1 引言

降噪耳機(jī)是降噪技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用。我國(guó)的降噪技術(shù)研究始于 80 年代初期，采用的手段主要有三種，其中的動(dòng)態(tài)降噪技術(shù)（DNR）又可以分為模擬動(dòng)態(tài)降噪技術(shù)和數(shù)字動(dòng)態(tài)降噪技術(shù)。目前國(guó)內(nèi)外解決噪聲問(wèn)題最普遍的方法是采用模擬動(dòng)態(tài)降噪技術(shù)，數(shù)字降噪技術(shù)的研究尚處于初期階段。數(shù)字降噪技術(shù)比模擬降噪技術(shù)具有更大的優(yōu)點(diǎn)。模擬降噪技術(shù)全采用硬件實(shí)施，修改和調(diào)試十分困難，對(duì)元器件參數(shù)的變化也很敏感，技術(shù)指標(biāo)受元器件的誤差影響較大，降噪效果不穩(wěn)定，不利于產(chǎn)品的批量生產(chǎn)。而數(shù)字降噪技術(shù)由于采用計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波，通過(guò)修改軟件算法就可以達(dá)到不同的降噪效果，不用更改硬件結(jié)構(gòu)，調(diào)試和維修都非常方便；數(shù)字降噪技術(shù)采用自適應(yīng)濾波技術(shù)，可以實(shí)時(shí)跟蹤噪聲的變化進(jìn)一步進(jìn)行處理，因此降噪效果較好。另外，數(shù)字降噪技術(shù)抗干擾能力強(qiáng)，本身具有自恢復(fù)能力，并且在整個(gè)音頻帶內(nèi)降噪比較均衡，而模擬降噪技術(shù)偏重于低頻段，高頻段效果較差。因此降噪技術(shù)未來(lái)的發(fā)展方向是數(shù)字降噪技術(shù)，以數(shù)字信號(hào)處理（DSP）及其相關(guān)算法為技術(shù)支撐的數(shù)字降噪技術(shù)代表著當(dāng)今降噪技術(shù)的發(fā)展。

目前市場(chǎng)上的降噪耳機(jī)產(chǎn)品主要是模擬降噪耳機(jī)，數(shù)字降噪耳機(jī)只有日本 SONY 公司開(kāi)發(fā)的一款產(chǎn)品，因此數(shù)字降噪耳機(jī)的設(shè)計(jì)在國(guó)內(nèi)屬于領(lǐng)先技術(shù)。數(shù)字降噪耳機(jī)的系統(tǒng)原理是通過(guò)數(shù)字降噪耳機(jī)中的麥克風(fēng)裝置直接檢測(cè)出噪聲信號(hào)和音頻信號(hào)的混合信號(hào)，然后將混合信號(hào)通過(guò)dsp 數(shù)字降噪模塊進(jìn)行噪聲分離并產(chǎn)生降噪信號(hào)來(lái)抵消噪聲，因此人耳就可以只聽(tīng)到較純凈的音頻信號(hào)而不受環(huán)境噪聲的干擾。本文采用最小均方誤差（LMS）算法，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字降噪DSP 中消除噪聲的模塊自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，介紹了其在MATLAB 中Simulink建模及仿真輸出，并通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)了設(shè)計(jì)。

2 自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)原理和結(jié)構(gòu)

數(shù)字降噪耳機(jī)中 DSP 數(shù)字降噪模塊是通過(guò)自適應(yīng)濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，自適應(yīng)濾波器具有跟蹤信號(hào)和噪聲變化的能力，濾波器的特性也隨信號(hào)和噪聲的變化而變化，以達(dá)到最優(yōu)濾波效果。自適應(yīng)濾波器可以利用前一時(shí)刻獲得的濾波器系數(shù)，自動(dòng)地調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲位置的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器的研究始于20 世紀(jì)50 年代末，是關(guān)于信號(hào)處理方法和技術(shù)的濾波器。自適應(yīng)濾波器能夠得到比較好的濾波性能，當(dāng)輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性變化時(shí)，自適應(yīng)濾波器能夠自動(dòng)的迭代調(diào)節(jié)自身的濾波器參數(shù)，以滿(mǎn)足某種準(zhǔn)則的要求，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過(guò)調(diào)整濾波器的系數(shù)實(shí)現(xiàn)的。所以，自適應(yīng)濾波器一般都由兩部分組成：一是參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，它是為完成期望的處理功能而設(shè)計(jì)；二是自適應(yīng)算法，它調(diào)節(jié)濾波器系數(shù)以改進(jìn)性能。自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1：自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖一般形式

圖 1 中，噪聲信號(hào)通過(guò)參數(shù)可調(diào)的濾波器后產(chǎn)生輸出信號(hào)y（n），d （n）表示期望信號(hào)，由音頻信號(hào)和噪聲混合組成，y（n）與期望信號(hào)d （n）進(jìn)行比較，得到誤差信號(hào)e（n）。e（n） 和噪聲通過(guò)自適應(yīng)算法對(duì)濾波器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使自適應(yīng)濾波器輸出效果達(dá)到最好。重復(fù)上面過(guò)程，濾波器逐漸了解到關(guān)于輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并以此為根據(jù)自動(dòng)調(diào)整自己的參數(shù)，從而達(dá)到最佳的濾波效果。一旦輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律發(fā)生了變化，濾波器能夠自動(dòng)跟蹤輸入信號(hào)的變化，自動(dòng)調(diào)整濾波器的參數(shù)，最終達(dá)到濾波效果，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)過(guò)程。當(dāng)噪聲信號(hào)和混有噪聲的音頻信號(hào)通過(guò)自適應(yīng)濾波器之后，可以將環(huán)境中的噪聲分離出來(lái)，并且自適應(yīng)跟蹤環(huán)境噪聲變化，進(jìn)而產(chǎn)生降噪信號(hào)從而實(shí)現(xiàn)噪聲消除。

3 自適應(yīng)算法

自適應(yīng)濾波器除包括按照某種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器外，還有一套自適應(yīng)的算法。自適應(yīng)算法是根據(jù)某種判斷來(lái)設(shè)計(jì)濾波器的，其目標(biāo)是使某一特定的函數(shù)最小化。自適應(yīng)算法的種類(lèi)很多，根據(jù)其優(yōu)化準(zhǔn)則的不同可分為兩類(lèi)最基本的算法：最小均方誤差（LMS）算法和遞推最小二乘（RLS）算法。本文采用最常用的著名的最小均方誤差算法，即LMS 算法，這是由Widrow 和Hoff 提出的，是一種易于實(shí)現(xiàn)、性能穩(wěn)健、應(yīng)用廣泛的算法，其目標(biāo)是通過(guò)調(diào)整系數(shù)，使輸出誤差序列的均方值最小化，并且根據(jù)這個(gè)判據(jù)來(lái)修改權(quán)系數(shù)。LMS 濾波算法寫(xiě)成矩陣的形式為：

式中，W（n）為n 時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的權(quán)矢量；，N 為自適應(yīng)濾波器的階數(shù)； X（n）為n 時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的參考輸入矢量，由最近N 個(gè)信號(hào)采樣值構(gòu)成，。d （n）是期望的輸出值；e（n）為自適應(yīng)濾波器的輸出誤差調(diào)節(jié)信號(hào)（簡(jiǎn)稱(chēng)失調(diào)信號(hào)）；μ 是控制自適應(yīng)速度與穩(wěn)定性的增益常數(shù)，又叫收斂因子或步長(zhǎng)因子。

4 MATLAB 建模及仿真分析

數(shù)字降噪耳機(jī)可以在很多場(chǎng)合將音頻信號(hào)中包含的外界環(huán)境噪聲進(jìn)行噪聲消除。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)音頻信號(hào)往往包含著許多外界環(huán)境中的噪音，而由于噪音的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性，使得所期望得到的信號(hào)不再是周期性的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)。使用LMS 算法的自適應(yīng)濾波器能夠自適應(yīng)的進(jìn)行信號(hào)分離，分離出信號(hào)中的噪聲成分，然后對(duì)其反相產(chǎn)生抵消噪聲的降噪信號(hào)與噪聲信號(hào)對(duì)消，以達(dá)到去掉噪聲的目的。下面用MATLAB 中的Simulink 工具對(duì)數(shù)字降噪耳機(jī)中DSP 降噪模塊自適應(yīng)濾波器進(jìn)行建模并仿真。在建模過(guò)程中為了確保噪聲的相關(guān)性，首先讓噪聲通過(guò)了一個(gè)低通FIR 濾波器，然后再將其與標(biāo)準(zhǔn)音頻信號(hào)混合輸入到LMS 自適應(yīng)濾波器中，MATLAB/Simulink 仿真模型中標(biāo)準(zhǔn)音頻信號(hào)采用頻率0.05Hz 的正弦波，噪聲信號(hào)為隨機(jī)信號(hào)。MATLAB/Simulink 仿真模型如圖2 所示。將噪聲信號(hào)及音頻信號(hào)輸入到數(shù)字降噪自適應(yīng)濾波器之后將產(chǎn)生輸出信號(hào)和降噪信號(hào)，輸出信號(hào)為自適應(yīng)的跟蹤音頻信號(hào)，而降噪信號(hào)就可以把環(huán)境中的噪聲信號(hào)抵消掉，人的耳朵接收到的信號(hào)則變成較純凈的音頻信號(hào)。

圖 2 Simulink 中自適應(yīng)濾波器仿真

讓Simulink 仿真模型運(yùn)行后，顯示結(jié)果如圖3 所示，通過(guò)仿真結(jié)果可知自適應(yīng)濾波器在數(shù)字降噪技術(shù)應(yīng)用中對(duì)噪聲的消除效果非常好，通過(guò)自適應(yīng)的調(diào)整濾波器參數(shù)，慢慢使降噪誤差逐漸減小。表明了數(shù)字降噪技術(shù)比模擬降噪技術(shù)具有很大的優(yōu)勢(shì)，降噪效果更加明顯。

（a）輸入信號(hào)與輸出信號(hào)波形

圖3（b）噪聲信號(hào)與降噪信號(hào)波形

5 數(shù)字降噪自適應(yīng)濾波器的程序?qū)崿F(xiàn)

在數(shù)字降噪技術(shù)研究中，一般用到數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）進(jìn)行開(kāi)發(fā)研究，而在設(shè)計(jì)過(guò)程中將模型應(yīng)用到DSP 之前，先將模型應(yīng)用MATLAB 語(yǔ)言編寫(xiě)m 文件，然后再進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成DSP 所需要的C 語(yǔ)言或匯編語(yǔ)言程序。本文分別給出了LMS 算法迭代運(yùn)算部分的MATLAB語(yǔ)言m 文件程序及DSP 開(kāi)發(fā)工具件visualdsp++中的LMS 算法C 序。MATLAB 語(yǔ)言m 文件LMS 算法部分程序：

6 結(jié)論

本文論述了數(shù)字降噪技術(shù)比模擬降噪技術(shù)的優(yōu)勢(shì)以及數(shù)字降噪技術(shù)的典型應(yīng)用數(shù)字降噪耳機(jī)的設(shè)計(jì)。文中簡(jiǎn)單介紹了數(shù)字降噪耳機(jī)降噪模塊自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)的原理，自適應(yīng)LMS 算法。并且利用MATLAB 中Simulink 工具建立了LMS 自適應(yīng)噪聲消除的模型，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字降噪耳機(jī)DSP 降噪模塊實(shí)現(xiàn)噪聲消除功能的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，對(duì)其進(jìn)行了MATLAB 語(yǔ)言程序的編寫(xiě)以及C 預(yù)言程序的編寫(xiě)。仿真結(jié)果表明，此設(shè)計(jì)達(dá)到了很好的效果，后期可以實(shí)現(xiàn)了數(shù)字降噪耳機(jī)的功能設(shè)計(jì)，彌補(bǔ)了模擬降噪耳機(jī)設(shè)計(jì)中的不足，使降噪技術(shù)的發(fā)展又上了一個(gè)新的臺(tái)階。