高性能MEMS加速度計(jì)為各種集成慣性測(cè)量的應(yīng)用提供低成本解決方案。具體例子包括：導(dǎo)航和AHRS系統(tǒng)，用于機(jī)器健康狀況檢測(cè)的振動(dòng)監(jiān)控，基礎(chǔ)設(shè)施的結(jié)構(gòu)健康狀況監(jiān)控，以及用于平臺(tái)穩(wěn)定、井下定向鉆探的傾斜監(jiān)控、施工行業(yè)平路機(jī)和勘測(cè)設(shè)備的調(diào)平、吊車穩(wěn)定系統(tǒng)吊桿傾角測(cè)量的高精度傾角計(jì)。在大多數(shù)此類例子中，加速度計(jì)會(huì)經(jīng)受不同幅度的振動(dòng)。這些應(yīng)用的另一個(gè)不同方面是振動(dòng)的頻率成分。振動(dòng)與傳感器和系統(tǒng)誤差源相結(jié)合可能導(dǎo)致振動(dòng)校正，這是高性能加速度計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)。本文說(shuō)明MEMS加速度計(jì)中的振動(dòng)校正是如何發(fā)生的，并討論各種測(cè)量此參數(shù)的技術(shù)。作為案例研究，本文會(huì)討論低噪聲、低功耗加速度計(jì)ADXL355的振動(dòng)校正。低振動(dòng)校正誤差以及所有其他特性，使這款器件成為上述精密應(yīng)用的理想之選。 振動(dòng)校正的來(lái)源 振動(dòng)校正誤差(VRE)是加速度計(jì)對(duì)交流振動(dòng)（被整流為直流）的響應(yīng)，表現(xiàn)為加速度計(jì)失調(diào)的異常偏移。在傾角計(jì)等應(yīng)用中，這是一個(gè)重大誤差源，因?yàn)榧铀俣扔?jì)的直流輸出是目標(biāo)信號(hào)，失調(diào)的任何改變都可能被錯(cuò)誤地解讀為傾角變化，導(dǎo)致誤差一路向下傳遞，從而引起安全系統(tǒng)誤觸發(fā)、平臺(tái)穩(wěn)定或鉆桅對(duì)準(zhǔn)機(jī)制過(guò)度補(bǔ)償?shù)取? VRE高度依賴于加速度計(jì)所經(jīng)受的振動(dòng)特性曲線，不同應(yīng)用施加于加速度計(jì)的振動(dòng)模式會(huì)不同，因而VRE可能不同。振動(dòng)校正有多種發(fā)生機(jī)制，本文討論其中的兩種。 非對(duì)稱軌 第一種機(jī)制是非對(duì)稱軌。重力產(chǎn)生一個(gè)靜態(tài)1 g (9.8 m/s2)加速度場(chǎng)，當(dāng)加速度計(jì)敏感軸豎直對(duì)齊時(shí)，其測(cè)量范圍會(huì)有一個(gè)偏移。2 g滿量程范圍的傳感器與重力加速度對(duì)齊時(shí)，將只能測(cè)量1 g峰值振動(dòng)，否則響應(yīng)會(huì)被削波。超過(guò)1 g的對(duì)稱激勵(lì)信號(hào)的平均值將不為零，原因是在經(jīng)受額外1 g加速度的方向上，電平會(huì)被削波。 圖1中，一個(gè)激勵(lì)振動(dòng)信號(hào)施加于2 g滿量程傳感器上。當(dāng)振動(dòng)為0.3 g rms（300到600樣本之間）時(shí)，失調(diào)沒有可觀測(cè)的偏移。然而，當(dāng)振動(dòng)為1 g rms（600到1000樣本之間）時(shí)，VRE約為–100 mg。 圖1. ±2 g滿量程范圍的加速度計(jì)因?yàn)榉菍?duì)稱削波而產(chǎn)生的振動(dòng)校正圖解 VRE可建模為一個(gè)截?cái)喾植嫉钠骄?，受加速度?jì)滿量程范圍的限制。當(dāng)傳感器在1 g場(chǎng)中經(jīng)受隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，輸入激勵(lì)信號(hào)可建模為一個(gè)平均值μ= 1 g且標(biāo)準(zhǔn)差σ= X的正態(tài)分布，其中X表示輸入振動(dòng)幅度均方根值。傳感器輸出建模為雙截?cái)嗾龖B(tài)分布，輸出值下界和上界分別為–R和 R，其中R為傳感器的最大范圍。此雙截?cái)嗾龖B(tài)分布的平均值計(jì)算如下： 其中，為概率密度函數(shù)，為其累積分布函數(shù)。α 和β 被定義為，。這樣VRE即為： 比例因子非線性誤差 非線性誤差是指工作范圍內(nèi)加速度計(jì)輸出與最佳擬合直線的偏差。此偏差常常用滿量程輸出范圍的百分比表示。加速度計(jì)的非線性誤差可能引起VRE，如下所示： 描述加速度計(jì)非線性的常見模型是n次多項(xiàng)式。輸出ao (LSB)可表示為輸入ai (g)的函數(shù)： 其中： K0：失調(diào) (LSB) K1：比例因子 (LSB/g) Kn：非線性的n次項(xiàng)系數(shù)，n = 2,3, … (LSB/gn) 考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的正弦輸入加速度： 此輸入的時(shí)間平均值為零。加速度計(jì)的輸出可表示為： 時(shí)間平均輸出等于上式右側(cè)所有分量的時(shí)間平均值之和。奇數(shù)次項(xiàng)的平均值為零。帶入偶數(shù)次項(xiàng)的平均值 和 ，輸出的時(shí)間平均值即為： 其中Grms為輸入加速度的均方根值。上式說(shuō)明，在一個(gè)正弦振動(dòng)的情況下，二次非線性轉(zhuǎn)換為直流失調(diào)的偏移 (K2Grms2)。項(xiàng) 代表振動(dòng)校正系數(shù)(VRC)，單位為μg/g2-rms。 振動(dòng)校正的幅度和頻率相關(guān)性 振動(dòng)幅度很小時(shí)，VRE以傳感器非線性為主，可用VRC來(lái)表示： VRE = VRC × vib2rms。然而，當(dāng)振動(dòng)幅度大于滿量程范圍時(shí)，VRE往往以上一部分所述的非對(duì)稱削波為主。另外，正如之前提到的，加速度計(jì)輸出的任何非零失調(diào)也會(huì)引起非對(duì)稱削波。大多數(shù)針對(duì)工業(yè)應(yīng)用而設(shè)計(jì)的MEMS加速度計(jì)都會(huì)內(nèi)置故障安全電路，在有很大振動(dòng)時(shí)，它會(huì)關(guān)閉傳感器偏置電路，防止檢測(cè)元件受損。振動(dòng)幅度很大時(shí)，此特性可能會(huì)在失調(diào)中進(jìn)一步引起異常偏移，使VRE惡化。 由于各種諧振和器件中的濾波器，VRE常常具有很強(qiáng)的頻率相關(guān)性。由于諧振器的兩極響應(yīng)，在傳感器的諧振頻率下，MEMS傳感器諧振會(huì)放大振動(dòng)，放大比率等于諧振品質(zhì)因數(shù)，而在頻率較高時(shí)則會(huì)抑制振動(dòng)。諧振品質(zhì)因數(shù)較高的傳感器，振動(dòng)幅度越大，其VRE也越大。由于高頻帶內(nèi)振動(dòng)的積分效應(yīng)，較大的測(cè)量帶寬也會(huì)引起較高的VRE。信號(hào)處理電路中實(shí)現(xiàn)的模擬和數(shù)字濾波器可抑制輸出端的帶外振動(dòng)峰值和諧波，但對(duì)VRE沒有明顯作用，原因是振動(dòng)輸入被偶數(shù)次非線性整流為直流信號(hào)。 測(cè)量振動(dòng)校正 一旦將加速度計(jì)部署于現(xiàn)場(chǎng)，便無(wú)法實(shí)時(shí)補(bǔ)償VRE。在有些應(yīng)用中，振動(dòng)引起失調(diào)中出現(xiàn)較小直流偏移是可以容忍的，對(duì)此可以測(cè)量VRE以估計(jì)加速度計(jì)輸出中的誤差，從而確定VRE是否在允許限度內(nèi)。在任何振動(dòng)測(cè)量中，振動(dòng)臺(tái)和試驗(yàn)夾具必須平齊，并且必須使用精密振動(dòng)臺(tái)以抑制振動(dòng)臺(tái)跨軸振動(dòng)、偏移和結(jié)構(gòu)諧振引起的誤差。另外，試驗(yàn)夾具必須具有適當(dāng)?shù)膭偠?，確保夾具諧振頻率離加速度計(jì)帶寬和振動(dòng)曲線頻段很遠(yuǎn)。最優(yōu)夾具設(shè)計(jì)的最低諧振頻率應(yīng)當(dāng)比最高振動(dòng)頻率高出大約50%。 正弦振動(dòng)特性曲線