前言

氣-液-固三相流體系廣泛存在于化工、能源、環(huán)境等工業(yè)領(lǐng)域，如費(fèi)托合成漿態(tài)床、流化床反應(yīng)器及礦物浮選過(guò)程。由于氣-液- 固三相漿態(tài)體系內(nèi)在機(jī)理的復(fù)雜性，與兩相流模擬相比，基于氣-液-固三相CFD模擬相對(duì)不成熟，其計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬一直是多相流領(lǐng)域的研究難點(diǎn)。下文介紹目前常見(jiàn)的氣-液-固三相體系CFD 模擬方法。

為了簡(jiǎn)化處理，Grevskott 等將液相以及固相兩相看作一個(gè)擬均相(漿液相)處理，通過(guò)修正漿液粘度以及密度的方式考慮固體顆粒的影響，將氣-液-固三相漿態(tài)模擬簡(jiǎn)化成氣體-漿液相兩相模擬，基于雙流體框架下研究氣泡尺寸的分布、液體的循環(huán)以及固體顆粒的運(yùn)動(dòng)。

Wen 和 Xu 等也將液-固看作擬均相進(jìn)行二維穩(wěn)態(tài)模擬，采用 ksus-εsus-kb-8b 湍流模型計(jì)算氣-液-固漿態(tài)床內(nèi)的流動(dòng)并且采用沉降擴(kuò)散模型描述固體顆粒的軸向分布。

Feng 等也將液相以及納米顆粒兩相看作擬均相處理，在 CFD 模擬中考慮的曳力、升力以及虛擬質(zhì)量力，重點(diǎn)考察時(shí)均徑向氣含率以及液速分布。

Mitra-Majumdar 等采用三歐拉方法進(jìn)行三相漿態(tài)床的二維軸對(duì)稱模擬，并且對(duì)相間作用力進(jìn)行修正，在研究氣 - 液相間作用力時(shí)考慮固體顆粒的影響，在研究液 - 固相間作用力時(shí)考慮氣體的影響，最終重點(diǎn)考察了表觀氣速、液速以及固體顆粒循環(huán)速度對(duì)氣含率以及固含率分布曲線的影響。

Padial 等采用三歐拉方法進(jìn)行了三相漿態(tài)內(nèi)環(huán)流反應(yīng)器三維模擬，重點(diǎn)考察導(dǎo)流位置對(duì)氣含率以及循環(huán)液速的影響，通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)提高導(dǎo)流筒位置會(huì)導(dǎo)致環(huán)流液速降低。需要指出，在其模擬中氣 - 固之間與氣 - 液之間采用相同的曳力模型，該方法不適用于高固含率的情況。

Mationis 等采用 Gidaspow 等提出的 Kinetic-Theory-Based 模型描述氣 - 固之間的相間作用，并采用 k-ε 湍流模型描述液相湍流，重點(diǎn)考察固體顆粒的時(shí)均速度、濃度分布以及雷諾應(yīng)力的變化，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

除了歐拉多流體模型之外，部分學(xué)者還采用 Euler - Lagrange 法模擬氣-液-固三相體系內(nèi)的流動(dòng)。Li 通過(guò) CFD - DPM - VOF 耦合的方法模擬氣 - 液 - 固三相流化床，采用基于歐拉框架的 CFD 方法模擬連續(xù)相液相，通過(guò)離散顆粒模型（Dispersed Particle Method, DPM）描述顆粒的運(yùn)動(dòng)，使用 VOF 方法捕捉氣泡的形變。氣-液、氣-固以及液-固之間的相間作用力分別采用連續(xù)表面力模型（Continuum Surface Force, CSF）、表面張力模型以及牛頓第三定律進(jìn)行描述。

此外，還通過(guò)一種近距離互動(dòng)模型（Close - Distance Interaction Model）考慮液體界面效應(yīng)對(duì)顆粒碰撞的影響。Xu 等也采用 CFD-DBP-VOF耦合方法，主要研究低固含率對(duì)單孔進(jìn)氣時(shí)氣泡行為的影響；Zhang 和 Ahmadi 采用Euler-Lagrange - Lagrange法模擬三相漿態(tài)鼓泡床，在該方法中通過(guò)基于體積平均的控制方程模擬液相的流動(dòng)，采用拉格朗日軌跡跟蹤法描述氣泡以及顆粒的運(yùn)動(dòng)，并且假定氣泡為球形，忽略了氣泡的形變，顆粒與顆粒以及氣泡與氣泡之間的相互作用通過(guò)硬球模型考慮。

通過(guò)調(diào)研大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用Euler-Lagrange法進(jìn)行氣-液-固三相CFD 模擬時(shí)，由于計(jì)算量的限制，僅能模擬小尺寸的反應(yīng)器，且反應(yīng)器內(nèi)顆?；蛘邭馀輸?shù)量較少。如果進(jìn)行大尺寸反應(yīng)器模擬，則需在 Euler - Euler 框架下完成。不管采用哪種方法模擬氣-液-固三相，選擇合適模型描述各相之間的相互作用均是研究者關(guān)注的首要問(wèn)題。氣-液-固三相之間動(dòng)量傳遞封閉模型一般情況下可以分為三類：

（1）當(dāng)顆粒尺寸較小或者液體與顆?；旌狭己脮r(shí)，可以將液相以及固相看作一種擬均相即漿液相對(duì)待，通過(guò)修正漿液粘度以及密度的方式考慮固體顆粒的影響。該方法即是 圖 1 中的 Closure A，通過(guò)該簡(jiǎn)化方法回避考慮氣 - 固以及液-固之間的相間封閉模型。在某些情況下，采用該方法也能得到相對(duì)合理的結(jié)果。需要指出，與純氣 - 液體系相比，固體顆粒不僅會(huì)影響漿液的密度和粘度，也會(huì)影響氣體與漿液之間的相間作用力，僅憑修正漿液粘度以及密度的方式，無(wú)法有效體現(xiàn)固體顆粒存在對(duì)氣體與漿液之間相間作用力的影響。而傳統(tǒng)曳力模型主要針對(duì)氣 - 液兩相建立，沒(méi)有考慮固體顆粒的影響。Mitra - Majumdar 等在進(jìn)行三歐拉模擬氣 - 液 - 固三相時(shí)，通過(guò)在氣液相間作用力前乘以一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的系數(shù)來(lái)考慮固體顆粒對(duì)氣-液相間作用力的影響，而經(jīng)驗(yàn)系數(shù)中包含一些可調(diào)參數(shù)，從而限制該方法的使用。

（2）在某些氣-液-固三相體漿態(tài)系中，顆粒存在明顯的沉降，此時(shí)無(wú)法將液-固兩相看作擬均相處理，需要采用合適的相間作用封閉模型來(lái)考慮氣-液-固三相體系中兩兩相之間的相互作用。在絕大多數(shù)發(fā)表的文獻(xiàn)中，僅考慮氣-液以及液 - 固之間的相間作用力，而忽略氣-固之間的相間作用力。這便是 圖 1中的 Closure B 方法。

（3）在近些年的發(fā)表文獻(xiàn)中，研究者指出在氣-液-固三相體系中確實(shí)存在氣-固之間的相互作用，氣泡附近的顆粒會(huì)跟隨氣泡一起運(yùn)動(dòng)，因此則需要考慮氣固之間的相間作用力。有些研究者則直接采用常用的曳力模型，如 Wen-Yu以及 Schilller-Naumann 曳力模型，描述氣-固 之間的相間作用，該方法便是 圖 1 中的 Closure C 方法.

圖1 ?氣?-?液?-?固三相體系中相間作用力封閉模式

一些文獻(xiàn)在進(jìn)行氣 - 液 - 固三相漿態(tài)床 CFD 模擬時(shí)，往往采用 2 維穩(wěn)態(tài)模擬。嚴(yán)格意義上講，三相漿態(tài)鼓泡塔內(nèi)的流動(dòng)屬于非穩(wěn)態(tài)，內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程通常發(fā)生在不同時(shí)間以及空間尺度上，非穩(wěn)態(tài)流體動(dòng)力學(xué)行為控制著反應(yīng)器內(nèi)混合以及輸運(yùn)過(guò)程，并且受設(shè)計(jì)以及操作參數(shù)（如反應(yīng)器以及分布器的設(shè)計(jì)、氣體流量以及固含率等）的影響。因此建議在模擬實(shí)際裝置時(shí)，應(yīng)采用三維模擬。由于氣液固三相模擬相對(duì)復(fù)雜，因此需根據(jù)研究對(duì)象以及具體問(wèn)題，選擇合適的方法。

積鼎信息自主開(kāi)發(fā)的通用計(jì)算流體力學(xué)分析軟件VirtualFlow具有豐富且精準(zhǔn)的多相流模型，包含Level set、VOF、均相流、拉格朗日顆粒追蹤等模型，涵蓋了上述文獻(xiàn)中所用多相流模型，能夠用于氣- 液- 固三相。

對(duì)于界面流問(wèn)題，它采用了VOF和 Level Set 方法。VOF 方法能夠清晰地追蹤氣液兩相的界面，通過(guò)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)，準(zhǔn)確描述界面的位置和形狀變化。Level Set 方法則是將界面表示為一個(gè)符號(hào)距離函數(shù)，在處理復(fù)雜界面變形和拓?fù)渥兓瘯r(shí)具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，能夠更精確地捕捉氣液界面的動(dòng)態(tài)演化。

在混合流問(wèn)題上，VirtualFlow 提供基于歐拉 - 歐拉體系的均相模型。該模型將氣液兩相視為一種均勻混合的介質(zhì)，通過(guò)求解混合相的守恒方程，來(lái)模擬氣液混合流動(dòng)的整體行為。這種模型在處理氣液充分混合、相間差異較小的情況時(shí)，具有計(jì)算效率高、結(jié)果準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。

對(duì)于離散相流體問(wèn)題，軟件采用歐拉- 拉格朗日模型。在這個(gè)模型中，連續(xù)相采用歐拉方法進(jìn)行描述，而離散相則通過(guò)拉格朗日方法追蹤每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。這樣可以詳細(xì)地分析氣泡在液體中的運(yùn)動(dòng)、碰撞、合并等過(guò)程，為深入研究氣液兩相流的微觀機(jī)制提供了有力工具。


審核編輯 黃宇