任何新生事物的產(chǎn)生和發(fā)展，都要經(jīng)過一個由弱到強,逐步成長壯大的過程，一種新理論、一種新學(xué)科的問世，往往一開始會受到許多人的懷疑甚至否定。模糊數(shù)學(xué)自1965年L.A.Zadeh教授開創(chuàng)以來所走過的道路，充分證實了這一點，然而，實踐是檢驗真理的標準，模糊數(shù)學(xué)在理論和實際應(yīng)用兩方面同時取得的巨大成果，不僅消除了人們的疑慮，而且使模糊數(shù)學(xué)在科學(xué)領(lǐng)域中，占有了自己的一席之地。

經(jīng)典數(shù)學(xué)是適應(yīng)力學(xué)、天文、物理、化學(xué)這類學(xué)科的需要而發(fā)展起來的，不可能不帶有這些學(xué)科固有的局限性。這些學(xué)科考察的對象，都是無生命的機械系統(tǒng)，大都是界限分明的清晰事物，允許人們作出非此即彼的判斷，進行精確的測量，因而適于用精確方法描述和處理。而那些難以用經(jīng)典數(shù)學(xué)實現(xiàn)定量化的學(xué)科，特別是有關(guān)生命現(xiàn)象、社會現(xiàn)象的學(xué)科，研究的對象大多是沒有明確界限的模糊事物，不允許作出非此即彼的斷言，不能進行精確的測量。清晰事物的有關(guān)參量可以精確測定，能夠建立起精確的數(shù)學(xué)模型。模糊事物無法獲得必要的精確數(shù)據(jù)，不能按精確方法建立數(shù)學(xué)模型。實踐證明，對于不同質(zhì)的矛盾，只有用不同質(zhì)的方法才能解決。傳統(tǒng)方法用于力學(xué)系統(tǒng)高度有效，但用于對人類行為起重要作用的系統(tǒng)，就顯得太精確了，以致于很難達到甚至無法達到。

精確方法的邏輯基礎(chǔ)是傳統(tǒng)的二值邏輯，即要求符合非此即彼的排中律，這對于處理清晰事物是適用的。但用于處理模糊性事物時，就會產(chǎn)生邏輯悖論。如判斷企業(yè)經(jīng)濟效益的好壞時，用“年利稅在100萬元以上者為經(jīng)濟效益好的企業(yè)”表達，否則，便是經(jīng)濟效益不好的企業(yè)。根據(jù)常識，顯而易見：“比經(jīng)濟效益好的企業(yè)年利稅少1元的企業(yè)，仍是經(jīng)濟效益好的企業(yè)”，而不應(yīng)被劃為經(jīng)濟效益不好的企業(yè)。這樣，從上面的兩個結(jié)論出發(fā)，反復(fù)運用經(jīng)典的二值邏輯，我們最后就會得到，“年利稅為0者仍為經(jīng)濟效益好的企業(yè)”的悖論。類似的悖論有許多，歷史上最著名的有“羅素悖論”。它們都是在用二值邏輯來處理模糊性事物時產(chǎn)生的。