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確定性信號與平穩(wěn)隨機(jī)信號的分解或展開已有許多研究，已為眾所熟知。這2種信號（包括連續(xù)的與離散的、有限的與無限的）有許多共性，可對它們進(jìn)行統(tǒng)一研究。不過，據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研，目前尚未見到這種研究。為此，本文對這2種信號分解進(jìn)行了統(tǒng)一研究。由于確定性離散信號與平穩(wěn)隨機(jī)離散信號（以下均略去“離散”）可分別由（n)與白噪聲序列w激勵一線性時不變離散系統(tǒng)（以下均簡稱為線性系統(tǒng)）所產(chǎn)生，所以這2種信號可由線性系統(tǒng)理論統(tǒng)一起來研究。線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分為正則穩(wěn)定的與邊界穩(wěn)定的，前者為人們熟悉，后者卻不熟悉。本文對這2種信號于線性系統(tǒng)正則穩(wěn)定與邊界穩(wěn)定情況下的信號分解，給出了統(tǒng)一研究結(jié)果。對這2種信號的共性，可由數(shù)學(xué)泛函分析的線性空間理論統(tǒng)一研究。線性空間投影分為正交投影與自投影，前者為人們熟悉，后者卻不熟悉，本文對這2種信號于線性空間正交投影與自投影情況下的信號分解，給出了統(tǒng)一研究結(jié)果。
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