作者：Bonnie Baker

投稿人：DigiKey 北美編輯

隨著用于移動(dòng)、汽車(chē)和物聯(lián)網(wǎng) (IoT) 產(chǎn)品的電氣和電子系統(tǒng)加速部署，加之上市時(shí)間窗口縮小，廠商需要對(duì)支持這些系統(tǒng)的 IC 進(jìn)行更快速、更低成本的測(cè)試。

為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，需要具有更大靈活性和模塊化的自動(dòng)化 IC 測(cè)試平臺(tái)，并減少元器件數(shù)量以節(jié)省成本和空間。

為了滿(mǎn)足這些要求，設(shè)計(jì)人員正從經(jīng)典的模擬控制器轉(zhuǎn)向易于編程的數(shù)字控制回路，以實(shí)現(xiàn)回路的穩(wěn)定性。盡管數(shù)字控制器沒(méi)有電阻器、電容器和開(kāi)關(guān)，但模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC) 的分辨率和精度會(huì)極大地影響數(shù)字控制回路架構(gòu)的整體精度。

本文簡(jiǎn)要討論了數(shù)字控制回路的優(yōu)勢(shì)。隨后討論了實(shí)施面臨的挑戰(zhàn)，如時(shí)序和轉(zhuǎn)換器噪聲源，以及如何通過(guò)仔細(xì)關(guān)注 ADC 的吞吐率和信噪比 (SNR) 及 DAC 的建立時(shí)間和噪聲譜密度規(guī)格對(duì)其進(jìn)行管理。

然后介紹了 [Analog Devices]的 24 位逐次逼近寄存器 (SAR) ADC [AD4630-24]和 Analog Devices 的電壓輸出 DAC [AD5791]。這兩款器件結(jié)合起來(lái)，可以構(gòu)成高度精確且靈活的數(shù)字控制器的基礎(chǔ)，適用于精密儀器測(cè)量。

數(shù)字控制回路

在工程系統(tǒng)中，控制器確保瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)行為令人滿(mǎn)意。模擬控制器的實(shí)現(xiàn)有模擬輸入和輸出，信號(hào)在連續(xù)的時(shí)間段上存在，其值在連續(xù)的幅度范圍內(nèi)。傳感器測(cè)量受控變量，并將其行為與參考信號(hào)進(jìn)行比較。測(cè)試控制動(dòng)作利用誤差信號(hào)，即參考值與實(shí)際值之差（圖 1）。

圖 1：模擬系統(tǒng)電機(jī)控制器使用各種放大器 (U1-U5) 和一系列預(yù)先確定的電阻器和電容器值。（圖片來(lái)源：Quora）

直觀地看，具有連續(xù)系統(tǒng)模擬輸出的控制器似乎優(yōu)于具有采樣輸出值的數(shù)字控制器（圖 2）。

圖 2：采用數(shù)字控制器配置的測(cè)量系統(tǒng)，配有一個(gè) DAC、兩個(gè) ADC、模擬放大器和開(kāi)關(guān)。（圖片來(lái)源：Bonnie Baker）

因?yàn)槟M控制器中的控制變量或輸出是連續(xù)變化的，而在數(shù)字結(jié)構(gòu)中，測(cè)量是周期性變化的，所以前者能夠?qū)崿F(xiàn)更好的控制。

這一邏輯推理是有效的。假設(shè)所有其他數(shù)字和模擬控制因素都相同，則模擬控制優(yōu)于數(shù)字控制。那么，為何還要把經(jīng)典的控制器從模擬變?yōu)閿?shù)字？有 5 個(gè)原因：精度、實(shí)現(xiàn)誤差、靈活性、速度和成本。

精度： 模擬信號(hào)的數(shù)字表示是一系列的 0 和 1，通常用最多 32 位來(lái)表示一個(gè)模擬值（圖 2）。這些轉(zhuǎn)換會(huì)產(chǎn)生很小的數(shù)字量化誤差，需要加以解決。另一方面，模擬信號(hào)有電源漂移和外部噪聲，它們會(huì)使模擬信號(hào)劣化。要控制這些與溫度和時(shí)間有關(guān)的模擬漂移會(huì)很困難且代價(jià)高昂，而老化和溫度對(duì)數(shù)字控制器的影響可以忽略不計(jì)。

實(shí)現(xiàn)誤差： 在數(shù)字控制器中，實(shí)現(xiàn)誤差可以忽略不計(jì)。這是因?yàn)榭刂菩盘?hào)的數(shù)字處理使用存儲(chǔ)的數(shù)值進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算，而不是使用具有溫度漂移誤差的模擬元器件，也沒(méi)有開(kāi)箱精度不可靠的電阻器、電容器和電感器。另外，數(shù)字控制器的時(shí)間常數(shù)設(shè)置很容易在軟件中修改，而模擬控制器的可用時(shí)間常數(shù)是固定的。數(shù)字控制器可以實(shí)時(shí)更改，使儀器能夠適應(yīng)不同負(fù)載條件，提高整體測(cè)試效率。

靈活性： 模擬控制器要實(shí)現(xiàn)靈活性較為困難。在硬件設(shè)計(jì)完成后，修改印刷電路板會(huì)非常耗時(shí)且昂貴。數(shù)字控制器則很容易修改，甚至可以替換全部代碼。此外，數(shù)字控制器的外形或結(jié)構(gòu)沒(méi)有任何限制，涉及額外算術(shù)選項(xiàng)的復(fù)雜控制器結(jié)構(gòu)很容易實(shí)現(xiàn)。

速度： 計(jì)算性能持續(xù)呈指數(shù)式增長(zhǎng)。這種增長(zhǎng)使得人們能夠以非常高的速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣和管理，而且采樣間隔持續(xù)變得越來(lái)越小?，F(xiàn)代數(shù)字控制器的表現(xiàn)與連續(xù)的模擬監(jiān)測(cè)系統(tǒng)旗鼓相當(dāng)。

成本： 得益于半導(dǎo)體制造業(yè)的進(jìn)步，IC 的成本持續(xù)下降，使數(shù)字控制器更加經(jīng)濟(jì)——即使對(duì)于小型、低成本的應(yīng)用亦是如此。

數(shù)字控制器的模擬實(shí)現(xiàn)挑戰(zhàn)

ADC 和 DAC 處于模擬域和數(shù)字域的邊界，兩者具有不同的電氣特性。訣竅在于找出這兩種器件之間的互補(bǔ)規(guī)格，以使其能在同一系統(tǒng)中共存。從系統(tǒng)吞吐量的角度來(lái)看，確定整體傳輸?shù)乃俣群驮肼曁匦灾陵P(guān)重要。

ADC 和 DAC 時(shí)序估計(jì)

ADC 的吞吐率通常有明確的定義，單位是每秒百萬(wàn)樣本 (MSPS) 或每秒千樣本 (kSPS)。以頻率 Hz 為單位的吞吐時(shí)間是以秒為單位的吞吐率的倒數(shù)。吞吐時(shí)間是指轉(zhuǎn)換器采樣、采集、數(shù)字化和準(zhǔn)備下一次轉(zhuǎn)換所需的時(shí)間。該時(shí)間也是連續(xù)轉(zhuǎn)換應(yīng)用中的最小轉(zhuǎn)換時(shí)間。規(guī)格單位定義一個(gè)完整輸出字的轉(zhuǎn)換速度。例如，如果 ADC 有一個(gè)數(shù)字串行輸出引腳，并且轉(zhuǎn)換器有 24 位，則會(huì)在開(kāi)始另一次轉(zhuǎn)換之前傳輸模擬輸入的整個(gè) 24 位轉(zhuǎn)換結(jié)果（圖 3）。

圖 3：ADC 時(shí)序圖顯示了轉(zhuǎn)換器接受的數(shù)字碼數(shù)目。（圖片來(lái)源：Analog Devices）

一個(gè)規(guī)格為 2 MSPS 的 ADC 每 500 ns 輸出一個(gè)完整的字。遺憾的是，這種單一轉(zhuǎn)換樣本不能描繪出模擬輸入信號(hào)的完整面貌。根據(jù)奈奎斯特定理，ADC 必須產(chǎn)生至少兩個(gè)樣本才能生成模擬輸入信號(hào)。為了滿(mǎn)足奈奎斯特定理，該過(guò)程現(xiàn)在至少需要兩倍于 500 ns（即 1 μs）的時(shí)間。這是創(chuàng)建模擬信號(hào)骨架所需的最低樣本數(shù)量。最好有 4 個(gè)或 8 個(gè)樣本，以便用數(shù)字方式重現(xiàn)模擬信號(hào)。

再來(lái)看看 DAC 規(guī)格，DAC 的輸出電壓建立時(shí)間是指電壓發(fā)生特定變化時(shí)，輸出電壓穩(wěn)定到特定水平所需的時(shí)間（圖 4）。

圖 4：DAC 表現(xiàn)出建立時(shí)間誤差，反映在達(dá)到最終值所需的時(shí)間上。最差情況的建立時(shí)間誤差通常出現(xiàn)于輸出在 100 000 和 011 111... 輸入碼之間變化時(shí)。（圖片來(lái)源：Analog Devices）

對(duì)于圖 4 所示的示例 DAC，其最差情況的建立時(shí)間不到 1 μs。該數(shù)值的數(shù)學(xué)倒數(shù)等于 1 MHz，也等于 1 MSPS。為了符合奈奎斯特標(biāo)準(zhǔn)，DAC 必須產(chǎn)生兩個(gè)輸出樣本，需要兩倍于 1 μs 的時(shí)間（即 2 μs）；ADC 也一樣，樣本越多越好。

現(xiàn)在來(lái)看看關(guān)于奈奎斯特定理的最后故事。根據(jù)該定理，一個(gè)信號(hào)的再現(xiàn)至少需要兩個(gè)樣本。在這種情況下，該定理只確定了信號(hào)頻率。此時(shí)該定理需要應(yīng)用常識(shí)。樣本量越大，需要的采集時(shí)間越長(zhǎng)，但產(chǎn)生的信號(hào)重建越可靠。

ADC 和 DAC 的頻率噪聲估計(jì)

為了定義噪聲，需要了解實(shí)際轉(zhuǎn)換器的分辨率和均方根 (rms) 噪聲。轉(zhuǎn)換器的分辨率（如 24 位、20 位或 1 ppm）說(shuō)明了 ADC 或 DAC 輸出或輸入的數(shù)量。例如，24 位 ADC 每次轉(zhuǎn)換產(chǎn)生 24 個(gè)輸出代碼，20 位 DAC 收集 20 個(gè)數(shù)字輸入值進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換。但有了這些值，并不能定義轉(zhuǎn)換器的頻率精度。

轉(zhuǎn)換器精度的定義取決于噪聲規(guī)格，如 SNR 或 rms 噪聲。ADC 在輸出頻率范圍內(nèi)的噪聲規(guī)格是典型的分貝 (dB) SNR 值。SNR 用公式 1 計(jì)算：

公式 1

ADC 或 DAC 的規(guī)格書(shū)定義了該器件的輸出范圍。噪聲是轉(zhuǎn)換器整個(gè)頻帶上的累積和方根 (RSS)。

rms 分辨率用公式 2 計(jì)算：

公式 2

對(duì)于 SNR 為 105.7 dB 的 ADC，rms 分辨率為 17.6 位，意味著該轉(zhuǎn)換器能夠可靠地處理該水平的精度。DAC 噪聲規(guī)格通常是頻譜噪聲強(qiáng)度值，因此很容易快速轉(zhuǎn)換 DAC 的實(shí)際 rms 分辨率。DAC 的輸出噪聲用公式 3 計(jì)算：

公式 3

例如，如果一個(gè) 20 位 DAC 的頻譜噪聲強(qiáng)度為 7.5 nV/√Hz，帶寬為 500 kHz，則 DAC 噪聲等于 5.3 μV (rms)。根據(jù)該值，DAC 在 5 V 輸出范圍內(nèi)的 rms 分辨率等于 19.8 位。

數(shù)字控制器和精密儀器

下面是用于移動(dòng)、汽車(chē)和物聯(lián)網(wǎng)測(cè)試電路的數(shù)字控制器器件測(cè)試系統(tǒng)的示例，它有 9 個(gè)器件加 1 個(gè)分立電阻器（圖 5）。該電路中的器件包括微處理器、ADC、DAC、激勵(lì)放大器、增益可調(diào)儀表放大器和 Analog Devices 的 [ADG1236] SPDT 開(kāi)關(guān)。微處理器負(fù)責(zé)管理 ADC 和 DAC 之間（如 Analog Devices 的 AD4630-24 和 AD5791 之間）的數(shù)字接口和數(shù)據(jù)。

圖 5：數(shù)字控制器利用微處理器管理進(jìn)出 ADC 和 DAC 的數(shù)據(jù)。DAC 需要一個(gè)放大輸出的激勵(lì)放大器，而 ADC 需要一個(gè)放大器系統(tǒng)來(lái)衰減信號(hào)。（圖片來(lái)源：Analog Devices）

AD4630-24 是一款 2 MSPS、24 位 ±0.9 ppm 積分非線性 (INL) ADC，其 SNR 為 105.7 dB，可產(chǎn)生 17.6 位 (rms)。該 ADC 的轉(zhuǎn)換速度為 2 MSPS，需要至少 4 個(gè)輸出樣本來(lái)創(chuàng)建模擬信號(hào)。INL 表示轉(zhuǎn)換器的直流精度。

AD5791 是一款 20 位、±1 LSB INL、1 μs 建立時(shí)間、7.5 nV/√Hz 頻譜密度 DAC，最終產(chǎn)生 19.8 位 (rms)。該 DAC 在 1 MSPS 的速度下需要 4 μs 才能準(zhǔn)確生成模擬信號(hào)。

該系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)換器還需要運(yùn)算放大器 (op amp) 接口來(lái)管理輸出驅(qū)動(dòng)和模擬增益。圖 5 中，Analog Devices 的 [AD8675] 是一款 10 MHz、2.8 nV/√Hz 軌至軌輸出運(yùn)算放大器。該放大器的噪聲使 DAC 系統(tǒng)的位數(shù)下降到 19.1 (rms)。然而，10 MHz 的放大器帶寬超過(guò)了 DAC 的帶寬。

Analog Devices 的 [LTC6373] 全差分、可編程增益儀表放大器可提供增益和一定程度的隔離。如果 DAC 級(jí)實(shí)現(xiàn)了 4 V/V 的增益，那么 LTC6373 的增益選項(xiàng)之一 0.25 V/V 可將信號(hào)恢復(fù)為原始值。LTC6373 的數(shù)字增益水平較為靈活，有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制器的實(shí)時(shí)修改特性。

總結(jié)

上市時(shí)間壓力以及支持移動(dòng)、汽車(chē)和物聯(lián)網(wǎng)電子測(cè)試系統(tǒng)快速變化的設(shè)計(jì)需求的成本，促使設(shè)計(jì)人員從經(jīng)典的模擬控制器轉(zhuǎn)向數(shù)字控制回路。數(shù)字回路具有更高的精度和靈活性，并且成本更低，但需要仔細(xì)甄選 ADC 和 DAC。

如前所述，通過(guò)將 Analog Devices 的 AD4630-24 24 位 SAR ADC 與 Analog Devices 的 AD5791 20 位電壓輸出 DAC 搭配使用，可以為精密儀器測(cè)量創(chuàng)建高度精確和靈活的數(shù)字控制器。