AI技術的出現給磁芯損耗的建模提供了新的方向與機會。

過去磁芯損耗建模主要依賴于基于測試數據的數學擬合公式，這些公式在針對正弦波、PWM波激勵下磁芯損耗預測比較準確。然而，當面對復雜的激勵波形，例如帶有直流偏置的波形，或是由工頻與高頻疊加而成的復合波形時，現有的磁芯損耗模型無法滿足。

即便有學者發(fā)表了相關的研究成果并構建了數學模型，但這些磁芯損耗模型的實際應用性仍有待商榷。因此，在復雜激勵波形以及直流偏置下的磁芯損耗建模方面，采用人工智能技術進行建模，其意義更為重大。

在這一需求背景下，2023年5月，普林斯頓大學發(fā)起了一項名為“Magnet挑戰(zhàn)賽”的國際競賽，旨在匯聚全球高校與研究機構的力量，共同推動AI磁芯損耗建模技術的發(fā)展。福州大學作為參賽隊伍之一，在此次挑戰(zhàn)賽中取得了較為優(yōu)異的成績。本文通過對話福州大學功率變換與電磁技術研究中心的張麗萍老師，深入探究該團隊在挑戰(zhàn)賽中的AI磁芯損耗建模過程，以及這項技術對產業(yè)發(fā)展可能帶來的機會與挑戰(zhàn)。

01 傳統(tǒng)磁芯損耗計算的局限性

磁元件在功率變換器中具有不可或缺的重要地位，其損耗占總損耗的20%至30%。磁元件損耗主要分為繞組損耗和磁芯損耗。繞組損耗通常通過仿真手段獲取，由于其呈線性特性，故通過仿真所獲得的繞組損耗數據相對較為精確。

然而，磁芯損耗建模卻存在諸多問題。磁芯損耗受諸多因素影響，即便是以往的經典模型，磁芯損耗在面對復雜波形時也可能不再適用。因此，磁芯損耗建模是磁元件設計中極為關鍵且重要的一環(huán)。磁芯損耗建模是開發(fā)高性能電力電子變換器的一大瓶頸所在。

磁芯損耗會受到諸多因素的影響，例如激勵波形、工作頻率、工作溫度以及直流偏置等。磁芯損耗可以看作是 B-H曲線包圍面積。

磁芯損耗面積

下面這個圖展示了不同頻率、不同磁通密度、有無直流偏置、不同溫度、不同激勵波形以及不同材料對磁滯回線所產生的影響。

上圖來源：H.Li,et al., “How MagNet: Machine Learning Framework for Modeling Power Magnetic Material Characteristics,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 38,no.12, pp. 15829–15852. 2023.

從這些圖表中可以清晰地看出，磁芯的電磁特性呈現出高度非線性的特點。無法通過簡單地對影響因素進行線性變換來準確計算磁芯損耗。以往的方程，無論是SE方程、MSE方程還是IGSE方程，其泛化性能都存在一定的局限性。

此外，基于不同的制造工藝和應用場合的需求，磁芯的構成材料以及幾何形狀存在著顯著差異，這些差異也會對磁芯損耗產生影響。面對如此眾多的影響因素，如何更加精確地對磁芯損耗進行建模，成為了一個亟待解決的問題。

傳統(tǒng)的磁芯損耗評估公式大多基于工程經驗的擬合公式，容易受到頻率、波形、占空比、直流偏置、溫度等諸多因素的影響。為了能夠更準確地計算電力電子中常見的PWM（脈沖寬度調制）波下的磁芯損耗，學者們提出了改進的MSE方程。隨后，又進一步發(fā)展出了適用于任意波形的iGSE和i2GSE方程。然而，這些方程中的系數k、α、β并非固定不變的常數，它們會隨著直流偏置、工作頻率以及磁密的變化而發(fā)生改變，且這些系數的變化范圍相當廣泛。

鑒于此，構建一個通用的磁芯損耗公式難度頗大，因此需要探索新的針對磁芯損耗的解決方案。

02基于神經網絡的磁芯損耗建模方法

近年來，以機器學習為代表的人工神經網絡發(fā)展迅猛，在眾多領域都得到了廣泛應用，為磁芯損耗建模提供了一種可行方案，部分學者已開始著手開展基于數據驅動的磁芯損耗建模研究。作為數據驅動的經典算法之一，神經網絡能夠應用于磁芯損耗建模中。

人工神經網絡（Artificial Neural Network）是一種模仿生物神經網絡（例如大腦）結構與功能的數學模型或計算模型，用于對函數進行估計或近似，已被廣泛應用于解決各類問題。

人工神經網絡通常由輸入層、隱含層和輸出層三層構成，各層由多個神經元節(jié)點組成，神經元節(jié)點之間存在可學習的參數。具體來說，輸入層與隱藏層之間的神經元節(jié)點相連，二者之間的連接具有參數，通常稱之為權重，即對輸入賦予一定的權重。

在磁芯損耗建模方面，可將激勵波形的最大磁通密度，或B曲線、H曲線作為輸入值，同時輸入磁芯的工作頻率、溫度、直流偏置等各類數值。輸入數據經權重進行線性變換后，輸出結果會送入激活函數中。激活函數的輸出再連接至下一個節(jié)點的參數，如此層層傳遞，這一過程在神經網絡中被稱為信號的正向傳播。

信息在神經元中傳輸、分析與權衡，最終得出一個輸出結果。將該結果與通過測量獲取的磁芯損耗進行對比，計算二者之間的誤差，再利用該誤差進行反向傳播，以修正學習參數，即修正各網絡節(jié)點上的權重，這便是神經網絡的訓練。

神經網絡作為一種算法大類，擁有眾多分支，包括在圖像領域應用廣泛的CNN（卷積神經網絡）、適用于圖數據結構的GNN（圖神經網絡）以及用于序列數據的RNN（循環(huán)神經網絡）等，其算法分支極為豐富。

基于神經網絡的磁芯損耗建模，其關鍵在于明確輸入輸出數據類型及網絡結構。輸入數據既可為標量數據，例如頻率、磁密、占空比、溫度和直流偏置等，也可為時序數據，如一個周期內B、H曲線，亦或是標量數據與時序數據的結合。輸出數據則可以是磁芯損耗，或是預測的H曲線，例如通過B曲線來預測H曲線。網絡結構可選擇FNN、CNN、LSTM或Transformer等不同類型的網絡。

以基于Transformer網絡的磁芯損耗建模為例，輸入數據為時序數據與標量數據的組合，輸出為時序數據H，最終通過輸出的H與B進行積分運算，以求得磁芯損耗。所選用的網絡結構為Transformer網絡，該網絡包含編碼器與解碼器兩部分。

如圖所示Transformer網絡的工作流程圖，將一個周期內的時序數據即勵磁波形/磁通密度曲線B（t）輸入編碼器，編碼出其特征，再與標量數據，即溫度T、頻率f、直流偏置Hdc等進行融合。融合后的數據輸入至Transformer的解碼器進行解碼，最終得出預測的H波形。將預測出的H與原始輸入的B進行積分，即可計算得到磁芯損耗。

03 基于Transformer網絡的磁芯損耗模型

人工智能進行模型訓練與測試的流程可劃分為研發(fā)階段與最終的應用階段。

第一步對數據進行采集，在采集數據的過程中可能有一些缺失數據或者是異常數據要進行處理，目的就是為了提高數據的質量，提高機器學習的性能跟泛化能力。

第二步要對數據集進行劃分，將數據集分為訓練集跟測試集。通常情況下，訓練集的樣本數量會多于測試集，例如可按照8:2的比例進行劃分。劃分數據集后，需利用訓練集來優(yōu)化神經網絡的網絡參數，同時借助測試集評估網絡性能。

第三步就是設計網絡結構，選擇合適的神經網絡結構、層數、神經元數量、激活函數、輸入/輸出數據等，這些選擇就要根據實際應用和數據的一些特點來進行選擇。

第四步是訓練策略，確定如何訓練神經網絡，包括網絡初始化、損失函數、網絡參數優(yōu)化算法、學習率更新算法等。

第五步是模型評估，最終設計出來的網絡要用于模型的評估，用測試的數據集去評估訓練好的模型的性能。

第六步是調參優(yōu)化，根據測試結果調整網絡結構和訓練策略，不斷迭代，以獲得最終模型。

第七步是部署應用，在實際應用中部署最終模型。

以上幾步都屬于演化的過程，要真正落實到用戶，也就是磁芯廠商要用這個模型，就要做最終的部署應用，也就是最終呈現什么樣的界面給磁芯廠商，使得磁芯廠商能夠在不需要任何機器學習的理論知識上，只需要輸入輸出數據，就能得到最終的磁芯損耗結果。

部署應用的效果可參考福州大學團隊依據普林斯頓比賽制作的示范模型。在其網站中，配置好輸入參數，涵蓋磁芯材料、激勵波形屬性、溫度、頻率等，網站便會自動生成相應的磁芯損耗結果。

該網站與陳敏杰教授的官方網站類似，網站上公開了一些相關數據，并且還部署了一個UI界面供用戶使用。

從功能層面來看，此類人工智能模型的應用與仿真軟件頗為相似，均是輸入參數、輸出結果，但二者原理存在差異。仿真軟件基于公式或數值計算方法進行求解，而人工智能模型則基于歷史數據學習輸入與輸出之間的關聯。依據這種關聯，可根據輸入找到對應的輸出。算法越優(yōu)、數據越多，人工智能模型的學習效果便越好，所學習到的關聯越接近真實世界，其找到的輸出結果也就越精準。

04 MagNet AI算力規(guī)模

實際上，磁芯損耗建模所需的算力遠小于圖像和自然語言處理所需的算力。在參與此次比賽時，福州大學團隊使用的CPU為8352V，并搭配了三片英偉達4090 GPU。不過，并非一定同時啟用三片GPU，福州大學團隊對比了單卡、雙卡、三卡的使用情況。

例如，對于表格中3E6這種材料，其樣本數為6996個，單卡模型參數為8194個。在運行3E6模型時，占用的顯存為9.3G，內存為12.8G。

也就是說，在優(yōu)化完網絡結構后，耗時為4.3小時。但若考慮到研發(fā)過程中對網絡算法的優(yōu)化調試，最終所需時間將是4.3乘以100或1000。

這是訓練所需的一些算力情況。而部署所需的算力則相對較少，可部署在服務器上，或直接使用個人PC機。其占用的內存與時間情況可參考右側圖表。因此，算力規(guī)模與需求、算法以及數據量密切相關，有時還需考慮實際使用時的成本問題。

05 MagNet 比賽過程

Magnet挑戰(zhàn)賽是由普林斯頓大學電力電子實驗室的陳敏杰教授與IEEE電力電子學會聯合發(fā)起，由谷歌、Enphase等世界著名企業(yè)聯合承辦的一項挑戰(zhàn)賽。MagNet挑戰(zhàn)賽的宗旨是借助大量測量數據對Steinmetz方程進行升級，以期開發(fā)出更為先進的磁芯損耗建模方法，進而推動電力電子學界對磁芯材料特性，尤其是磁芯損耗的深入理解。

該比賽提供了15種磁芯在多種工況下的測量數據，樣本數量接近20萬個。參賽隊伍需依據這些數據對磁芯損耗進行建模，以便能夠快速預測新型磁芯在未經歷工況下的磁芯損耗情況。比賽的評價指標包含三個部分：第一項為綜合性能指標，涵蓋磁芯損耗的精度與參數量；第二項從理論角度考量是否將數學與物理相結合進行建模；第三項則是評估軟件或代碼的優(yōu)化性能。

MagNet挑戰(zhàn)賽對標的是斯坦福大學李飛飛教授提出的ImageNet挑戰(zhàn)賽，后者極大地推動了圖像人工智能在圖像數據里面的發(fā)展。而MagNet的主要目的是要促進電力電子高頻磁領域的開源文化，形成新一代利用先進的人工智能技術的電力電子高頻磁工程師開放式社區(qū)。

此次比賽吸引了來自全球18個國家的40支知名高校與研究機構隊伍報名參賽，其中25支隊伍提交了初賽結果，24支隊伍提交了決賽結果。整個比賽過程歷時近10個月。

在初賽階段，主辦方提供了10種已知磁芯的大量測量數據，參賽團隊需開發(fā)半自動或全自動的算法框架，對這些數據進行處理，并據此生成10種磁芯的磁芯損耗預測模型。測試數據是在參賽者完成初賽時，利用5000個未包含在訓練數據中的樣本來測試模型精度的。

進入決賽階段，主辦方提供了5種未知磁芯的測量數據，并針對不同材料設置了各類挑戰(zhàn)，例如小數據挑戰(zhàn)、特殊材料挑戰(zhàn)等。這里的挑戰(zhàn)指的是部分測量數據并不向參賽者開放，比如某些溫度下的測量數據存在缺失，這對模型的泛化能力提出了較高要求。

例如，對于未知磁芯A，主辦方提供的訓練數據共有2432個樣本，其中涵蓋了正弦激勵、方波激勵以及梯形波激勵等多種激勵方式，這些激勵方式的總數超過2000個。然而，在測試階段，主辦方卻使用了7000多個樣本來對參賽團隊的磁芯損耗模型進行測試。通常情況下，在神經網絡訓練中，訓練樣本數應多于測試樣本數，但此次比賽的情況卻恰恰相反。

此外，還有特殊材料挑戰(zhàn)，包括溫度挑戰(zhàn)、波形挑戰(zhàn)、頻率挑戰(zhàn)等。即在主辦方提供的訓練數據中，部分溫度、波形、頻率等數據并未向參賽者提供。但在最終測試時，主辦方會使用這些未提供的數據來測試參賽團隊的模型，以此檢驗模型的泛化能力，看其是否能夠適應不同材料，以及是否能夠較為準確地進行預測。

以下便是福州大學團隊在此次比賽中所采用的輸入信息與輸出信息。核心思想是提出一個多階段遷移學習框架，將已在已知磁芯上學習到的知識進行復用，基于少量數據實現對新磁芯損耗的建模。

遷移學習是一種機器學習范式，它將一個領域中的知識遷移并應用到另一個相關領域。在訓練數據量有限的情況下，遷移學習能夠加快模型的學習速度并提高模型性能。在舊任務中具有通用性的知識可以被遷移至新任務，常見的方法包括模型預訓練與微調。

網絡模型的具體微調方法為：在10種磁芯材料中進行預訓練，訓練出一個通用模型。然后將該通用模型作為10種磁芯材料的訓練基礎，從而得出10種磁芯材料的專用模型。

例如，針對3C90、3C94、N87等材料，分別訓練出專用磁芯損耗模型。隨后，將這些專用磁芯損耗模型應用于五種未知材料中，通過微調參數，獲得五種未知材料中性能最佳的磁芯損耗模型，即獲得最佳的A、B、C、C、E這五種未知材料的磁芯損耗模型。這便是第一階段與第二階段的整個微調過程。

多階段遷移學習相較于傳統(tǒng)遷移學習，增加了遷移的過渡階段，形成了“從通用到專用、從一般到特殊”的平滑知識遷移路徑，從而提升了磁芯特性知識的跨磁芯遷移效率。此外，還提出了循環(huán)微調訓練策略，以緩解模型陷入局部最優(yōu)的問題。

以下是對ABCDE這五種未知材料，運用比賽中的模型所獲得的一些誤差分析。從分析結果中，可以發(fā)現一個頗為有趣的現象：在所有未知新磁芯的測試中，源自N87的第一階段預訓練磁芯損耗模型均取得了較為優(yōu)異的效果。

據此，可以得出以下幾點結論：一是，數據模型驅動能夠學習到磁芯的部分磁特性知識；二是，數據驅動模型在某些磁芯上所學到的知識具有一定的普適性，可以應用于其他磁芯損耗的建模工作。換言之，當使用N87模型來訓練ABCDE這五種未知模型時，取得了較為理想的效果。

06 AI磁芯損耗建模的意義及挑戰(zhàn)

在磁芯損耗建模中應用AI技術，將為電力電子行業(yè)帶來新的增長點和商業(yè)模式。

首先，在產品設計階段，通過精確預測磁芯損耗，設計人員可以選擇損耗更小的磁芯材料。例如，在相同溫度下對不同型號（如PC95、PC96等）的磁芯進行磁芯損耗預測，從而篩選出損耗更低的型號用于實際應用。

其次，AI技術還可應用于新材料配方的研發(fā)。以錳鋅鐵氧體為例，通過預測不同錳、鋅含量對損耗的影響，可以找到損耗最小的材料配比，為磁芯制造商提供指導意義。

如在MagNet AI部署應用的網站上，用戶可以通過輸入相關數據自動生成磁芯損耗的結果。該網站類似于普林斯頓比賽中的開源平臺，網站是一個公開的平臺，可供所有人使用，允許用戶輸入磁芯數據并生成磁芯損耗結果，這可以被視為一個磁芯損耗建模的人工智能平臺。

目前，網站中使用的磁芯種類有限，張麗萍老師表示福州大學功率變換與電磁技術研究中心會繼續(xù)測量其他磁芯，并不斷補充到平臺上。而使用該平臺的企業(yè)輸入的磁芯損耗數據越多，越有助于算法的優(yōu)化。然而，目前這些平臺仍處于實驗階段，尚未完全實現應用。主要面臨以下難題：

一是測量手段缺乏統(tǒng)一的標準。不同的測量方法可能導致磁芯損耗數據出現偏差。測量結果的精度更多地取決于測量手段和方法的一致性。因為所有預測都基于測量數據，如果測量手段和方法不同，測得的磁芯損耗結果可能會有差異。因此，平臺的精度需要通過行業(yè)內的共同檢驗來定義，例如將磁芯損耗誤差控制在5%-10%以內可視為合理范圍。

平臺的準確性需要通過使用者，尤其是電力電子行業(yè)和磁元件相關行業(yè)的共同檢驗來驗證。如果平臺上測得的磁芯損耗與企業(yè)實際測得的磁芯損耗存在差異，可以反饋給平臺開發(fā)者，平臺方會進行改進，從而使平臺不斷完善。

二是磁芯損耗建模需要大量數據樣本，缺乏企業(yè)共享數據。在多種磁芯材料的建模中共享同一模型框架，并在該框架內盡可能提高模型精度，這樣才更有利于推動磁芯損耗建模平臺的完善。鑒于獲取大量樣本數據的測量工作量較大，因此需要尋求小樣本數據訓練模型。

張麗萍老師提到，希望國內磁芯廠家能夠共享其磁芯損耗測量數據，這將對AI磁芯損耗建模的推進起到重要作用。 然而，目前各磁芯廠家測量的具體的磁芯損耗數據不是公開的。在這種情況下，推動磁芯損耗建模領域的發(fā)展速度相對較慢。若磁芯廠家能夠公開測量磁芯損耗數據將對該領域的發(fā)展起到一定推動作用。否則，僅依靠高校的力量，推進AI磁芯損耗建模的速度將更為緩慢。

結語

AI磁芯損耗建模應用具有前沿性，能夠讓企業(yè)從材料配方研發(fā)到產品設計，通過精確預測磁芯損耗，該技術可以顯著提高磁芯損耗預測的準確性，同時降低研發(fā)成本并提升效率，對整個行業(yè)而言，具有重要的推動作用。

但相關平臺仍處于實驗階段，距離真正的商業(yè)化應用還有一定的距離。為了加速這一進程，需要企業(yè)與高校聯合打造。企業(yè)共享磁芯損耗數據是關鍵一步，這將使高校在研發(fā)階段能夠獲取大量不同種類磁芯的數據，從而推動模型的完善。此外，測量手段和測量平臺的標準化也是實現標準化應用的重要前提。只有當這些條件具備時，AI磁芯損耗建模的標準化應用才將指日可待。

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審核編輯 黃宇