短波長透明光學(xué)元件的缺乏限制了深紫外光刻中的可用波長，而晶片上所需的最小特征繼續(xù)向更深的亞波長尺度收縮。這對用入射場代替掩模開口上的場的基爾霍夫邊界條件造成了嚴(yán)重的限制，因為這種近似無法考慮光刻圖像計算中日益重要的地形效應(yīng)（厚掩模效應(yīng)）。在本文中，我們?nèi)A林科納提出了一種復(fù)雜的基爾霍夫近似，它能夠模擬嚴(yán)格的近場效應(yīng)，同時保持標(biāo)量模型的簡單性。我們?nèi)A林科納的模型是基于對晶片上的厚掩模和理想薄掩模產(chǎn)生的場的比較。偏振和邊緣衍射效應(yīng)以及相位和透射誤差都包含在我們的模型中。

在過去的幾年里，光刻工藝首次進(jìn)入亞波長操作模式。這意味著晶片上印刷電路的最小特征小于光源的波長，由于深紫外光刻（DUVL）中缺乏折射透鏡，因此限制為157nm。在過去的十年里，二進(jìn)制掩模的一些復(fù)雜擴(kuò)展被逐漸添加，例如相移掩模（PSM），以提高分辨率，同時減少可打印的臨界尺寸（CD）。然而，航空圖像形成的模擬完全依賴于基爾霍夫邊界條件，以使用等效標(biāo)量二進(jìn)制模型（薄掩模近似）來近似圖案化掩模正后方的fifield。Kirchhoff模型的優(yōu)勢簡單性允許對遠(yuǎn)大于源波長的特征尺寸進(jìn)行快速但合理準(zhǔn)確的計算，但在亞波長維度上卻非常不準(zhǔn)確，因為在亞波長尺度上，由光的矢量性質(zhì)引起的地形效應(yīng)變得明顯。

其中一些厚掩模效應(yīng)：由于電場和磁場的不同邊界條件引起的偏振依賴性、小開口中的傳輸誤差、衍射邊緣效應(yīng)或電磁耦合，對于交替相移掩模（Alte.PSM）來說變得特別關(guān)鍵，因為它們基于通過它們傳播的em場的振幅和相位的調(diào)制。因此，在Alt-PSM掩模的航空圖像形成中，消耗資源的嚴(yán)格3D電磁場模擬變得必要，這提高了對精確但仍然簡單的物理模型的需求。

最后，模型的實部和虛部的疊加給出了最終的邊界層，如圖5（c）所示，寬度和透射系數(shù)參數(shù)如表1所示。對于每個蝕刻輪廓，在最小二乘意義上從最佳擬合直線到數(shù)據(jù)點的斜率獲得邊界層參數(shù)。

由于光刻行業(yè)使用具有與照明波長相當(dāng)?shù)奶卣鞯墓庋谀D案設(shè)計，為了突破光學(xué)分辨率的極限，有必要對掩模地形效應(yīng)進(jìn)行嚴(yán)格的模擬。然而，在實踐中，即使在相對較小的掩模區(qū)域上評估麥克斯韋方程所需的數(shù)值努力也太高，并且這些厚掩模效應(yīng)的可靠建模已被證明是具有挑戰(zhàn)性的。

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審核編輯 黃宇