信號(hào)檢測(cè)理論是在噪聲環(huán)境下，根據(jù)有限的觀測(cè)數(shù)據(jù)，來(lái)判斷信號(hào)有無(wú)的理論。信號(hào)檢測(cè)通常是基于某種最優(yōu)準(zhǔn)則，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，最終作出判決的過(guò)程。下面首先討論信號(hào)檢測(cè)涉及的基本概念，然后給出信號(hào)檢測(cè)理論在通信信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用

1 信號(hào)檢測(cè)基礎(chǔ)

1.1 信號(hào)檢測(cè)數(shù)學(xué)模型

信號(hào)檢測(cè)通?？梢越橐粋€(gè)雙擇檢測(cè)問(wèn)題，即

對(duì)于信號(hào)檢測(cè)，總是希望盡可能準(zhǔn)確的檢測(cè)到信號(hào)，而信號(hào)檢測(cè)的關(guān)鍵就是檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造。檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造通常依據(jù)某種最優(yōu)準(zhǔn)則。常用最優(yōu)準(zhǔn)則主要包括貝葉斯準(zhǔn)則、最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則、極大極小化準(zhǔn)則、最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則和紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則。

相比與其他三種準(zhǔn)則，最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則和紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則在通信信號(hào)處理的檢測(cè)中最為常用，下面將主要討論這兩種準(zhǔn)則。

1.2 最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則

最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)則常用于通信信號(hào)的誤碼率分析。對(duì)于雙擇假設(shè)，通信系統(tǒng)的誤碼率可表示為

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