不斷豐富的高速和極高速ADC以及數(shù)字處理產(chǎn)品正使過采樣成為寬帶和射頻系統(tǒng)的實(shí)用架構(gòu)方法。半導(dǎo)體技術(shù)進(jìn)步為提升速度以及降低成本做出了諸多貢獻(xiàn)(比如價(jià)格、功耗和電路板面積)，可讓系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員使用寬帶轉(zhuǎn)換器探索轉(zhuǎn)換與處理信號(hào)的各種方式。這些技術(shù)改變了我們對(duì)信號(hào)處理的認(rèn)識(shí)，以及我們選擇產(chǎn)品的方式。

本文說明如何觀察噪聲頻譜密度(NSD)及其在目標(biāo)頻段內(nèi)分布能夠有助于指導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員選擇最合適的轉(zhuǎn)換器。

處理增益：我的目標(biāo)頻段內(nèi)有多少噪聲？
考慮圖1中的簡化情況。我們的ADC時(shí)鐘為75 MHz，并在輸出數(shù)據(jù)上運(yùn)行FFT，因此我們看到的頻譜為從直流到37.5 MHz。我們的“目標(biāo)信號(hào)”是唯一的大信號(hào)，且碰巧位于2 MHz附近。指定數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的信噪比(SNR)后，它將指示與其他所有頻率倉中的總噪聲功率相比的滿量程信號(hào)功率。對(duì)于白噪聲(大部分情況下包含量化噪聲和熱噪聲)而言，噪聲均勻分布在轉(zhuǎn)換器的奈奎斯特頻段內(nèi)；本例中為直流至37.5 MHz。

如果我們知道信號(hào)在哪里(本例中為直流和4 MHz之間)，就可以應(yīng)用數(shù)字后處理，以便濾除或去除一切高于4 MHz的頻率(僅保持紅框中的內(nèi)容)。這種情況下，我們將丟棄7/8噪聲，保留所有信號(hào)——從而SNR改善了9 dB。換言之：如果我們知道信號(hào)將是頻段的一半，那么我們就可以丟棄另一半頻段，并僅僅消除噪聲——使SNR改善3 dB。這就引出了我們所熟悉的經(jīng)驗(yàn)法則：存在白噪聲時(shí)，過采樣信號(hào)的處理增益SNR可改善3 dB/8倍頻程。在上例中，我們將此技巧應(yīng)用到三個(gè)8倍頻程中(系數(shù)為8)，使SNR改善了9 dB。

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圖1. 9 dB處理增益的圖形表示：保留全部信號(hào)，丟棄7/8噪聲

當(dāng)然，我們意識(shí)到，如果信號(hào)處于直流和4 MHz之間某處，那么我們就不需要75 MSPS來表示信號(hào)：9 MSPS至10 MSPS將滿足奈奎斯特采樣定理對(duì)帶寬的要求。我們能夠隨時(shí)以8x抽取75 MSPS采樣數(shù)據(jù)，產(chǎn)生9.375 MSPS有效數(shù)據(jù)速率，同時(shí)保留目標(biāo)頻段內(nèi)的噪底。正確進(jìn)行抽取很重要——如果只是每8個(gè)樣本丟棄7個(gè)，那么噪聲會(huì)折疊或混疊返回目標(biāo)頻段內(nèi)，而我們不會(huì)獲得任何SNR的改善。我們必須先濾波，然后再抽取，才能實(shí)現(xiàn)處理增益。注意，完美的磚墻濾波器會(huì)消除一切噪聲，輸出理想3 dB/8倍頻程處理增益。在現(xiàn)實(shí)中，所需的濾波器阻帶抑制量與試圖實(shí)現(xiàn)多少處理增益成函數(shù)關(guān)系。

極為重要的是，需認(rèn)識(shí)到“3 dB/8倍頻程”經(jīng)驗(yàn)法則是基于白噪聲的這樣一個(gè)假設(shè)。這是一個(gè)合理的假設(shè)，但并非適用于一切情況。一個(gè)重要的例外情況是動(dòng)態(tài)范圍受限于非線性度或其他雜散。在這些情況下，“濾波并丟棄”的方法可能無法解決限制性能的雜散問題。在圖4示例中，我們看到二次諧波雜散是主要的雜散，它落在紅框內(nèi)——因此當(dāng)我們通過處理增益實(shí)現(xiàn)9 dB SNR改善時(shí)，SFDR并未改善。下文中，我們將考慮噪聲整形轉(zhuǎn)換器的特殊情況；在這種情況下，處理增益可遠(yuǎn)高于3 db/8倍頻程。

將SNR和采樣速率轉(zhuǎn)換為噪聲頻譜密度

當(dāng)頻譜中存在多個(gè)信號(hào)時(shí)——比如FM頻段內(nèi)的多個(gè)電臺(tái)——問題就變得愈發(fā)有趣了。若要恢復(fù)任一信號(hào)，我們意識(shí)到，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的總噪聲并不重要，重要的是落入目標(biāo)頻段內(nèi)的轉(zhuǎn)換器噪聲數(shù)量。數(shù)字濾波和后處理將會(huì)消除所有帶外噪聲。

這導(dǎo)致我們觀察到有多種方法可以減少落入紅框內(nèi)的噪聲數(shù)量。我們可以使用具有更佳SNR(噪聲更低)的75 MHz ADC，也可以使用相同SNR的ADC并提供更快的時(shí)鐘(比如150 MHz)，從而將噪聲分布在更寬的帶寬內(nèi)，使紅框內(nèi)的噪聲更少。比較這兩種情況，可以看到，不同SNR的兩個(gè)轉(zhuǎn)換器將在紅框內(nèi)提供等量的噪聲(基于不同的采樣速率)。現(xiàn)在問題來了：如要快速比較轉(zhuǎn)換器以確定紅框內(nèi)的性能，有沒有比SNR更好的規(guī)格？

此時(shí)就會(huì)用到噪聲頻譜密度(NSD)。通過將噪聲指定為頻譜密度(通常以相對(duì)每赫茲的滿量程帶寬分貝數(shù)為單位，即dBFs/Hz)，我們可以“歸一化”不同ADC采樣速率的情況，從而確定哪個(gè)器件在目標(biāo)情況下可能具有最低噪聲。表1檢查了70 dB SNR的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，并指出了隨著采樣速率從100 MHz提高到2 GHz，噪聲頻譜密度的改善。表2顯示了部分性質(zhì)極為不同的轉(zhuǎn)換器的多種SNR和采樣速率組合，但所有組合都具有相同的NSD，因此每一種組合在1 MHz通道內(nèi)都將具有相同的總噪聲。在一個(gè)傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)中，使用10 GSPS轉(zhuǎn)換器捕捉1 MHz信號(hào)似乎很滑稽，但在多載波、軟件定義系統(tǒng)中，那確實(shí)是您可能會(huì)做的事情。類似的示例是有線機(jī)頂盒——它們可能采用2.7 GSPS至3 GSPS完整頻譜調(diào)諧器捕捉同軸電纜的輸出信號(hào)，以便恢復(fù)6 MHz 電視通道。

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表1. 改變70 dB ADC的采樣速率