四足機器人憑借其獨特的地面接觸方式和對復(fù)雜地形的出色適應(yīng)能力，已成為自動化與機器人工程技術(shù)研究的焦點。近年來，在結(jié)構(gòu)設(shè)計、運動規(guī)劃和平衡控制等關(guān)鍵方面，四足機器人已取得重要進展。然而，如何進一步提高四足機器人的動態(tài)性能、環(huán)境適應(yīng)性和載重能力仍然是當前研究面臨的重大挑戰(zhàn)。

本文系統(tǒng)回顧了四足機器人在結(jié)構(gòu)設(shè)計、步態(tài)規(guī)劃、傳統(tǒng)控制方法、智能控制策略以及自主導(dǎo)航等核心技術(shù)領(lǐng)域的最新成就，特別關(guān)注各領(lǐng)域內(nèi)的智能化發(fā)展趨勢和技術(shù)革新動向。通過深入分析，本文不僅為四足機器人的未來發(fā)展提供了堅實的理論依據(jù)和前沿的技術(shù)導(dǎo)向，還為相關(guān)領(lǐng)域的研究人員提供了重要的參考價值。

01||引言

隨著科技的發(fā)展，移動機器人因其能夠在復(fù)雜或危險的工作環(huán)境中替代人類而受到了越來越多的關(guān)注。一般而言，這類機器人可以分為三類：輪式、履帶式和足式機器人。輪式和履帶式機器人在平坦地面上表現(xiàn)出色，具有平穩(wěn)快速的移動能力和相對簡單的控制系統(tǒng)。然而，在穿越軟質(zhì)地表或不平地形時，它們的效率會顯著下降，甚至可能無法移動。相比之下，足式機器人憑借其離散的接觸點展現(xiàn)了出色的適應(yīng)性，能夠穿越復(fù)雜的地形，如障礙物、沼澤、沙漠和不平整的表面，同時保持身體穩(wěn)定。

此外，四足機器人還具備無限制的橫向移動能力，實現(xiàn)全方位運動。這一特性在自然界中也有所體現(xiàn)，例如羚羊可以在陡峭的懸崖上自由穿梭，獵豹能在草原上高速奔跑，雪橇犬則能輕松地在雪地上移動。足式機器人在自然非鋪裝條件下具有較低的地表要求，展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。盡管如此，仿生足式機器人的結(jié)構(gòu)、運動速度、負載能力和環(huán)境適應(yīng)性仍然落后于它們的動物原型。

目前，足式機器人的研究主要集中在雙足、四足和六足機器人上，對單足和八足機器人的關(guān)注較少。選擇合適的足數(shù)對于確保機器人高效移動和穩(wěn)定性能至關(guān)重要。與雙足機器人相比，四足機器人擁有更強的承載能力和穩(wěn)定性。而且，相較于六足和八足機器人，四足機器人的結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)更為簡單。

四足機器人的軀干是一個浮動基座，其腿部獨立于軀干操作。這種設(shè)計使得機器人即使在負重情況下也能順利穿越復(fù)雜地形。近年來，許多研究團隊專注于四足機器人的動態(tài)步態(tài)、運動穩(wěn)定性、平衡能力和高負載特性等方面的研究，旨在提高其動態(tài)穩(wěn)定性、運動速度和運輸能力。

四足機器人對各種復(fù)雜地形的良好適應(yīng)性拓展了其應(yīng)用場景。在現(xiàn)有的輪式和履帶式交通工具面臨挑戰(zhàn)的自然環(huán)境中，四足機器人在處理重型貨物運輸任務(wù)時表現(xiàn)出更高的靈活性和效率。波士頓動力公司的BigDog是世界上第一個能夠在野外行走并攜帶重物的四足機器人，它可用于戰(zhàn)場上的物資運輸任務(wù)。

四足機器人比人類具有更強的機動能力，因此在探索危險或難以到達的區(qū)域（如地震災(zāi)區(qū)、狹窄管道和核電站檢查現(xiàn)場）方面具有重要價值。值得一提的是，由蔚藍科技公司開發(fā)的四足機器人已在工廠生產(chǎn)基地、變電站和建筑行業(yè)中找到應(yīng)用，成功完成了巡檢任務(wù)。在礦產(chǎn)勘探中，機器人可以輔助工人并在高溫高壓環(huán)境下替代人類工作，保障人員安全。

此外，四足機器人在服務(wù)行業(yè)也有廣泛的應(yīng)用。隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，這些機器人可以陪伴人類，減輕孤獨感和焦慮情緒，通過情感交流帶來快樂，提升人們對精神需求的滿足度。同時，無需擔(dān)心寵物的出生、衰老、疾病或死亡問題。

02||四足機器人的結(jié)構(gòu)

四足機器人是一種仿生自動化裝置，其設(shè)計旨在精確模仿動物的行走模式，并能夠在復(fù)雜環(huán)境中靈活移動。要實現(xiàn)四足機器人的運動，結(jié)構(gòu)設(shè)計是基礎(chǔ)任務(wù)。一個精心設(shè)計的結(jié)構(gòu)對于提升機器人的穩(wěn)定性、速度和靈活性至關(guān)重要。

目前，常見的四足機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計靈感來源于多種動物，包括仿狗型、仿羊型、仿鼠型、仿貓型和仿獵豹型等。四足機器人的基本結(jié)構(gòu)通常由軀干、大腿、小腿和腳爪組成，如圖1所示。這類機器人具有多個自由度（DoF），并且其動力源可以分為液壓驅(qū)動、電動驅(qū)動、氣動驅(qū)動等多種類型。

圖1 四足機器人結(jié)構(gòu)

2.1 驅(qū)動方式

2.1.1 液壓驅(qū)動

液壓驅(qū)動系統(tǒng)采用液體（通常為液壓油）作為能量傳輸媒介，通過液壓缸和閥門控制液體的流量和壓力，以實現(xiàn)關(guān)節(jié)的運動。液壓系統(tǒng)的基本原理是利用密封管道內(nèi)的液體，在不同壓力的作用下產(chǎn)生力和運動?？刂埔簤候?qū)動的機器人需要精確管理液體流動、壓力變化、閥門操作，并根據(jù)反饋信息動態(tài)調(diào)整液體的流量和壓力，確保機器人按照預(yù)期的方式移動。

液壓驅(qū)動的四足機器人由于其高功率密度，能夠提供強大的驅(qū)動力和扭矩。這使得它們不僅能承載更重的負載，還能在復(fù)雜多變的地形中自由穿行。典型的液壓驅(qū)動四足機器人有波士頓動力公司的大狗（BigDog）、LS3和 WildCat，以及意大利技術(shù)研究院（IIT）研發(fā)的HyQ系列電液混合驅(qū)動四足機器人。這些機器人的特性總結(jié)見表1。

液壓驅(qū)動的四足機器人在軍事、勘探、工業(yè)等多個領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。不過，由于液壓系統(tǒng)的重量較大、體積較龐大且噪音較高，限制了其在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。目前，研究人員正在努力開發(fā)輕量化和高效能的液壓驅(qū)動四足機器人。展望未來，預(yù)計會有更多智能化和靈活性更高的液壓驅(qū)動四足機器人出現(xiàn)，它們將能夠適應(yīng)更廣泛的任務(wù)需求和應(yīng)用場景。

2.1.2 電機驅(qū)動

電機驅(qū)動的運動是通過調(diào)節(jié)電機的速度和扭矩來操縱關(guān)節(jié)的運動，操作時通常需要電池或其他形式的電源。為了實現(xiàn)所需的運動，電機驅(qū)動機器人的控制經(jīng)常要涉及到電機速度、位置和電流的管理。

相較于液壓驅(qū)動的四足機器人，電機驅(qū)動的四足機器人在尺寸、噪音水平和操控便利性方面具有明顯優(yōu)勢。典型的電機驅(qū)動四足機器人包括麻省理工學(xué)院的MiniCheetah、蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的ANYmal和波士頓動力公司的SpotMini。此外，蔚藍科技的Laikago以及浙江大學(xué)的“赤兔”和“絕影”，均展現(xiàn)了卓越的運動能力。這些四足機器人的性能參數(shù)如表2所示。

2.1.3 氣動驅(qū)動

氣動驅(qū)動的四足機器人利用壓縮空氣或氣體來驅(qū)動執(zhí)行器，如氣缸或氣動肌肉，通過調(diào)節(jié)氣體的壓力實現(xiàn)運動?？刂七@類機器人涉及到管理和監(jiān)測氣體壓力，以及執(zhí)行器的位置或力。氣動系統(tǒng)的控制算法需考慮氣體的動態(tài)響應(yīng)特性。

氣動驅(qū)動的主要優(yōu)勢包括制造成本低廉、設(shè)計輕便且靈活性強。然而，它也存在控制精度較低的問題，難以實現(xiàn)高精度控制和低能耗?？紤]到四足機器人應(yīng)用場景的復(fù)雜性和對高動態(tài)響應(yīng)及精度的要求，氣動驅(qū)動的應(yīng)用并未普及。氣動驅(qū)動的四足機器人因阻抗較低，容易在行走時產(chǎn)生不必要的震動。

2.2 機身結(jié)構(gòu)設(shè)計

四足機器人的機身作為主要支撐結(jié)構(gòu)，類似于四足動物的軀干部分。它通常選用鋁合金和碳纖維等材料構(gòu)建，這些材料憑借其優(yōu)異的強度和剛性特性而被廣泛采用。機身上集成了多種傳感器和控制設(shè)備，用于實現(xiàn)自主行走、避障等關(guān)鍵功能。如圖5所示，四足機器人的機身結(jié)構(gòu)可以分為剛性和柔性兩大部分。

通過精心設(shè)計的機身結(jié)構(gòu)，四足機器人不僅具備了良好的穩(wěn)定性和承載能力，還能夠靈活應(yīng)對復(fù)雜多變的環(huán)境需求。選擇適當?shù)牟牧虾徒Y(jié)構(gòu)形式，對于提升機器人的整體性能至關(guān)重要。

2.2.1 剛性軀干

當前對四足機器人的研究主要集中在剛性軀干設(shè)計上。剛性軀干具有較少的自由度（DoFs）和相對簡單的結(jié)構(gòu)，這使得它們的靈活性和穩(wěn)定性較低。因此，提升這類剛性軀干四足機器人的速度、穩(wěn)定性和能效對于優(yōu)化其運動性能至關(guān)重要。近期的研究進展主要集中在驅(qū)動系統(tǒng)優(yōu)化、腿部設(shè)計改進以及控制算法的選擇上，以實現(xiàn)這些目標。

盡管這些方法可以在某些方面改善剛性軀干四足機器人的性能，如速度、穩(wěn)定性和能效，但在分散或吸收沖擊力方面，它們的效果不如柔性軀干機器人。結(jié)合先進的感知系統(tǒng)和智能控制策略，可以增強機器人對地形的適應(yīng)能力、負載能力和能效。然而，這也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和能耗。

2.2.2 柔性軀干

四足機器人的脊柱對其靈活性、穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)性有著重要貢獻。以往的研究大多關(guān)注于剛性軀干的設(shè)計，如圖5a所示。在四足哺乳動物的運動中，脊柱在身體收縮和伸展過程中起著關(guān)鍵作用，從而提高了跑步速度、穩(wěn)定性和能量利用率。在仿生四足機器人領(lǐng)域，通過增加軀干的自由度或使用柔性材料（如圖5b-d所示），可以增強靈活性和移動速度。

另一種方法是在軀干中加入彈簧，這是實現(xiàn)柔性的常見手段。柔性軀干能夠有效減少地面反作用力，增加步幅長度，并提高移動速度。然而，使用柔性材料雖然提高了地形適應(yīng)性和運動范圍，但也增加了機器人建模的復(fù)雜性。實際應(yīng)用中可能會遇到柔性材料磨損和老化的問題，需要定期維護和更換，從而增加了機器人的維護時間和成本。

2.3 腿部結(jié)構(gòu)

腿部結(jié)構(gòu)是四足機器人的關(guān)鍵組成部分，其設(shè)計對機器人的運動性能有著深遠影響。良好的結(jié)構(gòu)設(shè)計可以減少諸如腿部驅(qū)動沖擊和大慣量等問題，提高機器人的穩(wěn)定性和機動性。根據(jù)腿部結(jié)構(gòu)的不同形式，四足機器人的腿部結(jié)構(gòu)大致可分為連桿式和比例式兩類。

2.3.1 連桿式腿部結(jié)構(gòu)

連桿式腿部結(jié)構(gòu)由多個鉸接的連桿組成，根據(jù)連接方式可以分為串聯(lián)型、并聯(lián)型和混合型。串聯(lián)型結(jié)構(gòu)簡單，運動范圍大，易于控制；而并聯(lián)型則具備高剛性、強承載能力、高精度和低慣量的優(yōu)點；混合型結(jié)合了兩者的優(yōu)勢。眾所周知，麻省理工學(xué)院的MiniCheetah和蔚藍科技的A1采用了串聯(lián)式腿部結(jié)構(gòu)。

蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的ANYmal則使用直接電機驅(qū)動關(guān)節(jié)，其中每個關(guān)節(jié)驅(qū)動單元集成了驅(qū)動器、傳感器和軸承，確保所有關(guān)節(jié)都能實現(xiàn)360度旋轉(zhuǎn)，提供了四足機器人高度的機動性。

斯坦福學(xué)生機器人俱樂部開發(fā)的Stanford Doggo是一款低成本、開源的四足機器人，它采用平面四連桿機構(gòu)（見圖6a），展示了出色的跳躍能力。Qi等人分析了四足機器人中3-UPU（三萬向-棱柱-萬向）和6-SPU（六球面-棱柱-萬向）并聯(lián)腿機制的運動學(xué)性能（如圖6b，c所示）。

并聯(lián)腿的應(yīng)用減少了能耗并增強了承載能力。Park等人［39］受貓科動物后腿骨骼和肌肉生理結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，設(shè)計了一個包含九個連桿和彈簧的單自由度腿部機制（見圖6d）。配備這種創(chuàng)新腿部機制的機器人可以在平地上以平均0.75米/秒的速度奔跑。這種類似貓的連桿機制實現(xiàn)了360度連續(xù)電機驅(qū)動。

2.3.2 放大型腿部結(jié)構(gòu)

放大型腿部結(jié)構(gòu)通過放大驅(qū)動元件至末端執(zhí)行器的位移，顯著增加了整個機構(gòu)的總位移，與其它結(jié)構(gòu)相比，效率更高。借鑒動物運動的特點，Cheetah Cub和 Oncilla 機器人在其腿部設(shè)計中采用了彈簧加載平行四邊形機構(gòu)（Spring-Loaded Pantograph， SLP，見圖7a）。

SLP機制不僅有效減輕了腿部的質(zhì)量和慣性，但也因為膝關(guān)節(jié)的大范圍伸展而增加了機器人的整體重量，這對機器人在復(fù)雜地形中的導(dǎo)航性能和抵抗地面干擾的能力產(chǎn)生了不利影響。為了提升四足機器人輸出運動的效率，Nizami等人提出了一種改進版的SLP機制——彈性負載剪刀機制（見圖7b）。這一新機制能夠放大輸入的角度變化，從而實現(xiàn)膝關(guān)節(jié)更大的輸出位移，進一步優(yōu)化了機器人的運動表現(xiàn)。

總的來說，對不同腿部結(jié)構(gòu)的分析顯示，多桿且包含多個可優(yōu)化參數(shù)的連桿式腿部結(jié)構(gòu)有利于實現(xiàn)多樣化的足端軌跡。這一設(shè)計能夠有效地模擬生物運動模式，因此被廣泛應(yīng)用。不過，由于其運動范圍有限，這對控制算法提出了更高要求。

相比之下，放大型腿部結(jié)構(gòu)通過動態(tài)調(diào)整腿長來適應(yīng)不同地形和任務(wù)需求，成為近年來機器人設(shè)計的一個創(chuàng)新趨勢。這類結(jié)構(gòu)依賴于精密的機械縮放機制，這不僅增加了系統(tǒng)的成本，也提升了維護難度。此外，為實現(xiàn)縮放功能而增加的機械部件可能會提高機器人的重量和體積，從而在一定程度上影響其整體性能和能源效率。

2.4 腿部拓撲結(jié)構(gòu)

四足機器人的機動性、越障能力和關(guān)節(jié)奇異性取決于其拓撲結(jié)構(gòu)。一個合理的拓撲結(jié)構(gòu)是確保機器人在復(fù)雜環(huán)境中實現(xiàn)穩(wěn)定靈活運動的基礎(chǔ)。四足機器人的關(guān)節(jié)可以分為兩類：膝關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)。膝關(guān)節(jié)的特點是尖端指向前進方向（俯仰），類似于人類的膝蓋；而肘關(guān)節(jié)則是尖端背離前進方向，類似于人類的肘部。這兩種關(guān)節(jié)的不同配置直接影響了四足機器人的應(yīng)用情景和運動能力。

四足機器人的腿部拓撲結(jié)構(gòu)大致可分為三種類型：昆蟲型、爬行類型和哺乳動物型，如圖8至圖10所示。昆蟲型和爬行類型的四足機器人擁有較大的單腿工作空間，減少了腿部間的干擾和接觸。然而，它們的運動能力通常較為局限，多表現(xiàn)為靜態(tài)步態(tài)。與哺乳動物型機器人相比，雖然它們具有較好的靜態(tài)穩(wěn)定性，但在保持身體平衡時需要更大的關(guān)節(jié)扭矩。

仿生四足哺乳動物型機器人不僅具備較大的工作空間和強大的避障能力，而且在速度和動態(tài)性能方面表現(xiàn)卓越。其腿部結(jié)構(gòu)主要分布在垂直平面上，提供了強大的承載能力和對不同負載的適應(yīng)性。因此，對于需要重載能力和快速移動的四足機器人來說，這種拓撲結(jié)構(gòu)更為適合。常見的哺乳動物型行走腿拓撲結(jié)構(gòu)包括四種主要類型：全肘關(guān)節(jié)型、全膝關(guān)節(jié)型、前膝后肘型以及前肘后膝型。

當面對陡峭斜坡、樓梯或其他復(fù)雜地形時，前膝后肘型配置中的前膝關(guān)節(jié)容易與前方地形發(fā)生碰撞，減少了腹部下方的空間，影響了移動的穩(wěn)定性。相比之下，全肘關(guān)節(jié)型設(shè)計能夠避免這一問題，適用于有低矮垂直障礙物或連續(xù)樓梯的室內(nèi)或城市環(huán)境，因此被廣泛應(yīng)用于多數(shù)中小型電動四足機器人。相反，全膝關(guān)節(jié)型配置盡管與全肘關(guān)節(jié)型對應(yīng)，但在實際應(yīng)用中較少見。前膝后肘型配置采用的是完全對稱的設(shè)計，其中前腿的膝關(guān)節(jié)更適合攀爬垂直障礙物，避免與障礙物接觸，適合戶外環(huán)境。而前肘后膝型配置以其對稱結(jié)構(gòu)有效減少了由于關(guān)節(jié)控制誤差導(dǎo)致的軀干重心波動，并且緊湊的結(jié)構(gòu)使得傳感器可以更方便地安裝在腳上，用于檢測地面障礙物。這種設(shè)計常見于如BigDog和HyQ等四足機器人。

2.5 腳部結(jié)構(gòu)

四足機器人的腳部設(shè)計通常包括圓柱形腳（包括半圓柱形腳）和球形腳（包括半球形腳）。圓柱形（或半圓柱形）腳是指具有水平圓柱或半圓柱形狀的四足機器人腳，在接觸地面時形成矩形平面。目前，圓形腳端是最常見的四足機器人設(shè)計，通常為球形或半球形。這種設(shè)計允許機器人腳從各個方向接觸地面，增強了其對不同環(huán)境的適應(yīng)能力。

然而，當遇到障礙物、斜坡或不平地形時，配備平底或球形腳的四足機器人可能會面臨跌倒或難以穿越的風(fēng)險。此外，傳統(tǒng)腳部結(jié)構(gòu)往往缺乏能夠提供環(huán)境信息及腳與周圍交互信息的傳感系統(tǒng)，進一步限制了四足機器人在復(fù)雜環(huán)境中的適應(yīng)性。

為了提升四足機器人的性能，研究人員提出了多種創(chuàng)新腳部設(shè)計。Catalano等人在ANYmal四足機器人上測試了一種可調(diào)節(jié)的自適應(yīng)腳部。真實的四足動物擁有不規(guī)則的腳結(jié)構(gòu)，如爪子和肉墊，這些結(jié)構(gòu)在接觸地面時提供了牢固的抓力。然而，仿生腳結(jié)構(gòu)的研究仍然不足。

眾所周知，蜥蜴具有非常靈活柔軟的身體，能夠在垂直墻壁上敏捷移動。受此啟發(fā)，Nishad等人設(shè)計了一種仿生蜥蜴四足機器人，每個腳上都配備了粘附和剝離機制，模仿真實蜥蜴的趾和爪。一些四足機器人還設(shè)計了獨特的腳部結(jié)構(gòu)以完成特定任務(wù)。

例如，Hooks等人在機器人腳部安裝了一個帶有被動自由度的末端執(zhí)行器，以完成拾取任務(wù)。磁性吸附機器人MARVEL的腳部集成了電永磁體和磁流變彈性體，提供了增強的吸附力和牽引力，使機器人能夠在各種表面快速移動，包括墻壁、地板和天花板。

四足機器人的腳部通常由橡膠和海綿等彈性材料制成，但傳統(tǒng)材料很難同時滿足高摩擦系數(shù)、強減震性和堅固柔韌性等需求。因此，在四足機器人腳部設(shè)計中應(yīng)用新材料將提升其環(huán)境適應(yīng)能力。使用特殊材料，如仿生壁虎腳材料，可以使四足機器人更好地應(yīng)對更復(fù)雜的環(huán)境。

03||四足機器人的控制

3.1 運動規(guī)劃

四足機器人的運動規(guī)劃涉及選擇合適的地面接觸點和規(guī)劃腿部軌跡，以防止機器人傾覆。通過生成適當?shù)耐炔寇壽E，可以最小化機器人與地面之間的沖擊力。

3.1.1 步態(tài)生成方法

四足機器人的運動規(guī)劃包括步態(tài)生成方法和步態(tài)執(zhí)行。常用的步態(tài)生成方法有：中樞模式發(fā)生器（CPG）、彈簧加載倒立擺模型（SLIP）、零力矩點（ZMP）和貝塞爾曲線法。

1）中樞模式發(fā)生器（CPG）

CPG通過模擬生物體的低級神經(jīng)元來生成穩(wěn)定的周期性振蕩信號，使機器人能夠進行步態(tài)規(guī)劃。這種方法利用數(shù)學(xué)技術(shù)生成振蕩曲線，作為確定腿部關(guān)節(jié)位置和速度的輸入。CPG具有特定的自穩(wěn)定能力，可以通過這些振蕩曲線輕松調(diào)整四足機器人腿之間的相位關(guān)系。CPG結(jié)構(gòu)相對簡單，計算負擔(dān)低。由于依賴已知振蕩器，雖然這種方法具備一定的自穩(wěn)能力，但在面對復(fù)雜地形時，由于環(huán)境對機器人的巨大干擾而不再適用。

Fukuoka等人利用神經(jīng)振蕩器在關(guān)節(jié)空間生成扭矩控制或相位調(diào)制信號，實現(xiàn)了四足機器人在不平地形上的運動穩(wěn)定性控制。為了確保四足機器人的穩(wěn)定性，需要調(diào)整CPG參數(shù)以生成適當?shù)年P(guān)節(jié)控制信號。對于多自由度機器人，需要多個CPG單元滿足控制需求，這增加了參數(shù)調(diào)整的復(fù)雜性。Liu等人研究了四足機器人在工作空間中的軌跡生成方法，他們開發(fā)了一種將CPG網(wǎng)絡(luò)輸出信號映射到四足機器人三維工作空間軌跡的方法。這一方法使得AIBO機器人能夠在如斜坡和樓梯等不規(guī)則表面上自適應(yīng)移動，并通過修改少數(shù)CPG網(wǎng)絡(luò)參數(shù)實現(xiàn)步態(tài)轉(zhuǎn)換和改變行走模式。近年來，強化學(xué)習(xí)（RL）在機器人領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用和成功。Wang等人結(jié)合深度強化學(xué)習(xí)（DRL）與CPG方法，使機器人能夠產(chǎn)生節(jié)律性運動，實現(xiàn)盲行并抵抗外部干擾。

2）彈簧加載倒立擺模型（SLIP）

SLIP模型將腿簡化為一個有負載的無質(zhì)量彈簧，通過三要素方法實現(xiàn)跳躍控制。由于其原理簡單且實用，該技術(shù)已被波士頓動力學(xué)、杭州蔚藍科技有限公司和山東大學(xué)等多個機構(gòu)廣泛采用。Gong等人［3］規(guī)劃了機器人腳接觸地面時零速度和加速度的動態(tài)步態(tài)軌跡，并基于3D-SLIP模型通過20個自由度的復(fù)雜機器人系統(tǒng)的仿真驗證了動態(tài)步態(tài)的有效性。SLIP模型可以解釋不同步態(tài)下的腿運動動力學(xué)。Hayati等人使用SLIP模型研究了彈性地形對快速腿運動的影響。然而，SLIP模型無法直接調(diào)整時間相關(guān)參數(shù)，如步頻和周期，限制了其不對稱步態(tài)（如奔跑）和步態(tài)轉(zhuǎn)換的能力。

3）零力矩點（ZMP）控制

ZMP控制假設(shè)在一個支撐多邊形內(nèi)的點，機器人受到的地面反作用力與其重力和慣性力平衡?；谶@一穩(wěn)定性準則，規(guī)劃機器人的軌跡，在低速運動控制方面表現(xiàn)出色。Vukobratovi等人應(yīng)用ZMP方法生成機器人運動。此方法依賴于預(yù)定義的落腳點，盡管解耦落腳點和身體運動軌跡的規(guī)劃降低了復(fù)雜度，但設(shè)計落腳點旨在幫助身體實現(xiàn)預(yù)期運動，可能導(dǎo)致不自然的動作。Winkler等人引入了基于頂點的ZMP約束，可以處理任意方向的點接觸、線接觸和面接觸。這種步態(tài)生成方法賦予了四足機器人行走、小跑、跳躍等多種功能。然而，ZMP方法需要精確的動力學(xué)和環(huán)境模型，并且可能無法迅速響應(yīng)干擾。軌跡規(guī)劃過程耗時較長，此外，該方法可能不適合需要精確控制的柔性鏈接對象。

4）貝塞爾曲線

在四足機器人領(lǐng)域，貝塞爾曲線廣泛用于生成足端軌跡。這些曲線在所有點上都連續(xù)可微，非常適合模擬動物的足端軌跡。Cheetah Cub四足機器人的足端軌跡由四個二次貝塞爾曲線生成，通過調(diào)整起跳和著陸時刻的腿角度改善了機器人的穩(wěn)定性。Manoonpong等人通過回放從狗的足端軌跡數(shù)據(jù)擬合出的四個三次貝塞爾曲線得到的參數(shù)化足端軌跡，實現(xiàn)了多種運動模式。MIT Cheetah 2機器人在擺動階段的足端軌跡基于三個五次貝塞爾曲線。

Zhu等人應(yīng)用高階貝塞爾曲線設(shè)計了四足機器人擺動階段的足端軌跡，確保在不熟悉的斜面上穩(wěn)定運動。目前，貝塞爾曲線被廣泛應(yīng)用于足端軌跡規(guī)劃。相比之前的橢圓曲線和旋輪線軌跡，貝塞爾曲線的導(dǎo)數(shù)也是貝塞爾曲線，這簡化了起點和終點速度的確定。此外，曲線光滑且處處可微，允許機器人進行平滑運動。

3.1.2 步態(tài)

四足哺乳動物的四肢起落順序遵循一種特定模式，稱為步態(tài)。四足動物通過協(xié)調(diào)四肢動作展現(xiàn)出使用不同步態(tài)的能力，從而實現(xiàn)了更高的移動效率和在復(fù)雜地形中的出色適應(yīng)性。借助仿生實驗和步態(tài)分析，研究人員已經(jīng)確定了四足機器人可以采用的多種步態(tài)。一般而言，步態(tài)可分為對稱步態(tài)（如行走、小跑和跑步）和不對稱步態(tài)（如跳躍、騰躍和奔跑）。不同步態(tài)的相位關(guān)系圖見圖11。

在各種步態(tài)中，四足機器人的速度和強度各不相同，導(dǎo)致其姿態(tài)有顯著差異。在行走步態(tài)中，任何時候都有三條腿接觸地面，形成一個穩(wěn)定的三角支撐結(jié)構(gòu)，因此也被稱作靜態(tài)步態(tài)。小跑步態(tài)則是一種低至中速的步態(tài)，常用于從步行向跑步過渡，以實現(xiàn)更快的速度。其特點是在矢狀面內(nèi)，四條腿按對角線模式交替移動。當速度提升時，四條腿可能都會短暫離地。

四足動物展現(xiàn)了豐富的奔跑步態(tài)。研究顯示，由于速度、穩(wěn)定性和效率的優(yōu)勢，小跑步態(tài)和跑步步態(tài)是四足機器人常用的步態(tài)。跑步步態(tài)被廣泛應(yīng)用于機器人運動控制中，在此步態(tài)下，左前腿與左后腿的動作同步，同樣，右前腿與右后腿也保持一致。

跳躍小跑是一種獨特的步態(tài)，其特點是軀干的彈道式運動。在此步態(tài)中，一對對角線上的腿同步移動并與另一對交替，導(dǎo)致一段時期內(nèi)所有腿均不接觸地面。不過，四足機器人很少能實現(xiàn)這種動態(tài)步態(tài)?；谥鲃尤犴樋刂品椒?，HyQ機器人首次實現(xiàn)了無需機械結(jié)構(gòu)中的彈簧即可完成的小跑運動。

由蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院開發(fā)的ANYmal機器人能夠執(zhí)行包括跳躍小跑、跳躍和騰躍在內(nèi)的多種動態(tài)步態(tài)。MIT Cheetah 3和MiniCheetah通過將運動控制問題轉(zhuǎn)化為基于模型預(yù)測控制（MPC）的凸優(yōu)化問題來處理地面反作用力，實現(xiàn)了站立、小跑、奔跑、跳躍和行走等多種步態(tài)。

這些實現(xiàn)方法對機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計和動力學(xué)建模提出了較高要求，尤其是在考慮到尺寸和輕量化（重量小于100公斤）的情況下。對于大型和重型四足機器人，關(guān)于跳躍小跑的研究相對較少。騰躍步態(tài)包括四個階段：飛行、前腿著地、后腿著地和四腿著地。作為一種高速步態(tài)，騰躍不僅提升了機器人的速度，還有助于跨越障礙和溝壑，增強了環(huán)境適應(yīng)性。奔跑步態(tài)是一種快速跑步形式，四條腿周期性地移動，使機器人能夠達到最高速度。四足動物展現(xiàn)出多樣化的步態(tài)，而選擇何種移動步態(tài)取決于機器人需要的穿越速度及最小化能量消耗的需求。

3.2 運動控制

運動控制指的是通過復(fù)雜算法調(diào)控機器人在動態(tài)運動過程中的位置和關(guān)節(jié)扭矩，旨在實現(xiàn)動態(tài)穩(wěn)定并提高系統(tǒng)的整體魯棒性。與傳統(tǒng)固定基座的機器人不同，四足機器人在控制運動速度和姿態(tài)穩(wěn)定性時，極大地依賴于腳與地面的相互作用。因此，在考慮機器人自身動力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，四足機器人的控制還需特別關(guān)注腳與地面的接觸狀況，包括接觸反力和摩擦力的影響。四足機器人的運動控制策略主要分為兩大類：基于模型的控制方法和非基于模型的控制方法。常用的控制方法如圖12所示。

3.2.1 非基于模型的控制方法

四足機器人是一種相對復(fù)雜的欠驅(qū)動系統(tǒng)。為了實現(xiàn)全方位移動，每條腿通常需要一個用于滾動的自由度（DoF）和兩個用于俯仰的自由度。這意味著四條腿共有12個主動自由度，再加上軀干的6個被動自由度，總計18個自由度。非基于模型的控制方法無需依賴精確的動力學(xué)模型，這使得機器人能更好地適應(yīng)復(fù)雜和不確定的環(huán)境，增強了其運動自主性。

1）中樞模式發(fā)生器（CPG）

CPG的概念是創(chuàng)建多個周期性振蕩器，模擬簡單生物體內(nèi)的中樞神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這些振蕩器相互連接，為機器人的關(guān)節(jié)生成節(jié)律性運動軌跡。CPG模型展現(xiàn)了出色的特性，如高參數(shù)化、低反饋影響、自我校正和自穩(wěn)定性。CPG模型通常分為兩類：非線性振蕩器模型和神經(jīng)振蕩器模型。

Wasista等人提出了基于CPG神經(jīng)原理的CPG控制器架構(gòu)，通過配置控制器參數(shù)，可以為四足機器人提供有效的步態(tài)控制信號。Xie等人利用Hopf非線性振蕩器模型，使四足機器人能夠適應(yīng)斜坡，實現(xiàn)平滑的步態(tài)轉(zhuǎn)換，并從平坦地面無縫過渡到斜坡。由于神經(jīng)振蕩器方程通常是線性的、多參數(shù)且多維的，參數(shù)調(diào)整和動態(tài)分析可能較為復(fù)雜。非線性振蕩器由于其非線性和混沌特性，往往難以分析。

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（NN）

鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問題上的卓越能力，它們成為解決機器人復(fù)雜非線性控制問題的理想選擇。Jin等人基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為四足機器人實現(xiàn)了一種新的小跑步態(tài)，該控制系統(tǒng)展示了顯著的準確性和對外部及內(nèi)部隨機干擾的強大抗擾能力。作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，強化學(xué)習(xí)（RL）近年來被廣泛應(yīng)用于機器人的運動控制和運動學(xué)。

Sheng等人引入了一種由RG和PF網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的新型RL控制架構(gòu)，解決了RL對獎勵函數(shù)敏感的問題，并提高了訓(xùn)練速度。Pei等人則利用新興的深度強化學(xué)習(xí)（DRL）技術(shù)探討了四足機器人在陌生和非結(jié)構(gòu)化地形中的運動挑戰(zhàn)。DRL結(jié)合了RL和深度學(xué)習(xí)（DL）的優(yōu)勢，能夠在擁有最少先驗知識的情況下處理高維控制空間中的復(fù)雜任務(wù)。

3.2.2 基于模型的控制方法

基于模型的控制方法遵循“建模-規(guī)劃-控制”的概念。這種方法首先對機器人及其所處環(huán)境建立數(shù)學(xué)模型，接著規(guī)劃出機器人的理想運動路徑，最后通過反饋控制使機器人的實際運動盡可能貼近理想路徑。基于模型的控制方法主要分為三大類：簡化模型（如SLIP和虛擬模型控制VMC）、完整動力學(xué)模型（如ZMP、MPC和WBC），以及逆動力學(xué)模型（包括PID、自適應(yīng)控制和后退控制）。

1）彈簧加載倒立擺模型（SLIP）

SLIP模型是足式機器人運動控制中廣泛使用的近似建模方法。在這種模型中，單腿支撐狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)被簡化為一個彈簧倒立擺，其運動過程等同于倒立擺的擺動和伸展過程［94］。對于四足機器人，SLIP算法通過近似等效的方法解耦了基座位置和姿態(tài)控制［3］。

例如，He等人基于兩棲球形四足機器人平臺，利用SLIP模型實現(xiàn)了小跑和跑步步態(tài)；Yu等人則設(shè)計了一款擁有柔性脊柱的12自由度四足機器人，采用了任務(wù)空間雙SLIP模型控制，通過兩個獨立的SLIP模型生成機器人質(zhì)心的期望軌跡，并設(shè)計相應(yīng)的控制器，使機器人能夠追蹤該軌跡，進而實現(xiàn)穩(wěn)定的奔跑步態(tài)。盡管基于倒立擺模型的控制方法建模簡單，無需高精度建模，但SLIP模型內(nèi)在的強非線性特征使得獲得精確解析解變得困難。

2）虛擬模型控制（VMC）

VMC方法最初由Jerry E. Pratt提出，用于雙足機器人的運動控制。該方法將機器人系統(tǒng)的空間運動簡化為一個剛性浮動體的位置和姿態(tài)變化。底座與地面的互動可以用虛擬彈簧阻尼模型來模擬，用以調(diào)節(jié)底座體的運動，當忽略所有腿的支撐效果時。不論底座體的加速度影響，控制力均分配至支撐腿的腳端作為地面反作用力。各關(guān)節(jié)的控制力可根據(jù)每條腿的力雅可比矩陣計算得出。

在計算機器人控制力時，通過調(diào)整虛擬彈簧的剛度和阻尼系數(shù)，可以實現(xiàn)不同的跟蹤效果和抗干擾能力。VMC無需分層控制器，僅需關(guān)節(jié)扭矩即可實現(xiàn)四足機器人的速度和高度控制。此方法考慮了身體和腳的廣義坐標，包括它們的配置、位置和速度，而無需復(fù)雜的動力學(xué)計算。該方法已在StarlETH機器人和HyQ機器人上成功應(yīng)用。VMC是一種直觀的基于模型的控制算法，通過調(diào)整控制參數(shù)來解耦機器人的運動變量，無需考慮動力學(xué)計算的復(fù)雜關(guān)系，從而實現(xiàn)良好的力控特性。這種方法簡單且計算效率高。虛擬彈簧的剛度和阻尼系數(shù)類似于PID控制的比例和微分參數(shù)。因此，當機器人配置出現(xiàn)顯著偏差時，需要較大的控制力矩。然而，在腳部摩擦錐的約束下，力矩可能會迅速飽和，影響機器人的穩(wěn)定性和持久性。VMC的主要缺點在于，虛擬物理組件無法充分描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，尤其是在快速動態(tài)運動能力方面存在明顯局限。慣性和傳感器噪聲也會加重這些限制。此外，VMC僅關(guān)注系統(tǒng)當前時刻的控制，與預(yù)測控制方法相比，在復(fù)雜地形（如樓梯）上的動態(tài)性能和魯棒性較差。

3）零力矩點（ZMP）理論

ZMP理論確保了重力和慣性力作用于機器人身體的合力方向在運動過程中與地面相交于腳的支撐區(qū)域內(nèi)，從而實現(xiàn)穩(wěn)定運動。最初，ZMP方法被應(yīng)用于分析人形機器人，特別是雙足機器人的穩(wěn)定性。隨后，該方法也被引入以確保四足機器人的穩(wěn)定性控制。

這種控制方法依靠腳部的穩(wěn)定區(qū)域為機器人提供控制力矩。因此，腳需要建立一個支撐多邊形，這是行走過程中常見的做法。基于ZMP的控制對于四足機器人而言顯得過于嚴格，使得機器人移動速度相對較慢［106］。近年來，隨著四足機器人技術(shù)的發(fā)展，人們越來越關(guān)注如何實現(xiàn)高動態(tài)性能。

為了滿足四足機器人在速度和靈活性方面的需求，一種常用的方法是將ZMP方法與其他技術(shù)相結(jié)合。例如，Bellicoso等人將順序二次規(guī)劃（QP）框架用于解決非線性ZMP約束。盡管這種方法增加了計算復(fù)雜度，但它使四足機器人能夠?qū)崿F(xiàn)實時運動規(guī)劃，并以類似MPC的方式執(zhí)行任務(wù)，從而實現(xiàn)諸如小跑、跑步和動態(tài)側(cè)向行走等動態(tài)步態(tài)。

此外，它還允許機器人執(zhí)行完全離地階段的動作，如跳躍、推起和跳躍小跑。為了解決四足機器人在面對未知干擾時步態(tài)靈活性的問題，Xu等人提出了基于ZMP預(yù)覽控制的柔順控制策略，旨在建立腳與地面之間的軟接觸，減少對機器人身體的影響，使其即使在存在干擾的情況下也能穩(wěn)健且靈活地行走。Meng等人則通過結(jié)合ZMP方法和MPC方法，實現(xiàn)了小型四足機器人的小跑步態(tài)穩(wěn)定控制。

四足機器人的運動依賴于腳與地面之間的接觸力。然而，由于腳施加的推力特性，它們的移動能力和精確跟蹤預(yù)定軌跡的能力受到了限制，特別是在存在干擾的情況下。當在平坦地面上行走時，機器人運動的穩(wěn)定性要求壓力中心保持在支撐多邊形內(nèi)。

模型預(yù)測控制（MPC）是一類專門設(shè)計來有效處理此類約束并生成穩(wěn)定運動的控制法則。這種控制方案通過最小化目標函數(shù)、約束系統(tǒng)狀態(tài)在預(yù)測范圍結(jié)束時的狀態(tài)，或者兩者結(jié)合來工作。MPC本質(zhì)上是一種最優(yōu)控制方法，現(xiàn)代方法通常通過線性、二次或非線性優(yōu)化問題來解決這些問題，以確定未來后向預(yù)測窗口內(nèi)的控制序列。盡管計算能力和優(yōu)化算法效率有了顯著進步，但對于高動態(tài)運動而言，計算需求仍然是廣泛應(yīng)用MPC的重要障礙。

當將四足機器人系統(tǒng)視為空間浮動的多體系統(tǒng)時，研究主要集中在確定基座的位置和姿態(tài)以及每條腿的位置。狀態(tài)變量包括身體的配置和腿關(guān)節(jié)的角度。系統(tǒng)內(nèi)的控制力包括關(guān)節(jié)力矩和地面反作用力。身體和每條腿的期望軌跡可以通過預(yù)先規(guī)劃或約束條件生成。除了與地面接觸和摩擦相關(guān)的約束外，任務(wù)還可以描述為包含狀態(tài)變量或關(guān)節(jié)力矩的等式或不等式約束方程。

為了解決任務(wù)約束沖突的問題，在分層控制設(shè)計中必須采用適當?shù)膬?yōu)化方程。這種分層控制器被稱為全身體控制器（WBC），它整合了所有機器人系統(tǒng)的任務(wù)。WBC大致可分為以下幾類：

1） 基于QP的WBC方法不區(qū)分任務(wù)優(yōu)先級，對待每個任務(wù)平等；

2） 基于零空間投影（NSP）的WBC方法將低優(yōu)先級任務(wù)映射到高優(yōu)先級任務(wù)的零空間，以完成具有優(yōu)先級的多任務(wù)運動，但此方法將接觸表示為等式約束，可能不適合快速移動的機器人；

3） 具有任務(wù)優(yōu)先級權(quán)重的QP（分層二次編程［HQP］）方法在確保高優(yōu)先級任務(wù)的同時處理低優(yōu)先級任務(wù)，考慮到等式和不等式約束等多種任務(wù)約束；此方法可以集成多個約束和任務(wù)，但實時應(yīng)用的計算成本較高；

4） 結(jié)合QP和NSP的WBC方法相比其他WBC方法提供了更高的計算效率。

與VMC和MPC中的簡化方法不同，WBC對機器人模型的準確性和控制精度有更高的要求。因此，WBC已成為高度動態(tài)運動的強大候選方法。WBC基于完整的多體動力學(xué)，使系統(tǒng)能夠跟蹤軀干和腳尖的期望軌跡。隨著優(yōu)化變量和任務(wù)約束方程數(shù)量的增加，對更快硬件計算速度的需求也在增加。這種方法已成功應(yīng)用于StarlETH、ANYmal和HyQ等四足機器人。基于這一控制方法，在步態(tài)規(guī)劃和切換、應(yīng)對外部力干擾以及在平滑表面或柔軟地形上導(dǎo)航等方面都取得了顯著改進。

為了實現(xiàn)四足機器人的高動態(tài)運動控制，通常需要通過關(guān)節(jié)力矩控制來達到所需的性能標準。然而，這種方法涉及解決逆運動學(xué)問題。在逆動力學(xué)控制中，動態(tài)建模方法通常是基于多剛體動力學(xué)算法建立一個全面的動力學(xué)方程，而不是依賴簡化模型。因此，逆動力學(xué)控制方法能夠提供更高的模型精度。

針對四足機器人，常見的逆動力學(xué)控制方法包括力控制、力/位姿混合控制、阻抗控制和魯棒控制。不過，基于全面動力學(xué)方程的控制系統(tǒng)也有其局限性。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和運動過程的變化，計算全面動力學(xué)方程需要大量的計算資源，這對系統(tǒng)的實際應(yīng)用構(gòu)成了一定挑戰(zhàn)。此外，除了接觸反力，四足機器人在運動時還可能遭遇未知力，這使得全面動力學(xué)建模變得極為復(fù)雜，并給四足機器人的控制帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

逆動力學(xué)控制方法常見于固定基座的機器人運動控制，例如機械臂和平行平臺。近年來，隨著建模技術(shù)和計算效率的改進，在浮動基座機器人（如雙足和四足機器人）的逆動力學(xué)控制方面也取得了顯著進展。

04||自主運動

四足機器人的自主運動是一項關(guān)鍵的技術(shù)手段，它能夠獨立評估外部環(huán)境，并協(xié)助人類在復(fù)雜環(huán)境中完成任務(wù)。實現(xiàn)自主運動的核心在于路徑規(guī)劃和地形識別技術(shù)。

4.1 路徑規(guī)劃

路徑規(guī)劃是機器人從起始點到達目的地的基本策略，同時要避開環(huán)境中的靜態(tài)和動態(tài)障礙物。根據(jù)路徑規(guī)劃方法的不同特點，可以將它們分為傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法、智能仿生路徑規(guī)劃方法以及基于學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃方法。具體路徑規(guī)劃方法及其各自的優(yōu)缺點見表3。

4.1.1 傳統(tǒng)算法

1）人工勢場法

人工勢場法通過模擬引力和斥力的平衡，用于計算機器人在環(huán)境中的可行路徑。此方法通過模擬不同物體在各個位置上的力平衡，實現(xiàn)動態(tài)環(huán)境中的實時運動控制，具有較短的規(guī)劃時間和高效的執(zhí)行特點。然而，它有可能陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致路徑規(guī)劃失敗。Ge等人提出了一種針對動態(tài)環(huán)境中機器人路徑規(guī)劃的勢場方法，解決了目標和障礙物均在運動情況下的局部最優(yōu)值問題。Igarashi等人應(yīng)用人工勢場法增強了四足機器人的機動性，使得機器人能順利通過復(fù)雜的地形，如跨越頭頂障礙物、穿過狹窄通道和臺階。Lee等人通過引入人工熱場概念，將障礙物穿越納入考量，并結(jié)合步態(tài)約束，確保了規(guī)劃路徑的可行性。

2）Dijkstra算法

Dijkstra算法是一種系統(tǒng)性的最短路徑搜索方法，從一個中心點開始，逐步向外擴展直至找到最短路徑。不過，這種方法不太適合實時控制，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時會消耗較多的時間和資源。Noto等人對傳統(tǒng)Dijkstra算法進行了擴展，能夠在規(guī)定時間內(nèi)找到接近最優(yōu)的路徑，實現(xiàn)了計算效率與路徑優(yōu)化的平衡。

面對不確定性環(huán)境中的最短路徑問題，Deng等人提出了模糊Dijkstra算法，通過模糊數(shù)表示弧長，簡化了最短路徑的查找。Liu等人基于Dijkstra算法開發(fā)了一種適用于四足機器人全局地形自主導(dǎo)航的路徑規(guī)劃方法，并結(jié)合人工勢場理論實現(xiàn)了局部地圖內(nèi)的自主避障，確保了機器人在復(fù)雜環(huán)境下能夠精準規(guī)劃路徑并自主導(dǎo)航。

3）A*算法

A算法是Dijkstra算法的一種改進形式，它通過引入啟發(fā)式函數(shù)來提高搜索效率。啟發(fā)式搜索利用啟發(fā)式規(guī)則評估當前位置與目標位置的距離，優(yōu)先搜索接近目標的方向，從而加快了搜索速度。波士頓動力公司利用A算法為四足機器人BigDog在復(fù)雜環(huán)境中的自主運動進行了路徑規(guī)劃。

盡管A算法在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中是最有效的直接搜索方法之一，但它在動態(tài)環(huán)境中遇到移動障礙物時表現(xiàn)不佳。雖然A算法能夠捕捉完整的解決方案，但其復(fù)雜度相對較高。為此，Li等人提出了一種自適應(yīng)動態(tài)螢火蟲算法，優(yōu)化現(xiàn)有路徑而不必從頭開始搜索，降低了計算負擔(dān)，提高了動態(tài)環(huán)境中的路徑搜索效率。

Fu等人提出的改進A*算法比原始版本提高了搜索成功率，生成了更短且更平滑的路徑，顯著提升了機器人路徑規(guī)劃的成功率，并拓寬了機器人路徑的最優(yōu)選擇范圍。

4）快速探索隨機樹（RRT）

快速探索隨機樹（RRT）是一種基于樹狀結(jié)構(gòu)的隨機搜索方法，從非凸高維空間的根節(jié)點開始，通過創(chuàng)建分支迭代采樣新的狀態(tài)，并連接接近樣本的現(xiàn)有節(jié)點，最終構(gòu)建出從起點到目標的最優(yōu)路徑圖。Aguilar等人利用RRT方法，通過形態(tài)學(xué)分割技術(shù)確定了障礙物環(huán)境中起始點與終點之間的路徑，實現(xiàn)了蜘蛛機器人的自主運動。

然而，RRT算法生成的路徑可能不夠平滑，特別是在窄通道或障礙物密集的環(huán)境中，這增加了路徑收斂的時間。因此，許多研究者致力于改進RRT算法，經(jīng)典方法包括RRT-connect和RRT*。RRT-connect方法允許隨機樹快速向目標區(qū)域擴展，提高了算法的優(yōu)化效率；而RRT*算法則通過評估樹中新節(jié)點周圍的節(jié)點，尋找更優(yōu)路徑，解決了不必要的迂回問題。

4.1.2 智能仿生算法

隨著學(xué)術(shù)界對智能優(yōu)化算法的深入研究，多種算法已在機器人路徑規(guī)劃問題中得到廣泛應(yīng)用。這些算法旨在根據(jù)特定的評估標準找到最優(yōu)路徑。常見的智能優(yōu)化算法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法（GA）和蟻群算法。

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模仿了人腦中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，模擬大腦的工作機制來進行建模。因此，這種方法不僅靈活，還能處理連續(xù)或離散的輸入信息。盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有出色的學(xué)習(xí)能力和魯棒性，但在利用現(xiàn)有先驗知識方面存在不足。另外，隨著神經(jīng)元數(shù)量的增加，仿生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的計算量和時間成本也會急劇增加。為此，Wang等人提出了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于移動機器人的路徑規(guī)劃。

通過結(jié)合模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，該算法可以在完全未知和靜態(tài)環(huán)境中高效地確定從起點到終點的最優(yōu)路徑，并展示了高效的性能和快速的收斂速度，提升了移動機器人的智能化水平。Luo等人通過引入多尺度地圖的方法改進了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，大大降低了路徑規(guī)劃算法的時間和復(fù)雜度。為了適應(yīng)多樣化的應(yīng)用場景，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法常常與其他傳統(tǒng)算法、群體智能算法和學(xué)習(xí)算法結(jié)合使用，以滿足收斂速度和計算成本等方面的性能需求。

2）遺傳算法（GA）

遺傳算法是一種基于自然遺傳進化原理設(shè)計的自適應(yīng)算法，其優(yōu)化過程如圖13所示。該算法從隨機生成的初始種群出發(fā)，通過多次交叉和變異操作生成具有不同基因組合和適應(yīng)度的新個體。當種群的適應(yīng)度達到滿意水平時，算法便收斂于最優(yōu)解。遺傳算法結(jié)合了隨機性和廣泛的搜索范圍，非常適合解決復(fù)雜的路徑規(guī)劃問題，因此在機器人路徑規(guī)劃中應(yīng)用廣泛。Ismail等人展示了如何利用遺傳算法解決非動態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題，其實驗結(jié)果驗證了該方法在不同靜態(tài)環(huán)境中的有效性。Tuncer等人則利用遺傳算法解決了動態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題，并提出了新的變異算子來克服傳統(tǒng)隨機變異算子可能產(chǎn)生不可行路徑的問題。

遺傳算法被認為是解決復(fù)雜且行為不良的目標函數(shù)中最有力的搜索技術(shù)之一。其內(nèi)在的并行搜索特性使得它可以同時探索多個潛在解，從而更快速地識別出最優(yōu)路徑。為了在機器人路徑規(guī)劃中獲得更好的效果，研究人員對遺傳算法進行了改進，或者將其與其他智能算法結(jié)合，形成混合策略。例如，模糊遺傳算法、神經(jīng)遺傳算法和遺傳-粒子群優(yōu)化算法等都是這類混合策略的具體實例。

3）蟻群算法

蟻群算法靈感來源于螞蟻覓食行為。即使不知曉食物的具體位置，螞蟻也能找到從巢穴到食物源的高效路徑。這一算法已在多個科學(xué)與工程領(lǐng)域得到應(yīng)用，包括車間調(diào)度、旅行商問題以及圖像著色等。此外，它也被廣泛應(yīng)用于機器人導(dǎo)航問題中，以實現(xiàn)避障和高效的路徑規(guī)劃。圖14展示了其優(yōu)化過程。

Brand等人研究了蟻群優(yōu)化（ACO）算法在機器人路徑規(guī)劃中的應(yīng)用，特別是如何在網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)中找到最短且無碰撞的路徑。他們利用各種形狀和尺寸的障礙物模擬動態(tài)環(huán)境，并通過仿真驗證了這種方法的可行性。對于未知動態(tài)地形上的機器人路徑規(guī)劃，通常依賴于啟發(fā)式方法。Rajput等人則對傳統(tǒng)蟻群算法進行了改進，通過將機器人在網(wǎng)格上的移動方向歷史整合成一個向量作為概率乘數(shù)因子，這種方法不僅提高了算法的收斂速度，還減少了不必要的移動，增強了路徑規(guī)劃的效率。

4）改進的蟻群優(yōu)化算法

為了克服傳統(tǒng)蟻群優(yōu)化（ACO）算法在室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃中存在的問題，如規(guī)劃時間長、收斂速度慢、路徑非最優(yōu)和局部最優(yōu)等，Miao等人提出了一種改進的自適應(yīng)蟻群優(yōu)化算法。他們引入了角度引導(dǎo)因子和障礙物排除因子到ACO的轉(zhuǎn)移概率中，以增強算法的探索與開發(fā)能力。此外，他們在信息更新規(guī)則中加入了啟發(fā)式信息、自適應(yīng)調(diào)整因子和自適應(yīng)信息素蒸發(fā)因子。通過考慮路徑長度、安全性和能耗等因素，將路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化問題，使機器人能夠?qū)崿F(xiàn)全局路徑優(yōu)化。蟻群算法是一種基于群體的方法，涉及自組織和正反饋機制，為復(fù)雜環(huán)境中的路徑規(guī)劃問題提供了一種獨特的解決方案。

4.1.3 基于學(xué)習(xí)的算法

經(jīng)典的路徑規(guī)劃算法已經(jīng)達到了相對成熟的發(fā)展階段。然而，它們依賴于建立環(huán)境模型，缺乏對環(huán)境的感知能力和自動學(xué)習(xí)的能力。強化學(xué)習(xí)（RL）使得機器人可以通過自主探索獲取環(huán)境信息，從而適應(yīng)各種地理環(huán)境，并在多種場景下實現(xiàn)路徑規(guī)劃。解決路徑規(guī)劃問題的主要RL方法包括Q-learning、狀態(tài)-動作-獎勵-狀態(tài)-動作（SARSA）、Q（λ）-learning和SARSA（λ）。其中，Q-learning是路徑規(guī)劃領(lǐng)域中最常用且有效的RL算法之一，它不需要建模且能保證收斂。Maoudj A等人通過對Q-learning算法引入新的獎勵函數(shù)來初始化Q表并提供環(huán)境先驗知識給機器人。他們還提出了一個新的高效選擇策略，以加速學(xué)習(xí)過程，該策略在減少搜索空間的同時確?？焖偈諗康絻?yōu)化解。Q-learning算法中的Q值根據(jù)狀態(tài)、動作和獎勵值計算得出。與Q-learning類似，SARSA也是一種緊密相關(guān)的學(xué)習(xí)方法，但它是一個基于策略的學(xué)習(xí)算法，即SARSA根據(jù)當前策略學(xué)習(xí)Q表值，而不是采用貪婪策略，這意味著SARSA在探索其他動作方面有一定的局限性。Q-learning是一種無模型的方法，意味著它不需要顯式的環(huán)境模型，因此可以廣泛應(yīng)用于解決路徑規(guī)劃問題。Q（λ）算法是Q-learning的擴展，它結(jié)合了資格跡，作為短期記憶存儲最近的動作。

通過存儲狀態(tài)-動作對的痕跡，可以同時采取多個步驟，相比Q-learning，這種方法實現(xiàn)了更高效的學(xué)習(xí)和更快地收斂到接近最優(yōu)路徑。RL在解決順序決策問題中起著關(guān)鍵作用，并通過與環(huán)境的互動表現(xiàn)出色的自我學(xué)習(xí)能力。將基于RL的局部路徑規(guī)劃算法SARSA（λ）與RRT算法相結(jié)合，有助于減少采樣的隨機性，從而提高實時性能和可靠性。深度強化學(xué)習(xí)（DRL）也在路徑規(guī)劃任務(wù)中得到了廣泛應(yīng)用。深度學(xué)習(xí)（DL）擅長感知任務(wù)，而RL則擅長決策制定。這兩種學(xué)習(xí)方法的結(jié)合在路徑規(guī)劃中可以產(chǎn)生顯著的效果。Lei等人應(yīng)用了DeepMind提出的雙Q網(wǎng)絡(luò)——一種2016年提出的DRL算法——用于未知環(huán)境中的動態(tài)路徑規(guī)劃。

Yang等人通過結(jié)合深度Q網(wǎng)絡(luò)算法與Q-learning算法解決了機器人路徑規(guī)劃中收斂速度慢和隨機性過大的問題。Yu等人提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分層強化學(xué)習(xí)（HRL）的移動機器人路徑規(guī)劃算法。該算法利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)讓機器人感知環(huán)境并提取相關(guān)特征，HRL則將當前狀態(tài)映射到特定動作。與Q-learning算法相比，這種方法減少了收斂時間，提高了規(guī)劃路徑的平滑度，并在不同場景中展現(xiàn)了良好的泛化性能。

4.2 地形識別

地形識別是指機器人利用其平臺上安裝的傳感器來識別和分類未知的地形環(huán)境的能力。四足機器人與環(huán)境之間的交互非常復(fù)雜，地形特征對機器人的運動性能有重大影響。因此，機器人需要具備準確的地形感知和分類能力，以便進行適當?shù)穆窂胶蛙壽E規(guī)劃，并設(shè)計合適的運動控制策略。這確保了機器人能夠有效地穿越地形，實現(xiàn)預(yù)期的運動軌跡，并保持運動穩(wěn)定性。機器人通過攜帶的硬件設(shè)備獲取地形信息。根據(jù)地形識別算法的不同發(fā)展階段，可以將其分為傳統(tǒng)的地形識別算法和基于深度學(xué)習(xí)的地形識別算法。具體的分類情況如圖15所示。

1）基于非視覺特征的地形識別算法

依賴非視覺特征的地形識別算法通常配備有諸如激光雷達（LiDAR）、紅外傳感器、慣性測量單元和振動傳感器等?；谶@些傳感器的特性，非視覺地形識別算法可以進一步分為兩類：基于點云信息的地形識別算法和基于振動的地形識別算法。

2）基于點云信息的地形識別算法

這類算法通過使用激光雷達掃描地形環(huán)境輪廓來獲取點云數(shù)據(jù)，并構(gòu)建柵格地圖。隨后，算法計算柵格地圖中點云數(shù)據(jù)的最大值和最小值，以創(chuàng)建可達性地圖。例如，Jung等人利用單個激光測距儀跟蹤跑步的人，并在非結(jié)構(gòu)化戶外環(huán)境中避開動態(tài)障礙物。Leigh等人設(shè)計了Smart Wheeler機器人，該機器人使用2D激光掃描器，在不同條件下幫助行動不便的人進行人員跟蹤和跟隨。

Meng等人提出了一種基于3D LiDAR點云數(shù)據(jù)的坡度檢測方法，通過根據(jù)變化的坡度角連續(xù)調(diào)整四足機器人的步態(tài)，使機器人能夠避免潛在危險并保持運動穩(wěn)定。相較于2D LiDAR點云數(shù)據(jù)，3D LiDAR數(shù)據(jù)從感知單一平面進化到了三維空間感知。Saputra等人提出了一個多行為生成模型，該模型能夠基于3D點云、地面觸覺傳感器和慣性測量單元生成合適的行為，適用于無扶手樓梯環(huán)境中的上下樓梯導(dǎo)航。所獲得的點云特征數(shù)據(jù)的準確性受雷達探測范圍的影響，近距離時點云密度較高，生成的可通行性地圖也更準確；但遠距離時點云的準確性較低。實際應(yīng)用中，往往需要對數(shù)據(jù)進行校正，以實現(xiàn)更均衡的表現(xiàn)。

3）基于振動的地形識別算法

基于振動的地形識別算法利用集成在機器人上的振動傳感器收集和分析機器人穿越未知地形環(huán)境時產(chǎn)生的振動，從而實現(xiàn)地形識別。Brooks等人提出了一種更為全面的基于振動的地形分類方法。分類器離線訓(xùn)練使用標記的振動數(shù)據(jù)，在線執(zhí)行線性分類識別。Weiss等人提出了一種基于車輛車身振動的地形分類方法，他們使用支持向量機（SVM）進行基于振動的地形分類，采用徑向基函數(shù)（RBF）核和特征提取技術(shù)。根據(jù)識別出的地形，車輛可以調(diào)整其駕駛模式。Hoepflinger等人提出了一種用于識別地形形狀和屬性的算法，該算法從機器人運動期間產(chǎn)生的關(guān)節(jié)電機電流數(shù)據(jù)和地面振動接觸力測量中提取特征，實現(xiàn)了94%的地形形狀識別率和73%的地形屬性識別率。

Bai等人提出了一種基于輪地交互的3D振動地形識別算法，他們使用快速傅里葉變換光譜將三軸振動矢量轉(zhuǎn)換到頻域，并通過對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，獲得了訓(xùn)練特征向量，并在五種不同的地形環(huán)境中進行了算法分類測試。對于四足機器人而言，工作環(huán)境復(fù)雜、動態(tài)且具有高度不確定性，這對傳感器的可靠性提出了挑戰(zhàn)。此外，體積、重量和成本的限制使得在機器人上攜帶整套傳感器變得不切實際。在這種情況下，視覺傳感器提供了若干優(yōu)勢。它們用途廣泛，能夠提供寶貴的地形信息，這對于預(yù)防意外的機器人跌落至關(guān)重要。

4）自主機器人運動與視覺地形識別

自主機器人的運動依賴于對周圍環(huán)境的感知和解釋。與非視覺方法相比，基于視覺的地形識別方法提供了豐富的信息，并且不受機器人自身影響，因此成為機器人地形識別的首選方案。為了進一步分類基于視覺的地形識別方法，可以將其分為兩個子類別：結(jié)構(gòu)化視覺特征和抽象視覺特征。

5）結(jié)構(gòu)化視覺特征

如顏色和紋理等結(jié)構(gòu)化視覺特征，可以通過明確的數(shù)學(xué)或算法定義精確量化。這些特征不僅在計算機視覺任務(wù)中提供一致可靠的信息，還主要用于傳感器捕捉的具體視覺元素的選擇和提取。隨后，這些特征被輸入分類器進行精確分類，如圖16所示。Cortes等人評估了紋理描述符，并結(jié)合了顏色描述符，選擇了以RBF作為核函數(shù)的支持向量機（SVM），并結(jié)合Gabor小波濾波器，這種方法達到了超過91%的識別精度。

Filitchkin等人提出了一個基于SURF（加速穩(wěn)健特征）和SVM分類器融合的詞袋視覺詞匯的地形識別算法，并在LittleDog平臺上實現(xiàn)了實時地形分類，提高了機器人地形識別的準確性和步態(tài)速度。Wu等人結(jié)合堆疊去噪稀疏自動編碼器和Fisher向量技術(shù)，通過無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)實現(xiàn)參數(shù)自調(diào)優(yōu)。他們在具有彎曲腿的四足機器人上進行了室外實驗，使用來自多種地形的數(shù)據(jù)集，在地形識別方面取得了有希望的結(jié)果。

結(jié)構(gòu)化視覺特征算法包括特征提取與分類兩部分，使用分類器完成任務(wù)。然而，因為識別過程是由離散步驟組成的，所以難以實現(xiàn)端到端的訓(xùn)練。這一限制妨礙了算法參數(shù)的全局反向傳播，使得參數(shù)更新變得更加困難，進而導(dǎo)致算法訓(xùn)練復(fù)雜，影響了優(yōu)化效果。同時，分類器的設(shè)計往往需要人類專家的介入，這種依賴人為因素的情況削弱了地形識別的效率與精確度。相比之下，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種模擬人類大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生物啟發(fā)式模型，它能模擬大腦處理視覺信息的方式，即通過多層的感受野。借助多層卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，CNN可以逐步提取圖像的顏色、結(jié)構(gòu)和紋理等結(jié)構(gòu)化視覺特征。在各層之間的卷積過程中，這些特征相互交織并整合，最終生成帶有語義信息的抽象視覺特征。深度學(xué)習(xí)（DL）驅(qū)動的地形識別算法主要依靠CNN來提取此類抽象特征，并通過諸如全連接層這樣的分類器將其轉(zhuǎn)化為可識別的標簽。這種方法實現(xiàn)了從傳感器獲取特征到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的端到端處理，采用端到端的方法后，在輸出端就能直接得到結(jié)果，不再需要單獨設(shè)計特征或挑選分類器。具體流程請參見圖17。例如，Abou-Nasr等人提出了一種基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的灰度圖像地形識別方案，用以區(qū)分草地、樹木以及道路上的落葉。當圖像像素從頂部到底部被掃描時，分類器會識別出相應(yīng)的地形類型。而Liu等人則提出了一種基于深度稀疏過濾網(wǎng)絡(luò)（DSFN）的地形識別方法，該網(wǎng)絡(luò)能夠自動從未加工的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征，這是一種突破性的深度學(xué)習(xí)技術(shù)，僅需在預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)階段調(diào)整少數(shù)參數(shù)，區(qū)別于傳統(tǒng)的深度網(wǎng)絡(luò)。另外，Borijindakul等人開發(fā)了一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于分類軟質(zhì)地形，以此擴大四足機器人的活動范圍，該方法成功地區(qū)分了六類不同的地形。

Sun等人開發(fā)了一種語義分割模型，該模型采用全卷積網(wǎng)絡(luò)，用于戶外環(huán)境下足式機器人的地形感知。他們借助深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來辨識地面紋理，從而幫助機器人理解周圍的地形環(huán)境。Kong等人把視覺可通行性分析的問題轉(zhuǎn)化為圖像分類任務(wù)。通過訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）來分類不同的地形片段，并實現(xiàn)實時動態(tài)調(diào)整腿部姿態(tài)，保證了機器人能根據(jù)環(huán)境條件靈活、穩(wěn)定地移動。Junaid 等人設(shè)計了一種多特征視圖淺層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MVS-CNN），它可以從輸入圖像的具體表征中抽取抽象特征。為了提升該深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)效果，他們還引入了圖像梯度信息作為額外的數(shù)據(jù)通道。然后，這些多視角特征被輸入到全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，以精確劃分道路區(qū)域。相較于廣泛使用的語義分割網(wǎng)絡(luò)SegNet，這一新方法不僅在訓(xùn)練和評估階段表現(xiàn)出更好的性能，而且運算效率也有所提高。對于機器人的地形識別而言，不論是以非視覺特征為基礎(chǔ)還是以視覺特征為基礎(chǔ)，選擇快速且高效的分類方法至關(guān)重要。地形識別的精度和算法的高效性是提升分類方法實用性的兩大關(guān)鍵因素。不過，這兩類地形識別算法都存在各自的局限：比如，基于視覺特征的方法在強光條件下可能失效；而基于非視覺特征的方法則難以區(qū)分幾何特性相似的不同地形。因此，將兩者相結(jié)合，成為未來地形識別技術(shù)研究的發(fā)展方向。

05||結(jié)論

本文專注于四足機器人領(lǐng)域的前沿研究，特別關(guān)注結(jié)構(gòu)設(shè)計、運動控制和自主移動這三個關(guān)鍵方面。作為先進的自主智能系統(tǒng)，四足機器人因其在自主導(dǎo)航、任務(wù)執(zhí)行和環(huán)境適應(yīng)性方面的潛力而受到了廣泛關(guān)注。本文旨在深入探討并總結(jié)當前四足機器人的結(jié)構(gòu)形式，并探索推動其智能化和高度自主性的運動控制方法、路徑規(guī)劃技術(shù)和地形識別技術(shù)。關(guān)于四足機器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計，當前的研究集中在提高其靈活性和適應(yīng)性上，例如通過增加踝關(guān)節(jié)、尾巴和頭部等部件。同時，一種日益增長的趨勢是賦予四足機器人可重構(gòu)和多模態(tài)的移動能力，以適應(yīng)不同的環(huán)境并完成多樣化的任務(wù)。

展望未來，四足機器人可能會采用模塊化設(shè)計理念，使得腿部、機身和頭部等組件可以根據(jù)需要互換和重新配置，從而促進機器人的可重構(gòu)性和擴展性。這種模塊化設(shè)計不僅增強了機器人的靈活性和通用性，還降低了成本和維護復(fù)雜度。

在運動控制領(lǐng)域，四足機器人的研究已經(jīng)取得了顯著進展。通過將先進的傳感技術(shù)與實時控制算法相結(jié)合，機器人能夠更好地適應(yīng)不穩(wěn)定或復(fù)雜的地形，保持平衡，并實現(xiàn)更加自然高效的步態(tài)。未來的研究可以進一步探索四足機器人的協(xié)同控制技術(shù)，包括與機械臂集成以擴展如抓取、搬運和組裝等操作能力。與無人機的協(xié)作可以提升任務(wù)效率和安全性，提供地空協(xié)同效應(yīng)，這在災(zāi)難響應(yīng)、軍事偵察和環(huán)境監(jiān)測等特殊場景中尤為重要。此外，引入人工皮膚技術(shù)可以增強機器人的觸覺和感知能力，比如觸摸感知、溫度感知和疼痛檢測等。