加法器原理(16位先行進(jìn)位)

?? 這個(gè)加法器寫(xiě)的是一波三折啊，昨天晚上花了兩三個(gè)小時(shí)好不容易寫(xiě)完編譯通過(guò)了，之后modelsim莫名其妙彈出一個(gè)對(duì)話框，我沒(méi)看清就那么不小心一點(diǎn)，結(jié)果代碼沒(méi)了，慘痛啊。害的我今天早上又花了一上午的時(shí)間重寫(xiě)，結(jié)果又遇到了搞不清楚的編譯問(wèn)題。不過(guò)在重寫(xiě)的過(guò)程中，我還是發(fā)現(xiàn)昨天寫(xiě)的一些地方有問(wèn)題，通過(guò)這次重寫(xiě)，我把verilog的語(yǔ)句并行理解的更加深刻了。下面總結(jié)一下原理和具體的實(shí)現(xiàn)。

原理

???? 進(jìn)位的傳遞
???? ci+1 = ai*bi+ai*ci+bi*ci
????????? = ai*bi+(ai+bi)*ci
????????? = gi+pi*ci
gi=ai*bi稱為進(jìn)位生成因子, 只要gi為1, 就有進(jìn)位
pi=ai+bi稱為進(jìn)位傳遞因子, 只要pi為1, 就有把低位的進(jìn)位向前傳遞
四位進(jìn)位傳遞為例
? c1 = g0+(p0*c0)
? c2 = g1+(p1*g0)+(p1*p0*c0)
? c3 = g2+(p2*g1)+(p2*p1*g0)+(p2*p1*p0*c0)
? c4 = g3+(p3*g2)+(p3*p2*g1)+(p3*p2*p1*g0)+(p3*p2*p1*p0*c0)
只要低位有一個(gè)進(jìn)位生成, 而且被傳遞, 則進(jìn)位輸出為1.

??? 對(duì)于16位先行加法器，采用4個(gè)4位先行進(jìn)位加法器組成，塊內(nèi)并行，由于高位的塊需要用到低位塊的進(jìn)位，快間仍然并行計(jì)算進(jìn)位。方法是產(chǎn)生每塊的進(jìn)位傳遞因子和進(jìn)位產(chǎn)生因子。

??? 塊間進(jìn)位傳遞因子: 每一位的傳遞因子都為1時(shí)才能傳遞
????? P0 = p0*p1*p2*p3
??? 塊間進(jìn)位產(chǎn)生因子: 塊內(nèi)產(chǎn)生進(jìn)位, 不考慮進(jìn)位輸入
????? G0 = g3+(p3*g2)+(p3*p2*g1)+(p3*p2*p1*g0)

??? 塊間進(jìn)位的計(jì)算方法同上（只需要將p，g換成P，G就可以了）。

??? 16位加法器相當(dāng)與16個(gè)半加器同時(shí)工作，而每個(gè)半加器輸入的進(jìn)位cin都有傳遞因子和生產(chǎn)因子通過(guò)最低進(jìn)位c0得到，而這16歌進(jìn)位也是同時(shí)得到的。這大大提高了加法器的速度，設(shè)一個(gè)與非門的延遲為T，先行進(jìn)位加法器總的延遲11T=2T（產(chǎn)生組內(nèi)p g）+2T（產(chǎn)生組間P G）+2T（產(chǎn)生組內(nèi)進(jìn)位）+2T（產(chǎn)生組間進(jìn)位）+3T（計(jì)算全加）。注意依賴關(guān)系，組內(nèi)p g依賴于操作數(shù)a b，組內(nèi)進(jìn)位依賴于p g，組間的PG依賴于組內(nèi)的p g，組間的進(jìn)位依賴于P G,而全加依賴于組內(nèi)和組間的進(jìn)位。