經(jīng)驗模態(tài)分解是近年來發(fā)展起來的分析非線性、非平穩(wěn)信號的新方法，已經(jīng)應用于許多工程領域，并體現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢，然而在經(jīng)驗模態(tài)分解過程中，當樣條函數(shù)擬合信號上、下包絡時卻存在著棘手的端點問題，在論述經(jīng)驗模態(tài)分解原理的基礎上，針對篩
過程存在的邊界效應，提出了將外推極值點與鏡像延拓相結(jié)合的邊界效應處理方法，進一步完善了經(jīng)驗模態(tài)分解理論;在仿真實驗中，將所提的經(jīng)驗模態(tài)分解與基于鏡像延拓、基于AR模型延拓等經(jīng)驗模態(tài)分解進行了性能對比，實驗結(jié)果表明所提出的方法能夠有效地抑制經(jīng)驗模態(tài)分解過程中出現(xiàn)的邊界效應，具有通用性好、適應性強等優(yōu)點。
1998年，美國宇航局NordenE.Huang等人提出了一種分析非線性、非平穩(wěn)信號的新方法一經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)E'l。與傳統(tǒng)方法不同的是，EMD是基于信號特征時間尺度的時域分解方法，能夠?qū)⒎瞧椒€(wěn)信號分解成為一系列具有不同特征時間尺度的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，而每個IMF表示了原始信號的一個固有振動模態(tài)，它們很好地體現(xiàn)了非平穩(wěn)信號的局部特性。EMD已應用于信號檢測、·橋梁故障監(jiān)測等工程領域，并體現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢〔2-3]。
然而在經(jīng)驗模態(tài)分解的過程中，當擬合信號的上下包絡時會出現(xiàn)嚴重的邊界效應。文獻[4〕提出了用神經(jīng)網(wǎng)絡技術對信號進行預測來抑制邊界效應，但該方法存在著網(wǎng)絡訓練不收斂的情況，并且需要預測較多的數(shù)據(jù)點，導致計算速度太慢，因此實用性不強;文獻[5」提出了對邊界極值點進行鏡像延拓的邊界處理方式，雖然該方法在處理較長周期信號時能夠取得一定的效果，但是當信號兩端最外側(cè)的極值點不是信號的對稱點時，或當信號的端點離信號的對稱點較遠時，處理的效果則欠佳;文獻[6]提出了利用AR模型對信號兩側(cè)進行延拓的邊界處理方法，雖然能在一定程度上抑制邊界效應，但是為了得到信號兩側(cè)外的極值點，需為預測的數(shù)據(jù)點個數(shù)設定一個較大的數(shù)值，影響篩過程的精度，導致該算法的通用性不好。
本文在分析經(jīng)驗模態(tài)分解原理及篩過程中出現(xiàn)邊界效應原因的基礎上，提出了將外推極值點與鏡像延拓相結(jié)合的邊界處理方法來抑制邊界效應。在仿真實驗中，將本文所提的方法和基于鏡像延拓、基于AR模型延拓等經(jīng)驗模態(tài)分解進行了對比分析，驗證所提出算法的有效性。