或許“智能爆炸”不會(huì)發(fā)生，但永遠(yuǎn)不要低估人工智能的發(fā)展。推出最強(qiáng)圍棋AI AlphaGo Zero不到50天，DeepMind又一次超越了他們自己，也刷新了世人對人工智能的認(rèn)知。12月5日，包括David Silver、Demis Hassabis等人在內(nèi)的DeepMind團(tuán)隊(duì)發(fā)表論文，提出通用棋類AI AlphaZero，從零開始訓(xùn)練，除了基本規(guī)則沒有任何其他知識，4小時(shí)擊敗最強(qiáng)國際象棋AI、2小時(shí)擊敗最強(qiáng)將棋AI，8小時(shí)擊敗李世石版AlphaGo，連最強(qiáng)圍棋AI AlphaGo Zero也不能幸免：訓(xùn)練34小時(shí)的AlphaZero勝過了訓(xùn)練72小時(shí)的AlphaGo Zero。

由于是通用棋類AI，因此去掉了代表圍棋的英文“Go”，沒有使用人類知識，從零開始訓(xùn)練，所以用Zero，兩相結(jié)合得到“AlphaZero”，這個(gè)新AI強(qiáng)在哪里？

世界最強(qiáng)圍棋AI AlphaGo Zero帶給世人的震撼并沒有想象中那么久——不是因?yàn)榇蠹叶既タ凑l（沒）跟誰吃飯了，而是DeepMind再次迅速超越了他們自己，超越了我們剩下所有人的想象。

12月5日，距離發(fā)布AlphaGo Zero論文后不到兩個(gè)月，他們在arXiv上傳最新論文《用通用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法自我對弈，掌握國際象棋和將棋》（Mastering Chess and Shogi by Self-Play with a General Reinforcement Learning Algorithm），用看似平淡的標(biāo)題，平淡地拋出一個(gè)炸彈。

其中，DeepMind團(tuán)隊(duì)描述了一個(gè)通用棋類AI“AlphaZero”，在不同棋類游戲中，戰(zhàn)勝了所有對手，而這些對手都是各自領(lǐng)域的頂級AI：

戰(zhàn)勝最強(qiáng)國際象棋AI Stockfish：28勝，0負(fù)，72平；

戰(zhàn)勝最強(qiáng)將棋AI Elmo：90勝，2平，8負(fù)；

戰(zhàn)勝最強(qiáng)圍棋AI AlphaGo Zero：60勝，40負(fù)

其中，Stockfish是世界上最強(qiáng)的國際象棋引擎之一，它比最好的人類國際象棋大師還要強(qiáng)大得多。與大多數(shù)國際象棋引擎不同，Stockfish是開源的（GPL license）。用戶可以閱讀代碼，進(jìn)行修改，回饋，甚至在自己的項(xiàng)目中使用它，而這也是它強(qiáng)大的一個(gè)原因。

將棋AI Elmo的開發(fā)者是日本人瀧澤城，在第27屆世界計(jì)算機(jī)將棋選手權(quán)賽中獲得優(yōu)勝。Elmo的策略是在對戰(zhàn)中搜索落子在哪個(gè)位置勝率更高，判斷對戰(zhàn)形勢，進(jìn)而調(diào)整策略。Elmo名字的由來是electric monkey（電動(dòng)猴子，越來越強(qiáng)大之意），根據(jù)作者的說法也有elastic monkey（橡皮猴子，愈挫愈勇）之意。

而AlphaGo Zero更是不必介紹，相信“阿法元”之名已經(jīng)傳遍中國大江南北。而AlphaZero在訓(xùn)練34小時(shí)后，也勝過了訓(xùn)練72小時(shí)的AlphaGo Zero。

AlphaZero橫空出世，網(wǎng)上已經(jīng)炸開了鍋，Reddit網(wǎng)友紛紛評論：AlphaZero已經(jīng)不是機(jī)器的棋了，是神仙棋，非常優(yōu)美，富有策略性，更能深刻地謀劃（maneuver），完全是在調(diào)戲Stockfish。

看著AlphaZero贏，簡直太不可思議了！這根本就不是計(jì)算機(jī)，這壓根兒就是人??！

Holy fu*ck，第9場比賽太特么瘋狂了！

DeepMind太神了！

我的神??！它竟然只玩d4/c4?？傮w上來看，它似乎比我們訓(xùn)練的要少得多。

這條消息太瘋狂了。

而知乎上，短短幾小時(shí)內(nèi)也有很多評論：

知乎用戶fffasttime：專治各種不服的DeepMind又出師了，但這次的主攻的內(nèi)容不再是圍棋了，而是所有的棋類游戲。……之前AlphaGo把圍棋界打得心態(tài)崩了，而現(xiàn)在AlphaZero贏的不光是人類棋手，還包括各路象棋的AI作者。

知乎用戶陸君慨：棋類的解決框架一直都是基于 minimax + heuristic。以前圍棋難是因?yàn)閙inimax在有著很大分支的游戲上無法產(chǎn)生足夠的深度，并且heuristic難以設(shè)計(jì)。Alphago Zero時(shí)候就已經(jīng)證明了cnn很適合做heuristic，而mcts也可以解決深度問題。那為什么別人不做呢？

因?yàn)樨毟F限制了我們的想象力。

有錢真的是可以為所欲為。

比AlphaGo Zero更強(qiáng)的AlphaZero來了！8小時(shí)解決一切棋類！

知乎用戶PENG Bo迅速就發(fā)表了感慨，我們?nèi)〉昧怂氖跈?quán)，轉(zhuǎn)載如下（知乎鏈接見文末）：

讀過AlphaGo Zero論文的同學(xué)，可能都驚訝于它的方法的簡單。另一方面，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是否能適用于國際象棋這樣的與圍棋存在諸多差異的棋類？MCTS（蒙特卡洛樹搜索）能比得上alpha-beta搜索嗎？許多研究者都曾對此表示懷疑。

但今天AlphaZero來了（https://arxiv.org/pdf/1712.01815.pdf），它破除了一切懷疑，通過使用與AlphaGo Zero一模一樣的方法（同樣是MCTS+深度網(wǎng)絡(luò)，實(shí)際還做了一些簡化），它從零開始訓(xùn)練：

4小時(shí)就打敗了國際象棋的最強(qiáng)程序Stockfish！

2小時(shí)就打敗了日本將棋的最強(qiáng)程序Elmo！

8小時(shí)就打敗了與李世石對戰(zhàn)的AlphaGo v18！

在訓(xùn)練后，它面對Stockfish取得100盤不敗的恐怖戰(zhàn)績，而且比之前的AlphaGo Zero也更為強(qiáng)大（根據(jù)論文后面的表格，訓(xùn)練34小時(shí)的AlphaZero勝過訓(xùn)練72小時(shí)的AlphaGo Zero）。

這令人震驚，因?yàn)榇饲按蠹叶颊J(rèn)為Stockfish已趨于完美，它的代碼中有無數(shù)人類精心構(gòu)造的算法技巧。

然而，現(xiàn)在Stockfish就像一位武術(shù)大師，碰上了用槍的AlphaZero，被一槍斃命。

喜歡國象的同學(xué)注意了：AlphaZero不喜歡西西里防御。

訓(xùn)練過程極其簡單粗暴。超參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)都不需要調(diào)整。無腦上算力，就能解決一切問題。

Stockfish和Elmo，每秒種需要搜索高達(dá)幾千萬個(gè)局面。

AlphaZero每秒種僅需搜索幾萬個(gè)局面，就將他們碾壓。深度網(wǎng)絡(luò)真是狂拽炫酷。

當(dāng)然，訓(xùn)練AlphaZero所需的計(jì)算資源也是海量的。這次DeepMind直接說了，需要5000個(gè)TPU v1作為生成自對弈棋譜。

不過，隨著硬件的發(fā)展，這樣的計(jì)算資源會(huì)越來越普及。未來的AI會(huì)有多強(qiáng)大，確實(shí)值得思考。

個(gè)人一直認(rèn)為，MCTS+深度網(wǎng)絡(luò)是非常強(qiáng)的組合，因?yàn)镸CTS可為深度網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)充邏輯性。我預(yù)測，這個(gè)組合未來會(huì)在更多場合顯示威力，例如有可能真正實(shí)現(xiàn)自動(dòng)寫代碼，自動(dòng)數(shù)學(xué)證明。

為什么說編程和數(shù)學(xué)，因?yàn)檫@兩個(gè)領(lǐng)域和下棋一樣，都有明確的規(guī)則和目標(biāo)，有可模擬的環(huán)境。（在此之前，深度學(xué)習(xí)的調(diào)參黨和架構(gòu)黨估計(jì)會(huì)先被干掉...... 目前很多灌水論文，電腦以后自己都可以寫出來。）

也許在5到20年內(nèi)，我們會(huì)看到《Mastering Programming and Mathematics by General Reinforcement Learning》。然后許多人都要自謀出路了......

一個(gè)通用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，橫跨多個(gè)高難度領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)超人性能

David Silver曾經(jīng)說過，強(qiáng)化學(xué)習(xí)+深度學(xué)習(xí)=人工智能（RL+DL=AI）。而深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)也是DeepMind一直以來致力探索的方向。AlphaZero論文也體現(xiàn)了這個(gè)思路。論文題目是《用通用強(qiáng)化學(xué)習(xí)自我對弈，掌握國際象棋和將棋》。可以看見，AlphaGo Zero的作者Julian Schrittwieser也在其中。

國際象棋是人工智能史上最被廣泛研究的領(lǐng)域。最強(qiáng)大的象棋程序是基于復(fù)雜的搜索技術(shù)、特定領(lǐng)域適應(yīng)性以及人工評估函數(shù)的結(jié)合，這些函數(shù)在過去幾十年里由人類專家不斷完善改進(jìn)。相比之下，AlphaGo Zero最近在圍棋中取得了超越人類的成績，利用的是自我下棋的“白板”強(qiáng)化學(xué)習(xí)（譯注：tabula rasa，意為“白板”，指所有知識均由感官和經(jīng)驗(yàn)而來，即從零開始的學(xué)習(xí)）。在這篇論文中，我們將這種方法推廣到一個(gè)單一的AlphaZero算法，它可以在多個(gè)具有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)超越人類的性能，同樣是以“白板”的學(xué)習(xí)方式。從隨機(jī)下棋開始，除了游戲規(guī)則之外，沒有給它任何專門領(lǐng)域的知識，AlphaZero在24小時(shí)內(nèi)實(shí)現(xiàn)了在國際象棋、日本將棋和圍棋上超越人類水平的表現(xiàn)，并且在這三種棋都以令人信服的成績擊敗了當(dāng)前世界冠軍的程序。

對計(jì)算機(jī)國際象棋的研究和計(jì)算機(jī)科學(xué)一樣古老。巴貝奇、圖靈、香農(nóng)和馮·諾依曼都設(shè)計(jì)過硬件、算法和理論來分析國際象棋，以及下國際象棋。象棋后來成為了一代人工智能研究者的挑戰(zhàn)性任務(wù)，在高性能的計(jì)算機(jī)的助力下，象棋程序達(dá)到了頂峰，超越了人類的水平。然而，這些系統(tǒng)高度適應(yīng)它們的領(lǐng)域，如果沒有大量的人力投入，就不能歸納到其他問題。

人工智能的長期目標(biāo)是創(chuàng)造出可以從最初的原則自我學(xué)習(xí)的程序。最近，AlphaGo Zero算法通過使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示圍棋知識，僅通過自我對弈的強(qiáng)化學(xué)習(xí)來訓(xùn)練，在圍棋中實(shí)現(xiàn)了超越人類的表現(xiàn)。在本文中，除了游戲規(guī)則之外，我們還應(yīng)用了一個(gè)類似的但是完全通用的算法，我們把這個(gè)算法稱為AlphaZero，除了游戲規(guī)則之外，沒有給它任何額外的領(lǐng)域知識，這個(gè)算法證明了一個(gè)通用的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法可以跨越多個(gè)具有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)超越人類的性能，并且是以“白板”（tabula rasa）的方式。

1997年，“深藍(lán)”在國際象棋上擊敗了人類世界冠軍，這是人工智能的一個(gè)里程碑。計(jì)算機(jī)國際象棋程序在自那以后的20多年里繼續(xù)穩(wěn)步超越人類水平。這些程序使用人類象棋大師的知識和仔細(xì)調(diào)整的權(quán)重來評估落子位置，并結(jié)合高性能的alpha-beta搜索函數(shù)，利用大量的啟發(fā)式和領(lǐng)域特定的適應(yīng)性來擴(kuò)展巨大的搜索樹。我們描述了這些增強(qiáng)方法，重點(diǎn)關(guān)注2016年TCEC世界冠軍Stockfish；其他強(qiáng)大的國際象棋程序，包括深藍(lán)，使用的是非常相似的架構(gòu)。

在計(jì)算復(fù)雜性方面，將棋比國際象棋更難：在更大的棋盤上進(jìn)行比賽，任何被俘的對手棋子都會(huì)改變方向，隨后可能會(huì)掉到棋盤的任何位置。計(jì)算機(jī)將棋協(xié)會(huì)（CSA）的世界冠軍Elmo等最強(qiáng)大的將棋程序，直到最近才擊敗了人類冠軍。這些程序使用與計(jì)算機(jī)國際象棋程序類似的算法，再次基于高度優(yōu)化的alpha-beta搜索引擎，并具有許多特定領(lǐng)域的適應(yīng)性。

圍棋非常適合AlphaGo中使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，因?yàn)橛螒蛞?guī)則是平移不變的（匹配卷積網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重共享結(jié)構(gòu)），是根據(jù)棋盤上落子點(diǎn)之間的相鄰點(diǎn)的自由度來定義的，并且是旋轉(zhuǎn)和反射對稱的（允許數(shù)據(jù)增加和合成）。此外，動(dòng)作空間很簡單（可以在每個(gè)可能的位置放置一個(gè)棋子），而且游戲結(jié)果僅限于二元輸贏，這兩者都可能有助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

國際象棋和將棋可能不太適合AlphaGo的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。這些規(guī)則是依賴于位置的（例如棋子可以從第二級向前移動(dòng)兩步，在第八級晉級）和不對稱的（例如棋子只向前移動(dòng)，而王翼和后翼易位則不同）。規(guī)則包括遠(yuǎn)程互動(dòng)（例如，女王可能在一步之內(nèi)穿過棋盤，或者從棋盤的遠(yuǎn)側(cè)將死國王）。國際象棋的行動(dòng)空間包括棋盤上所有棋手的所有符合規(guī)則的目的地；將棋也可以將被吃掉的棋子放回棋盤上。國際象棋和將棋都可能造成勝負(fù)之外的平局；實(shí)際上，人們認(rèn)為國際象棋的最佳解決方案就是平局。

AlphaZero：更通用的AlphaGo Zero

AlphaZero算法是AlphaGo Zero算法更通用的版本。它用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和白板（tabula rasa）強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，替代傳統(tǒng)游戲程序中所使用的手工編碼知識和領(lǐng)域特定增強(qiáng)。

AlphaZero不使用手工編碼評估函數(shù)和移動(dòng)排序啟發(fā)式算法，而是利用參數(shù)為θ的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（p，v）=fθ（s）。這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把棋盤的位置作為輸入，輸出一個(gè)落子移動(dòng)概率矢量p，其中每個(gè)動(dòng)作a的分量為pa = Pr（a | s），標(biāo)量值v根據(jù)位置s估計(jì)預(yù)期結(jié)果z，v ≈E [L| S]。AlphaZero完全從自我對弈中學(xué)習(xí)這些移動(dòng)概率和價(jià)值估計(jì)，然后用學(xué)到的東西來指導(dǎo)其搜索。

AlphaZero使用通用的蒙特卡洛樹搜索（MCTS）算法。每個(gè)搜索都包含一系列自我對弈模擬，模擬時(shí)會(huì)從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)將一棵樹遍歷。每次模擬都是通過在每個(gè)狀態(tài)s下，根據(jù)當(dāng)前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)fθ，選擇一步棋的走法移動(dòng)a，這一步具有低訪問次數(shù)、高移動(dòng)概率和高的價(jià)值（這些值是從s中選擇a的模擬葉節(jié)點(diǎn)狀態(tài)上做了平均的）。搜索返回一個(gè)向量π，表示移動(dòng)的概率分布。

AlphaZero中的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ通過自我對弈強(qiáng)化學(xué)習(xí)（self-play reinforcement learning）來訓(xùn)練，從隨機(jī)初始化參數(shù)θ開始。游戲中，MCTS輪流為雙方選擇下哪步棋，at?πt。游戲結(jié)束時(shí)，根據(jù)游戲規(guī)則，按照最終的位置sT進(jìn)行評分，計(jì)算結(jié)果z：z為-1為輸，0為平局，+1為贏。在反復(fù)自我對弈過程中，不斷更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)θ，讓預(yù)測結(jié)果vt和游戲結(jié)果z之間的誤差最小化，同時(shí)使策略向量pt與搜索概率πt的相似度最大化。具體說，參數(shù)θ通過在損失函數(shù)l上做梯度下降進(jìn)行調(diào)整，這個(gè)損失函數(shù)l是均方誤差和交叉熵?fù)p失之和。

其中，c是控制L2權(quán)重正則化水平的參數(shù)。更新的參數(shù)將被用于之后的自我對弈當(dāng)中。

AlphaZero與AlphaGo Zero的4大不同

AlphaZero算法與原始的AlphaGo Zero算法有以下幾大不同：

1、AlphaGo Zero是在假設(shè)結(jié)果為贏/輸二元的情況下，對獲勝概率進(jìn)行估計(jì)和優(yōu)化。而AlphaZero會(huì)將平局或其他潛在結(jié)果也納入考慮，對結(jié)果進(jìn)行估計(jì)和優(yōu)化。

2、AlphaGo和AlphaGo Zero會(huì)轉(zhuǎn)變棋盤位置進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，而AlphaZero不會(huì)。根據(jù)圍棋的規(guī)則，棋盤發(fā)生旋轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)結(jié)果都不會(huì)發(fā)生變化。對此，AlphaGo和AlphaGo Zero使用兩種方式應(yīng)對。首先，為每個(gè)位置生成8個(gè)對稱圖像來增強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。其次，在MCTS期間，棋盤位置在被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估前，會(huì)使用隨機(jī)選擇的旋轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便MonteCarlo評估在不同的偏差上進(jìn)行平均。而在國際象棋和將棋中，棋盤是不對稱的，一般來說對稱也是不可能的。因此，AlphaZero不會(huì)增強(qiáng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，也不會(huì)在MCTS期間轉(zhuǎn)換棋盤位置。

3、在AlphaGo Zero中，自我對弈是由以前所有迭代中最好的玩家生成的。而這個(gè)“最好的玩家”是這樣選擇出來的：每次訓(xùn)練結(jié)束后，都會(huì)比較新玩家與最佳玩家；如果新玩家以55％的優(yōu)勢獲勝，那么它將成為新的最佳玩家，自我對弈也將由這個(gè)新玩家產(chǎn)生的。AlphaZero只維護(hù)單一的一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷更新，而不是等待迭代完成。自我對弈是通過使用這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最新參數(shù)生成的，省略了評估步驟和選擇最佳玩家的過程。

4、使用的超參數(shù)不同：AlphaGo Zero通過貝葉斯優(yōu)化調(diào)整搜索的超參數(shù)；AlphaZero中，所有對弈都重復(fù)使用相同的超參數(shù)，因此無需進(jìn)行針對特定某種游戲的調(diào)整。唯一的例外是為保證探索而添加到先驗(yàn)策略中的噪音；這與棋局類型典型移動(dòng)數(shù)量成比例。

奢華的計(jì)算資源：5000個(gè)第一代TPU，64個(gè)第二代TPU，碾壓其他棋類AI

像AlphaGo Zero一樣，棋盤狀態(tài)僅由基于每個(gè)游戲的基本規(guī)則的空間平面編碼。下棋的行動(dòng)則是由空間平面或平面矢量編碼，也是僅基于每種游戲的基本規(guī)則。

作者將AlphaZero應(yīng)用在國際象棋、將棋和圍棋中，都使用同樣的算法設(shè)置、網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和超參數(shù)。他們?yōu)槊恳环N棋都單獨(dú)訓(xùn)練了一個(gè)AlphaZero。訓(xùn)練進(jìn)行了700,000步（minibatch大小為4096），從隨機(jī)初始化的參數(shù)開始，使用5000個(gè)第一代TPU生成自我對弈，使用64個(gè)第二代TPU訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

下面的圖1展示了AlphaZero在自我對弈強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的性能。下國際象棋，AlphaZero僅用了4小時(shí)（300k步）就超越了Stockfish；下將棋，AlphaZero僅用了不到2小時(shí)（110k步）就超越了Elmo；下圍棋，AlphaZero不到8小時(shí)（165k步）就超越了李世石版的AlphaGo。

圖1：訓(xùn)練AlphaZero 70萬步。Elo 等級分是根據(jù)不同玩家之間的比賽評估計(jì)算得出的，每一步棋有1秒的思考時(shí)間。a. AlphaZero在國際象棋上的表現(xiàn)，與2016 TCEC世界冠軍程序Stockfish對局；b. AlphaZero在將棋上的表現(xiàn)，與2017 CSA世界冠軍程序Elmo對局；c. AlphaZero在圍棋上的表現(xiàn)，與AlphaGo Lee和AlphaGo Zero（20 block / 3 天）對戰(zhàn)。

表1：AlphaZero視角下，在比賽中贏，平局或輸?shù)木謹(jǐn)?shù)。經(jīng)過3天的訓(xùn)練，AlphaZero分別與Stockfish，Elmo以及之前發(fā)布的AlphaGo Zero在國際象棋、將棋和圍棋分別進(jìn)行100場比賽。每個(gè)AI每步棋都有1分鐘的思考時(shí)間。

他們還使用完全訓(xùn)練好的AlphaZero與Stockfish、Elmo和AlphaGo Zero（訓(xùn)練了3天）分別在國際象棋、將棋和圍棋中對比，對局100回，每下一步的時(shí)長控制在1分鐘。AlphaZero和前一版AlphaGo Zero使用一臺帶有4個(gè)TPU的機(jī)器訓(xùn)練。Stockfish和Elmo都使用最強(qiáng)版本，使用64線1GB hash的機(jī)器。AlphaZero擊敗了所有選手，與Stockfish對戰(zhàn)全勝，與Elmo對戰(zhàn)輸了8局。

此外，他們還比較了Stockfish和Elmo使用的state-of-the-art alpha-beta搜索引擎，分析了AlphaZero的MCTS搜索的相對性能。AlphaZero在國際象棋中每秒搜索8萬個(gè)局面（position），在將棋中搜索到4萬個(gè)。相比之下，Stockfish每秒搜索7000萬個(gè)，Elmo每秒能搜索3500萬個(gè)局面。AlphaZero通過使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，更有選擇性地聚焦在最有希望的變化上來補(bǔ)償較低數(shù)量的評估，就像香農(nóng)最初提出的那樣，是一種更“人性化”的搜索方法。圖2顯示了每個(gè)玩家相對于思考時(shí)間的可擴(kuò)展性，通過Elom量表衡量，相對于Stockfish或者Elmo 40ms的思考時(shí)間。AlphaZero的MCTS的思維時(shí)間比Stockfish或Elmo更有效，這對人們普遍持有的觀點(diǎn)，也即認(rèn)為alpha-beta搜索在這些領(lǐng)域本質(zhì)上具有優(yōu)越性，提出了質(zhì)疑。

圖2：用每步棋的思考時(shí)間來衡量AlphaZero的可擴(kuò)展性，以Elo作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。a. 在國際象棋中，AlphaZero和Stockfish的表現(xiàn)，橫軸表示每步棋的思考時(shí)間。b. 在將棋中，AlphaZero和Elmo的表現(xiàn)，橫軸表示每步棋的思考時(shí)間。

分析10萬+人類開局，AlphaZero確實(shí)掌握了國際象棋，alpha-beta搜索并非不可超越

最后，我們分析了AlphaZero發(fā)現(xiàn)的國際象棋知識。表2分析了人類最常用的開局方式（在人類國際象棋游戲在線數(shù)據(jù)庫中玩過超過10萬次的opening）。在自我訓(xùn)練期間，這些開局方式被AlphaZero獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)和對弈。以每個(gè)人類開局方式為開始，AlphaZero徹底擊敗Stockfish，表明它確實(shí)掌握了廣泛的國際象棋知識。

表2：對12種最受歡迎的人類的開局（在一個(gè)在線數(shù)據(jù)庫的出現(xiàn)次數(shù)超過10萬次）的分析。每個(gè)開局都用ECO代碼和通用名稱標(biāo)記。這張圖顯示了自我對弈的比例，其中AlphaZero都是先手。

在過去的幾十年里，國際象棋代表了人工智能研究的頂峰。State-of-the-art的程序是建立在強(qiáng)大的engine的基礎(chǔ)上的，這些engine可以搜索數(shù)以百萬計(jì)的位置，利用人工的特定領(lǐng)域的專業(yè)知識和復(fù)雜的領(lǐng)域適應(yīng)性。

AlphaZero是一種通用的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，最初是為了圍棋而設(shè)計(jì)的，它在幾小時(shí)內(nèi)取得了優(yōu)異的成績，搜索次數(shù)減少了1000倍，而且除了國際象棋的規(guī)則外，不需要任何領(lǐng)域知識。此外，同樣的算法在沒有修改的情況下，也適用于更有挑戰(zhàn)性的游戲，在幾小時(shí)內(nèi)再次超越了當(dāng)前最先進(jìn)的水平。