今年二月份，UC Berkeley和Stanford一幫人在arXiv貼了一篇文章：

SqueezeNet: AlexNet-level accuracy with 50x fewer parameters and<0.5MB model size（https://arxiv.org/abs/1602.07360）

這篇文章做成了許多人夢寐以求的事——壓縮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。但和以往不同，原作不是在前人網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上修修補(bǔ)補(bǔ)（例如Deep Compression），而是自己設(shè)計了一個全新的網(wǎng)絡(luò)，它用了比AlexNet少50倍的參數(shù)，達(dá)到了AlexNet相同的精度！

關(guān)于SqueezeNet的創(chuàng)新點、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，國內(nèi)已經(jīng)有若干愛好者發(fā)布了相關(guān)的簡介，如這篇（http://blog.csdn.net/xbinworld/article/details/50897870）、這篇（http://blog.csdn.net/shenxiaolu1984/article/details/51444525），國外的文獻(xiàn)沒有查，相信肯定也有很多。

本文關(guān)注的重點在SqueezeNet為什么能實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)瘦身？難道網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的冗余性就那么強(qiáng)嗎？或者說很多參數(shù)都是浪費(fèi)的、無意義的？

為了更好的解釋以上問題，先給出AlexNet和SqueezeNet結(jié)構(gòu)圖示：

AlexNet

圖1 AlexNet示意圖

圖2 AlexNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

SqueezeNet

圖3 SqueezeNet示意圖

圖4 SqueezeNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為什么SqueezeNet能夠以更少的參數(shù)實現(xiàn)AlexNet相同的精度？

下面的表格直觀的展示了SqueezeNet的參數(shù)量，僅為AlexNet的1/48。

乍一看，感覺非常不科學(xué)，怎么可能相差如此懸殊的參數(shù)量實現(xiàn)了相同的識別精度？

我們先考慮一個非常簡單的例子，這個例子可以說是SqueezeNet和AlexNet的縮影：

1、一層卷積，卷積核大小為5×5

2、兩層卷積，卷積核大小為3×3

以上兩種卷積方式除了卷積核大小不同，其它變量均相同，為了方便后文計算，定義輸入通道數(shù)1，輸出通道數(shù)為C（兩層卷積為C'），輸出尺寸N×N。

按照目前的理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該盡可能的采用多層小卷積，以減少參數(shù)量，增加網(wǎng)絡(luò)的非線性。但隨著參數(shù)的減少，計算量卻增加了！根據(jù)上面的例子，大致算一下，為了簡便，只考慮乘法的計算量：

5×5一層卷積計算量是25×C×N×N

3×3兩層卷積的計算量是9×C×(1+C')×N×N

很明顯25C<9C(1+C')。

這說明了什么？說明了“多層小卷積核”的確增大了計算量！

我們再回過頭考慮SqueezeNet和AlexNet，兩個網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)如上面4幅圖所示，可以看出SqueezeNet比AlexNet深不少，SqueezeNet的卷積核也更小一些，這就導(dǎo)致了SqueezeNet計算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于AlexNet（有待商榷，需要進(jìn)一步確認(rèn)，由于Fire module中的squeeze layer從某種程度上減少了計算量，SqueezeNet的計算量可能并不大）。

可是論文原文過度關(guān)注參數(shù)個數(shù)，忽略計算量，這樣的對比方式貌似不太妥當(dāng)。事實上，目前最新的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是通過增加計算量換來更少的參數(shù)，可是為什么這樣做效果會很好？

因為內(nèi)存讀取耗時要遠(yuǎn)大于計算耗時！

如此一來，問題就簡單了，不考慮網(wǎng)絡(luò)本身架構(gòu)的優(yōu)劣性，深層網(wǎng)絡(luò)之所以如此成功，就是因為把參數(shù)讀取的代價轉(zhuǎn)移到計算量上了，考慮的目前人類計算機(jī)的發(fā)展水平，計算耗時還是要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)存取耗時的，這也是“多層小卷積核”策略成功的根源。

關(guān)于Dense-Sparse-Dense（DSD）訓(xùn)練法

不得不說一下原作的這個小發(fā)現(xiàn)，使用裁剪之后的模型為初始值，再次進(jìn)行訓(xùn)練調(diào)優(yōu)所有參數(shù)，正確率能夠提升4.3%。 稀疏相當(dāng)于一種正則化，有機(jī)會把解從局部極小中解放出來。這種方法稱為DSD (Dense→Sparse→Dense)。

這個和我們?nèi)祟悓W(xué)習(xí)知識的過程是多么相似！人類每隔一段時間重新溫習(xí)一下學(xué)過的知識，會增加對所學(xué)知識的印象。我們可以把“隔一段時間”理解為“裁剪”，即忘卻那些不怎么重要的參數(shù)，“再學(xué)習(xí)”理解為從新訓(xùn)練，即強(qiáng)化之前的參數(shù)，使其識別精度更高！