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拉普拉斯變換及其應(yīng)用:1.1基本要求
1,熟悉拉氏變換的基本法則
2,熟練掌握典型函數(shù)的拉氏變換式。
3,掌握用拉氏變換求解微分方程初值問題的思路。
4,熟練掌握求有理分式函數(shù)拉氏反變換的方法
1.2.重點講解
1, 對于學(xué)習本課程而言，廣義積分式(拉氏變換的定義)的收斂性以及復(fù)變量主值積分式(反變換定義式)的計算，與正確地熟練地運用拉氏變換的基本法則相比不是主要的，因為在工程計算中可以用查表的方式來完成拉氏變換和拉氏反變換的計算。而拉氏變換的基本法則的運用則直接關(guān)系到是否真正掌握這種變換的工具。
2,拉氏變換的線性性質(zhì)源自定積分的線性性質(zhì)，這說明作為一種變換關(guān)系，拉氏變換是線性變換。應(yīng)當指出線性關(guān)系并非所有變換都具有的性質(zhì)，例如以十為底的對數(shù)可以看成正半數(shù)軸到數(shù)軸的變換關(guān)系，但關(guān)系式g()gglablalb+≠+說明取對數(shù)的運算顯然不滿足線性關(guān)系。
1,熟悉拉氏變換的基本法則
2,熟練掌握典型函數(shù)的拉氏變換式。
3,掌握用拉氏變換求解微分方程初值問題的思路。
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1, 對于學(xué)習本課程而言，廣義積分式(拉氏變換的定義)的收斂性以及復(fù)變量主值積分式(反變換定義式)的計算，與正確地熟練地運用拉氏變換的基本法則相比不是主要的，因為在工程計算中可以用查表的方式來完成拉氏變換和拉氏反變換的計算。而拉氏變換的基本法則的運用則直接關(guān)系到是否真正掌握這種變換的工具。
2,拉氏變換的線性性質(zhì)源自定積分的線性性質(zhì)，這說明作為一種變換關(guān)系，拉氏變換是線性變換。應(yīng)當指出線性關(guān)系并非所有變換都具有的性質(zhì)，例如以十為底的對數(shù)可以看成正半數(shù)軸到數(shù)軸的變換關(guān)系，但關(guān)系式g()gglablalb+≠+說明取對數(shù)的運算顯然不滿足線性關(guān)系。
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