1 、軌道參數(shù)的計(jì)算

模擬器的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)就是要連續(xù)生成導(dǎo)航電文，包括星歷、歷書和UTC數(shù)據(jù)。其中，通過(guò)GPS接收機(jī)接收或從GPS的官方網(wǎng)站上下載得到的歷書和UTC參數(shù)滿足模擬器的設(shè)計(jì)要求，但接收或下載得到的星歷數(shù)據(jù)則需經(jīng)過(guò)外推。本節(jié)即利用攝動(dòng)力方程以及拉格朗日行星運(yùn)行方程推導(dǎo)計(jì)算了星歷數(shù)據(jù)中的6個(gè)軌道參數(shù)（a，e，i，Ω，ω，M），并對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1.1 軌道參數(shù)的計(jì)算

將V在軌道參數(shù)上展開(kāi)，根據(jù)拉格朗日行星運(yùn)行方程對(duì)其求導(dǎo)，最終可得時(shí)刻歷元t對(duì)應(yīng)的6個(gè)軌道參數(shù)：

式中：X（t0）為初始?xì)v元t0對(duì)應(yīng)的X值，其中X∈（a，e，i，Ω，ω，M）；X（t）為仿真歷元t對(duì)應(yīng)的X值；a為橢圓軌道長(zhǎng)半軸；e為橢圓軌道偏心率；i為軌道面傾角；Ω為升交點(diǎn)赤徑；ω為近地點(diǎn)角距；M為平近點(diǎn)角；p=a（1-e2）

為帶，J2擾動(dòng)項(xiàng)的軌道平均角速度。最終，歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的所有星歷數(shù)據(jù)均可通過(guò)上述6個(gè)軌道參數(shù)計(jì)算得到。

1.2 仿真驗(yàn)證

圖1為從IGS網(wǎng)站下載得到的2005-4-20，0：0：0.00歷元時(shí)刻的RINEX格式的星歷文件，設(shè)定用戶接收機(jī)位置（經(jīng)度、緯度、高程）為（113°19′00″E、39°00′08″N、100 m），各軌道面相對(duì)赤道平面約為55°傾角。

通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算圖3中所有參數(shù)，可以得到不同軌道面的GPS星座分布圖、衛(wèi)星地跡隨時(shí)間的變化規(guī)律和GDOP值，上述3組仿真結(jié)果證明外推得到的衛(wèi)星軌道參數(shù)符合模擬器的性能要求。

1.3 GPS星座分布圖

圖2為歷元時(shí)刻2005-4-20，0：00：0.00的軌道參數(shù)對(duì)應(yīng)的GPS衛(wèi)星星座分布圖。該圖表明，6個(gè)軌道面以60°間隔均勻分布，每個(gè)軌道平面上以90°間隔均勻分布4顆工作衛(wèi)星。從而外推得到的衛(wèi)星星座分布符合真實(shí)GPS衛(wèi)星星座分布。

圖3為外推得到的1號(hào)衛(wèi)星的仰角（實(shí)線）和方位角（虛線）在24 h內(nèi)隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖可知，1號(hào)衛(wèi)星的運(yùn)行周期為11 h58″，地面觀察者可以在第二天提前4′在地球上同一地點(diǎn)看到同樣一顆衛(wèi)星。

這里僅圖示了一顆工作衛(wèi)星仰角和方位角的變化規(guī)律，其他工作衛(wèi)星的仰角和方位角也符合同樣的變化規(guī)律。如圖所示，外推確定的衛(wèi)星的仰角和方位角隨時(shí)間的變化規(guī)律與真實(shí)GPS衛(wèi)星變化規(guī)律相符。

圖4為外推得到的星座分布的GDOP值。在該仿真過(guò)程中，每隔1 800 s計(jì)算一組軌道參數(shù)，所得GDOP值在1.5和5之間。因此，外推得到的軌道參數(shù)對(duì)GPS接收機(jī)可用。

綜上，外推得到的6個(gè)軌道參數(shù)確定的衛(wèi)星星座分布及變化規(guī)律符合真實(shí)GPS衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律，其計(jì)算方法滿足GPS信號(hào)模擬器的設(shè)計(jì)及性能要求。

2 、結(jié) 論

通過(guò)對(duì)作用在GPS衛(wèi)星上的地球中心引力以及主要攝動(dòng)力進(jìn)行分析，本文給出了GPS衛(wèi)星6個(gè)軌道參數(shù)的外推計(jì)算方法。最后通過(guò)仿真計(jì)算，說(shuō)明了計(jì)算得到的衛(wèi)星軌道參數(shù)滿足模擬器的設(shè)計(jì)及性能要求。

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