一、PFC數(shù)值計算方法及基本理論

1、基本力學理論

1.1 假定

顆粒流程序PFC 采用離散單元法來模擬顆粒集合體的運動及相互作用規(guī)律，計算時PFC5.0對顆粒及顆粒之間的接觸作出如下假定：

顆粒本身視為剛體，不能發(fā)生變形。
顆粒的基本形狀用球（balls）來表示（二維為單位厚度的圓盤，三維為球)。
顆粒團(clumps）支持由一組卵石（pebbles）剛性連接在一起。每個顆粒團由一組重疊的卵石組成，這些卵石充當具有可變形邊界的剛體，顆粒團可以是任意形狀。
顆粒通過內(nèi)部的力和力矩成對接觸。接觸力學體現(xiàn)在由顆粒相互作用定律而更新的內(nèi)部力和力矩中。
物理接觸時使用軟接觸方法，允許剛性顆粒在接觸點處相互重疊。接觸發(fā)生在一個很小的區(qū)域(即一點)，并且重疊的大小和/或接觸點的相對位移與通過力-位移定律計算出的接觸力有關。
顆粒接觸之間可以存在黏結(jié)強度。
長距離間相互作用也可以從勢能函數(shù)中推導得出。

1.2 物理和力學定律

牛頓第二運動定律：施加在每一個顆粒上，不適用于墻。
力-位移定律：施加在每一個接觸上。

1.3 PFC模型組成

2.PFC中接觸模型的基本組成

PFC5.0軟件中提供了10種內(nèi)置接觸模型:Null(無接觸)、linear(線性接觸)、linearcbond（線性接觸黏結(jié))、linearpbond(線性平行黏結(jié))、hertz（赫茲接觸)、smoothjoint（光消節(jié)埋)和flatjoint(平節(jié)理)、hysteretic(滯后接觸)、rrlinear（抗?jié)L動線性接觸）和 burger's（伯格斯接觸)。

二、PFC入門操作及基礎知識

1、相關術(shù)語

呼叫(Call)：在PFC中打開并執(zhí)行相應的數(shù)據(jù)文件。
步(Step）與循環(huán)(Cycle)：步也稱為時步（Timestep)。模擬過程中，時間步長隨每個顆粒周圍的接觸數(shù)量以及瞬時剛度值而變化。也可以使用固定的時間步長。cycle 與step 等效。
阻尼(Damping)：由于PFC使用動態(tài)松弛法，用動態(tài)的變化過程逼近靜態(tài)受力狀態(tài)，所以必須使用阻尼模型耗散顆粒的動能，使顆粒在合理的迭代步數(shù)內(nèi)達到穩(wěn)定的運動狀態(tài)。PFC中的阻尼模型有:黏性阻尼（Viscous Damping)、局部非黏性阻尼(Local Non-viscous Damping)和聯(lián)合阻尼（Combined Damping）等。
邊界條件（Boundary Condition)：
①使用墻作為邊界。
②使用顆粒作為邊界。
③使用周期性邊界。
初始條件（Initial Conditions)
ID號(ID Number)
范圍（Range）
不平衡力(Unbalanced Force)
靜態(tài)求解（Static Solution)與動態(tài)求解（Dynamic Solution)
孔隙率(Porosity)
應力（Stress)、應變（Strain）和應變率（Strain Rate)
命令提示符（Command Prompt)
圖例(Legend)
單元(Zone）
單位系統(tǒng)（System of Units)

2、國際單位制

2.1 基本單位

物理量	單位	符號
長度	米	m
重量	千克	Kg
時間	秒	s
電流	安培	A
溫度	開爾文	K
物質(zhì)的量	摩爾	mol
發(fā)光強度	坎德拉	cd

2.2 導出單位及換算

物理量	換算方式
頻率	1Hz = 1 s^(-1)
力	1N = 1Kg·m/s^2
壓力、應力	1Pa = 1N/m^2
能量、功	1J = 1N·m

3、模型組件及命令

3.1 圓盤/球單元（Balls）

序號	命令	含義
1	ball attribute	設置球的屬性值（固有屬性)
2	ball create	創(chuàng)建單個具有指定屬性的球
3	ball delete	刪除球
4	ball distribute	生成重疊的球
5	ball export	導出球
6	ball extra	設置球額外變量
7	ball fix	固定球的速度
8	ball frcc	釋放球的速度
9	ball generate	生成不重疊的球
10	ball group	設置球組名稱
11	ball history	記錄球歷史數(shù)據(jù)
12	ball initialize	修改球?qū)傩?/td>
13	ball list	列出球信息
14	ball property	設置球表面屬性
15	ball result	修改球邏輯結(jié)果
16	ball tolerance	設置接觸響應閾值
17	ball trace	添加球軌跡
18	hist ball	與ball history相同
19	list ball	與ball list相同
20	trace ball	與ball trace相同

3.2 顆粒團（Clumps）

序號	命令	含義
1	clump attributc	設置顆粒團屬性值
2	clump creatc	生成單個顆粒團
3	clump delete	刪除顆粒團和/或鵝卵石
4	clump distribute	生成重疊的顆粒團
5	clump export	導出顆粒團
6	clump extra	設置顆粒團的額外變量
7	clump fix	固定顆粒團的速度
8	clump free	釋放顆粒團的速度
g	clump generate	生成不重疊的顆粒團
10	clump group	指定顆粒團的名稱
11	clump history	記錄顆粒團的歷史數(shù)據(jù)
12	clump initialize	修改顆粒團集屬性
13	clump list	列出顆粒團信息
14	clump order	設置轉(zhuǎn)動EOM順序
15	clump propcrty	設置顆粒團表面屬性
16	clump replicate	從模板創(chuàng)建一個顆粒團
17	clump result	修改顆粒團結(jié)果邏輯的用法
18	clump rotate	旋轉(zhuǎn)顆粒團
19	clump scale	調(diào)整顆粒團比例
20	clump template	創(chuàng)建顆粒團模板
21	clump tolerance	設置顆粒團接觸響應閾值
22	clump trace	添加一個顆粒團或卵石的追蹤
23	history clurmp	添加一個顆粒團歷史
24	list clump	列出顆粒團信息
25	trace clump	添加一個顆粒團或卵石的追蹤

3.3 墻（Wall）

序號	命令	含義
1	wall activeside	指定有效面
2	wall addfacet	在墻上添加一個面
3	wall attribute	設置墻的屬性值
4	wall convcyor	為墻分配一個旋轉(zhuǎn)的輸送帶速度
5	wall create	以頂點創(chuàng)建墻
6	wall delete	刪除墻璧和面
7	wall export	導出墻
8	wall extra	設置墻或面的額外變量
9	wall generate	生成具有指定形狀的墻
10	wall group	指定墻和面組名稱
11	wall history	記錄墻的歷史數(shù)據(jù)
12	wall import	導人墻
l3	wall initialize	修改墻屬性
14	wall list	墻列表
15	wall property	設置墻面的表面屬性
16	wall resolution	修改接觸分辨率
17	wall result	修改墻結(jié)果邏輯的用法
18	wall rotate	旋轉(zhuǎn)墻
19	wall servo	墻伺服提供了控制平移的功能
20	wall tolerance	設置接觸響應閾值

3.4 分面（Facet）

PFC 5.0中的模型由通過力學接觸相互作用的主體組成。墻（wall）是由n個三角形分面（Facet）組成的主體。每個分面都是一個部件（piece）。

3.5 接觸與接觸模型

（1）接觸（Contact）

接觸是描述單元間相互作用的接觸力與相對位移的關系，包括法向接觸力與法向位移之間的關系，以及切向位移與切向力之間的關系。PFC 5.0中提供了5種接觸類型:ball-ball、ball-facet、ball-pebble、pebble-pebble和 pebble-facet。

序號	命令	含義
1	contact activate	更改接觸生效標志
2	contact extra	設置接觸額外屬性
3	contact group	指定接觸組名稱
4	contact group behavior	指定接觸的組
5	contact history	添加接觸的歷史記錄
6	contact inhibit	禁止指定范圍內(nèi)的接觸
7	contact list	列出接觸信息
8	contact method	調(diào)用接觸
9	contact model	分配接觸模式
10	contact property	分配接觸屬性
11	list contact	列出接觸信息

（2）接觸模型（Contact Constitutive Models）與接觸模型分配列表（CMAT)

PFC 5.0中提供了10種內(nèi)置接觸模型。采用接觸模型分配表（CMAT)來控制接觸模型的分配、對接觸參數(shù)的賦值以及根據(jù)接觸的距離決定接觸是否激活。CMAT控制接觸在模型中的分配，還有它們的屬性和相應的接觸方式，相關命令見下表。

序號	命令	含義
1	CMAT add	CMAT創(chuàng)建命令
2	CMAT apply	CMAT分配命令
3	CMAT default	默認CMAT
4	CMAT list	列出CMAT
5	CMAT modify	修改CMAT
6	CMAT remove	移除CMAT

（3）領域（Domain）

所有組分(球、墻等）都應該在領域內(nèi)，領域必須在其他組分創(chuàng)建之前建立。

Stop，（默認）組分的行心如果位于領域外，則速度和角速度會被清零。
Reflect，速度會變成相反，旋轉(zhuǎn)速度不變。不過這個指令慎用，容易產(chǎn)生不穩(wěn)定。
Destroy，超過領域直接刪除。
Periodic，如果超出，則會在另一邊重現(xiàn)。

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