3. 濾波器設(shè)計方法

3.3 使用MATLAB提取系數(shù)

3.3.1 使用filterBuilder進(jìn)行設(shè)計

以下步驟詳細(xì)說明了如何使用MATLAB的DSP系統(tǒng)工具箱中的filterBuilder工具，設(shè)計與IIRFA模塊（具有以100Hz為中心的通帶）兼容的帶通濾波器的過程。

打開MATLAB。在Command Window（命令窗口）中鍵入命令filterbuilder，然后按Enter。

圖8. 運行filterbuilder命令

將彈出Response Selection（響應(yīng)選擇）窗口，提示您選擇一個濾波器響應(yīng)。選擇Bandpass（帶通），然后按OK（確定）。

圖9. 選擇濾波器響應(yīng)

FilterBuilde的Bandpass Design（帶通設(shè)計）窗口將打開并顯示主窗格。在Bandpass Design（帶通設(shè)計）窗口中，可以設(shè)置濾波器的其余所需規(guī)范。

濾波器輸出變量自動命名為Hbp，并將在該示例的其余部分中使用。

圖10. filterBuilder帶通設(shè)計的默認(rèn)值

在Filter specifications（濾波器規(guī)范）部分，單擊下箭頭以顯示Impulse response（脈沖響應(yīng)），并選擇IIR。將Order mode（階模式）設(shè)置為Minimum（最?。?。

圖11. 選擇濾波器規(guī)范

在Frequency specifications（頻率規(guī)范）部分，將Frequency units（頻率單位）改為Hz。

輸入信號是100Hz正弦信號，每個周期有256個采樣點。輸入采樣率通過100Hz*256采樣點=25600得出。在Input sample rate（輸入采樣率）框中，輸入25600。

為了恢復(fù)輸入信號，濾波器的通帶將以100Hz為中心值。設(shè)置以下值：

? Stopband frequency 1（阻帶頻率1）設(shè)置為70

? Passband frequency 1（通帶頻率1）設(shè)置為90

? Passband frequency 2（通帶頻率2）設(shè)置為110

? Stopband frequency 2（阻帶頻率2）設(shè)置為130

圖12. 設(shè)置頻率規(guī)范

將Magnitude specifications（幅值規(guī)范）Algorithm（算法）部分保留為默認(rèn)設(shè)置。在此應(yīng)用中選擇巴特沃斯濾波器是為了在通帶和阻帶中實現(xiàn)最平坦的響應(yīng)。

在Filter implementation（濾波器實現(xiàn)）框中，將 Structure（結(jié)構(gòu)）改為Direct-form II transposed SOS（直接II型轉(zhuǎn)置SOS）。

圖13. 設(shè)置濾波器實現(xiàn)

下一步，單擊Data Types（數(shù)據(jù)類型）選項卡以切換到Data Types（數(shù)據(jù)類型）窗格。將Arithmetic（算術(shù)）改為Single precision（單精度）。

圖14. 設(shè)置算術(shù)數(shù)據(jù)類型

要在創(chuàng)建濾波器對象前查看濾波器響應(yīng)，可單擊窗口右上角的View Filter Response（查看濾波器響應(yīng)）按鈕。如果提示是否在可視化前應(yīng)用更改，選擇Yes（是）。

圖15. 濾波器頻率幅值響應(yīng)

顯示的頻率范圍從0Hz到奈奎斯特頻率 (12800Hz)，因此很難用此視圖查看100Hz通帶。要放大，可單擊頂部欄中的Zoom（縮放）按鈕，并圍繞通帶區(qū)域繪制一個窗口。

圖3. 10濾波器頻率幅值響應(yīng)的縮放視圖

檢查完頻率幅值響應(yīng)后，關(guān)閉“濾波器可視化工具”。

接下來，單擊OK（確定）以生成濾波器變量，工作區(qū)中將填入名為“Hbp”的df2sos MATLAB對象。

圖16. 工作區(qū)存放df2tsos對象

Df2tsos對象中的sosMatrix存放濾波器中各個二階部分的系數(shù)。

在Command Window（命令窗口）中鍵入filtord (Hbp.sosMatrix) 并按Enter查看Hbp濾波器的階。

圖17. 運行 filtord() 命令

該濾波器的階數(shù)為16，因此需要8個級聯(lián)雙二階或IIRFA級來實現(xiàn)。

右鍵單擊工作區(qū)中的濾波器對象，選擇Save as（另存為），將對象在包含此示例項目的MATLAB腳本的本地目錄中另存為Hbp.mat。

圖18. 將Hbp另存為.mat文件

3.3.2 導(dǎo)出濾波系數(shù)

本節(jié)介紹如何使用隨附的MATLAB腳本extract_coefficients.m從df2tsos濾波器對象的sosMatrix中提取系數(shù)，以創(chuàng)建一個包含以C代碼格式化為iir_filter_coeffs_t結(jié)構(gòu)的系數(shù)的.txt文件。所有Matlab腳本均可從應(yīng)用項目隨附的r11an0594/iir_filter_accelerator/tools文件夾中找到。

雙擊extract_coefficients.m腳本將其用MATLAB打開。

按Run（運行）。C代碼在位于當(dāng)前目錄中一個名為IIRFAcoeff.txt的新文件中生成。

圖19. 運行MATLAB腳本

3.3.3 其他濾波器設(shè)計工具

GNU Octave是一款免費的DSP數(shù)值軟件工具，可代替MATLAB使用。但是，本文檔不提供使用該軟件進(jìn)行濾波器設(shè)計的詳細(xì)步驟。想要使用該軟件的用戶應(yīng)確定類似于前文第3.3.1節(jié)中的步驟。

GNU Octave可從以下網(wǎng)址下載：

https://www.gnu.org/software/octave/download

信號包（含IIR濾波器設(shè)計）：

https://octave.sourceforge.io/signal/

下一章：運行示例項目