來(lái)自：naughty 的博客

https://my.oschina.net/taogang/blog/1544709

每當(dāng)提到機(jī)器學(xué)習(xí)，大家總是被其中的各種各樣的算法和方法搞暈，覺(jué)得無(wú)從下手。確實(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)的各種套路確實(shí)不少，但是如果掌握了正確的路徑和方法，其實(shí)還是有跡可循的，這里我推薦SAS的Li Hui的這篇博客，講述了如何選擇機(jī)器學(xué)習(xí)的各種方法。

另外，Scikit-learn 也提供了一幅清晰的路線圖給大家選擇：

其實(shí)機(jī)器學(xué)習(xí)的基本算法都很簡(jiǎn)單，下面我們就利用二維數(shù)據(jù)和交互圖形來(lái)看看機(jī)器學(xué)習(xí)中的一些基本算法以及它們的原理。（另外向Bret Victor致敬，他的 Inventing on principle 深深的影響了我）

所有的代碼即演示可以在我的Codepen的這個(gè)Collection中找到。

首先，機(jī)器學(xué)習(xí)最大的分支的監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單說(shuō)數(shù)據(jù)已經(jīng)打好標(biāo)簽的是監(jiān)督學(xué)習(xí)，而數(shù)據(jù)沒(méi)有標(biāo)簽的是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。從大的分類上看，降維和聚類被劃在無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，回歸和分類屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)。

無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)

如果你的數(shù)據(jù)都沒(méi)有標(biāo)簽，你可以選擇花錢請(qǐng)人來(lái)標(biāo)注你的數(shù)據(jù)，或者使用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法

首先你可以考慮是否要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。

降維

降維顧名思義就是把高維度的數(shù)據(jù)變成為低維度。常見(jiàn)的降維方法有PCA, LDA, SVD等。

主成分分析 PCA

降維里最經(jīng)典的方法是主成分分析PCA，也就是找到數(shù)據(jù)的主要組成成分，拋棄掉不重要的成分。

這里我們先用鼠標(biāo)隨機(jī)生成8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后繪制出表示主成分的白色直線。這根線就是二維數(shù)據(jù)降維后的主成分，藍(lán)色的直線是數(shù)據(jù)點(diǎn)在新的主成分維度上的投影線，也就是垂線。主成分分析的數(shù)學(xué)意義可以看成是找到這根白色直線，使得投影的藍(lán)色線段的長(zhǎng)度的和為最小值。

聚類

因?yàn)樵诜潜O(jiān)督學(xué)習(xí)的環(huán)境下，數(shù)據(jù)沒(méi)有標(biāo)簽，那么能對(duì)數(shù)據(jù)所做的最好的分析除了降維，就是把具有相同特質(zhì)的數(shù)據(jù)歸并在一起，也就是聚類。

層級(jí)聚類 Hierachical Cluster

該聚類方法用于構(gòu)建一個(gè)擁有層次結(jié)構(gòu)的聚類

如上圖所示，層級(jí)聚類的算法非常的簡(jiǎn)單：

1、初始時(shí)刻，所有點(diǎn)都自己是一個(gè)聚類

2、找到距離最近的兩個(gè)聚類（剛開(kāi)始也就是兩個(gè)點(diǎn)），形成一個(gè)聚類

3、兩個(gè)聚類的距離指的是聚類中最近的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離

4、重復(fù)第二步，直到所有的點(diǎn)都被聚集到聚類中。

KMeans

KMeans中文翻譯K均值算法，是最常見(jiàn)的聚類算法。

1、隨機(jī)在圖中取K（這里K=3）個(gè)中心種子點(diǎn)。

2、然后對(duì)圖中的所有點(diǎn)求到這K個(gè)中心種子點(diǎn)的距離，假如點(diǎn)P離中心點(diǎn)S最近，那么P屬于S點(diǎn)的聚類。

3、接下來(lái)，我們要移動(dòng)中心點(diǎn)到屬于他的“聚類”的中心。

4、然后重復(fù)第2）和第3）步，直到，中心點(diǎn)沒(méi)有移動(dòng)，那么算法收斂，找到所有的聚類。

KMeans算法有幾個(gè)問(wèn)題：

1、如何決定K值，在上圖的例子中，我知道要分三個(gè)聚類，所以選擇K等于3，然而在實(shí)際的應(yīng)用中，往往并不知道應(yīng)該分成幾個(gè)類

2、由于中心點(diǎn)的初始位置是隨機(jī)的，有可能并不能正確分類，大家可以在我的Codepen中嘗試不同的數(shù)據(jù)

3、如下圖，如果數(shù)據(jù)的分布在空間上有特殊性，KMeans算法并不能有效的分類。中間的點(diǎn)被分別歸到了橙色和藍(lán)色，其實(shí)都應(yīng)該是藍(lán)色。

DBSCAN

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）中文是基于密度的聚類算法。

DBSCAN算法基于一個(gè)事實(shí)：一個(gè)聚類可以由其中的任何核心對(duì)象唯一確定。

算法的具體聚類過(guò)程如下：

1、掃描整個(gè)數(shù)據(jù)集，找到任意一個(gè)核心點(diǎn)，對(duì)該核心點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)充。擴(kuò)充的方法是尋找從該核心點(diǎn)出發(fā)的所有密度相連的數(shù)據(jù)點(diǎn)（注意是密度相連）。

2、遍歷該核心點(diǎn)的鄰域內(nèi)的所有核心點(diǎn)（因?yàn)檫吔琰c(diǎn)是無(wú)法擴(kuò)充的），尋找與這些數(shù)據(jù)點(diǎn)密度相連的點(diǎn)，直到?jīng)]有可以擴(kuò)充的數(shù)據(jù)點(diǎn)為止。最后聚類成的簇的邊界節(jié)點(diǎn)都是非核心數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3、之后就是重新掃描數(shù)據(jù)集（不包括之前尋找到的簇中的任何數(shù)據(jù)點(diǎn)），尋找沒(méi)有被聚類的核心點(diǎn)，再重復(fù)上面的步驟，對(duì)該核心點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)充直到數(shù)據(jù)集中沒(méi)有新的核心點(diǎn)為止。數(shù)據(jù)集中沒(méi)有包含在任何簇中的數(shù)據(jù)點(diǎn)就構(gòu)成異常點(diǎn)。

如上圖所示，DBSCAN可以有效的解決KMeans不能正確分類的數(shù)據(jù)集。并且不需要知道K值。

當(dāng)然，DBCSAN還是要決定兩個(gè)參數(shù)，如何決定這兩個(gè)參數(shù)是分類效果的關(guān)鍵因素：

1、一個(gè)參數(shù)是半徑（Eps），表示以給定點(diǎn)P為中心的圓形鄰域的范圍；

2、另一個(gè)參數(shù)是以點(diǎn)P為中心的鄰域內(nèi)最少點(diǎn)的數(shù)量（MinPts）。如果滿足：以點(diǎn)P為中心、半徑為Eps的鄰域內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)不少于MinPts，則稱點(diǎn)P為核心點(diǎn)。

監(jiān)督學(xué)習(xí)

監(jiān)督學(xué)習(xí)中的數(shù)據(jù)要求具有標(biāo)簽。也就是說(shuō)針對(duì)已有的結(jié)果去預(yù)測(cè)新出現(xiàn)的數(shù)據(jù)。如果要預(yù)測(cè)的內(nèi)容是數(shù)值類型，我們稱作回歸，如果要預(yù)測(cè)的內(nèi)容是類別或者是離散的，我們稱作分類。

其實(shí)回歸和分類本質(zhì)上是類似的，所以很多的算法既可以用作分類，也可以用作回歸。

回歸

線性回歸

線性回歸是最經(jīng)典的回歸算法。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，線性回歸（Linear regression）是利用稱為線性回歸方程的最小二乘函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。

這種函數(shù)是一個(gè)或多個(gè)稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。 只有一個(gè)自變量的情況稱為簡(jiǎn)單回歸，大于一個(gè)自變量情況的叫做多元回歸。

如上圖所示，線性回歸就是要找到一條直線，使得所有的點(diǎn)預(yù)測(cè)的失誤最小。也就是圖中的藍(lán)色直線段的和最小。這個(gè)圖很像我們第一個(gè)例子中的PCA。仔細(xì)觀察，分辨它們的區(qū)別。

如果對(duì)于算法的的準(zhǔn)確性要求比較高，推薦的回歸算法包括：隨機(jī)森林，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者Gradient Boosting Tree。

如果要求速度優(yōu)先，建議考慮決策樹(shù)和線性回歸。

分類

支持向量機(jī) SVM

如果對(duì)于分類的準(zhǔn)確性要求比較高，可使用的算法包括Kernel SVM，隨機(jī)森林，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Gradient Boosting Tree。

給定一組訓(xùn)練實(shí)例，每個(gè)訓(xùn)練實(shí)例被標(biāo)記為屬于兩個(gè)類別中的一個(gè)或另一個(gè)，SVM訓(xùn)練算法創(chuàng)建一個(gè)將新的實(shí)例分配給兩個(gè)類別之一的模型，使其成為非概率二元線性分類器。

SVM模型是將實(shí)例表示為空間中的點(diǎn)，這樣映射就使得單獨(dú)類別的實(shí)例被盡可能寬的明顯的間隔分開(kāi)。然后，將新的實(shí)例映射到同一空間，并基于它們落在間隔的哪一側(cè)來(lái)預(yù)測(cè)所屬類別。

如上圖所示，SVM算法就是在空間中找到一條直線，能夠最好的分割兩組數(shù)據(jù)。使得這兩組數(shù)據(jù)到直線的距離的絕對(duì)值的和盡可能的大。

上圖示意了不同的核方法的不同分類效果。

決策樹(shù)

如果要求分類結(jié)果是可以解釋的，可以考慮決策樹(shù)或者邏輯回歸。

決策樹(shù)（decision tree）是一個(gè)樹(shù)結(jié)構(gòu)（可以是二叉樹(shù)或非二叉樹(shù)）。

其每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)特征屬性上的測(cè)試，每個(gè)分支代表這個(gè)特征屬性在某個(gè)值域上的輸出，而每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)存放一個(gè)類別。

使用決策樹(shù)進(jìn)行決策的過(guò)程就是從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，測(cè)試待分類項(xiàng)中相應(yīng)的特征屬性，并按照其值選擇輸出分支，直到到達(dá)葉子節(jié)點(diǎn)，將葉子節(jié)點(diǎn)存放的類別作為決策結(jié)果。

決策樹(shù)可以用于回歸或者分類，下圖是一個(gè)分類的例子。

如上圖所示，決策樹(shù)把空間分割成不同的區(qū)域。

邏輯回歸

邏輯回歸雖然名字是回歸，但是卻是個(gè)分類算法。因?yàn)樗蚐VM類似是一個(gè)二分類，數(shù)學(xué)模型是預(yù)測(cè)1或者0的概率。所以我說(shuō)回歸和分類其實(shí)本質(zhì)上是一致的。

這里要注意邏輯回歸和線性SVM分類的區(qū)別

樸素貝葉斯

當(dāng)數(shù)據(jù)量相當(dāng)大的時(shí)候，樸素貝葉斯方法是一個(gè)很好的選擇。

15年我在公司給小伙伴們分享過(guò)bayers方法，可惜speaker deck被墻了，如果有興趣可以自行想辦法。

如上圖所示，大家可以思考一下左下的綠點(diǎn)對(duì)整體分類結(jié)果的影響。

KNN

KNN分類可能是所有機(jī)器學(xué)習(xí)算法里最簡(jiǎn)單的一個(gè)了。

如上圖所示，K=3，鼠標(biāo)移動(dòng)到任何一個(gè)點(diǎn)，就找到距離該點(diǎn)最近的K個(gè)點(diǎn)，然后，這K個(gè)點(diǎn)投票，多數(shù)表決獲勝。就是這么簡(jiǎn)單。

總結(jié)

本文利用二維交互圖幫助大家理解機(jī)器學(xué)習(xí)的基本算法，希望能增加大家對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)的各種方法有所了解。所有的代碼可以在參考中找到。歡迎大家來(lái)和我交流。