在講述實(shí)際中的天線(xiàn)之前，我們必須首先介紹一種純理論化的天線(xiàn)﹣--﹣各向同性輻射體（ isotropic radiator )。想象一下，一副在外層空間中與所有其他東西完全隔離的無(wú)限小的天線(xiàn)，其形狀為一點(diǎn)。再想象一下有一個(gè)無(wú)限小的發(fā)射機(jī)給這副無(wú)限小的點(diǎn)天線(xiàn)饋電。現(xiàn)在你該對(duì)各向同性輻射體有了一點(diǎn)印象了。

這種僅在理論上存在的點(diǎn)源天線(xiàn)的唯一有用的特性是它向所有方向輻射相等的能量。這就是說(shuō)，各向同性輻射體對(duì)任何方向都沒(méi)有偏向性，換句話(huà)說(shuō)，它完全沒(méi)有方向性。這種各向同性輻射體作為一種比較的尺度在測(cè)量一副實(shí)際中的天線(xiàn)時(shí)是很有用的。

稍后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)所有真實(shí)的天線(xiàn)都會(huì)有一定程度的方向性，也就是說(shuō)在某個(gè)方向輻射強(qiáng)些，在其他方向上輻射弱一些。真實(shí)的天線(xiàn)不會(huì)在所有方向上有相同的輻射強(qiáng)度，在某些方向上其輻射強(qiáng)度甚至可能為零。真實(shí)的天線(xiàn)的這種方向性（而各向同性輻射體是沒(méi)有方向性的）并不意味著這是一件壞事。例如，接收從某個(gè)方向過(guò)來(lái)的信號(hào)的天線(xiàn)因而可以消除其他方向上的干擾和噪聲，從而提高信噪比。

方向性與方向圖﹣﹣電筒照射的類(lèi)似

天線(xiàn)的方向性是與其在自由空間中輻射出去的場(chǎng)強(qiáng)圖樣聯(lián)系在一起的。這種顯示在離天線(xiàn)固定遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)隨天線(xiàn)的方向變化的函數(shù)關(guān)系的真實(shí)或相對(duì)的圖樣，稱(chēng)為天線(xiàn)的方向圖。我們雖然不可能實(shí)際地看見(jiàn)由天線(xiàn)輻射出來(lái)的電磁波所形成的方向圖樣，但我們可以考慮一個(gè)類(lèi)似的情況。

圖1顯示了在一個(gè)完全黑暗的房間里的一束電簡(jiǎn)的光。為了量化我們的眼睛所看到的東西，我們使用攝影師所用的光強(qiáng)計(jì)來(lái)測(cè)量，并把其亮度分為0至10級(jí)。我們把光強(qiáng)計(jì)放在電簡(jiǎn)的正前方，并調(diào)整光強(qiáng)計(jì)與電筒的距離，使光強(qiáng)計(jì)讀數(shù)為10，即滿(mǎn)量程。我們還要認(rèn)真地記下光強(qiáng)計(jì)與電簡(jiǎn)的距離。然后，保持光強(qiáng)計(jì)與電筒的這個(gè)距離以及光強(qiáng)計(jì)離地面的高度，把光強(qiáng)計(jì)按箭頭所示方向繞電簡(jiǎn)移動(dòng)，在若干個(gè)不同的位置記下光強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)。

記下所有讀數(shù)后，我們把這些讀數(shù)記在極坐標(biāo)紙上，如圖1所示。完成后，我們就畫(huà)出電簡(jiǎn)光的方向圖樣了。天線(xiàn)方向圖的測(cè)量

天線(xiàn)的方向圖也可以用類(lèi)似的方法進(jìn)行測(cè)量。對(duì)待測(cè)的天線(xiàn)加上一定的功率，用場(chǎng)強(qiáng)儀測(cè)量信號(hào)的強(qiáng)度。我們可以轉(zhuǎn)動(dòng)待測(cè)的天線(xiàn)，而不是移動(dòng)測(cè)量?jī)x器。我們也可以利用天線(xiàn)的互易原理，天線(xiàn)的接收?qǐng)D樣和發(fā)射圖樣是一樣的。給小功率發(fā)射機(jī)接上天線(xiàn)，對(duì)待測(cè)天線(xiàn)發(fā)射，而待測(cè)天線(xiàn)則接到測(cè)量?jī)x器上。在第27章"天線(xiàn)和傳輸線(xiàn)測(cè)量"中，有關(guān)于測(cè)量天線(xiàn)方向圖的更多技巧的介紹。

為保證測(cè)量是準(zhǔn)確并可重復(fù)實(shí)驗(yàn)的，有一些問(wèn)題是必須注意的。在電簡(jiǎn)光強(qiáng)的測(cè)量中，假設(shè)光源與光強(qiáng)計(jì)的距離為2m，約6.5英尺?？梢?jiàn)光的波長(zhǎng)約為0.5 μ m ,而1μ m 是1/1000000 m 。

在電筒光強(qiáng)的測(cè)量中，光源與檢測(cè)器的距離為2.0/(0.5x10??)=4000000λ，相對(duì)于波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)非常大。而在對(duì)實(shí)際的短波或超短波天線(xiàn)的測(cè)量中，這個(gè)距離如果以波長(zhǎng)為單位計(jì)算的話(huà)就要小得多了。例如，一副全波長(zhǎng)的3.5 MHz 天線(xiàn)長(zhǎng)為85.7 m ，即281.0英尺，如果要按照電簡(jiǎn)光強(qiáng)的測(cè)

?

圖2在圖1電筒的照射圖形。這些測(cè)量值用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)畫(huà)出。

量的距離進(jìn)行測(cè)量，我們幾乎要把場(chǎng)強(qiáng)儀放到月球上去了，要25萬(wàn)英里！

天線(xiàn)周?chē)膱?chǎng)

場(chǎng)強(qiáng)儀有自己的接收天線(xiàn)，為什么我們要考慮待測(cè)天線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)儀之間的距離呢？其中一個(gè)重要的原因是如果你把場(chǎng)強(qiáng)儀的接收天線(xiàn)放得離待測(cè)天線(xiàn)很近，兩副天線(xiàn)的相互耦合會(huì)使待測(cè)天線(xiàn)的方向圖發(fā)生變化。

這種相互耦合會(huì)在離待測(cè)天線(xiàn)很近的區(qū)域發(fā)生。這個(gè)區(qū)域稱(chēng)為天線(xiàn)的電抗性近區(qū)場(chǎng)區(qū)域。"電抗性"指的是發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)的互阻抗在本質(zhì)上可以呈容性，也可以呈感性。電抗性近區(qū)場(chǎng)有時(shí)也被稱(chēng)為感應(yīng)場(chǎng)，意思是在這個(gè)區(qū)域中，磁場(chǎng)通常相對(duì)于電場(chǎng)來(lái)說(shuō)處于支配地位。這時(shí)，天線(xiàn)就像一個(gè)非常大的集總參數(shù)的電感或電容，在近區(qū)場(chǎng)儲(chǔ)存著能量而不是通過(guò)空間發(fā)射出去。

對(duì)簡(jiǎn)單的導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)來(lái)說(shuō)，電抗性近區(qū)場(chǎng)通常被認(rèn)為是離天線(xiàn)輻射中心半個(gè)波長(zhǎng)的區(qū)域。在稍后提及八木天線(xiàn)和方框天線(xiàn)的章節(jié)中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)天線(xiàn)單元之間的相互耦合可以被有目的地用來(lái)改變天線(xiàn)的方向圖。但對(duì)測(cè)量天線(xiàn)的方向圖來(lái)說(shuō)，我們不希望兩副天線(xiàn)離得太近。

在電抗性近區(qū)場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)隨待測(cè)天線(xiàn)距離變化的規(guī)律是十分復(fù)雜的。越過(guò)電抗性近區(qū)場(chǎng)后，天線(xiàn)的輻射場(chǎng)又分為輻射近區(qū)場(chǎng)和輻射遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。歷史上，輻射近區(qū)場(chǎng)和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)曾被分別稱(chēng)為 Fresnel 場(chǎng)和 Fraunhofer 場(chǎng)。但這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)已經(jīng)很少用了。雖然在電抗性近區(qū)場(chǎng)中，電抗性場(chǎng)占主要地位，但輻射場(chǎng)與電抗性場(chǎng)是共存的。

這些區(qū)域的界線(xiàn)十分模糊，專(zhuān)家們也一直為哪里是一個(gè)區(qū)域的開(kāi)始哪里是一個(gè)區(qū)域的結(jié)束而爭(zhēng)論不休，但輻射近區(qū)場(chǎng)和輻射遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的界線(xiàn)的定義則被廣泛接受為：

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其中 L 為天線(xiàn)的最大物理尺寸。這個(gè)定義的單位仍為波長(zhǎng)λ。請(qǐng)記住，有很多天線(xiàn)并不嚴(yán)格地遵守上式的規(guī)定。圖3描述了普通線(xiàn)天線(xiàn)的3種場(chǎng)。

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圖3輻射天線(xiàn)周?chē)膱?chǎng)。非常接近近天線(xiàn)的是電抗場(chǎng)區(qū)域,在這個(gè)區(qū)域內(nèi),天線(xiàn)與任何其他測(cè)量天線(xiàn)都都存在互阻抗。在電抗場(chǎng)外圍是近場(chǎng)輻射區(qū),直到大約為2L2/λ,其中 L 為天線(xiàn)最大尺寸長(zhǎng)度。在近場(chǎng)/遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)邊界之外,存在遠(yuǎn)場(chǎng)輻射,其功率密度隨著輻射距離的平方倒數(shù)變化。

我們主要討論天線(xiàn)的輻射遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，正是天線(xiàn)的輻射遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)把電磁波傳播開(kāi)去的。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)輻射的一個(gè)顯著特點(diǎn)是場(chǎng)強(qiáng)與距離成反比，而且雖然電場(chǎng)與磁場(chǎng)在波前處是正交的，但在時(shí)間上是同相的。全部能量在電場(chǎng)與磁場(chǎng)間平均分配。離天線(xiàn)數(shù)個(gè)波長(zhǎng)以外，這就是我們要考慮的全部的場(chǎng)了。要準(zhǔn)確地測(cè)量天線(xiàn)的輻射場(chǎng)，我們必須把測(cè)量?jī)x器放在離待測(cè)天線(xiàn)數(shù)個(gè)波長(zhǎng)以外的地方。

方向圖平面

上面得到的天線(xiàn)方向圖只是其中的一個(gè)平面。在電簡(jiǎn)光強(qiáng)的測(cè)量例子中，所測(cè)量的平面上的點(diǎn)離地面的距離都是一樣的。實(shí)際上，任何天線(xiàn)的方向圖都是三維的，因此單個(gè)平面上的繪制是不夠的。自由空間中的"立體"方向圖應(yīng)該測(cè)量離天線(xiàn)中心等距離的假想中的球面上的每個(gè)點(diǎn)。這樣測(cè)得的信息就可以構(gòu)成一個(gè)立體的圖樣。在任何給定的方向上，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與方向圖上相同方向上的點(diǎn)的強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)﹣﹣與它們到天線(xiàn)的距離成反比。圖4( B ）所示為半波偶極天線(xiàn)的三維線(xiàn)格方向圖。

在業(yè)余無(wú)線(xiàn)電領(lǐng)域，場(chǎng)強(qiáng)的相對(duì)值就比較足夠了。換句話(huà)說(shuō)，我們并不需要知道在天線(xiàn)加入一定功率下，在離天線(xiàn)1英里處會(huì)產(chǎn)生多少 uV / m 的電場(chǎng)（但在 FCC 標(biāo)準(zhǔn)中，這是 AM 廣播天線(xiàn)系統(tǒng)必須符合的規(guī)定）。

無(wú)論收集到（或用理論公式計(jì)算出來(lái)）什么數(shù)據(jù)，我們經(jīng)常對(duì)其值歸一化，使最大值剛好達(dá)到圖表的外沿。在極坐標(biāo)系中，方向圖的形狀并不會(huì)隨歸一化而改變，改變的只有方向圖的大小。

?E 面和 H 面方向圖

自由空間中天線(xiàn)的三維立體方向圖的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)并不能清楚地表示在平面白紙上。制圖師們也面臨過(guò)相似的問(wèn)題，他們要把地球繪制在平坦的紙上。這時(shí)，橫截面圖表或平面圖表就十分有用了。其中有兩個(gè)平面上的圖樣可以表達(dá)出天線(xiàn)的方向圖的大部分信息，一個(gè)是包含偶極天線(xiàn)的平面，另一個(gè)是與之相垂直的平面。包含天線(xiàn)軸（偶極天線(xiàn)的天線(xiàn)軸指的是偶極天線(xiàn)的導(dǎo)線(xiàn)走向）的平面的方向圖稱(chēng)為 E 面方向圖，與天線(xiàn)軸垂直的平面的方向圖稱(chēng)為 H 面方向圖。之所以使用這種表示稱(chēng)呼，是因?yàn)殡妶?chǎng)（ E ）和磁場(chǎng)（ H ）分別位于這兩個(gè)平面上。

電場(chǎng)線(xiàn)代表著天線(xiàn)的極化方向。垂直極化天線(xiàn)是天線(xiàn)導(dǎo)體垂直于地面架設(shè)的天線(xiàn)。

當(dāng)天線(xiàn)架設(shè)在地面上方而不是在自由空間時(shí)，我們將會(huì)自動(dòng)得出兩個(gè)參考框架﹣﹣方位角和仰角。方位角通常以天線(xiàn)的最大輻射處作為參照，并把此處定義為0°，也可以以地理正北作為方位角的參照。地面上方的天線(xiàn)的 E 面方向圖現(xiàn)在被稱(chēng)為"方位角方向圖"。

仰角是以地表水平面作為參照的。地表水平面為0°。雖然地球是圓的，但由于其曲率很大，所以在這里可以認(rèn)為在天線(xiàn)下方的區(qū)域內(nèi)它是平的。90°仰角的方向就是天線(xiàn)的正上方，180°仰角的方向就是線(xiàn)正后方的水平面。

專(zhuān)業(yè)的天線(xiàn)工程師經(jīng)常以天線(xiàn)正上方的點(diǎn)作為參考﹣﹣也就是使用頂角而不用仰角。仰角可以由90°減去頂角得到。

以地球的水平面作參照，天線(xiàn)的 H 面方向圖現(xiàn)在稱(chēng)為"仰角方向圖"。不像自由空間的 H 面方向圖，地面上方的天線(xiàn)的仰角方向圖只有一個(gè)半圓范圍，因?yàn)橹挥械乇砩戏降恼鼋欠秶强捎玫?。由于地面的反射，或者認(rèn)為是負(fù)仰角的鏡像輻射，地表以下的輻射無(wú)需考慮。

在小小的練習(xí)和一定的想象之后，這兩個(gè)平面方向圖的引入就可以在相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確度上把三維的方向圖展現(xiàn)出來(lái)，在這里我們假定天線(xiàn)的三維方向圖是"平滑"的，對(duì)于像半波偶極天線(xiàn)這樣的簡(jiǎn)單天線(xiàn)來(lái)說(shuō)，這樣的條件是成立的。

正如前面說(shuō)過(guò)的那樣，平面方向圖畫(huà)在極坐標(biāo)紙中。輻射為零的點(diǎn)稱(chēng)為零點(diǎn)。從一個(gè)零點(diǎn)到另一個(gè)零點(diǎn)的曲線(xiàn)，或其相對(duì)應(yīng)的三維方向圖中的曲面，稱(chēng)為波瓣。輻射最強(qiáng)的那一瓣稱(chēng)為"主瓣"。圖4( A ）顯示了半波偶極天線(xiàn)的 E 面方面圖。在圖4中，偶極天線(xiàn)是放置在自由空間中的。方向圖中除了主瓣和零點(diǎn)外，還標(biāo)出了所謂的"半功率點(diǎn)"。這些點(diǎn)處的功率比主瓣的峰值點(diǎn)低3 dB 。

方向性與增益

現(xiàn)在讓我們更深入地討論方向性問(wèn)題。如前所述，所有的實(shí)際中的天線(xiàn)，即使是最簡(jiǎn)單的天線(xiàn)，都會(huì)有一定程度的方向性。這里有另一幅圖可以用來(lái)解釋方向性的概念。圖5( A ）所示為吹成正常球體形狀的氣球。這表示一個(gè)"參考的"等方向性源。在圖5( B ）中，擠壓氣球中部，產(chǎn)生一個(gè)像8字形的偶極天線(xiàn)，它在頂部和底部的峰值比參考等方向性源的要大，將它與圖5( C ）相比較，下面，擠壓氣球的底端，產(chǎn)生一個(gè)輻射圖，它的增益比參等方向性源的要大。

自由空間中的天線(xiàn)的方向性可以在數(shù)量上把它的三維方向圖與各向同性天線(xiàn)比較。在假想的半徑為數(shù)個(gè)波長(zhǎng)的理想球體中心放置的各向同性天線(xiàn)，其場(chǎng)強(qiáng)（單位面積的能量，或稱(chēng)為"功率密度"）在假想球體的表面的每一點(diǎn)處都是一樣的。而在這個(gè)相同的假想球體的表面，待測(cè)天線(xiàn)輻射出與各向同性天線(xiàn)相同的功率，其方向性導(dǎo)致在某些點(diǎn)處功率密度大些，而在另一些點(diǎn)處功率密度小些。最大功率密度與整個(gè)假想球體表面的平均功率密度（等于各向同性天線(xiàn)在相同條件下的功率密度）之比可以用來(lái)衡量天線(xiàn)的方向性。也就是：

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圖5用氣球做天線(xiàn)輻射增益的演示。用一個(gè)氣球，吹起來(lái)成為大概一個(gè)圓形，看作等方向性輻射體的輻射形狀，接下來(lái)，再吹一個(gè)同樣大小形狀的氣球，并告知聽(tīng)眾把它當(dāng)作參考天線(xiàn)( A ）圖，然后擠壓第一個(gè)氣球中間，形成一個(gè)8字形狀，這就是一個(gè)偶極天線(xiàn)輻射形狀，并將最大尺寸與參考天線(xiàn)作比較，( B ）圖。偶極天線(xiàn)可以看作相對(duì)于參考的等方向輻射體有一些"增益"。接下來(lái)，再將第一個(gè)氣球尾部進(jìn)行擠壓，變成一個(gè)香腸的樣子，這就演示了某類(lèi)定向天線(xiàn)產(chǎn)生的輻射形狀。

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其中 D 稱(chēng)為"方向系數(shù)", P 為假想球體表面最大功率密度， Pav為平均功率密度。

天線(xiàn)的增益與天線(xiàn)的方向系數(shù)密切相關(guān)。因?yàn)樘炀€(xiàn)的方向系數(shù)只由天線(xiàn)的方向圖決定，它并不關(guān)心實(shí)際天線(xiàn)中的任何功率損失。在計(jì)算增益的時(shí)候，必須把這些損失從加在天線(xiàn)上的功率中減去。一般來(lái)說(shuō)，這些功率損失占天線(xiàn)輸入功率的一個(gè)固定的百分比，因此天線(xiàn)的增益為?

其中 G 為天線(xiàn)的增益（以功率比表示）, D 為方向系數(shù)， k 為天線(xiàn)效率（輻射功率除以輸入功率）, P 和 Pav如前面定義。

對(duì)業(yè)余無(wú)線(xiàn)電用的很多天線(xiàn)來(lái)說(shuō)，天線(xiàn)的效率是很高的（損耗部分只占總功率的百分之幾）。這時(shí)，天線(xiàn)增益可近似地認(rèn)為等于天線(xiàn)的方向系數(shù)。天線(xiàn)的方向圖壓縮得越厲害﹣﹣或者用通用的術(shù)語(yǔ)說(shuō)，天線(xiàn)的波瓣越尖銳，天線(xiàn)的增益就越高。得出這個(gè)結(jié)論是很自然的，天線(xiàn)的輻射功率要在某個(gè)方向上比較大，其他方向上自然比較小，那么天線(xiàn)的波瓣就比較窄了。這樣天線(xiàn)輻射出去的能量就集中在某些方向上，其他方向上能量就比較小。一般來(lái)說(shuō)，在相同波瓣半徑的三維方向圖中，波瓣體積越小，功率增益越高。

如前所述，天線(xiàn)的增益與方向系數(shù)有關(guān)，而方向系數(shù)又與方向圖形狀有關(guān)。天線(xiàn)方向圖主瓣寬度是一個(gè)常用的衡量天線(xiàn)方向性的指標(biāo)，這也是與天線(xiàn)增益相聯(lián)系的。這個(gè)寬度以?xún)蓚€(gè)半功率點(diǎn)即﹣3 dB 點(diǎn)之間所夾的角度表示，常被稱(chēng)為"波束寬度"。

這一信息只能給出天線(xiàn)相對(duì)增益的大體概念，而不是確切的測(cè)量。因?yàn)榻^對(duì)數(shù)據(jù)的測(cè)量需要知道假想球體表面上每一個(gè)點(diǎn)的功率密度，而單個(gè)平面的方向圖只能表示出球體中的一個(gè)大圓所在平面的情況。習(xí)慣上，在對(duì)幾副天線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比之前，必須起碼測(cè)量各自的 E 面和 H 面方向圖?？梢杂孟率絹?lái)估算天線(xiàn)相對(duì)于各向同性天線(xiàn)的增益，但條件是天線(xiàn)的副瓣相對(duì)于主瓣較小，而且天線(xiàn)在電阻上的（熱）損耗也較小。如果天線(xiàn)的方向圖比較復(fù)雜，就需要用數(shù)值方法才能得出實(shí)際的增益了。?

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其中H3dB和 E3dB分別表示對(duì)應(yīng)平面上的半功率瓣寬，單位為度。

不同頻率下中心饋電的偶極天線(xiàn)的方向圖

較早前，我們看到了中心饋電的偶極天線(xiàn)饋電點(diǎn)處的阻抗隨頻率變化的情況。這種天線(xiàn)的方向圖又是怎樣隨頻率改變的呢？

總的來(lái)說(shuō)，中心饋電天線(xiàn)的長(zhǎng)度越長(zhǎng)（以波長(zhǎng)為單位），其方向圖就分割越多的波瓣。所有這些方向圖的一個(gè)共同特點(diǎn)是：主瓣﹣﹣在固定距離下強(qiáng)度最大的點(diǎn)所在的波瓣﹣﹣總是和天線(xiàn)成最小的角度。而且當(dāng)天線(xiàn)長(zhǎng)度增長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)角度減小。

讓我們看看用14號(hào)（#14）導(dǎo)線(xiàn)做成的100英尺長(zhǎng)偶極天線(xiàn)的自由空間方向圖是怎樣隨頻率變化的（改變頻率也就是改變固定長(zhǎng)度天線(xiàn)的波長(zhǎng)）。圖6顯示了在4.8 MHz 半波諧振點(diǎn)處天線(xiàn)的 E 面方向圖。這是偶極天線(xiàn)的典型方向圖，其相對(duì)于各向同性天線(xiàn)的自由空間增益為2.14 dBi 。

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圖6自由空間100英尺長(zhǎng)度偶極天線(xiàn)，工作在4.80 MHz 半波諧振頻率時(shí)的 E 平面輻射圖。該天線(xiàn)增益為2.14 dBi ，偶極天線(xiàn)沿著90°~270°方向擺放。

?圖7顯示了相同天線(xiàn)在9.55 MHz 全波（2λ/2)諧振點(diǎn)處的 E 面方向圖。請(qǐng)注意這個(gè)方向圖被"夾緊"了。換句話(huà)說(shuō)，在這個(gè)頻率上，兩個(gè)主瓣變得更尖銳了，增益變成了3.73 dBi ，比半波頻率時(shí)高。

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圖7自由空間100英尺長(zhǎng)度偶極天線(xiàn)，工作在9.55 MHz 全波諧振頻率時(shí)的 E 平面輻射圖。增益增加到3.73 dBi ，因?yàn)槠渲靼晗鄬?duì)圖13的要集中和尖銳些。

圖8顯示了相同天線(xiàn)在14.6 MHz (3λ/2）諧振點(diǎn)處的 E 面方向圖。比起圖2-14來(lái)說(shuō)，這時(shí)出現(xiàn)了更多的波瓣。這意味著功率被分散到更多的波瓣中，因而天線(xiàn)的增益降低了一點(diǎn)，為3.44 dBi 。這仍比半波頻率時(shí)的增益高，但比全波頻率時(shí)的增益低。圖9顯示了相同天線(xiàn)在19.45 MHz 兩倍波長(zhǎng)（2λ）諧振點(diǎn)處的 E 面方向圖?，F(xiàn)在方向圖又重新合并成只有4個(gè)波瓣了。而增益上升為3.96 dBi 。

圖8自由空間100英尺長(zhǎng)度偶極天線(xiàn)，工作在14.60MHz,3/2λ諧振頻率時(shí)的 E 平面輻射圖。輻射形狀裂為6個(gè)波瓣，因此最大增益下降為3.44 dBi 。?

?圖9自由空間100英尺長(zhǎng)度偶極天線(xiàn)，工作在19.45MHz,兩倍全波長(zhǎng)諧振頻率時(shí)的 E 平面輻射圖。輻射形狀裂為4個(gè)波瓣，最大增益為3.96 dBi 。

固定長(zhǎng)度天線(xiàn)的方向圖﹣﹣并由之而決定天線(xiàn)的增益﹣﹣隨頻率變化得相當(dāng)顯著。當(dāng)然，如果把頻率固定下來(lái)，而改變天線(xiàn)的長(zhǎng)度，情況是一樣的。在這兩種情況下，波長(zhǎng)都是在變化的。另外，還可以明顯地看出在某些天線(xiàn)長(zhǎng)度上天線(xiàn)增益得以增強(qiáng)。如果天線(xiàn)的方位角不變，當(dāng)頻率改變時(shí)，峰值增益處的位置也是要改變的。也就是說(shuō)，主瓣的位置也會(huì)隨頻率的變化而變化。