導語

探索相變和構(gòu)建相圖對于凝聚態(tài)物理和材料科學至關(guān)重要，是理論和實驗領(lǐng)域廣泛研究的焦點。相變研究通常需要運用散射、熱力學、模擬等綜合手段描述相變時序參量的變化，對于序參量未知的體系，傳統(tǒng)方法十分局限。最近西安交通大學楊耀東課題組的李玲龍與橡樹嶺國家實驗室Kalinin小組合作，在新發(fā)表的Science Advances文章中創(chuàng)新性地提出運用機器學習算法，對掃描探針尖端探測體積下壓電弛豫的動力學響應(yīng)進行數(shù)據(jù)挖掘，在序參量未知的情況下，確定了納米尺度的結(jié)構(gòu)相變。這一研究成果實現(xiàn)了序參量缺失情況下的相變表征，為材料科學中高維復雜數(shù)據(jù)的信息挖掘、分析提供了新穎獨特的解決方案。

對于使用機器學習算法構(gòu)筑相圖的設(shè)想，研究人員首先在二維Ising模型中，構(gòu)建了該系統(tǒng)在撤去激勵磁場后隨時間弛豫的多維度數(shù)據(jù)集，并采用K-means算法處理得到分類簇，發(fā)現(xiàn)其以順磁-鐵磁相界分為三個簇，如圖一所示。由此，其可行性在模擬數(shù)據(jù)集中得以證實。

圖一K-means聚類算法處理Ising模型數(shù)據(jù)集。

A：三個簇k=0，1，2中數(shù)據(jù)向量的數(shù)量隨溫度的變化。B：簇中心的向量。C:簇中數(shù)據(jù)向量數(shù)構(gòu)建的鐵磁-順磁轉(zhuǎn)變相圖。

隨后在實驗研究中，研究人員通過掃描探針加載脈沖電壓，以激勵弛豫鐵電體PMN-PT中微區(qū)壓電響應(yīng)的弛豫信號（激勵電壓波形如圖二A所示），并根據(jù)不同脈沖偏壓和溫度，使用頻帶激勵信號增強技術(shù)獲得多維度的壓電弛豫信號數(shù)據(jù)集。主成分分析（PCA）作為一種無監(jiān)督學習算法，能有效針對高維數(shù)據(jù)進行降維處理。研究人員使用PCA算法，分別獲得了數(shù)據(jù)集的特征值和特征向量。在特征值的突變界面（圖二C的黑色虛線），明確指出了相變發(fā)生的信號。

圖二 頻帶激勵壓電力顯微鏡獲得多維度的壓電響應(yīng)弛豫數(shù)據(jù)集，以及其主成分分析結(jié)果。

A：用于壓電弛豫測量的波形。B：PCA得到的特征向量。C：PCA得到的特征值。

進一步使用K-means算法處理偏壓-溫度多維度數(shù)據(jù)，根據(jù)每一條數(shù)據(jù)在簇分類中的落點以及簇中包含數(shù)據(jù)向量的數(shù)量，得到偏壓-溫度維度的相圖，如圖三B所示。在臨界溫度70℃左右，落在簇k=0和簇k=1的數(shù)據(jù)向量的數(shù)量發(fā)生明顯改變，直接對應(yīng)著材料的兩種單斜相MB-MC相變。

圖三 K-Means聚類結(jié)果。A:簇中心向量。B：根據(jù)簇中數(shù)據(jù)落點量構(gòu)建的偏壓-溫度相圖。

研究工作創(chuàng)新性地采用無監(jiān)督機器學習算法分析電壓-熱激勵下壓電弛豫的高維數(shù)據(jù)集，自動識別材料的相變過程，構(gòu)建了弛豫鐵電晶體的電壓-溫度相圖。尤其在面向序參量缺失（或不可知）的體系時，相較傳統(tǒng)的曲線擬合方法，為微觀（電場）-宏觀（溫度）的實驗數(shù)據(jù)集的分析提供了更普適的、全局的方法。更重要的是，這一研究方法不受限于數(shù)據(jù)維度和測量手段，使得機器學習成為材料科學中復雜數(shù)據(jù)分析和信息挖掘的有力武器。