關(guān)于本質(zhì)安全Boost變換器的探討

　1 引言

　　直流電源應(yīng)用于煤礦、井下等危險(xiǎn)環(huán)境時(shí)必須滿足防爆的要求，而本質(zhì)安全是近年來(lái)發(fā)展迅速的一種防爆形式，因此，直流電源的本質(zhì)安全特性是一個(gè)值得探討的課題。

　　所謂本質(zhì)安全，即在正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電火花和熱效應(yīng)均不能點(diǎn)燃規(guī)定的爆炸混合物。因此，本質(zhì)安全的關(guān)鍵是降低直流電源在正常工作或規(guī)定的故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電火花和熱效應(yīng)，也就是減小直流電源中使用的儲(chǔ)能元件。在給定的輸入電壓和負(fù)載變化范圍內(nèi)，探討B(tài)oost變換器的最大電感電流并總結(jié)出電感的設(shè)計(jì)方法。

　　2 Boost變換器的工作原理

　　Boost變換器的組成原理電路如圖1所示。當(dāng)Boost變換器的開(kāi)關(guān)S處于閉合狀態(tài)時(shí)，電源給電感充電，電感存儲(chǔ)能量；電容放電向負(fù)載提供能量。此時(shí)的工作過(guò)程比較簡(jiǎn)單。當(dāng)Boost變換器的開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)時(shí)，輸入電源、電感和電容同時(shí)向負(fù)載提供能量，此時(shí)工作過(guò)程比較復(fù)雜。

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　　3 Boost變換器的工作模式

　　當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后能量的傳輸過(guò)程要復(fù)雜得多，電感、電容和負(fù)載三者間的能量傳輸與電感的大小密切相關(guān)，存在一個(gè)臨界電感LC。

　　當(dāng)L>LC時(shí)，Boost變換器工作于連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)；而當(dāng)L

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　　4 Boost變換器的電感電流

　　4．1 Boost變換器工作在CCM時(shí)的電感電流

　　圖2為Boost變換器工作在CCM時(shí)的電感電流波形。

根據(jù)式(4)有：

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　　4．2 Boost變換器工作在DCM時(shí)的電感電流

　　圖3為Boost變換器工作在DCM時(shí)的電感電流波形。

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　　5 Boost變換器的工作區(qū)域與最大電感電流

　　5．1 Boost變換器的工作區(qū)域

　　假設(shè)該Boost變換器的輸入電壓范圍為[Vi,min,Vi,max]，負(fù)載電阻范圍為[RL,min,RL,max]。因此，在RL-Vi平面上Boost變換器的工作范圍對(duì)應(yīng)一個(gè)矩形，作出式(1)描述的臨界電感曲線LC，其將RL-Vi平面分為CCM和DCM兩部分，如圖4所示。由圖4可知，在整個(gè)工作范圍內(nèi)，CCM和DCM的最大臨界電感LCmax為臨界電感曲線LC的頂點(diǎn)位于M點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的電感值LCM，由式(1)可得該頂點(diǎn)為(RL，2Vo/3)。曲線a為Boost變換器在整個(gè)工作范圍內(nèi)都處于CCM的情形，對(duì)應(yīng)臨界電感LCa；對(duì)于曲線b，功率較大的工作范圍處于CCM，而功率較小的則處于DCM，對(duì)應(yīng)臨界電感，LCb；曲線c為Boost變換器在整個(gè)工作范圍均處于DCM的情形，對(duì)應(yīng)臨界電感LCc。

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　　5．2 LCN≤L≤Lc,max時(shí)的最大電感電流

　　由上述分析可知：根據(jù)電感取值的不同，在整個(gè)動(dòng)態(tài)工作范圍內(nèi)，Boost變換器存在各種不同的工作區(qū)域。然而，要得到本質(zhì)安全特性并滿足輸出紋波電壓指標(biāo)的要求，電感的取值既不能太大也不能太小，因此，一般將電感設(shè)計(jì)在LCN≤L≤LC,max的范圍內(nèi)，使變Boost換器在較小功率時(shí)工作在DCM而較大功率時(shí)工作在CCM，如圖5所示。

　　當(dāng)Boost變換器工作在圖5中由A，B，E，F(xiàn)圍成的區(qū)域時(shí)，該變換器處于CCM模式，根據(jù)式(4)和式(5)可得此區(qū)域內(nèi)變換器的最大電感電流為：

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　　當(dāng)Boost變換器工作在圖5中由C，D，F(xiàn)，E圍成的區(qū)域時(shí)，該變換器處于DCM模式，根據(jù)式(7)和式(8)可得此區(qū)域內(nèi)變換器的最大電感電流滿足

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　　可見(jiàn)，對(duì)于某一給定的電感，若LCN≤L≤LC,max，則Boost變換器在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的最大電感電流在(Vi,min,RL,min)點(diǎn)取得，且該最大值為：

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　　綜上所述，當(dāng)輸入電壓為最低輸入電壓，負(fù)載電阻為最小負(fù)載電阻時(shí)，該且Boost變換器工作在CCM下的最大峰值電感電流就是變換器在整個(gè)工作范圍內(nèi)的最大電感電流。

　　6 Boost變換器的本質(zhì)安全特性

　　實(shí)現(xiàn)Boost變換器的本質(zhì)安全，主要考慮因電感斷開(kāi)產(chǎn)生的電火花的引燃能力，而斷開(kāi)電感時(shí)電火花能量取決于流過(guò)電感的最大電流，其安全性可根據(jù)感性電路的最小點(diǎn)燃曲線判斷。將最大電感電流IL,max與最小點(diǎn)燃電流IB相比較，以此作為判斷Boost變換器本質(zhì)安全的依據(jù)。另外檢驗(yàn)電路時(shí)還要考慮足夠的安全系數(shù)，因此可得Boost變換器本質(zhì)安全的判定條件為：

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　　由于在Vi'=2Vo/3時(shí)，Vi2(Vo-Vi)取得最大值為4Vo3/27，代入式(15)得L>2RA/27f1，則電感的最小值為：

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　　8 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　為驗(yàn)證上述理論分析，以一個(gè)典型的Boost變換器為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。其參數(shù)為：輸入電壓范圍為10～14 V，負(fù)載范圍為36～180 Ω，輸出電壓為18 V，工作頻率為200 kHz，輸出濾波電容值為7μF。

　　假如將該變換器輸出電流大于0．25 A(RL=72 Ω)的工作范圍設(shè)計(jì)在CCM，則由式(16)可得，Lmin=26．7μH。將電感選為50μH。當(dāng)RL=36 Ω，Vi=12 V時(shí)，示波器測(cè)得該變換器的電感電流和電容電壓波形如圖6所示。

　　由圖6的紋波電壓波形看出：該變換器的輸出紋波電壓為270 mV，小于2％Vo=360 mV。可見(jiàn)，設(shè)計(jì)的Boost變換器滿足紋波電壓指標(biāo)要求；由圖6的電感電流波形看出：此時(shí)變換器的電感峰值電流為1．0 A，考慮安全系數(shù)，則1．0×1．5=1．5 A

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　　9 結(jié)語(yǔ)

　　通過(guò)比較和分析，當(dāng)輸入電壓為最低輸入電壓，負(fù)載電阻為最小負(fù)載電阻時(shí)。且Boost變換器工作在CCM下的最大電感電流就是其在整個(gè)工作范圍內(nèi)的最大電感電流。Boost變換器的本質(zhì)安全主要考慮電感斷開(kāi)造成的火花，在考慮安全系數(shù)后，若電感電流的最大值小于電感電路的最小點(diǎn)燃電流則變換器是本質(zhì)安全的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。