作者：劉棟良;嚴(yán)偉燦;劉棟良

隨著永磁磁性材料、半導(dǎo)體功率器件和控制理論的發(fā)展，永磁同步電動機(jī)（pmsm）在當(dāng)前的中、小功率運(yùn)動控制中起著越來越重要的作用。它具有如下的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此，在伺服系統(tǒng)中越來越被廣泛應(yīng)用。另外，永磁同步電動機(jī)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，它含有角速度ω與電流 id或iq的乘積項(xiàng)，因此要得到精確控制性能必須對角速度和電流進(jìn)行解耦。對于高精度速度跟蹤控制問題，載擾動會對速度波動產(chǎn)生影響。因此，需要對負(fù)載擾動進(jìn)行估計(jì)，來減小它的影響。

因此一般的線性控制方法效果不夠理想。為了解決其控制問題，當(dāng)前采用的非線性控制方法主要有變結(jié)構(gòu)控制、反饋線性化和無源控制等，但這些非線性控制的設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜，不易理解。本文結(jié)合矢量控制的坐標(biāo)變換方法，提出了backstepping控制策略，它不但能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電動機(jī)系統(tǒng)的完全解耦，設(shè)計(jì)方法比較簡單，而且控制效果比傳統(tǒng)的pid控制更具有明顯的優(yōu)越性。另外，通過設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動觀測器來降低負(fù)載擾動對速度波動的影響。

永磁同步電動機(jī)的反推控制

數(shù)學(xué)模型

采用表面式的永磁同步電動機(jī)，其基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的d-q模型［1］如下：

其中：ud， uq是d，q軸定子電壓;id，iq是d，q軸定子電流;r是定子電阻;l是定子電感;tl是恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩;j是轉(zhuǎn)動慣量;b是粘滯磨擦系統(tǒng);p是極對數(shù);ω是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;φf是永磁磁通。

backstepping控制實(shí)現(xiàn)

backstepping 作為一種有效的非線性控制設(shè)計(jì)方法，它是基于李亞普諾夫函數(shù)設(shè)計(jì)的控制，因此設(shè)計(jì)的控制器能夠保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定，并且可以達(dá)到電流跟蹤的效果，使得系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度［2］。

根據(jù)backstepping設(shè)計(jì)步驟［3，4］，可以設(shè)計(jì)實(shí)際的控制ud，、uq為：

負(fù)載擾動觀測器設(shè)計(jì)

在一些高精度伺服系統(tǒng)中，負(fù)載擾動會產(chǎn)生變化，使速度產(chǎn)生波動，從而導(dǎo)致系統(tǒng)伺服性能的下降。因此，在高精度速度跟蹤控制中，需要對負(fù)載擾動進(jìn)行估計(jì)，實(shí)時(shí)加以在線補(bǔ)償。

由于負(fù)載擾動不易直接測量，這里可以通過已獲得的iq、ω加以觀測?？紤]到iq、ω的測量會產(chǎn)生噪聲誤差，故在tl觀測器的輸出端附加一濾波器 ，以消除上述的影響。對式（6）取拉斯變換得：

則所設(shè)計(jì)的負(fù)載擾動觀測器如圖1所示。

圖1 負(fù)載擾動觀測器

系統(tǒng)實(shí)例仿真

圖2 系統(tǒng)控制框圖

基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的永磁同步電動機(jī)反推控制框圖，如圖2所示。通過調(diào)整參數(shù) 使系統(tǒng)達(dá)到滿意的配置點(diǎn)。永磁同步電機(jī)參數(shù)如附表所示。

附表 永磁同步電動機(jī)參數(shù)

假定速度的參考速度為500r/min，在0.2s突加負(fù)載20nm，反推控制參數(shù)：

k1＝50000，k2＝300，k3＝20，

t0＝0.01

仿真如圖3所示。對圖3中的圓局部放大，如圖4所示。圖4中的曲線1為反推控制下的速度跟蹤曲線，曲線2為引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的反推速度跟蹤曲線。由仿真結(jié)果可以看出，反推控制能夠使的系統(tǒng)達(dá)到快速的速度跟蹤，同時(shí)保證系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。同時(shí)，引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的反推控制更能加快了系統(tǒng)的跟蹤速度，減小擾動對速度波動的影響。

圖3 速度跟蹤曲線

圖4 速度跟蹤曲線

結(jié)論及實(shí)現(xiàn)

圖5 主程序

圖6 定時(shí)器中斷子程序

為了實(shí)現(xiàn)基于負(fù)載擾動估計(jì)的反推控制方法，特選用電機(jī)控制專用dsp芯片tms320lf2810作為數(shù)字控制器，并編制相應(yīng)的軟件來實(shí)現(xiàn)。如圖5所示，圖6為定時(shí)中斷子程序來實(shí)現(xiàn)反推控制策略并產(chǎn)生svpwm。本文把基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的反推控制應(yīng)用于永磁同步電動機(jī)的速度跟蹤中，該設(shè)計(jì)方法減少了調(diào)節(jié)參數(shù)，簡化了系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)。通過matlab仿真，表明系統(tǒng)有很好的跟蹤性能，驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性和可行性。另外，此控制策略已應(yīng)用于浙江省計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目：“全數(shù)字交流通用伺服驅(qū)動系統(tǒng)”中，它表明，調(diào)節(jié)參數(shù)比pid相對減少，參數(shù)整定比較容易，減輕了編程工作，系統(tǒng)取得了良好的效果。

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