一 、手眼標(biāo)定的兩種情形

首先講一下在工業(yè)應(yīng)用中，手和眼（攝像機(jī)）的兩種位置關(guān)系，第一種是將攝像機(jī)（眼）固定在機(jī)械手（手）上面，眼隨手移動(dòng)；第二種是攝像機(jī)（眼）和機(jī)械手（手）分離，眼的位置相對(duì)于手是固定的，下面用網(wǎng)上的兩張圖來說明下：

第一種情況：相機(jī)移動(dòng)

第二種情況：相機(jī)固定

從上面兩副示意圖可以看出，第一種情況中我們要求的是相機(jī)坐標(biāo)系和機(jī)械手坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系；第二種情況中要求的是相機(jī)坐標(biāo)系和基礎(chǔ)坐標(biāo)系的關(guān)系；下面分別闡述其求解過程。

二 、相機(jī)移動(dòng)時(shí)，標(biāo)定求解過程

在推導(dǎo)過程中，我們會(huì)用到四個(gè)坐標(biāo)系，分別是基礎(chǔ)坐標(biāo)系，機(jī)械手坐標(biāo)系，相機(jī)坐標(biāo)系，以及標(biāo)定物坐標(biāo)系，下面先給出示意圖：

其中baseHcal表示基礎(chǔ)坐標(biāo)系到標(biāo)定物坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系，包括旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量；camHtool表示相機(jī)坐標(biāo)系到機(jī)械手坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化關(guān)系；這兩個(gè)轉(zhuǎn)化關(guān)系在機(jī)械手移動(dòng)過程中是不變的；camHcal可以由相機(jī)標(biāo)定求出；baseHtool可以由機(jī)器人系統(tǒng)中得出。

接下來控制機(jī)器手從位置 1 移動(dòng)到位置 2：

base = baseHtool （1）* tool（1）

tool（1） = inv（camHtool）*cam（1）

cam（1） = camHcal（1）*obj

聯(lián)合上面三個(gè)公式：

base = baseHtool （1）* inv（camHtool）* camHcal（1）*obj

移動(dòng)到機(jī)械手臂到位置2后：

base = baseHtool （2）* inv（camHtool）* camHcal（2）*obj

因?yàn)閎ase和obj是固定的所以：

baseHtool （1）* inv（camHtool）* camHcal（1）=baseHtool （2）* inv（camHtool）* camHcal（2）

其中只有camHtool是未知量，具體求解過程將放在下篇文章。

三、 相機(jī)固定時(shí)，標(biāo)定求解過程

對(duì)于固定相機(jī)的情況，還是控制機(jī)械手從位置1移動(dòng)到位置2：

obj（1） = inv（camHcal(1)) *cam

cam = camHbase *base

base = baseHtool（1） * tool(1)

合并上面三個(gè)公式：

obj（1） = inv（camHcal(1)) * camHbase* baseHtool（1） *tool（1）

移動(dòng)到位置2后：

obj（2） = inv（camHcal(2)) * camHbase* baseHtool（2） *tool（2）

因?yàn)閛bj和tool的相對(duì)位置是不變的，所以不管怎么移動(dòng)：

inv（camHcal(1)) * camHbase* baseHtool（1）= inv（camHcal(2)) * camHbase* baseHtool（2）

其中變量只有camHbase，也就是我們要求的。