靜電計和驗電器的指針偏角是由多種因素決定的，這些因素包括電容器的電容變化、電荷量、電勢差、分布電容、靜電計的顯示特性曲線等。以下是對這些因素的詳細解釋：

1. 電容器的電容變化量

靜電計和驗電器通常由金屬球、金屬桿、指針和金屬外殼組成，這些部件可以看作是一個電容器的兩個電極。當(dāng)電容器的電容發(fā)生變化時，即電容器兩極板間距變化時，會影響指針的偏轉(zhuǎn)角度。當(dāng)極板間距較小時，即使是較小的間距變化也會引起電容的較大變化，從而導(dǎo)致指針偏轉(zhuǎn)角度的變化更加明顯。

2. 電荷量

靜電計的工作原理是基于電荷守恒定律。當(dāng)電荷量發(fā)生變化時，電容器兩極間的電勢差也會隨之變化，進而影響指針的偏轉(zhuǎn)角度。電荷量的增加會導(dǎo)致電勢差的增加，從而使指針偏轉(zhuǎn)角度增大。

3. 電勢差（U）

電勢差是指電容器兩極間的電壓。電勢差越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度也就越大。這是因為電勢差增大會導(dǎo)致電場強度的增加，從而使得指針受到的電場力增大，導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)角度增加。

4. 分布電容

在實際的靜電計和驗電器中，除了主要的電容器外，還存在著分布電容。分布電容包括靜電計本身、連接的導(dǎo)線等。當(dāng)分布電容相對于主要電容器較大時，它們對指針偏轉(zhuǎn)角度的影響就不能忽略。因此，在設(shè)計實驗時，應(yīng)盡量使主要電容器的電容遠大于分布電容，以減少分布電容對實驗結(jié)果的影響。

5. 靜電計的顯示特性曲線

靜電計的指針偏轉(zhuǎn)角與金屬棒和外殼間的勢差并不是線性關(guān)系。這意味著即使電勢差發(fā)生相同大小的變化，指針偏轉(zhuǎn)角的變化也可能不同。因此，指針偏轉(zhuǎn)角不僅與電勢差的變化有關(guān)，還與初始偏轉(zhuǎn)角度有關(guān)。實驗時，選擇一個合適的初始偏轉(zhuǎn)角度可以使得實驗效果更加明顯。

6. 指針的重力和靜電力矩

指針的偏轉(zhuǎn)還受到其自身重力和由靜電力產(chǎn)生的力矩的影響。當(dāng)電荷分布在指針的尖端時，由于尖端效應(yīng)，電荷間的排斥力會使指針張開，產(chǎn)生一個電力矩。同時，指針的重力會產(chǎn)生一個力矩，試圖使指針回到平衡位置。當(dāng)這兩個力矩平衡時，指針會停在某一位置，形成一定的偏轉(zhuǎn)角度。

7. 靜電計的結(jié)構(gòu)和對稱性

靜電計的結(jié)構(gòu)和對稱性也會影響指針的偏轉(zhuǎn)角度。例如，當(dāng)靜電計的金屬外殼接地時，可以減少外界電場的干擾，使得指針的偏轉(zhuǎn)角度主要由內(nèi)部電荷分布決定。此外，靜電計的對稱性可以使得電荷分布更加均勻，從而減少由于結(jié)構(gòu)不對稱引起的誤差。

結(jié)論

綜上所述，靜電計和驗電器的指針偏轉(zhuǎn)角度是由多種因素綜合作用的結(jié)果。在進行實驗設(shè)計時，需要考慮電容器的電容變化、電荷量、電勢差、分布電容、靜電計的顯示特性曲線等因素，以確保實驗結(jié)果的準確性和可重復(fù)性。通過精確控制這些因素，可以有效地測量和驗證電荷、電勢差等電學(xué)量，為電學(xué)研究和教育提供重要的實驗工具。