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      電子發(fā)燒友網>電子資料下載>DSP>Z變換/Z Transform課件教程

      Z變換/Z Transform課件教程

      2009-07-25 | rar | 322 | 次下載 | 5積分

      資料介紹

      Z變換/Z Transform課件教程:Z變換和傅立葉變換之間的關系
      序列x[n] 的z變換X(z) 為 :
      ????????
      ????
      如果 z = rejw :


      序列 x[n]的傅立葉變換為


      Z變換在單位圓上的求值就相當于傅立葉變換,即? r = 1.

      單位圓
      顯然，對于r = 1，z變換變?yōu)楦盗⑷~變換.
      Z變換是一個復變量的函數，因此便于用復Z平面來描述和解釋。
      對應于|z| = 1 是半徑為1的圓，稱為單位圓
      單位圓上的Z變換對應于傅立葉變換。
      復Z平面上的單位圓
      收斂區(qū)域
      對于任意序列, 對于Z變換收斂的區(qū)域成為收斂域， ROC。
      Z變換收斂的標準是絕對可和：
      ????????????????????????????????? 或者??????????????????????????????????????????????????
      因為序列乘以 r-n ,因此即使傅立葉變換可能不存在，但是Z變換收斂。
      如果某個z值, 即 z = z1, 在收斂區(qū)內, 那么在|z| = |z1|上 定義的圓上的值都在收斂域內。
      因此，收斂域是以原點為中心的z平面上的一個環(huán)形。
      The ROC as a Ring in the z-plane
      ROC
      一個有限長序列的z變換，收斂區(qū)域包括z＝0和z＝∞ 外的整個z平面。如果n<0時，x(n=0)，則收斂域還包括z＝∞ ；如果n>0時，x(n=0)，則收斂域還包括z＝0點。
      一個右邊序列的z變換，收斂域是
      ?|z|>a的圓外部分
      一個右邊序列的z變換，收斂域是
      ?|z|<β 的圓內部分

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