在國(guó)外能碰到許多二三十年工作經(jīng)驗(yàn)的工程師，幫助他們溝通的工具不是PPT，不是仿真結(jié)果，不是測(cè)試結(jié)果，而是一張紙和一支筆。

很佩服他們可以用一張紙一支筆給你勾繪出一個(gè)電路，一條波形，一種debug的方案。曾有一個(gè)老工程師告訴我，當(dāng)你用場(chǎng)的角度去理解電路上的器件的時(shí)候，一切將會(huì)變得簡(jiǎn)單起來(lái)。

什么叫場(chǎng)的角度理解分立器件？在這個(gè)世界里，容抗是Xc=1/（2πfC） ，感抗是XL= 2πfL=ωL 。

這兩個(gè)公式中的f與ω指的不是我們的信號(hào)頻率，而是正弦波的頻率與角頻率。

在這里，我們要感謝偉大的讓?巴普蒂斯?約瑟夫?傅立葉——簡(jiǎn)稱(chēng)傅立葉，對(duì)，就是發(fā)明傅立葉變化的那個(gè)人。

所以在大家眼中看到的信號(hào)是這樣的：

而在一個(gè)SI工程師的眼中看到的信號(hào)是這樣的：

或者，這樣的：

當(dāng)我們能將信號(hào)分解為一個(gè)一個(gè)正弦波來(lái)研究的時(shí)候，一切都變簡(jiǎn)單了，可以量化了。在正弦波的世界中只有頻率f，幅度A，相位θ。

現(xiàn)在，我們可以愉快的用場(chǎng)來(lái)看這個(gè)世界了。

讓我們來(lái)思考下面這個(gè)問(wèn)題：

一個(gè)1V的正弦波在某岔路口分成了兩個(gè)大小相等的正弦波，兩條路通向同一個(gè)終點(diǎn)，但是一條路長(zhǎng)為L(zhǎng)，另外一條路長(zhǎng)度為L(zhǎng)+X，在終點(diǎn)的時(shí)候，這個(gè)正弦波變成了什么？

當(dāng)兩條岔路一樣長(zhǎng)時(shí)：

終點(diǎn)的信號(hào)和起點(diǎn)的信號(hào)沒(méi)有區(qū)別。

當(dāng)一條路比另一條多二十分之一波長(zhǎng)時(shí)：

區(qū)別也十分小吧？高速先生在這里特別打上了mark點(diǎn)。大家可以看到，終點(diǎn)的信號(hào)比起點(diǎn)的信號(hào)衰減了1.2%。

X更長(zhǎng)，達(dá)到八分之一波長(zhǎng)時(shí)：

這時(shí)候，衰減已經(jīng)不需要打mark點(diǎn)也可以看出來(lái)了。

X再長(zhǎng)一點(diǎn)，達(dá)到四分之一波長(zhǎng)時(shí)：

30%的能量不見(jiàn)了！

直到，X達(dá)到波長(zhǎng)一半的長(zhǎng)度：

好慘，完全陣亡。

那么，這一期的問(wèn)題是：為什么高速先生要舉這個(gè)例子呢？

集總的世界

大家知道，信號(hào)是以電磁波的形式傳遞的。

波從一個(gè)介質(zhì)入射到另一個(gè)介質(zhì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生反射。同樣的，當(dāng)我們信號(hào)傳輸遇見(jiàn)阻抗不連續(xù)時(shí)，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生反射。

反射能量的強(qiáng)度跟阻抗比匹配的程度相關(guān)。在開(kāi)路短路這種極端情況下，反射的幅值會(huì)和入射的幅值相等。

由于反射的存在，即使我們的設(shè)計(jì)中通常不會(huì)出現(xiàn)前面例子中分叉之后再接到接收端的情況，還是會(huì)有大量相位不相等的諧波在我們傳輸線中傳輸。

這些能量就會(huì)相互產(chǎn)生干擾，受干擾的程度跟反射的幅值和兩個(gè)能量之間的相位差有關(guān)。

從前面的例子中我們可以看到，當(dāng)兩個(gè)信號(hào)的相位差不到λ/20時(shí)，疊加后的影響是微乎其微的。

大家通常將λ/20作為一個(gè)界限，當(dāng)傳輸線長(zhǎng)度小于λ/20時(shí)，我們用集總參數(shù)來(lái)考慮我們的電路。

我們一直在說(shuō)λ，那λ是什么？如果大家每次都想著λ=v*T=v/f的話，理解一些理論的時(shí)候肯定很繞，沒(méi)法有個(gè)直觀的反應(yīng)。在這里大家需要再建立起一個(gè)概念，我們通?？吹降牟ㄐ问且粋€(gè)電壓/時(shí)間的坐標(biāo)軸，當(dāng)我們把X軸的時(shí)間換成長(zhǎng)度，在普通的FR4板材上，我們看到的大致是一個(gè)這樣的圖像：

我們要在一條傳輸線上完成一個(gè)1GHz的正弦波，這條傳輸線大概需要6000mil。

所以很多時(shí)候我們以為我們傳輸線上的波形是這樣子的：

但其實(shí)我們傳輸線上實(shí)際的波形可能是這樣子的：

或者是這樣子的：

可以看到其實(shí)他們的dv/dX是非常小的，這里用dX不用dt是因?yàn)閭鬏斁€的總電容/電感是跟X有關(guān)的。

我們都知道地球是圓的，可是身處我們的位置去看的話地球就是平的。同樣的，在集總參數(shù)中，由于在線路上的電壓電流變化速度很慢，我們可以將它當(dāng)做是直流，在這時(shí)，傳輸線的容抗與感抗都沒(méi)有表現(xiàn)出來(lái)，這時(shí)傳輸線是透明的：

接收端接收到的就是發(fā)送端發(fā)出的信號(hào)，下面是傳輸線10Ω與傳輸線100Ω的對(duì)比：

為什么以前的板子不需要控阻抗，為什么現(xiàn)在的一些模擬信號(hào)也是不需要控阻抗的，原因就在這里。

通常我們1GHz的正弦波的λ/20在300mil左右，10MHz的正弦波的λ/20則有30000mil。

傳輸線是透明的，接收端接收到的波形與傳輸?shù)穆窂經(jīng)]有關(guān)系，這就是集總的世界。

編輯：hfy