帶寬也叫線寬或譜寬，可通過(guò)波長(zhǎng)、頻率、波數(shù)或光子能量進(jìn)行測(cè)量并使用半高寬(FWHM)值表示。本文將介紹激光帶寬的產(chǎn)生機(jī)制，并討論如何在激光腔內(nèi)使用不同的光學(xué)元件減小輸出帶寬，最終實(shí)現(xiàn)單縱模工作。

激光展寬機(jī)制

激光器的輸出帶寬源于躍遷能級(jí)的模糊性。原子(或分子)集合的能級(jí)不是確定的，而是有一定的寬度，因此原子在躍遷時(shí)不會(huì)發(fā)射波長(zhǎng)或能量完全相同的光子。能級(jí)有多種產(chǎn)生展寬機(jī)制。對(duì)于氣體激光器，原子可在激光管內(nèi)自由碰撞。由于每個(gè)原子以隨機(jī)的方向和速度運(yùn)動(dòng)，它們的總發(fā)射光譜覆蓋一定的頻率范圍。原子的平均速度越快，即氣體溫度越高，帶寬就越寬。這就是主要發(fā)生在氣體激光器中的多普勒展寬。在多普勒展寬激光器中，單個(gè)原子的帶寬小于激光器的帶寬。一個(gè)光子可能使某個(gè)原子產(chǎn)生受激發(fā)射，因?yàn)樵觿偤妙l移至光子的頻率，但這個(gè)光子可能無(wú)法激發(fā)速度和方向不同的其它原子。這種展寬叫做非均勻展寬(見(jiàn)左下圖)，即不同原子對(duì)應(yīng)于激光器帶寬內(nèi)的不同頻率。右下圖是一個(gè)均勻展寬的示例：每個(gè)原子的帶寬都等于激光器的總帶寬。如果某個(gè)光子能與其中一個(gè)原子發(fā)生互相作用，它就能與所有原子發(fā)生相互作用。

非均勻展寬

均勻展寬

一般而言，均勻展寬激光器的帶寬更容易減小，因?yàn)樗性佣伎梢栽诟膸捪聦?shí)現(xiàn)受激發(fā)射。對(duì)于非均勻展寬激光器，如果總帶寬減小，有些原子就無(wú)法實(shí)現(xiàn)受激發(fā)射，由此導(dǎo)致激光器的輸出功率降低。

在氣體激光器中，均勻展寬的一個(gè)來(lái)源是壓強(qiáng)展寬(有時(shí)也叫碰撞展寬)，它通過(guò)增加每個(gè)原子的帶寬來(lái)增加總帶寬。原子的自然帶寬與碰撞的間隔時(shí)間成反比。激光管內(nèi)氣壓越低，即原子越少，碰撞的平均間隔時(shí)間就越長(zhǎng)，原子帶寬越窄。因此，增加氣壓將增大帶寬。多普勒展寬和壓強(qiáng)展寬是氣體激光器中最重要的展寬機(jī)制。如果激光管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)較低，則多普勒展寬占主導(dǎo);如果壓強(qiáng)較高，則壓強(qiáng)展寬變得更為明顯。在固體激光器中，每個(gè)激光原子被束縛在基質(zhì)晶體的晶格點(diǎn)上，因此不會(huì)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生碰撞或多普勒展寬。但晶格會(huì)受熱而振動(dòng)，由此展寬激光原子的發(fā)射頻率范圍。因?yàn)槊總€(gè)原子受相同的熱振動(dòng)影響，所以熱展寬也是均勻展寬。當(dāng)固體激光器以極低溫度工作時(shí)，熱展寬很小，但基質(zhì)晶體缺陷會(huì)導(dǎo)致殘留展寬。由于這些缺陷處于晶體的不同位置，它們會(huì)在不同的活性原子處產(chǎn)生不同的電場(chǎng)，使原子產(chǎn)生不同的頻移。因此，晶體-電場(chǎng)展寬是一種非均勻展寬。

減小帶寬的基本方法

雖然通過(guò)冷卻有源介質(zhì)可以減小固體激光器的熱展寬或氣體激光器的多普勒展寬，但這樣不是很有效且不方便。氣體激光器的帶寬還可通過(guò)壓強(qiáng)減小，但這往往會(huì)降低輸出功率。激光器的正常工作需要兩個(gè)條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和大于1的往返增益。降低溫度和壓強(qiáng)的出發(fā)點(diǎn)都是減小粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的帶寬，但這些方法都不實(shí)用，而更實(shí)用的方法是減小往返增益的帶寬，為此需要改變諧振腔的反饋。舉例而言，如果粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的帶寬為4 GHz，而反射鏡帶寬更大(左下圖)，那么激光器的輸出帶寬為4 GHz，因?yàn)樵诹Ｗ訑?shù)反轉(zhuǎn)帶寬內(nèi)，所有光的往返增益都大于1。如果將反射鏡帶寬減小至1 GHz，那么在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)帶寬內(nèi)，只有部分光能獲得大于1的往返增益，因此輸出帶寬被減小至1 GHz;見(jiàn)右下圖。

無(wú)帶寬限制輸出

將帶寬限制在1GHz

減小諧振腔的反饋帶寬是減小激光器帶寬的基本方法。不過(guò)，直接減小反射鏡帶寬的途徑仍不實(shí)用，因?yàn)閹? GHz的激光反射鏡是很難甚至不可能制造出來(lái)的。更實(shí)用的方法是在腔內(nèi)使用棱鏡、光柵或雙折射濾光片等元件選擇特定頻率的光。

下面是基于色散棱鏡選頻的示意圖。雖然粒子數(shù)反轉(zhuǎn)帶寬仍為4 GHz，但只有帶寬中心的光能被棱鏡折射并通過(guò)反射鏡回到腔內(nèi)，使其在腔內(nèi)產(chǎn)生足夠的往返增益，而帶寬兩側(cè)的光無(wú)法實(shí)現(xiàn)反饋。因此，輸出帶寬被限制在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)帶寬的中心部分。

使用棱鏡減小帶寬

下面是基于衍射光柵選頻的示意圖。這種方法用一個(gè)光柵代替其中一個(gè)反射鏡。由于光柵的空間色散，只有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)帶寬中心的光才能返回有源介質(zhì)。這同樣減小了諧振腔的反饋帶寬。

使用光柵減小帶寬

為什么不在腔外使用光柵或棱鏡選頻呢?比如，下面展示了腔外選頻的一個(gè)示例，其中確實(shí)只有更窄帶寬內(nèi)的光能通過(guò)光闌。您可能認(rèn)為這種裝置更好，因?yàn)橹本€腔應(yīng)該更容易對(duì)準(zhǔn)。但是，這種配置會(huì)損耗大部分的輸出激光，而如果在腔內(nèi)使用帶寬限制元件，那么激光器輸出的窄帶光功率就會(huì)很接近寬帶輸出功率。

腔外選頻會(huì)損耗大部分功率

在通過(guò)減小反饋帶寬減小輸出帶寬時(shí)，均勻展寬激光器比非均勻展寬激光器具有更好的效果。在均勻展寬激光器中，每個(gè)活性原子都能利用帶寬中心的光產(chǎn)生受激發(fā)射，但在非均勻展寬激光器中，部分原子將因?yàn)榉答亷挏p小而無(wú)法產(chǎn)生受激發(fā)射。不管均勻或非均勻展寬激光器，帶寬壓縮最好都在腔內(nèi)進(jìn)行。另外，雙折射濾光片也能用于減小往返增益帶寬。如下圖所示，一個(gè)全波片以布儒斯特角放在腔內(nèi)：只有中心波長(zhǎng)滿足全波延遲(360度延遲)，因此能保持線偏振(p光)并在腔內(nèi)往返;而其它波長(zhǎng)的光會(huì)經(jīng)歷略有不同的相位延遲而變成橢圓偏振光，因此有一部分會(huì)被反射到腔外。因此，其它波長(zhǎng)的往返增益將低于中心波長(zhǎng)。如果增益足夠低，激光器的帶寬就會(huì)減小。

使用雙折射濾光片壓縮帶寬

單縱模(單頻)激光器

激光器的每個(gè)橫模和每個(gè)縱模都以不同的頻率振蕩，所以在不受限制的激光器中有很多不同的橫模和縱模。在腔內(nèi)使用光闌能迫使激光器以單橫模工作，而窄帶激光器能通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)具實(shí)現(xiàn)單縱模工作。在通常情況下，前面介紹的帶寬限制方法還不足讓激光器實(shí)現(xiàn)單縱模工作。如左下圖所示，使用光闌能使激光器以單橫模和多縱模(多個(gè)頻率)的組合進(jìn)行振蕩。這樣輸出的任何頻率都取決于激光增益、反射率曲線和諧振腔模式結(jié)構(gòu)的乘積。如果繼續(xù)用棱鏡或其它元件減小反饋帶寬，諧振腔的模式數(shù)量就會(huì)減少(右下圖)。

使用光闌減少橫模數(shù)

使用棱鏡減小縱模數(shù)

為了實(shí)現(xiàn)單縱模，通常還需要在腔內(nèi)加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具(FP干涉儀)。標(biāo)準(zhǔn)具的透射峰間距為c/2L，其中L是標(biāo)準(zhǔn)具兩個(gè)表面的距離。因此，當(dāng)L很小時(shí)，相鄰?fù)干浞逯g的頻率間隔就很大。如下圖所示，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)具的透射峰和諧振腔的縱模之間的協(xié)同作用，激光器只剩下一個(gè)縱模被激發(fā)，而其它縱模式都被抑制了。

假設(shè)將一個(gè)完美的標(biāo)準(zhǔn)具放入均勻展寬的激光器中，由此得到的單縱模輸出功率能和所有縱模的總和一樣高嗎?答案是不能。下圖展示了單縱模電場(chǎng)的空間分布。由于駐波的節(jié)點(diǎn)處沒(méi)有電場(chǎng)，此處的原子無(wú)法產(chǎn)生受激發(fā)射，也就無(wú)法增加激光器的輸出功率。

實(shí)際上，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具通常無(wú)法迫使均勻展寬激光器以單縱模振蕩。對(duì)于選定模式節(jié)點(diǎn)處的原子，由于增益變得非常高，仍可能激發(fā)一個(gè)或多個(gè)其它振蕩模式，因此需要增加一個(gè)甚至兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具。

審核編輯 黃宇