全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ［3］

　　全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) FCN 可以說是深度學(xué)習在圖像語義分割任務(wù)上的開創(chuàng)性工作，出自 UC Berkeley 的 Trevor Darrell 組，發(fā)表于計算機視覺領(lǐng)域頂級會議 CVPR 2015，并榮獲best paper honorable mention。

　　FCN 的思想很直觀，即直接進行像素級別端到端（end-to-end）的語義分割，它可以基于主流的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（CNN）來實現(xiàn)。正所謂「全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)」，在FCN中，傳統(tǒng)的全連接層 fc6 和 fc7 均是由卷積層實現(xiàn)，而最后的 fc8 層則被替代為一個 21 通道（channel）的 1x1 卷積層，作為網(wǎng)絡(luò)的最終輸出。之所以有 21 個通道是因為 PASCAL VOC 的數(shù)據(jù)中包含 21 個類別（20個object類別和一個「background」類別）。

　　下圖為 FCN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，若原圖為 H×W×3，在經(jīng)過若干堆疊的卷積和池化層操作后可以得到原圖對應(yīng)的響應(yīng)張量（activation tensor） ，其中， 為第i層的通道數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于池化層的下采樣作用，使得響應(yīng)張量的長和寬遠小于原圖的長和寬，這便給像素級別的直接訓(xùn)練帶來問題。

　　為了解決下采樣帶來的問題，F(xiàn)CN 利用雙線性插值將響應(yīng)張亮的長寬上采樣到原圖大小，另外為了更好的預(yù)測圖像中的細節(jié)部分，F(xiàn)CN 還將網(wǎng)絡(luò)中淺層的響應(yīng)也考慮進來。具體來說，就是將 Pool4 和 Pool3 的響應(yīng)也拿來，分別作為模型 FCN-16s 和 FCN-8s 的輸出，與原來 FCN-32s 的輸出結(jié)合在一起做最終的語義分割預(yù)測（如下圖所示）。

　　下圖是不同層作為輸出的語義分割結(jié)果，可以明顯看出，由于池化層的下采樣倍數(shù)的不同導(dǎo)致不同的語義分割精細程度。如 FCN-32s，由于是 FCN 的最后一層卷積和池化的輸出，該模型的下采樣倍數(shù)最高，其對應(yīng)的語義分割結(jié)果最為粗略；而 FCN-8s 則因下采樣倍數(shù)較小可以取得較為精細的分割結(jié)果。

　　Dilated Convolutions ［4］

　　FCN 的一個不足之處在于，由于池化層的存在，響應(yīng)張量的大小（長和寬）越來越小，但是FCN的設(shè)計初衷則需要和輸入大小一致的輸出，因此 FCN 做了上采樣。但是上采樣并不能將丟失的信息全部無損地找回來。

　　對此，dilated convolution 是一種很好的解決方案——既然池化的下采樣操作會帶來信息損失，那么就把池化層去掉。但是池化層去掉隨之帶來的是網(wǎng)絡(luò)各層的感受野（receptive field）變小，這樣會降低整個模型的預(yù)測精度。Dilated convolution 的主要貢獻就是，如何在去掉池化下采樣操作的同時，而不降低網(wǎng)絡(luò)的感受野。

　　以 3×3 的卷積核為例，傳統(tǒng)卷積核在做卷積操作時，是將卷積核與輸入張量中「連續(xù)」的 3×3 的 patch 逐點相乘再求和（如下圖a，紅色圓點為卷積核對應(yīng)的輸入「像素」，綠色為其在原輸入中的感知野）。而 dilated convolution 中的卷積核則是將輸入張量的 3×3 patch 隔一定的像素進行卷積運算。

　　如下圖 b 所示，在去掉一層池化層后，需要在去掉的池化層后將傳統(tǒng)卷積層換做一個「dilation=2」的 dilated convolution 層，此時卷積核將輸入張量每隔一個「像素」的位置作為輸入 patch 進行卷積計算，可以發(fā)現(xiàn)這時對應(yīng)到原輸入的感知野已經(jīng)擴大（dilate）為 ；同理，如果再去掉一個池化層，就要將其之后的卷積層換成「dilation=4」的 dilated convolution 層，如圖 c 所示。這樣一來，即使去掉池化層也能保證網(wǎng)絡(luò)的感受野，從而確保圖像語義分割的精度。

　　從下面的幾個圖像語義分割效果圖可以看出，在使用了 dilated convolution 這一技術(shù)后可以大幅提高語義類別的辨識度以及分割細節(jié)的精細度。

　　以條件隨機場為代表的后處理操作

　　當下許多以深度學(xué)習為框架的圖像語義分割工作都是用了條件隨機場（conditional random field，CRF）作為最后的后處理操作來對語義預(yù)測結(jié)果進行優(yōu)化。

　　一般來講，CRF 將圖像中每個像素點所屬的類別都看作一個變量 ，然后考慮任意兩個變量之間的關(guān)系，建立一個完全圖（如下圖所示）。

　　其中是一元項，表示像素對應(yīng)的語義類別，其類別可以由 FCN 或者其他語義分割模型的預(yù)測結(jié)果得到；而第二項為二元項，二元項可將像素之間的語義聯(lián)系／關(guān)系考慮進去。例如，「天空」和「鳥」這樣的像素在物理空間是相鄰的概率，應(yīng)該要比「天空」和「魚」這樣像素的相鄰概率大。最后通過對 CRF 能量函數(shù)的優(yōu)化求解，得到對 FCN 的圖像語義預(yù)測結(jié)果進行優(yōu)化，得到最終的語義分割結(jié)果。

　　值得一提的是，已經(jīng)有工作［5］將原本與深度模型訓(xùn)練割裂開的 CRF 過程嵌入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部，即，將 FCN+CRF 的過程整合到一個端到端的系統(tǒng)中，這樣做的好處是 CRF 最后預(yù)測結(jié)果的能量函數(shù)可以直接用來指導(dǎo) FCN 模型參數(shù)的訓(xùn)練，而取得更好的圖像語義分割結(jié)果。