密度函數(shù)理論（DFT）已經(jīng)發(fā)展成為電子結(jié)構(gòu)計算的主要方法，幾乎可以研究材料的所有方面及其特性。大多數(shù)DFT代碼的一個共同假設是周期性邊界條件（PBC）。這些條件自然地再現(xiàn)了晶體的平移對稱性，以描述一個無限大的晶體。因此，只需要使用單位晶胞就可高效計算材料的塊體性質(zhì)。

PBC也可方便地擴展到研究平移對稱性破缺的結(jié)構(gòu)。對于表面來說，平移對稱性只適用于橫向尺寸，即重復的slab模型。類似的方法也用于點缺陷和其它缺陷類型。這些方法的共同點是，一個或多個無限的維度是用有限的單元維度來接近的。因此，獲得準確結(jié)果的先決條件是仔細檢查并確保這個維度的尺寸足夠大，并滿足收斂條件。否則，有限尺寸的誤差可能會被放大，并對最終結(jié)果造成巨大誤差。

重復slab近似方法已成為一類計算標準，通過DFT計算和周期性邊界條件準確描述材料的表面特性。而對于表現(xiàn)出自發(fā)極化的材料，傳統(tǒng)的贗氫鈍化方法無法實現(xiàn)表面的電中性?；诟咚苟?，殘余的表面凈電荷會誘發(fā)可穿越slab的宏觀電場，并導致與slab厚度相關(guān)的尺寸收斂性變差。

由德國馬普所計算材料部的Su-Hyun Yoo教授和Mira Todorova教授領(lǐng)導的團隊，提出了一種方法用以解決在計算具有自發(fā)極化材料的表面特性（表面態(tài)或表面能量）時，收斂極其緩慢的問題。這種極化材料多存在于半導體和絕緣體中。一個突出的例子是III族氮化物，它是節(jié)能照明的關(guān)鍵材料。

此外，在拓撲絕緣體、光電子和微電子裝置、催化和其他領(lǐng)域的許多氧化物中都具有自發(fā)極化現(xiàn)象。因此，對于這些在技術(shù)上重要、在科學上令人興奮的材料系統(tǒng)，提出新方法以促進尺寸收斂具有重要價值。

該文近期發(fā)表于npj Computational Materials 7： 58（2021），英文標題與摘要如下。

Su-Hyun Yoo， Mira Todorova， Darshana Wickramaratne， Leigh Weston， Chris G. Van de Walle & J?rg Neugebauer

The repeated slab approach has become a de facto standard to accurately describe surface properties of materials by density functional theory calculations with periodic boundary conditions. For materials exhibiting spontaneous polarization，

we show that the conventional scheme of passivation with pseudo hydrogen is unable to realize a charge-neutral surface. The presence of a net surface charge induces via Gauss’s law a macroscopic electric field through the slab and results in poor size convergence with respect to the thickness of the slab.

We propose a modified passivation method that accounts for the effect of spontaneous polarization， describes the correct bulk limits and boosts convergence with respect to slab thickness. The robustness， reliability， and superior convergence of energetics and electronic structure achieved by the proposed method are demonstrated using the example of polar ZnO surfaces.

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