(1)相位噪聲的定義

在理解相位噪聲之前，我們先從理想的單音開(kāi)始。

理想單音信號(hào)，可以用cos函數(shù)來(lái)表示，它的頻譜就是一根線，如下圖所示。

但實(shí)際上的頻譜并不是一根那么純凈的譜線，而是有噪聲分布在周圍。而相位噪聲，就是定義偏移載波頻率△f處，1Hz帶寬內(nèi)的功率與載波功率的比值。

如下圖所示，如果載波頻率為1GHz，功率為0dBm，在偏移載波1MHz處，1Hz帶寬內(nèi)的功率為-100dBm，那么可以說(shuō)偏移載波1MHz處的相位噪聲為-100dBc/Hz。

（2）為什么會(huì)產(chǎn)生相位噪聲呢？

理想的單音信號(hào)，相位為0的時(shí)刻，都是固定的，是周期T的整數(shù)倍。但是因?yàn)樵肼暤挠绊?，相位?的時(shí)間點(diǎn)，會(huì)從理想的n*T點(diǎn)有所偏移，如下圖所示。

上面的現(xiàn)象，可以用如下公式來(lái)表示，并用三角函數(shù)展開(kāi)，則可以得到：

所以, 假設(shè)cos函數(shù)的相位為頻率為wm的正弦函數(shù)，從上面的推導(dǎo)可知，這個(gè)變化的相位，會(huì)在載波wc的兩側(cè)產(chǎn)生頻率為wc±wm頻譜。

(3)相位噪聲對(duì)射頻鏈路有什么影響？

我們之所以這么關(guān)心相位噪聲，是因?yàn)橄辔辉肼晫?duì)射頻鏈路有很大的影響。

比如接收機(jī)的抗干擾性能，其實(shí)很大一部分，就是和LO的相噪相關(guān)。

因?yàn)長(zhǎng)O有相噪，所以當(dāng)接收機(jī)輸入端有大的干擾信號(hào)的時(shí)候，它就會(huì)和LO的相噪混頻，而且混頻產(chǎn)物會(huì)落入中頻帶內(nèi)，從而影響有用信號(hào)的SNR，即發(fā)生了倒易混頻(reciprocal mixing)。

同時(shí)，相位噪聲也會(huì)對(duì)信號(hào)的星座圖有影響。

比如說(shuō)，當(dāng)混頻器的輸入端為理想的QPSK調(diào)制信號(hào)，本振是具有相位噪聲的單音信號(hào)，如下圖所示：

從公式看，混頻后的輸出信號(hào)，4個(gè)星座點(diǎn)之間的幅度相對(duì)關(guān)系，沒(méi)有發(fā)生變化，但是相位不再是π/4，3π/4，5π/4, 7π/4，而是在各自的相位中增加了φn(t)。

在星座圖上的表現(xiàn)如下圖所示，紅點(diǎn)是沒(méi)有相位噪聲時(shí)候的星座圖，旁邊的黑色的弧線代表有相位噪聲時(shí)候的星座圖。