前面講以振子方程入手分析電磁場(chǎng)問(wèn)題的解的時(shí)候，有網(wǎng)友發(fā)信息說(shuō)這和天線(xiàn)有什么關(guān)系，怎么從振子入手分析天線(xiàn)；

那我就開(kāi)始寫(xiě)幾次關(guān)于天線(xiàn)的。

有一種說(shuō)法是，能給任何人講懂的理論，才說(shuō)明你真的懂了。

對(duì)天線(xiàn)部分我曾經(jīng)很有信心，覺(jué)得能給任何人講懂；

因?yàn)槲易疃嗟乃伎际翘炀€(xiàn)、所有關(guān)于振子方程、關(guān)于對(duì)電磁場(chǎng)問(wèn)題解的理解，都是從天線(xiàn)出發(fā)的。

但是嘗試幾次之后發(fā)現(xiàn)還是很難做到；

盡管如此，我還是覺(jué)得有信心通過(guò)幾次講解，讓大部分關(guān)注這個(gè)問(wèn)題的人，能對(duì)天線(xiàn)的基本工作過(guò)程和物理原理，有一定的理解。

我的思路是這樣的，首先通過(guò)對(duì)傳輸線(xiàn)中電荷或者載流子的分析，弄清楚他們基本的受力過(guò)程是怎么樣的，傳統(tǒng)的傳輸線(xiàn)為什么不能輻射。

然后是怎么破壞約束輻射的條件、或者輻射的條件是什么；怎么形成天線(xiàn)。

然后是天線(xiàn)從基本原理上的關(guān)注點(diǎn)，再后面是基于基本原理的一些討論。

提醒下，我更多是從物理理解的角度去看和討論天線(xiàn)，中間有不少自己的理解方式和看法，并且有時(shí)候?yàn)榱死斫夥奖?、舍棄了一定的?yán)謹(jǐn)性，請(qǐng)大家選擇接收。

02

行波和駐波

?

我們先討論信號(hào)在傳輸線(xiàn)中傳輸、或者說(shuō)在電路中傳輸是什么樣的。

我在電磁場(chǎng)問(wèn)題解的討論中說(shuō)過(guò)，我們絕大部分問(wèn)題都是從振子方程出發(fā)的和理解的；

所以先稍微回顧下基本的振子方程和它的解。

振子方程不考慮符號(hào)意義的通用數(shù)學(xué)形式為：

通解為：?

(振子方程的通解)

一個(gè)函數(shù)對(duì)變量的二次導(dǎo)數(shù)，等于這個(gè)函數(shù)乘以一個(gè)常數(shù)。

這個(gè)通解和振子方程的通解唯一不同，是指數(shù)項(xiàng)前加“±”號(hào)；

是考慮到在其它應(yīng)用形式中，變量可能是空間位置，可以往前也可以往后；

而振子中這個(gè)變量是時(shí)間t，只有一個(gè)方向。

后續(xù)大部分微波電磁場(chǎng)問(wèn)題，都是為了把方程轉(zhuǎn)換為這種形式，然后求解。

基于這樣的理解，只要看到這種形式，馬上會(huì)想到上面解的形式；

其次對(duì)每個(gè)量代表的物理意義，可以聯(lián)想到振子的情況來(lái)對(duì)應(yīng)；

這樣理解起來(lái)要容易的多。

引用上面那段話(huà)是為了加強(qiáng)對(duì)那個(gè)常數(shù)的理解，那個(gè)常數(shù)基本上是所有波、振動(dòng)、以及對(duì)應(yīng)介質(zhì)特性的綜合體現(xiàn)。

正弦交流信號(hào)在傳輸線(xiàn)中滿(mǎn)足的方程：

直接套用振子方程的解：

時(shí)間維度上已經(jīng)假定是正弦信號(hào)了，所以乘在一起就是最終通解：

這兒的通解中，位置變量z前取負(fù)號(hào)，表示信號(hào)是沿正z向傳播的；

取正好表示沿負(fù)z方向傳播。

這樣沿傳輸線(xiàn)正向的波波為：

某一瞬間在導(dǎo)線(xiàn)中的電荷運(yùn)動(dòng)方向和分布如下：

導(dǎo)線(xiàn)中正z向傳遞的波

注意，導(dǎo)體中的載流子一般是電子，就是說(shuō)負(fù)電荷；

為了分析問(wèn)題方便，這兒同時(shí)用正電荷和負(fù)電荷；

因?yàn)樨?fù)電荷流動(dòng)，對(duì)應(yīng)著缺少電荷平衡的“空穴”反向流動(dòng)，所以這種假定不影響分析的結(jié)果。

我們知道，信號(hào)傳到導(dǎo)體的末端、或者遇到阻抗變化的位置會(huì)反射回來(lái)；

特別是，我們這兒要重點(diǎn)分析的是天線(xiàn)，就假定傳輸線(xiàn)末端開(kāi)路；

所以傳輸線(xiàn)中有較多的反向電流；

這個(gè)反向電流的表達(dá)式如下：

我們說(shuō)過(guò)，變量z前面符號(hào)取正是反向傳播。則這個(gè)信號(hào)某一瞬間的電荷分布如下：

導(dǎo)線(xiàn)中負(fù)z向傳遞的波

我們用同樣正向流動(dòng)、電荷為負(fù)的載流子表示；

這是為了后面分析駐波的時(shí)候、理解上更直觀(guān)。

那么正負(fù)向電流同時(shí)存在的的表達(dá)式如下：

顯然是駐波形式，某一時(shí)刻的載流子分布如下：

導(dǎo)線(xiàn)中駐波載流子分布

這個(gè)結(jié)果是從正反向波疊加得到的，似乎有點(diǎn)突然；

下面再示意性的表示下，怎么得到這個(gè)穩(wěn)態(tài)分布的。

駐波形成的過(guò)程（示意性）：

圖一：半周期正向信號(hào)

圖二：超過(guò)半周期，正向信號(hào)開(kāi)始反射回來(lái)

圖三：0.75周期時(shí)的反射情況

圖四：超過(guò)0.75周期時(shí)的情況

圖五：一個(gè)周期時(shí)的情況

圖六：1.25周期情況

圖七：1.5周期情況

然后駐波形成，開(kāi)始振蕩；

圖中左側(cè)是信號(hào)注入的地方，右側(cè)是導(dǎo)體的末端

注意，這兒是示意圖，有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r；

因?yàn)榉€(wěn)態(tài)駐波之前的瞬態(tài)是很復(fù)雜的，載流子不會(huì)按正弦形式排著隊(duì)走的。

我們后面再?lài)L試分析一下瞬態(tài)的情況，現(xiàn)在先基于駐波往下分析，因?yàn)樘炀€(xiàn)主要是在駐波下工作（當(dāng)然有行波天線(xiàn)，但輻射的機(jī)理是一樣的）

同時(shí)說(shuō)下，前面假設(shè)導(dǎo)線(xiàn)中有正負(fù)兩種載流子，是為了這樣理解方便；

我們可以認(rèn)為電荷始終往一個(gè)方向走，然后到末端返回；

事實(shí)上，導(dǎo)線(xiàn)中是電子在不同位置運(yùn)動(dòng)方向不同，是局部來(lái)回振蕩的；

顯然那樣理解起來(lái)沒(méi)有這樣直觀(guān)。等按著這個(gè)思路捋順了、對(duì)物理過(guò)程清楚了，再回到正常狀態(tài)梳理，結(jié)論是不會(huì)變的。

至此，駐波形成，下面分析傳輸線(xiàn)中的駐波；以及受力分析。

03

傳輸線(xiàn)中的駐波

我們上面分析的是單根導(dǎo)線(xiàn)，事實(shí)上所有的傳輸線(xiàn)都是兩根、信號(hào)都有正負(fù)兩極的走線(xiàn)；

所以正常的傳輸線(xiàn)中的駐波應(yīng)該是下面的形式。

傳輸線(xiàn)中的駐波

傳輸線(xiàn)中的兩根導(dǎo)線(xiàn)，相當(dāng)于分別形成駐波兩組駐波。

圖中的四分之一波長(zhǎng)指示，是那個(gè)位置到末端是四分之一波長(zhǎng)，是為了后面分析Monopole天線(xiàn)做準(zhǔn)備。

另外，在這個(gè)位置上下導(dǎo)體的電勢(shì)總為零，因?yàn)樵撎幍恼?fù)電荷的數(shù)量總是相等；

不是圖上這個(gè)瞬間才電勢(shì)為零，是任何時(shí)間，大家自己在腦子里推移下看看，這兒不再加圖了；

同時(shí)這兒的電流不為零。電勢(shì)為零、電流不為零意味著什么？

意味著這兒的輸入阻抗為零，相當(dāng)于短路。

這就是學(xué)習(xí)傳輸線(xiàn)的時(shí)候，說(shuō)四分之一開(kāi)路短截線(xiàn)相當(dāng)于短路的物理上的原因。

下面就傳輸線(xiàn)中幾個(gè)特殊的時(shí)刻進(jìn)行受力分析：

駐波受力分析1--電場(chǎng)儲(chǔ)能最大的瞬間

此時(shí)的瞬間照片如下圖：

在這個(gè)特殊時(shí)刻，傳輸線(xiàn)的每個(gè)位置，上下導(dǎo)體的電流都為零；

因?yàn)檎蚝头聪蛞苿?dòng)的電荷量剛好相等；所以磁場(chǎng)的儲(chǔ)能為零、對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)儲(chǔ)能最大。

電場(chǎng)儲(chǔ)能最大的瞬間

受力和運(yùn)動(dòng)：波腹點(diǎn)B兩側(cè)全為異性電荷，水平方向的電場(chǎng)力最大；

在電場(chǎng)力的作用下，異性電荷會(huì)越過(guò)節(jié)點(diǎn)B注入對(duì)方區(qū)域；

注入過(guò)程導(dǎo)致電流產(chǎn)生，由此產(chǎn)生的磁場(chǎng)力（或者說(shuō)磁場(chǎng)感生的反向電場(chǎng)，簡(jiǎn)單起見(jiàn)稱(chēng)磁場(chǎng)力）阻止這種注入的過(guò)程；

剛開(kāi)始電荷注入對(duì)方區(qū)域的速度慢，加速度最大（正弦求導(dǎo)就看出來(lái)了），所以磁場(chǎng)力也最大；

隨著注入過(guò)程的延續(xù)，注入的速度越來(lái)越快，加速度卻越來(lái)越慢，所以磁場(chǎng)力也在減弱；

同時(shí)，由于注入的異性電荷的中和作用，電場(chǎng)力也在減弱。

能量：剛開(kāi)始時(shí)A對(duì)應(yīng)位置的導(dǎo)體間電場(chǎng)很強(qiáng)，能量主要以電場(chǎng)的形式存儲(chǔ)在A(yíng)對(duì)應(yīng)位置的導(dǎo)體間；

當(dāng)電荷在水平方向電場(chǎng)力作用下注入異性電荷區(qū)域時(shí)

一方面，異性電荷的中和作用使得A點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的導(dǎo)體間的電場(chǎng)減弱，此處以電場(chǎng)形式儲(chǔ)存的能量也隨之減少

另一方面，電場(chǎng)力在推動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，要不斷克服磁場(chǎng)力對(duì)該過(guò)程的阻止作用，電場(chǎng)力克服磁場(chǎng)力做功的過(guò)程使得電場(chǎng)能逐漸減小、磁場(chǎng)能逐漸增加，直到節(jié)點(diǎn)兩邊完全電中和，則電場(chǎng)能完全轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能存儲(chǔ)在B對(duì)應(yīng)位置的導(dǎo)體間。

大部分能量（或者說(shuō)作用力）存在與導(dǎo)體之間，那么導(dǎo)體外側(cè)有沒(méi)有能量？

也有，只是來(lái)自?xún)蓚€(gè)導(dǎo)體的力在導(dǎo)體外側(cè)互相抵消，使得很近的地方才有凈力的作用，遠(yuǎn)離導(dǎo)體的地方這個(gè)力將變得微不足道了。

駐波受力分析2--磁場(chǎng)儲(chǔ)能最大的瞬間

此時(shí)的瞬間照片如下圖：

此時(shí)上下導(dǎo)線(xiàn)的每個(gè)位置，都出于電中和狀態(tài)，電場(chǎng)儲(chǔ)能為零、磁場(chǎng)儲(chǔ)能最大。

受力和運(yùn)動(dòng)：此時(shí)導(dǎo)體間的電場(chǎng)力為零，電荷的運(yùn)動(dòng)速度最大（電流最大），電荷運(yùn)動(dòng)在周?chē)臻g產(chǎn)生的磁場(chǎng)、不允許運(yùn)動(dòng)馬上停止（磁場(chǎng)突變、意味著巨大的感應(yīng)電場(chǎng)突然產(chǎn)生）；

所以運(yùn)動(dòng)電荷受到磁場(chǎng)力的作用繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，結(jié)果使得導(dǎo)線(xiàn)上的電平衡再次被破壞，節(jié)點(diǎn)兩邊又開(kāi)始積累異性電荷；

異性電荷的吸引力阻止這種繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，隨著異性電荷量的增加，電場(chǎng)的阻力越來(lái)越大，磁場(chǎng)也被迫產(chǎn)生更大的磁場(chǎng)力來(lái)繼續(xù)推動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)；

直到某一刻、磁場(chǎng)力再也不能維持節(jié)點(diǎn)兩邊強(qiáng)大的電場(chǎng)引力時(shí)，節(jié)點(diǎn)兩邊異性電荷量達(dá)到最大，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程結(jié)束，電荷速度為零。

能量：此時(shí)，導(dǎo)體上和導(dǎo)體間都達(dá)到電平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的電場(chǎng)能為零；

電場(chǎng)力等于磁場(chǎng)力等于0；

線(xiàn)上的電流最大，磁場(chǎng)能最強(qiáng)；

在B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的導(dǎo)體間的空間里磁場(chǎng)能密度最大。

從電荷在磁場(chǎng)作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，磁場(chǎng)力不斷克服電場(chǎng)力做功，同時(shí)伴隨著磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能的過(guò)程。

磁場(chǎng)力總是試圖讓異性電荷分開(kāi)，而電場(chǎng)力總是試圖讓異性電荷復(fù)合。

該文檔中所說(shuō)的磁場(chǎng)力都是指由磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)的作用力。

04

傳輸線(xiàn)中的電荷對(duì)

?

上面是整個(gè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)情況，因?yàn)殡姾墒冀K處在同步振蕩狀態(tài)，所以我們拿出兩個(gè)電荷對(duì)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析。

從靜止到復(fù)合：下面是電荷對(duì)初始狀態(tài)、到運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的場(chǎng)分析

先假定靜止?fàn)顟B(tài)上下導(dǎo)體的一組電荷對(duì)，具體電場(chǎng)方向看上面的示意圖

藍(lán)線(xiàn)是上導(dǎo)體中電荷對(duì)的電場(chǎng)線(xiàn)、綠線(xiàn)是下導(dǎo)體電荷對(duì)之間的電場(chǎng)線(xiàn)。

靜電場(chǎng)的疊加結(jié)果使得導(dǎo)體外和水平方向的電場(chǎng)因反向被弱化，兩導(dǎo)體間異性電荷間的場(chǎng)因同向被加強(qiáng)（看圖示的電場(chǎng)方向）

最終電場(chǎng)絕大部分分布在不同導(dǎo)體的異性電荷間。

當(dāng)電荷開(kāi)始復(fù)合運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電場(chǎng)方向示意圖如上，藍(lán)色依然是上單體電流感應(yīng)的磁場(chǎng)、綠色是下導(dǎo)體電流感應(yīng)的磁場(chǎng)；

從圖示的方向可見(jiàn)，感應(yīng)的磁場(chǎng)依然在兩導(dǎo)體間同向加強(qiáng)，在導(dǎo)體外異向抵消，使得感應(yīng)電場(chǎng)的絕大部分依然分布在導(dǎo)體間。

同時(shí)，紅色線(xiàn)是為了阻止電荷運(yùn)動(dòng)的感生電場(chǎng)方向，也是兩個(gè)導(dǎo)線(xiàn)間比較強(qiáng)、而導(dǎo)體外是抵消的趨勢(shì)。

電荷水平方向的復(fù)合運(yùn)動(dòng)減弱了系統(tǒng)的電場(chǎng)勢(shì)能；

由于感應(yīng)場(chǎng)始終阻礙電荷的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，作用的結(jié)果使得消弱的電場(chǎng)能通過(guò)對(duì)感應(yīng)電場(chǎng)的做功，轉(zhuǎn)化為越來(lái)越強(qiáng)的磁場(chǎng)能。

上下導(dǎo)體相互約束的結(jié)果，使得兩導(dǎo)體上電荷復(fù)合感應(yīng)的磁場(chǎng)都集中在兩導(dǎo)體之間很小的區(qū)域內(nèi)，與之相應(yīng)的磁場(chǎng)能也集中在很小的區(qū)域內(nèi)而不能擴(kuò)散“稀釋”；

這樣，不管靜電勢(shì)能還是感應(yīng)場(chǎng)勢(shì)能，都集中在導(dǎo)體間很小的區(qū)域，導(dǎo)體外側(cè)基本沒(méi)有場(chǎng)的存在，這正是傳輸線(xiàn)平衡系統(tǒng)約束電磁場(chǎng)的方法、或者說(shuō)不能輻射的原因。

從復(fù)合到分開(kāi)：下面是電荷對(duì)從分開(kāi)到復(fù)合的過(guò)程如下

復(fù)合后，電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，由于兩導(dǎo)體上電荷的約束作用，磁場(chǎng)集中在復(fù)合后的電荷對(duì)附近。

磁場(chǎng)的作用總是試圖把電荷分開(kāi)；由于前一過(guò)程的電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為電荷附近的磁場(chǎng)能，能量被約束在兩根導(dǎo)線(xiàn)之間、沒(méi)有減少和“稀釋”，在該磁場(chǎng)的作用下，復(fù)合后的電荷對(duì)可以重新分開(kāi)到復(fù)合前的程度，只是正負(fù)電荷的方向?qū)φ{(diào)；

沒(méi)有外來(lái)干擾的情況下，這組電荷對(duì)將以一定的頻率永遠(yuǎn)這樣振蕩下去。

實(shí)際的傳輸線(xiàn)中有很多電荷在同時(shí)進(jìn)行著復(fù)合、分離的過(guò)程，每一對(duì)電荷復(fù)合、上下導(dǎo)體間的電場(chǎng)就減弱一些，同時(shí)導(dǎo)體間的磁場(chǎng)相應(yīng)增強(qiáng)；

注意區(qū)分這里的力和能量的區(qū)別，磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)應(yīng)著潛在做功的能力，或者說(shuō)對(duì)應(yīng)著存儲(chǔ)勢(shì)能，而瞬時(shí)的電場(chǎng)力大小對(duì)應(yīng)著能量轉(zhuǎn)換速度。

并且，電荷的復(fù)合和分離的過(guò)程很可能是同時(shí)存在的，只是復(fù)合占優(yōu)、還是分離占優(yōu)；

我們看到的是兩者綜合作用后的宏觀(guān)結(jié)果，就像固體的溶解過(guò)程一樣。

05

空間電荷對(duì)的輻射

上面是傳輸線(xiàn)上的振蕩電荷受力分析，我們看到，正負(fù)兩根導(dǎo)線(xiàn)上的電荷相互作用的寄過(guò)，把整個(gè)振蕩過(guò)程中的場(chǎng)、始終約束在兩根導(dǎo)線(xiàn)之間，使得輻射不能發(fā)生。

如果是空間中振蕩的電荷對(duì)、情況如何呢？

如下是空間中的一個(gè)電荷對(duì)，我們分析下它的振蕩過(guò)程。

一對(duì)異性電荷在外力作用下靜止不動(dòng)，空間各點(diǎn)的受力達(dá)到平衡。

兩電荷間有電勢(shì)能存在，注意，這里的電勢(shì)能分布在空間各點(diǎn)；

空間電場(chǎng)勢(shì)能的分布是不均勻的，兩電荷附近是勢(shì)能最集中的地方。

放開(kāi)兩電荷，讓電荷在靜電引力作用下靠近；

如圖黑色小圓圈是感應(yīng)磁場(chǎng)的方向、紅線(xiàn)是感應(yīng)磁場(chǎng)感生的電場(chǎng)；

而紅色小圈是感生電場(chǎng)又感應(yīng)的磁場(chǎng)。

在電荷復(fù)合運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，感應(yīng)的電場(chǎng)力（紅色虛線(xiàn)）阻止電荷的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，這種阻力逐漸消耗掉兩電荷間的電勢(shì)能，消耗掉的能量轉(zhuǎn)化為空間的磁場(chǎng)勢(shì)能（黑色小圈）；

同時(shí)，感應(yīng)電場(chǎng)在減弱兩電荷間電場(chǎng)的同時(shí)，試圖加強(qiáng)遠(yuǎn)離電荷處的電場(chǎng)（藍(lán)色虛線(xiàn)和紅色虛線(xiàn)方向一致的位置），也就是說(shuō)試圖使空間的能量分布變得平均，這也符合平衡系統(tǒng)的原理。

電荷復(fù)合之后，原來(lái)兩電荷的電場(chǎng)能，以磁場(chǎng)能的形式分布在空間各點(diǎn)。

上一過(guò)程中感應(yīng)電場(chǎng)試圖使空間各點(diǎn)能量平均的努力，使得復(fù)合后電荷附近的磁場(chǎng)，不足以把兩電荷重新分開(kāi)到復(fù)合前的程度（能量密度減弱了）。

同時(shí)，遠(yuǎn)離該電荷對(duì)的空間中，有一定的磁場(chǎng)存在，如果在那兒放一電荷對(duì)的話(huà)，那兒的空間具有把這個(gè)電荷對(duì)分開(kāi)到一定程度的能力。

也就是說(shuō)，振蕩電荷對(duì)的能量被傳遞到遠(yuǎn)離電荷對(duì)的地方了，這就是輻射。

如果不停的給原始電荷對(duì)輸入能量，使得它可以維持這種振蕩，則就有能量不停的傳遞出去，這就是天線(xiàn)輻射的過(guò)程。

同時(shí)，稍遠(yuǎn)離電荷附近的空間，比更遠(yuǎn)的地方有更高的能量密度，那里也存在著類(lèi)似的振蕩（位移電流），也在試圖把能量平均到更遠(yuǎn)的空間；

空間是無(wú)限的，能量永遠(yuǎn)也不能平均，輻射不斷向前傳播。

另一方面看，能量不平均的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，能量集中區(qū)域總是會(huì)自動(dòng)的向低能的、更穩(wěn)定的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，這也使得源（電荷對(duì)）的能量得以不斷的輻射出去。

所以，輻射的條件可以這么講：異性電荷具有復(fù)合、分開(kāi)的振蕩條件；

異性電荷對(duì)的勢(shì)能有條件分布在遠(yuǎn)離電荷的區(qū)域。

復(fù)合過(guò)程：上面其實(shí)已經(jīng)把輻射機(jī)理說(shuō)完了，這兒在分析下復(fù)合過(guò)程，讓分析更完整。

上圖為復(fù)合后的狀態(tài)，由于沒(méi)有任何約束、以及上面分析的感應(yīng)電場(chǎng)轉(zhuǎn)移作用，復(fù)合后的磁場(chǎng)分布在比較大的范圍內(nèi)；

一部分磁場(chǎng)已經(jīng)脫離了電荷對(duì)的控制，或者說(shuō)不能再參與把電荷對(duì)重新分開(kāi)的新周期中；

假設(shè)只有上面右圖藍(lán)色虛線(xiàn)內(nèi)的磁場(chǎng)、參與把復(fù)合的電荷重新分開(kāi)的任務(wù)中，則虛線(xiàn)外的場(chǎng)將成為輻射場(chǎng)永遠(yuǎn)脫離了該系統(tǒng)；

而藍(lán)圈之內(nèi)的場(chǎng)就是近場(chǎng)。

實(shí)際系統(tǒng)中，這兩部分對(duì)應(yīng)著能量轉(zhuǎn)化過(guò)程的輻射能和儲(chǔ)能；

前面分析的傳輸線(xiàn)系統(tǒng)中的振蕩電荷對(duì)，全部的能量都是儲(chǔ)能；

它們只是在磁場(chǎng)能和電場(chǎng)能間轉(zhuǎn)換，沒(méi)有損失。

實(shí)際上，這是理想的電偶極子模型，可以由電偶極子的公式得到圖中的藍(lán)色虛線(xiàn)有多大、以及虛線(xiàn)內(nèi)的能量和虛線(xiàn)為的能量的比值

06

傳輸線(xiàn)平衡系統(tǒng)的破壞--輻射

如何構(gòu)造可以輻射的空間電荷對(duì)？

因?yàn)閭鬏斁€(xiàn)上下導(dǎo)體的場(chǎng)、互相約束，導(dǎo)致場(chǎng)始終分布在兩個(gè)導(dǎo)體之間，最簡(jiǎn)單的辦法是把上下導(dǎo)體“掰開(kāi)”，看下面的示意圖：

這兒為了直觀(guān)和便于理解，直接把上下導(dǎo)體“掰開(kāi)”而場(chǎng)分布保持不變；

是為了讓大家看清楚上下導(dǎo)體失去了互相約束的條件。

實(shí)際上的場(chǎng)分布會(huì)重新在上下導(dǎo)體間調(diào)整，比圖示要復(fù)雜些；

因?yàn)椴挥绊懳覀円磉_(dá)的結(jié)論和意思，暫時(shí)按不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞娇础?/p>

如上圖，分開(kāi)的兩導(dǎo)體，不再能互相約束抵消對(duì)方的電場(chǎng)，遠(yuǎn)離導(dǎo)體的空間將有振蕩電荷的電場(chǎng)存在；

根據(jù)自由空間電荷對(duì)的分析知道，這種空間的電場(chǎng)將不停的向更遠(yuǎn)的空間“平均”，形成輻射。

源只是用來(lái)補(bǔ)充每個(gè)周期損耗掉的能量，使電荷對(duì)總能保持同樣的分開(kāi)幅度。

如果傳輸線(xiàn)上下導(dǎo)體不是全部“掰開(kāi)”、而是少許分開(kāi)，照樣可以輻射，只是上下導(dǎo)體中的電荷，存在部分相互約束作用（其實(shí)約束不能完全去掉，這兒比例更大了），感應(yīng)場(chǎng)比較集中在導(dǎo)體附近，從而使得遠(yuǎn)處的感應(yīng)場(chǎng)減弱，輻射變差；

這也是輻射差的天線(xiàn)近場(chǎng)更強(qiáng)的原因。

任何這樣的導(dǎo)體都可以存在振蕩的電荷對(duì)、從而可以輻射。

天線(xiàn)之所以工作在諧振狀態(tài)，只不過(guò)是讓天線(xiàn)上有更多的電荷對(duì)同時(shí)振蕩；

每個(gè)電荷對(duì)的輻射效率是不變的，更多電荷對(duì)可以保證一個(gè)周期輻射更多的能量。

這是為啥大多數(shù)天線(xiàn)，都工作在諧振狀態(tài)的原因。

07

關(guān)于輻射的討論

上面分析了輻射的微觀(guān)機(jī)理，下面從其他的角度再看下這個(gè)問(wèn)題

什么是輻射：

振蕩的電荷（或者交變的電流）在空間感應(yīng)出變化的場(chǎng)，它會(huì)自發(fā)的把能量（或者場(chǎng)強(qiáng)）從比較集中的地方、向比較弱的地方轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移的結(jié)果使能量（或者場(chǎng)），在遠(yuǎn)離振蕩電荷（或者交變電流）的地方得到加強(qiáng)（相比靜電場(chǎng)），那里現(xiàn)在具有更多、對(duì)別的電荷做功的能力，這就是輻射。

為什么會(huì)輻射：

能量不均勻的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，在沒(méi)有外力干預(yù)的情況下，能量總是自發(fā)的從高能量的地方、向低能量的地方轉(zhuǎn)移，試圖達(dá)到均勻分布。

對(duì)放置在自由空間的振蕩電荷來(lái)說(shuō)，空間是無(wú)窮大的，能量永遠(yuǎn)不可能平均，所以這種轉(zhuǎn)移就會(huì)持續(xù)向更遠(yuǎn)的空間進(jìn)行，所以輻射會(huì)持續(xù)進(jìn)行。

輻射是怎么進(jìn)行的：

對(duì)振蕩電荷來(lái)說(shuō)，能量轉(zhuǎn)移的方式是借助感應(yīng)場(chǎng)的作用；

感應(yīng)場(chǎng)總是弱化能量比較集中的地方的場(chǎng)、同時(shí)加強(qiáng)能量比較弱的地方的場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)是轉(zhuǎn)移能量的媒介、同時(shí)也是能量的攜帶者。

天線(xiàn)：

如果把源放在場(chǎng)（或者能量）比較集中的地方，不斷補(bǔ)充因被轉(zhuǎn)移而弱化的場(chǎng)，這個(gè)系統(tǒng)就能源源不斷的向外輻射，這就是天線(xiàn)。

輻射的條件是什么：

輻射沒(méi)有條件，它是振蕩電荷（或者交變電流）這種不平衡系統(tǒng)自身的特性；

讓這樣的系統(tǒng)不輻射才需要條件，條件是它們感應(yīng)的場(chǎng)不管怎么轉(zhuǎn)換，始終集中在它們周?chē)苄〉目臻g內(nèi)。

這需要某種約束條件，在雙線(xiàn)傳輸線(xiàn)中、是通過(guò)兩個(gè)導(dǎo)體中電荷的場(chǎng)相互作用實(shí)現(xiàn)的。

靜止的電荷對(duì)為什么不能輻射：

靜止的電荷對(duì)是平衡系統(tǒng)，肯定有外力使得電荷保持在它們靜止的位置；

這個(gè)外力抵消了能量不均勻產(chǎn)生的作用力、或者說(shuō)抵消了試圖使能量均勻分布的自發(fā)作用力。

08

對(duì)設(shè)計(jì)天線(xiàn)的啟示

到此為止，基本在分析輻射的機(jī)理，沒(méi)有牽扯到天線(xiàn)的問(wèn)題；

實(shí)際上很多天線(xiàn)設(shè)計(jì)的的基本需求和關(guān)注點(diǎn)，從輻射的機(jī)理角度能看的更清楚。

輻射場(chǎng)問(wèn)題：

上圖是從電荷對(duì)場(chǎng)轉(zhuǎn)移分析的示意圖，近似的劃出了輻射場(chǎng)和近場(chǎng)。

顯然，對(duì)天線(xiàn)來(lái)說(shuō)，要盡可能增強(qiáng)輻射場(chǎng)；如何增加輻射場(chǎng)？

盡可能開(kāi)闊的空間，以利于場(chǎng)的轉(zhuǎn)移；

這是在手機(jī)等比較緊湊的設(shè)備中，天線(xiàn)的基本需求；

避免場(chǎng)的約束條件存在；

天線(xiàn)附近盡可能不要有其他金屬，避免形成互相約束的場(chǎng)分布條件

介質(zhì)加載輻射場(chǎng)部分；

通過(guò)在輻射場(chǎng)部分做介質(zhì)加載、增加輻射場(chǎng)占比

更多的電荷同時(shí)振蕩，即諧振問(wèn)題，這是大部分天線(xiàn)是駐波天線(xiàn)的原因

我們看，雖然沒(méi)有介紹天線(xiàn)部分，通過(guò)對(duì)輻射基本機(jī)理的理解，可以很好的把天線(xiàn)實(shí)際需求、和物理上的意義對(duì)應(yīng)起來(lái)。

09

諧振

在沒(méi)有討論天線(xiàn)之前，再介紹下諧振問(wèn)題，因?yàn)樗埠洼椛涞臋C(jī)理有很緊密的聯(lián)系。

如下是簡(jiǎn)單模擬的諧振建立的過(guò)程。

諧振建立的過(guò)程

上圖是一個(gè)諧振建立的過(guò)程，能很好的說(shuō)明諧振的作用。

藍(lán)色的線(xiàn)是激勵(lì)源的幅度大小，而紅色線(xiàn)是諧振回路中的信號(hào)幅度大小

我們看到，在剛開(kāi)始的時(shí)候、諧振回路中的信號(hào)幅度比較小；

隨著多個(gè)振蕩周期的疊加，振蕩的幅度逐漸增加；

然后逐漸達(dá)到平衡。

什么時(shí)候達(dá)到平衡呢？

當(dāng)每個(gè)振蕩周期輻射出去的能量、等于源每個(gè)周期能提供的能量時(shí)，諧振達(dá)到平衡，即：?

這兒的R是真正的輻射電阻的概念，是一個(gè)為了理解方便等效的量，很多人容易把天線(xiàn)輸入端口的輸入阻抗混為一談。

在這個(gè)過(guò)程中，每一電荷對(duì)的振蕩、都有輻射；

隨著諧振的增強(qiáng)，每個(gè)周期參與的電荷對(duì)逐漸增多、每一周期可以輻射出去的能量也逐漸增多。

當(dāng)輻射出去的能量、等于源可以輻射出去的能量時(shí)，諧振達(dá)到平衡。

這兒用到了輻射機(jī)理分析中的如下概念：

大量的振蕩電荷同時(shí)參與輻射，所以需要諧振和駐波，駐波意味著不同位置的電荷、同時(shí)同方向振蕩……

“及時(shí)”補(bǔ)充因輻射而弱化的天線(xiàn)近場(chǎng)、保證最大的場(chǎng)梯度；

非諧振狀態(tài)某些時(shí)刻，源能量不能正好補(bǔ)充振蕩電荷因輻射弱化的場(chǎng)，這部分能量以電場(chǎng)能（對(duì)應(yīng)容性）或磁場(chǎng)能（對(duì)應(yīng)感性）存儲(chǔ)于近場(chǎng)；

降低了場(chǎng)梯度，轉(zhuǎn)移作用弱化，輻射場(chǎng)弱化，輻射場(chǎng)比例降低

審核編輯：黃飛

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