并聯(lián)諧振發(fā)生在供電頻率在電源電壓和電流之間產(chǎn)生零相位差時產(chǎn)生電阻電路

在許多方面，并聯(lián)諧振電路正是如此與我們在前一個教程中看到的串聯(lián)諧振電路相同。兩者都是3元件網(wǎng)絡(luò)，包含兩個無功元件，使它們成為二階電路，兩者都受到電源頻率變化的影響，兩者都有一個頻率點，它們的兩個電抗元件相互抵消，影響電路的特性。兩個電路都有一個諧振頻率點。

然而，這次的不同之處在于，并聯(lián)諧振電路受到并聯(lián)LC諧振電路中流過每個并聯(lián)支路的電流的影響。儲能電路是 L 和 C 的并聯(lián)組合，用于濾波器網(wǎng)絡(luò)中以選擇或拒絕AC頻率。考慮下面的并行RLC電路。

并行RLC電路

讓我們定義一下我們已經(jīng)知道了并聯(lián)RLC電路。

一個包含電阻， R ，電感的并聯(lián)電路，<當(dāng)通過并聯(lián)組合的合成電流同相時，span> L 和電容 C 將產(chǎn)生并聯(lián)諧振（也稱為反諧振）電路與供電電壓。在諧振時，由于振蕩的能量，電感和電容之間會有大的循環(huán)電流，然后并聯(lián)電路產(chǎn)生電流諧振。

并聯(lián)諧振電路存儲電感器的磁場中的電路能量和電容器的電場。這種能量不斷地在電感和電容之間來回傳遞，從而導(dǎo)致從電源汲取零電流和能量。

這是因為 I 的相應(yīng)瞬時值L 和 I C 總是相等且相反，因此從電源汲取的電流是這兩個電流的矢量加法和電流在 I R

在交流并聯(lián)諧振電路的解決方案中，我們知道電源電壓對所有分支都是通用的，所以這可以被視為我們的參考載體。每個并聯(lián)支路必須像串聯(lián)電路一樣單獨處理，以便并聯(lián)電路的總供電電流是各個支路電流的矢量加法。

然后我們有兩種方法可用于分析并聯(lián)諧振電路。我們可以計算每個分支中的電流然后加在一起或計算每個分支的導(dǎo)納以找到總電流。

我們從前面的串聯(lián)諧振教程中知道，當(dāng) V <時，會發(fā)生諧振sub> L = -V C 當(dāng)兩個電抗相等時發(fā)生這種情況， X L = X ? 。并聯(lián)電路的導(dǎo)納如下：

當(dāng) X L時發(fā)生共振 = X C ， Y 的虛部變?yōu)榱?。然后?/p>

請注意，在諧振時，并聯(lián)電路產(chǎn)生與串聯(lián)諧振電路相同的等式。因此，如果電感器或電容器并聯(lián)或串聯(lián)連接沒有區(qū)別。

同樣在諧振時，并聯(lián)的 LC 槽路電路就像開路一樣，電路電流為僅由電阻確定， R 。因此諧振時并聯(lián)諧振電路的總阻抗變?yōu)殡娐分须娮璧闹担鐖D所示 Z = R 。

因此，在諧振時，并聯(lián)電路的阻抗處于其最大值并且等于電路的電阻，從而產(chǎn)生高電阻和低電流的電路條件。同樣在諧振時，由于電路的阻抗現(xiàn)在僅為電阻，因此總電路電流 I 將與電源電壓“同相”， V S 。

我們可以通過改變電阻值來改變電路的頻率響應(yīng)。如果 L 和 C 保持不變，則更改 R 的值會影響在諧振時流過電路的電流量。然后，諧振電阻 Z = R MAX 的電路阻抗稱為電路的“動態(tài)阻抗”。

并聯(lián)諧振電路中的阻抗

注意，如果并聯(lián)電路的阻抗在諧振時最大，那么電路導(dǎo)納必須處于最小值，并聯(lián)諧振電路的一個特性是導(dǎo)納非常低，限制了電路電流。與串聯(lián)諧振電路不同，并聯(lián)諧振電路中的電阻對電路帶寬具有阻尼作用，使電路選擇性較差。

此外，由于電路電流對于任何阻抗值都是恒定的， Z ，并聯(lián)諧振電路兩端的電壓與總阻抗的形狀相同，對于并聯(lián)電路，電壓波形通常取自電容器。

我們現(xiàn)在知道了在諧振頻率下，? r 電路的導(dǎo)納處于最小值，等于給出的電導(dǎo) G 1 / R 因為在并聯(lián)諧振電路中，導(dǎo)納的虛部，即電納， B 為零，因為 B L = B C ，如圖所示。

共振時的接受

從上面看，感應(yīng)電納， B L 與f成反比以雙曲線表示的頻率。 電容電納， B C 與頻率成正比，因此用直線表示。最后的曲線顯示了并聯(lián)諧振電路的總電納與頻率的關(guān)系曲線，并且是兩個電納的差值。

然后我們可以看到在諧振頻率點它是否穿過水平軸總電路電納為零。低于諧振頻率點，感應(yīng)電納主導(dǎo)電路產(chǎn)生“滯后”功率因數(shù)，而高于諧振頻率點，容性電納主導(dǎo)產(chǎn)生“超前”功率因數(shù)。

因此在諧振頻率，?r從電源汲取的電流必須與施加的電壓“同相”，因為并聯(lián)電路中只有電阻，因此功率因數(shù)變?yōu)?或1（θ= 0 o ）。

同樣隨著并聯(lián)電路的阻抗隨頻率變化，這使得電路阻抗隨著電流的變化而“動態(tài)”諧振與電壓同相，因為電路的阻抗充當(dāng)電阻。然后我們已經(jīng)看到諧振時并聯(lián)電路的阻抗等于電阻值，因此該值必須代表最大動態(tài)阻抗（ Z d ）如圖所示的電路。

并聯(lián)諧振電路中的電流

由于諧振頻率下的總電納為零，導(dǎo)納處于最小值并且是等于電導(dǎo)， G 。因此，在諧振時，流過電路的電流也必須處于最小值，因為電感和電容支路電流相等（ I L = I C ）并且180° o 異相。

我們記得在并聯(lián)RLC電路中流動的總電流等于各個支路電流的矢量和給定頻率計算如下：

在共振時，電流 I L 和 I C 相等并取消，給出的無功電流等于零。然后在共振時，上面的等式變?yōu)椤?/p>

由于流經(jīng)并聯(lián)諧振電路的電流是電壓除以阻抗，在諧振時，阻抗 Z 處于其最大值，（ = R ）。因此，該頻率下的電路電流將處于其最小值 V / R ，并聯(lián)諧振電路的電流與頻率的關(guān)系曲線如下所示。

并聯(lián)電路共振電流

并聯(lián)諧振電路的頻率響應(yīng)曲線表明電流的大小是頻率函數(shù)并將其繪制到圖表上，向我們顯示當(dāng) I MIN = I R 然后再次增加到最大值，因為?變?yōu)闊o限。

這樣做的結(jié)果是流過電感器的電流幅度 L 和電容器 C 槽電路可以變得比電源電流大許多倍即使在共振時，但由于它們是相等的并且相反（180 o 異相），它們有效地相互抵消。

由于并聯(lián)諧振電路僅起作用在這種類型的電路中，這種類型的電路也稱為“抑制電路”，因為在諧振時，電路的阻抗處于最大值，從而抑制或抑制頻率等于其諧振頻率的電流。并聯(lián)電路中諧振的影響也稱為“電流諧振”。

上面用于定義并聯(lián)諧振電路的計算和曲線圖類似于我們用于串聯(lián)電路的那些。然而，并聯(lián)電路的特性和曲線圖與串聯(lián)電路的特性和曲線圖完全相反，并聯(lián)電路的最大和最小阻抗，電流和放大倍數(shù)相反。這就是并聯(lián)諧振電路也被稱為反諧振電路的原因。

帶寬＆amp;并聯(lián)諧振電路的選擇性

并聯(lián)諧振電路的帶寬定義方式與串聯(lián)諧振電路完全相同。上限和下限截止頻率分別為：?上 和?下 分別表示半功率電路中功耗消耗的頻率是諧振頻率 0.5（I 2 R）時消耗的全功率的一半，這給出了相同的-3dB點電流值等于其最大諧振值的70.7％，（0.707 x I） 2 R

與串聯(lián)電路一樣，如果諧振頻率保持不變，品質(zhì)因數(shù)增加，Q將導(dǎo)致帶寬減少，同樣，品質(zhì)因數(shù)的降低將導(dǎo)致帶寬增加，如下所定義：

BW =? r / Q 或 BW =? upper - ? lower

同時改變電感， L 和電容之間的比率， C 或電阻值 R 帶寬，因此f對于固定的諧振頻率，電路的頻率響應(yīng)將改變。該技術(shù)廣泛用于無線電和電視發(fā)射機和接收機的調(diào)諧電路。

并聯(lián)諧振電路的選擇性或Q因子通常定義為循環(huán)的比率分支電流到電源電流并給出如下：

注意并聯(lián)諧振的Q因子電路是串聯(lián)電路Q因子表達(dá)式的倒數(shù)。同樣在串聯(lián)諧振電路中，Q因子給出了電路的電壓放大倍數(shù)，而在并聯(lián)電路中它給出了電流放大率。

并聯(lián)諧振電路的帶寬

并聯(lián)諧振示例No1

并聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò)由一個60Ω的電阻，一個120uF的電容和一個200mH的電感組成，連接在正弦電源上在所有頻率下具有100伏特恒定輸出的電壓。計算電路的諧振頻率，品質(zhì)因數(shù)和帶寬，諧振電路電流和電流放大倍數(shù)。

1。諧振頻率，? r

2。共振時的感應(yīng)電抗， X L

3。品質(zhì)因數(shù)， Q

4。帶寬， BW

5。上下-3dB頻率點，? H 和? L

6。諧振時的電路電流， I T

諧振時，電路的動態(tài)阻抗等于 R

7。當(dāng)前放大倍數(shù)， I mag

請注意從供應(yīng)處獲取的電流諧振（電阻電流）僅為1.67安培，而流過 LC 振蕩電路的電流在2.45安培時更大。我們可以通過計算在諧振時流過電感（或電容）的電流來檢查該值。

并行諧振教程摘要

我們已經(jīng)看到并聯(lián)諧振電路類似于串聯(lián)諧振電路。當(dāng)總電路電流與電源電壓“同相”時，諧振發(fā)生在并聯(lián)RLC電路中，因為兩個無功分量相互抵消。

諧振時，電路的導(dǎo)納處于最小值并且等于電路的電導(dǎo)。同樣在諧振時，從電源汲取的電流也是最小的，并由并聯(lián)電阻的值決定。

用于計算諧振頻率點的公式對于前一個串聯(lián)電路是相同的。然而，雖然在串聯(lián)RLC電路中使用純或不純的元件不會影響諧振頻率的計算，但在并聯(lián)RLC電路中卻是如此。

在本教程中關(guān)于并聯(lián)諧振，我們假設(shè)兩個無功分量是純電感和純電容，零阻抗。然而實際上，電感器將包含一些串聯(lián)電阻， R S 及其感應(yīng)線圈，因為電感器（和螺線管）是纏繞的線圈，通常由因此，上面用于計算純并聯(lián)諧振電路的并聯(lián)諧振頻率? r 的基本公式將會出現(xiàn)在中央磁芯上。

需要稍微修改以考慮具有串聯(lián)電阻的不純電感。

使用不純電感的諧振頻率

其中：L是線圈的電感，C是并聯(lián)電容，R S 是線圈的直流電阻值。