在最近發(fā)布的Minitab版本中，Minitab 將相關(guān)圖納入可視化工具之列。我想來探索一下，這些圖形工具在高級分析的過程中為何如此實用且廣受歡迎。

簡單來說，相關(guān)圖（有時也稱為相關(guān)矩陣）就是對相關(guān)統(tǒng)計量的可視化。相關(guān)圖能夠快速確定存在強相關(guān)性的變量，從而評估隨機性及確定數(shù)據(jù)中的簡單模式。與其他數(shù)據(jù)分析一樣，觀察和理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是預(yù)測分析過程中的第一步，這一步具有舉足輕重的作用。此外，了解變量之間是否高度相關(guān)能夠為后續(xù)步驟提供建議。

使用相關(guān)圖快速確定相關(guān)

您可能會想：“我已經(jīng)搭配使用相關(guān)和矩陣圖來評估相關(guān)性與隨機性。這次的功能有什么不一樣呢？”若您只是處理幾個變量且樣本數(shù)量相對較小，當(dāng)然可以選擇搭配使用相關(guān)和矩陣圖。

但是，我們來看一下接下來的示例。有一位為電動汽車設(shè)計燃料電池的工程師，他演示了為何在涉及的變量和樣本增加時，相關(guān)圖會成為一款強大的工具。

操作溫度是影響燃料電池性能的其中一個參數(shù)，其他參數(shù)還包括壓力、流速和濕度，而任何燃料電池設(shè)計都必須確定最優(yōu)操作溫度。 為了優(yōu)化燃料電池設(shè)計以提升性能和效率，工程師需要理解電池中氫容量、氧容量以及為產(chǎn)生能量向燃料電池加注氫氧時的溫度這三者之間的關(guān)系。

工程師計劃使用針對所有前述測量結(jié)果的 14 個觀測值，評估氫氧之間稍高或稍低溫度化學(xué)反應(yīng)是否會影響燃料電池的供電。

在 Minitab 中運行相關(guān)分析（與單擊“統(tǒng)計 > 基本統(tǒng)計量 > 相關(guān)”一樣簡單）后，工程師可以利用相關(guān)表和矩陣圖來觀測本研究中變量之間的相關(guān)。

根據(jù)表格中的結(jié)果，氫含量與電量時間之間的 Pearson 相關(guān)系數(shù)為 -0.791，且 p 值為 0.001。p 值低于顯著性水平 0.05，表明相關(guān)與零之間存在顯著差異。相關(guān)性意味著隨著氫含量的增加，產(chǎn)生的電量時間趨于減少。（回想一下，相關(guān)測量的是兩個變量之間線性相關(guān)性的強度，且范圍是介于 -1 [強負相關(guān)] 和 +1 [強正相關(guān)] 之間的數(shù)值。相關(guān)接近零表示兩個變量之間沒有強線性關(guān)聯(lián)。）

矩陣圖可顯示單個關(guān)聯(lián)，是實現(xiàn)此分析可視化的實用工具。在下方的示例中，請注意電量時間與氫含量的圖位于左下角。

此外，矩陣圖還是確定潛在異常值的實用工具。然而，矩陣圖并不適用于快速確定最強或最弱相關(guān)。例如，看下上方的矩陣圖，您需要多長時間才能判斷出下列這些相關(guān)中，哪一個最接近 -1 或 +1？

想要快速回答這個問題，相關(guān)圖的工具實用價值更高，向需要一目了然地瀏覽及理解這些信息的其他人呈現(xiàn)此類分析時更是如此。

考慮通過下方相關(guān)圖（在 Minitab : Graph-Correlogram 中）呈現(xiàn)這些相同數(shù)據(jù)：

注意到了嗎？您的眼睛可以迅速移到底部深紅色方格（電量時間與氧圖）的位置。在相關(guān)圖中，色彩濃度與相關(guān)系數(shù)成比例，方格顏色越深表示相關(guān)越強。因此，相關(guān)圖為相關(guān)提供了清晰、便于瀏覽的直觀表示。在這個案例中，工程師只需運行相關(guān)圖，就能輕松理解數(shù)據(jù)中的相關(guān)。

將相關(guān)圖用于較大數(shù)據(jù)量

現(xiàn)在，我們考慮一個含 14 個變量及 1,000 行數(shù)據(jù)的分析。具體細節(jié)并不重要，它可以是消費品調(diào)查結(jié)果，也可以是電路板過程的測量結(jié)果。如果您讓您的團隊從以下矩陣圖中直觀地選出最強（接近 +1 或 -1）關(guān)聯(lián)，那么他們需要多長時間才能確定最強相關(guān)？

現(xiàn)在我們來看下方相關(guān)圖中呈現(xiàn)的相同數(shù)據(jù)。請注意看，圖中已從視覺角度將弱相關(guān)最小化，而您的注意力都被高相關(guān)的區(qū)域所吸引。想象一下，團隊確定重要信息的速度將會得到多么大的提升！

理解變量之間的關(guān)系（例如相關(guān)）十分關(guān)鍵，這決定了您能否執(zhí)行強大的預(yù)測分析。分析變量相對較少的數(shù)據(jù)時，可以使用不同的方法輕松確定相關(guān)，但隨著變量數(shù)及數(shù)據(jù)集大小的增加，理解相關(guān)所需要的工作量也會隨之增加。通過熟練掌握相關(guān)圖的強大功能，您可以更加快速、輕松、有效地利用 Minitab 進行統(tǒng)計分析，處理再復(fù)雜的問題也能游刃有余！

準(zhǔn)備好探索 Minitab 中的強大可視化功能（如相關(guān)圖）了嗎？

審核編輯：符乾江