引言

電壓互感器是一種專門用于將高電壓轉(zhuǎn)換成低電壓的特種變壓器，在正常使用條件時， 二次電壓實質(zhì)上與一次電壓成正比，而且在連接方向正確時，二次電壓對一次電壓的相位差 接近于零。電壓互感器一次繞組并聯(lián)在電力系統(tǒng)的線路中，二次繞組經(jīng)負荷（測量儀表、繼電器等）而閉合。

本文采用國際流行的 ANSYS 大型通用有限元分析軟件對電壓互感器進行有限元分析， 它擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能夠高效的求解各類結(jié)構(gòu)的靜 力、動力、振動、線性和非線性問題，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析及熱結(jié)構(gòu)耦合問題，靜態(tài)和時變電 磁場問題，以及多場耦合問題；它的完全交互式的前后處理和圖形軟件，大大減輕了用戶創(chuàng) 建工程模型，生成有限元模型以及分析和*價計算結(jié)果的工作量；它的統(tǒng)一和集中式的數(shù)據(jù) 庫，保證了系統(tǒng)各個模塊之間的可靠和靈活的集成；它的DDA 模塊實現(xiàn)了它與多個CAD 軟件產(chǎn)品的有效連接。ANSYS 有限元分析軟件分析過程中包含三個主要步驟：前處理、加 載和求解、后處理。前處理是指創(chuàng)建實體模型及有限元模型。它包括創(chuàng)建實體模型，定義單 元屬性，劃分網(wǎng)格，模型修正等幾項內(nèi)容。加載可在實體模型或FEA 模型（節(jié)點和單元） 上加載，但無論采取何種加載方式，ANSYS 求解前都將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型。

在求解進 行之前，應(yīng)進行分析數(shù)據(jù)檢查，求解結(jié)果保存在數(shù)據(jù)庫中并輸出到結(jié)果文件。ANSYS 具有 兩個結(jié)果后處理器：通用后處理器；時間—歷程后處理器。前者只能觀看整個模型在某一時 刻的結(jié)果；后者可觀看模型在不同時間段或子步歷程上的結(jié)果，常用于處理瞬態(tài)或動力分析 結(jié)果。

1 有限元建模和網(wǎng)格剖分

1.1 有限元建模

選電壓互感器為單相三柱式結(jié)構(gòu)，額定一次電壓 35KV，一次繞組匝數(shù)32126，額定二 次電壓100V，二次繞組匝數(shù)92，一次繞組電阻8681 Ω ，二次繞組電阻0.097 Ω ，額定頻率 50HZ。對其進行了二維有限元分析。

雖然所有的實體都是三維的，但在實際計算時首先要考慮能否將它簡化成2D 平面模型， 這是因為2D 模型建立起來更容易，分析起來也更快捷。電壓互感器的2D 幾何模型包括： 原邊線圈、副邊線圈、鐵心和空氣。圖1 為單相三柱型電壓互感器（1/2 模型）。

1.2 單元的選取

本磁場分析具體選用了 ANSYS/ Multiphysics 模塊、PLANE53 單元和CIRCU124 單元。 PLANE53 單元適用于二維（平面和軸對稱）磁場分析。PLANE53 單元由8 節(jié)點組成， 每節(jié)點有4 個自由度：磁矢勢（AZ）、時間積分電勢（VOLT）、電流（CURR）和電動勢（EMF）。

PLANE53 單元建立在磁矢勢的明確表述上，適用于以下的低頻電磁場領(lǐng)域：靜磁學(xué)、渦流 （交流諧波分析和瞬態(tài)分析）、載壓電磁領(lǐng)域（靜態(tài)、交流諧波和瞬態(tài)分析）以及磁路耦合 領(lǐng)域（靜態(tài)、交流諧波和瞬態(tài)分析）等。PLANE53 單元具有非線性磁場分析功能，可以輸 入B—H 曲線或永磁體去磁曲線。在PLANE53 單元中，通過SF 和SFE 命令把麥克斯韋力 加在由環(huán)繞的數(shù)字所標出的單元表面上，要計算電磁力的表面通過加MXWF 標志在其表面 上加載命令，在這些表面上計算麥克斯韋應(yīng)力張量，從而得到電磁力。

CIRCU124 單元是適用于電路模擬的一種普通電路單元。CIRCU124 單元也可以與電磁 有限元接口來模擬耦合電磁——電路場交互作用。CIRCU124 單元至多有6 個節(jié)點來定義電 路單元并且每個節(jié)點有3 個自由度來模擬電路反應(yīng)。對于電磁——電路耦合場，CIRCU124 單元可以與PLANE53 單元（二維電磁場分析單元）和SOLID97 單元（三維電磁場分析單 元）有接口，CIRCU124 單元適用于靜態(tài)、諧性和暫態(tài)分析。CIRCU124 單元被主動的和被 動的節(jié)點定義，主動節(jié)點聯(lián)結(jié)在總電路圖上，被動節(jié)點被CIRCU124 單元內(nèi)部使用并不與 電路相聯(lián)。

1.3 網(wǎng)格剖分

建完幾何模型后，在有限元模型區(qū)域中，設(shè)定二維磁場分析單元 PLANE53 單元類型。 設(shè)定好一、二次繞組的實常數(shù)，并賦予鐵心、線圈和空氣的材料屬性。為各實體賦予已經(jīng)定 義好的材料屬性、單元類型，隨后即可以進行網(wǎng)格剖分。圖2 為電壓互感器網(wǎng)格剖分圖。由 于本幾何模型的形狀非常規(guī)則，故可采用自由網(wǎng)格剖分。

1.4 磁路耦合有限元分析

建模、剖分以后，建立電路單元：原邊線圈建立獨立電壓源（IVS），建立絞線圈單元 （SCE），將PLANE53 單元構(gòu)成的原邊線圈截面與獨立電壓源（IVS）相連接，并設(shè)置好單 元屬性和實常數(shù)；副邊線圈建電阻(RES)，模擬開路和短路情況，建絞線圈單元（SCE），將 PLANE53 單元構(gòu)成的副邊線圈截面與電阻器(RES)相連接，并設(shè)置好單元屬性和實常數(shù)。然 后，耦合自由度并選擇基于節(jié)點的矢量磁位法來分析電壓互感器模型，施加磁力線平行于表 面的邊界條件。圖3 為耦合并加載邊界條件之后的模型。

2 求解及后處理

2.1 電壓互感器空載時的求解及后處理

輸入命令流，求解完成后，在后處理中，通過*get 命令取出原邊電壓的實部voltrP 和虛 部voltiP，以及副邊電壓的實部voltrS 和虛部voltiS，從參數(shù)列表中取出電壓誤差ERRPS＝ 0.6924163301469E-04，本文實例中用傳統(tǒng)方法求得的電壓誤差為0.06％；取出相位差ERRF ＝0.042′，實例中用傳統(tǒng)方法求得的相位差為0.17′?？梢钥闯隼肁NSYS 軟件計算出的電壓誤差略小于傳統(tǒng)方法算出的電壓誤差。圖 4 為開路時的磁通曲線圖。

2.2 短路時的求解及后處理

電壓互感器工作時二次繞組基本處于開路狀態(tài)，絕對不能短路。為保證設(shè)備和工作人員 的安全，電壓互感器二次側(cè)短路電流密度不能超過160A/mm2[1]。在后處理中，通過*get 命 令取出原邊電流的實部currRP 和虛部currIP，以及副邊電流的實部currRS 和虛部currIS， 從參數(shù)列表中取出原邊電流有效值IP＝1.11A 和副邊電流IS＝390.52A，分別除以原邊和副 邊的導(dǎo)線截面積，得到二次側(cè)短路電流密度為75.9 A/mm2，實例中用傳統(tǒng)方法計算出的二 次側(cè)短路電流密度為77 A/mm2?？梢钥闯鲇肁NSYS 軟件計算出的電流密度略小于傳統(tǒng)方 法算出的電流密度。圖5 為短路時的磁通曲線圖。

3 計算結(jié)果的比較和分析

通過以上兩種情況的計算分析可知，運用ANSYS 計算得到的電壓誤差和短路電流密度 均小于傳統(tǒng)方法計算的結(jié)果，這主要是因為傳統(tǒng)方法中采用了一些近似公式，同時在ANSYS 計算中，沒有考慮磁滯和渦流損耗。

4 結(jié)論

運用 ANSYS 對單相三柱式電壓互感器進行磁路耦合有限元分析，可以獲得詳實的計算結(jié) 果數(shù)據(jù)、形象的二維實體磁場分布和其他相關(guān)變量的結(jié)果描述。與理論數(shù)據(jù)相比，結(jié)果較為 精確，如果網(wǎng)格剖分越密，計算精度會越高。