比例-積分-微分 (PID) 算法，可以解決各種反饋控制問題, 但它并不是萬能的哦。

比例-積分-微分 (PID) 回路是當前工業(yè)自動化過程中最常見的反饋控制機制, 正如在美國CONTROL ENGINEERING編輯報道覆蓋率的調查中所反映的一樣。在該網(wǎng)站中提到 "PID" 或 "比例-積分-微分"的次數(shù)為8900次 ,而其它所有控制方法提到的次數(shù)合計僅為7600次。

為什么PID受到如此多的關注呢？

首先, PID 回路相對容易理解和實現(xiàn)。PID算法組成部分中比例 (P)、 積分 (I) 和微分 (D) 部件的影響可以直觀的預測，有時可以將設計過程簡化為 “這應該可以, 讓我們嘗試一下”，然后，“這并不是很好, 我們需要更多 (或更少)的比例 (或積分或微分)”，最終以“足夠好”結束。

當進程已啟動并運行時, 這種試錯的設計模式，比那些學術化的、需要進程離線測試的方案更方便。即使在理論上更先進的控制技術，可以提供更好的性能, 但它需要付出很多額外的努力和費用，而對于有些應用來說可能并不值得。

此外, 工業(yè)控制工程師已經(jīng)花費了70年的時間來檢查、優(yōu)化和增強 PID 技術, 并針對他們發(fā)現(xiàn)的缺陷制定解決方案。

因此, PID 已經(jīng)成為事實上的標準——如果想要學習反饋控制，即使不是專家也可能開展研究的控制主題。即使是專家，他們也往往會更傾向于在簡單應用中應用PID, 因為它能以較少的數(shù)學建模和分析，再輔以更先進的相關技術來將工作完成。

PID 算法過往的人氣，反過來又促使自動化廠商更愿意提供現(xiàn)成的PID控制器。其它反饋控制算法也可以作為商業(yè)產(chǎn)品購買,但沒有一個像PID那樣廣泛應用。

廣泛的應用

PID的另一個巨大優(yōu)勢是其能夠處理整個流程行業(yè)范圍內廣泛的控制問題，前提是：

受控過程是合理的、 "運行良好"的；

控制器的唯一任務就是“遲早”將過程變量與設定值相匹配；

負責執(zhí)行控制器糾正措施的執(zhí)行器在整個過程中具有足夠的影響力，以最終實現(xiàn)設定值。

在學術術語中, "運行良好" 通常意味著過程是一階或二階、最小相位、線性、時間不變, 或者開環(huán)穩(wěn)定或集成。實際上, 這意味著如果控制器繼續(xù)推進, 這個過程就會一直朝著正確的方向發(fā)展。如果控制器加大推動力度, 則該過程就以可預測的速度更快速的移動(參見圖 1)。

圖 1: 在這個 "運行良好"的 過程控制示例中, 過程變量 (綠色) 在控制活動(紅色) 中，或多或少的對步進過程做出響應。然后, 它以不斷下降的速率提升速度，直至達到穩(wěn)定狀態(tài)值。在溫度、壓力和流量控制應用中, 一階滯后過程尤其適用于 PID 控制。

幸運的是，對于過程工業(yè)而言，大多數(shù)應用都需要控制溫度、壓力、液位和流量來維持過程的良好運轉。盡管如此，PID還是會面臨許多常見的反饋控制問題帶來的挑戰(zhàn)，其中一些問題可以通過對基本算法進行適當?shù)臄U展來克服，而另外一些問題則不是那么簡單。

PID的挑戰(zhàn)

正如在圖2中所描述的過程行為, 過程變量不會立即響應控制器的指令。它開始時并沒有緩慢的向控制器期望的方向移動,直到控制器已經(jīng)開始推動它很長時間后才開始移動。

圖 2: 此過程表現(xiàn)的不是特別好，因為直到過了死區(qū)時間之后，過程變量 (綠色)才能在控制活動 (紅色) 的作用之下發(fā)生改變。這通常發(fā)生在控制器對物料進行操作的應用中, 因為它通過執(zhí)行器的移動抵達某個距離之外的傳感器。這種死區(qū)時間主導過程的 PID 控制器必須具備足夠的耐心或遠見, 才能在最近的糾正努力到達期待值之前等待死區(qū)時間結束。

如果控制器的控制活動和過程開始響應之間的延遲或死區(qū)時間，并沒有那么長時間，那么未經(jīng)修改的PID控制器就可以調節(jié)過程,只是PID算法配置的動作速度要緩慢。但是, 如果死區(qū)時間特別長或應用程序需要較少等待, PID 控制器就需要額外增加智能控制。

圖3中描述的過程行為是更棘手的情況。在這里, 過程運行在100%工況時，過程變量對控制器的控制行為做出更大的響應。相對于從0% 到50%所需付出的努力而言, 將過程變量從50% 到 100%所需要的控制力度要低得多。

圖 3: 這個非線性過程推動了 PID 算法的極限。隨著過程變量 (綠色) 的增加, 它對控制活動(紅色) 的敏感度增加, 反之亦然。這可能會導致控制器在一個極端的情況下反應過激,而在其它工況下并不響應。過程靈敏度隨著時間的推移而不可預測的變化, 將對 PID (或任何其它控制算法) 帶來更大的挑戰(zhàn)。

一個基本的PID控制器，很難調節(jié)這個過程, 主要是因為過程運行在最大負荷或運行過于保守時，它的控制活動往往太過激進。這個問題的經(jīng)典解決方案就是所謂的 "增益調度"，不需要為PID 算法添加任何額外的智能算法, 但它需要多個控制器，每個控制器僅在過程變量落在一定范圍內時才激活。

具體地說，在過程變量接近100%時，保守的控制器接管控制，而在過程變量接近0%時，積極的控制器將接管控制。過程變量也可以劃分為兩個以上的范圍, 每個區(qū)域都有自己的 PID 控制器, 以適應每個范圍的過程行為。

另一方面, 如果與該例類似的非線性過程運行時，其過程變量如果只局限于某個狹窄的范圍, 那么單一的傳統(tǒng) PID 控制器就足夠了。在其它范圍內，過程要么變得太敏感，要么變得太不敏感，但是控制器控制行為已經(jīng)變得不太重要，因為進程永遠不會到達那里。幸運的是，在工業(yè)應用中, 控制對象將過程變量維持在某個設定位置上，是一個相當常見的情況。

不適用PID的場合

雖然PID回路是這樣的簡單、普及和多用途, 但是仍有一些反饋控制問題需要替代解決方案。有時應用PID會用力過猛，例如，在烤箱內調節(jié)溫度的開/關加熱元件。只有當需要較高精度時, 才需要 PID 回路。比如在大多數(shù)家庭中使用的恒溫控制器，如果溫度下降過低時，只需打開加熱器，或溫度過高時關閉控制器，就可以維持大致恒定的溫度。

另一種極端情況, 控制問題需要有比PID更智能化的解決方案, 如控制器必須提前計劃約束控制, 以避免將控制活動或過程變量，調節(jié)到可接受的范圍之外。對于多變量控制也需要高級規(guī)劃, 控制器必須協(xié)調多個執(zhí)行器的工作, 同時控制多個過程變量。

PID回路可以強制適用于這些應用中的任何一種，但更先進的、自定義設計的控制技術通常更具成本效益，至少在最初時是如此。但在通常情況下, 設計和實施這些技術的專家在項目結束后可能需要進行其它項目, 讓非專家處理過程及其控制器。因此, 如果以后出現(xiàn)問題, 可能就沒有足夠的內部專家來解決這一難題。這種情況通常會導致高級控制器被 PID替代甚至完全被禁用, 盡管這樣可能會導致性能下降。

然后，還有其它的控制問題, 即使不是不可能，也難以通過任何控制算法來解決。錯誤的傳感器、尺寸過小的執(zhí)行器、斷開的連接等問題都必須在任何類型的反饋控制工作之前解決。