核心導(dǎo)讀

本文描述了集成電路硬件架構(gòu)度量（SPFM、LFM）和隨機失效概率度量（PMHF）的估算方法--FMEDA (Failure Modes Effects and Diagnostic Analysis)，用于評估芯片架構(gòu)處理隨機硬件失效的有效性和評估芯片架構(gòu)隨機失效的概率足夠低。

這些指標(biāo)通常是基于芯片使用假設(shè)條件成立前提下評估得到，因此芯片集成商（相關(guān)項/系統(tǒng)要素層級）指標(biāo)計算時應(yīng)考慮該芯片對其安全目標(biāo)的影響，芯片安全機制的使用情況，以及芯片使用假設(shè)成立的有效性。

FMEDA量化分析涉及的內(nèi)容非常多，本文章主要討論如何從本西門子手冊SN29500-2:2010評估集成電路的失效率。《芯片功能安全必修課：FMEDA量化分析的最佳實踐》將陸續(xù)分為多篇文章更新，敬請關(guān)注。

一、FMEDA的實施步驟

芯片隨機硬件失效度量的計算按如下步驟執(zhí)行：

1)根據(jù)集成電路的架構(gòu)設(shè)計，列出所有的集成電路內(nèi)部模塊（例如CPU）、子模塊（例如寄存器組），可視情況劃分最小的分析模塊(至少劃分到安全機制可以診斷到的顆粒度，必要時更細(xì)的顆粒度)。

2)根據(jù)選擇的數(shù)據(jù)源（例如基于IEC/TR 62380:2004、SN 29500-2:2010、試驗數(shù)據(jù)等）相應(yīng)的失效率評估模型，計算各模塊、組件的基礎(chǔ)失效率BFR（Basic Failure Rate）。

3)分析集成電路的故障模式（亦可稱為失效模式）及其分布。

4)根據(jù)失效模式分析流程圖（來自ISO 26262-10:2018,圖10），分析每個失效模式歸屬的故障類型。

5)確定安全機制及其診斷覆蓋率。

6)計算SPFM、LFM和PMHF，與目標(biāo)值比較，找出設(shè)計上的薄弱環(huán)節(jié)，以決定是否需要優(yōu)化硬件設(shè)計。

集成電路的故障模式可以參考ISO 26262-5:2018和ISO 26262-11:2018，也可以根據(jù)FMEA+HAZOP關(guān)鍵詞的方式定義，需要考慮永久故障和瞬態(tài)故障。有時難以對集成電路內(nèi)部每個模塊的故障模式分布進(jìn)行估算，可以使用面積來估算每種故障模式的分布，這種情況可能需要將模塊細(xì)分到一個適當(dāng)?shù)牧６?。例如：ALU下級的DIV子模塊的失效，由于該子模塊占了ALU的30%面積，因此DIV占ALU整體失效30%。但有時候，會根據(jù)需要計算到更下一個層級，分析DIV的故障模式（例如邏輯單元物理損壞、數(shù)據(jù)通路失效等）的分布，這需要更細(xì)節(jié)的分析，設(shè)計前期可粗略地按故障模式數(shù)量平均分布，設(shè)計后期可以通過仿真精確地得到故障模式分布。

事實上，針對集成電路內(nèi)部模塊/子模塊，在FMEDA計算過程中常常假定它的所有失效模式都與安全相關(guān)，因此能得到每個模塊/子模塊的單點故障、殘余故障和潛伏故障。系統(tǒng)集成商在集成該芯片時，則只需要考慮哪些模塊/子模塊的失效將影響他們的安全目標(biāo)，因此納入指標(biāo)（SPFM、LFM、PMHF）的計算范圍內(nèi)。

FMEDA計算是基于安全目標(biāo)的，因此借助于FTA的分析結(jié)果，可以直接得到違背同一個安全目標(biāo)的單點故障和多點故障。如果前期沒有做FTA，則也可基于FMEA的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析每個元器件的故障模式是否違背同一個安全目標(biāo)。

下面將依據(jù)西門子SN 29500-2:2010和IEC/TR 62380:2004兩個標(biāo)準(zhǔn)作為集成電路失效率計算的參考數(shù)據(jù)來源，分別為：

1)SN 29500-2:2010 Expected values for integrated circuits. (September 2010)

2)IEC/TR 62380:2004 Reliability data handbook-Universal model for reliability prediction of electronics components, PCBs and equipment

二、基于SN 29500-2的計算BFR

1.參考失效率λref

SN 29500-2:2010的表1~5給出了不同類型集成電路在各種參考條件下的參考失效率λref。下面以SN 29500-2:2010表2為例，該表給用戶展現(xiàn)的信息是不同工藝技術(shù)、不同晶體管規(guī)模在不同的參考等效結(jié)溫下的參考失效率λref。

SN 29500-2:2010，表2

微處理器和外圍、微控制器和信號處理器參考失效率λref

2.BFR計算公式

一個元器件的失效率除了受到本身材質(zhì)、工藝、規(guī)模等方面的影響，還與它現(xiàn)實條件下的運行環(huán)境相關(guān)，例如電壓因素、電流因素、溫度因素以及應(yīng)力因素等。在SN29500-2:2010第4節(jié)中提供了不同工藝技術(shù)集成電路的BFR計算公式，具體如下：

其中：

λref：表示基于參考條件的參考失效率，這在SN 29500標(biāo)準(zhǔn)中可查表2得到；

πU：電壓因子，即元器件在電壓應(yīng)力下的降額系數(shù)；

πT：溫度因子，即元器件在溫度應(yīng)力下的降額系數(shù)；

πD：漂移敏感因子，模擬電路或存在模擬電路部分時，需要考慮該因子的影響（漂移敏感電路取2，非漂移敏感電路取1）。

3.應(yīng)力因子的計算公式

3.1 πU計算公式

在SN 29500-2:2010提供了集成電路πU、πT的計算公式，其中πU的計算公式如下：

SN 29500-2:2010，表6

集成電路πU的計算公式中的常量

集成電路的實際操作電壓（或運行電壓）U是公式4.5和4.6的唯一變量，CMOS數(shù)字集成電路選擇表6第一行的常量參數(shù)，代入公式4.5實際操作電壓U后即可得到πU；模擬集成電路選擇表6第二行的常量參數(shù)，代入公式4.5實際操作電壓U后即可得到πU。

3.2 πT計算公式

πT的計算公式如下：

θU,ref是參考環(huán)境溫度；θvj,1是參考等效節(jié)溫；θvj,2是實際等效節(jié)溫；A, Ea1, Ea2都是常量。其中θvj,1可從SN29500-2:2010表2中獲得，而A，Ea1，Ea2，θU,ref可從SN29500-2:2010表9獲得，如下所示

SN 29500-2:2010，表9

集成電路πT的計算公式中的常量

實際等效結(jié)溫θvj,2是公式4.7的唯一變量，可通過如下公式計算得到：

θvj,2 =θu+ △θ

即θvj,2等于芯片所處的環(huán)境溫度θu和元件工作時的溫升△θ之和。其中，P為芯片工作時消耗的功率，Rth為集成電路的等效熱阻，即：

△θ = P x Rth

得到等效結(jié)溫θvj,2后，除非易失存儲器以外的集成電路，使用選擇表 9第一行的常量參數(shù)，代入公式4.7后即可得到πT；對于非易失存儲器IC（如EPROM，F(xiàn)LASH-EPROM，OTPROM，EEPROM，EAROM），使用選擇表9第二行的常量參數(shù)，代入公式4.7后即可得到πT。

3.3 Mission Profile對BFR的影響

SN 29500-2:2010第4.3節(jié)提出集成電路在“持續(xù)工作狀態(tài)”和“間斷工作狀態(tài)”這兩個概念,可由芯片集成商考慮在實際Mission Profile中是否需要使用πW因子。使用πW因子對BFR進(jìn)一步修正，其計算公式如下：

其中：

λ：即根據(jù)公式4.1~4.4,已經(jīng)考慮了πU和（或）πT的BFR計算結(jié)果；

W：設(shè)備中的元器件在應(yīng)力條件工作的時間比率。當(dāng)W=1時，πW=1，意味著元器件長期處于應(yīng)力條件下工作；

R：是一個常量，對于集成電路而言該常量為0.08。該常量的意義是考慮在非應(yīng)力條件下，元件也會失效；

λ0：在“等待狀態(tài)”溫度下的失效率，其計算公式為λ0=λref*πT(θ0)，其中λref表示基于參考條件的參考失效率（如表2所列），將等待狀態(tài)溫度θ0代入前面的公式4.7得到πT(θ0)。

SN29500并未提及環(huán)境溫度的具體參數(shù)，可以參考IEC/TR 62380:2004表8的taemean day-light/night(全球晝夜平均溫度)14℃來評估θ0，但這只適用于“室溫環(huán)境、待機無發(fā)熱、標(biāo)準(zhǔn)地理區(qū)域”使用的元件，不適用于“封閉環(huán)境、特殊高溫區(qū)、待機發(fā)熱明顯”的情況。

IEC/TR 62380:2004表8--全球平均溫度

與上述θ0溫度評估不同的是，Mission Profile同樣影響3.2節(jié)的θu取值，尤其在汽車使用工況中，芯片周邊經(jīng)歷的環(huán)境溫度并非固定不變的，因此需要考慮多個溫度區(qū)間，例如下面提供的例子，θu包括-10℃~80℃環(huán)境溫度，通過將每個θu對應(yīng)的θvj,2（實際參考節(jié)溫）代入公式4.7，則可以得到每個環(huán)境溫度下的πT，最后根據(jù)每個溫度區(qū)間所占的時間比例對πT進(jìn)行加權(quán)平均。

θu對應(yīng)環(huán)境溫度示例

4. SN29500應(yīng)用示例

本節(jié)以ISO 26262-11:2018第4.6.2.1.2.2節(jié)為例，結(jié)合前述內(nèi)容講解如何得到集成電路的BFR，具體如下：

一個晶體管數(shù)量在500k~5M范圍的CMOS微控制器數(shù)字集成電路（986432），工作期間的溫度為ΔTj= 26.27℃，假設(shè)不考慮供電電壓的影響（即πU=1）。根據(jù)上述信息，可通過查找表2得到參考失效率λref（80FIT）和參考等效結(jié)溫θvj,1(90℃)；可通過查找表9得到常量參數(shù)（A, Ea1, Ea2, θU,ref），匯總后如下表所示：

計算示例的信息匯總

假設(shè)該集成電路應(yīng)用于IEC/TR 62380:2004第5.8.3節(jié)汽車電機控制Mission Profile，500小時每年的運行時間，則Mission Profile信息可匯總?cè)缦拢?/p>

計算示例的Mission Profile

根據(jù)上述信息，按如下步驟計算：

· 第1步：根據(jù)示例信息，選擇公式4.3；

· 第2步：根據(jù)示例信息，查找參考失效率λref= 80 FIT；

· 第3步：計算πU，本題不考慮電壓應(yīng)力影響，假設(shè)使用電壓與參考電壓一致，則πU= 1；

· 第4步：計算每個環(huán)境溫度應(yīng)力的πT，將示例信息代入公式4.7，計算得到：

Zref = 5.11

Z@32℃= 2.04；πT@32℃= 0.27

Z@60℃= 4.77；πT@60℃= 0.85

Z@85℃= 6.87；πT@85℃= 2.51

· 第5步：計算加權(quán)平均后的整體πT，

πT= (2%*πT@32°C+1.5%*πT@60°C+2.3%*πT@85°C)/ (2%+1.5%+2.3%) = 1.31

· 第6步：計算考慮了電壓應(yīng)力和溫度應(yīng)力的基礎(chǔ)失效率λ：

λ = λref*πU*πT= 80*1*1.31 = 105 FIT

完成第6步的計算后，得到的是元件在“持續(xù)運行”工況下的失效率λ，所以會顯得比較高，ISO 26262-11:2018第4.6.2.1.2.2節(jié)的示例是基于此情況計算的。

如果現(xiàn)實條件是“間斷運行”，則需要考慮元件的停機時間，即把3.3節(jié)的πW因子考慮到失效率評估中，這里增加第7個計算步驟如下：

· 第7步：考慮πW因子，由示例信息可知，工作時間占比為5.8%，非工作時間占比為94.2%，在非工作時間（即停機狀態(tài)下）使用IEC/TR 62380:2004表8全球晝夜平均溫度θu=14℃作為元件的等待狀態(tài)溫度θ0，則：

πT(θ0) =πT@14℃= 0.04

λ0= λref*πT(θ0)= 80 * 0.04 = 3.2 FIT

πW=W+R+λ0/λ*(1-W)= 5.8%+0.08+3.2/105*94.2% = 0.17

λW= λ * πW= 105 * 0.17 = 18 FIT

綜上所述，Mission Profile對元件失效率的影響是非常顯著的，在實際估算工作中，應(yīng)考慮元件實際的應(yīng)用場景對基礎(chǔ)失效率進(jìn)行修正。

審核編輯 黃宇