摘要:由于動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的改變，電動(dòng)汽車的懸架動(dòng)態(tài)特性與傳統(tǒng)汽車不相同。本文以某電動(dòng)汽車懸架系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)為參考，在Matlab/Simulink環(huán)境中建立了四分之一車主動(dòng)懸架模糊控制器。以車身垂直加速度、懸架彈簧動(dòng)撓度以及輪胎動(dòng)載荷等相關(guān)動(dòng)態(tài)特性作為對(duì)電動(dòng)車平順性和操縱穩(wěn)定性影響的評(píng)價(jià)指標(biāo)。仿真結(jié)果表明，具有模糊控制器的半主動(dòng)懸架對(duì)電動(dòng)車懸架動(dòng)態(tài)特性的改善有良好的效果。

01 引言

目前應(yīng)用于電動(dòng)車懸架動(dòng)態(tài)特性控制系統(tǒng)的控制理論比較多，主要有最優(yōu)控制、預(yù)測(cè)控制、模糊控制、自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及復(fù)合控制等 [1] [2] [3] 。模糊控制由于不需要建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，且對(duì)于非線性對(duì)象具有良好的Robust和高控制精度的特點(diǎn)，因而被廣泛的運(yùn)用在改善電動(dòng)汽車懸架動(dòng)態(tài)特性上 [4] [5] 。劉靜構(gòu)建了一種帶“天棚”阻尼的1/2車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)，推導(dǎo)出基于LQR設(shè)計(jì)的該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，為其他控制策略提供理想的參考模型 [6] 。美國(guó)加州大學(xué)的Abdel-Hady將模糊控制和LQR控制的半主動(dòng)懸架進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：前者的車身加速度和懸架動(dòng)行程較后者分別下降16%和18% [7] 。英國(guó)劍橋大學(xué)的Ruey-Jing Lian建立了基于自組織模糊控制的半主動(dòng)懸架，并進(jìn)行了控制試驗(yàn)，結(jié)果表明該控制器有效降低了簧上質(zhì)量加速度，對(duì)于懸架系統(tǒng)的平順性提升效果顯著 [8] 。合肥工業(yè)大學(xué)的陳杰平在半主動(dòng)懸架模型基礎(chǔ)上，利用八板塊方法設(shè)計(jì)了整車的變論域控制策略。在隨機(jī)路面激勵(lì)的條件下，通過仿真和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：采用模糊變論域控制的半主動(dòng)懸架相比于被動(dòng)懸架的振動(dòng)強(qiáng)度改善了9%~22% [9] 。

因此本文基于現(xiàn)代模糊控制理論，建立了主動(dòng)模糊控制模型來驗(yàn)證模糊控制對(duì)電動(dòng)車懸架動(dòng)態(tài)特性控制的有效性和適應(yīng)性。

02 四分之一懸架模型的建立

彈簧是表示力與位移關(guān)系的元件，在力學(xué)模型中，它被抽象成為無質(zhì)量并具有線彈性的元件。阻尼器是表示力與速度關(guān)系的元件，在力學(xué)模型中，它被抽象成無質(zhì)量且具有線性阻尼系數(shù)的元件。如圖1所示，本文采用二自由度1/4半主動(dòng)懸架模型，利用牛頓第二定律建立如下運(yùn)動(dòng)微分方程：

圖1 1/4車主動(dòng)懸架模型

其中：mz為簧載質(zhì)量，mz = 480 kg；mf為輪胎質(zhì)量，mf = 40 kg；xz為車身垂向位移，單位米/m；xf為輪胎垂向位移，單位米/m；q為路面激勵(lì)位移，單位米/m；kz為懸架剛度，取kz = 15000 N/m；kf為輪胎剛度，取kf = 150000 N/m；為懸架阻尼系數(shù)，取c = 12000 N/(m/s)；u為主動(dòng)控制力，單位牛頓/N。

為了與路面8級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)，本文采用基于有理函數(shù)的路面不平度時(shí)域模型，B級(jí)路面標(biāo)準(zhǔn)，仿真速度為20 m/s，其時(shí)域數(shù)學(xué)模型可以用下式描述 [10]

式中，q(t)是車輪所受到的路面隨機(jī)激勵(lì)；v是汽車的行駛速度；w(t)是一白噪聲。a(1/m)是常系數(shù)，不同路面的參數(shù)估計(jì)值a的值為：B級(jí)路面a = 0.1303，C級(jí)路面a = 0.12。當(dāng)車速為20 m/s時(shí)，路面不平度激勵(lì)仿真如圖2所示：

圖2 路面不平度激勵(lì)

03 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器設(shè)計(jì)主要包括選取控制器結(jié)構(gòu)、選擇輸入和輸出變量的論域、制定控制規(guī)則及解模糊化策略等。本文選取誤差e為車身垂向速度，誤差ec為車身垂向速度變化速率即加速度，u為控制懸架系統(tǒng)的控制力。

由被動(dòng)懸架仿真得到車身垂向速度變化范圍為[?0.15, 0.15]，車身垂直加速度變化范圍為[?1.5, 1.5]。設(shè)輸入和輸出變量模糊集基本論域分別為：

使用速度變化量化因子Ke、加速度變化量化因子Kec與輸出控制力變化量化因子Ku來表征模糊集論域精確量模糊化的加權(quán)程度，經(jīng)反復(fù)仿真試驗(yàn)得：

其中：n、m分別為誤差e、ec的模糊集論域的邊界范圍；x為懸架系統(tǒng)需要的理論控制力，變化范圍為[?500，500]。模糊子集采用7個(gè)語言變量值[NB NM NS ZO PS PM PN]描述。建立表1所示的49條模糊控制規(guī)則。

表1 模糊規(guī)則控制表

04 仿真分析

按標(biāo)準(zhǔn)ISO/TC 108/SC2N67中將路面不平度分為8級(jí)規(guī)定，本文采用B級(jí)路面，路面不平度系數(shù)平均值取64 × 10?6 m2，仿真車速為20 m/s，參考空間頻率為0.1 m?1，采樣頻率為0.01 Hz，仿真時(shí)間取10 s。在Simulink中建立1/4車主動(dòng)懸架仿真模型，如圖3所示。車身垂向加速度、懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)載荷在不施加模糊控制力和施加模糊控制力兩種模式下的仿真結(jié)果對(duì)比如圖4~6所示。

圖3 模糊控制Simulink仿真模型

圖4 車身垂向加速度

圖5 懸架撓度對(duì)比

圖6 輪胎動(dòng)載荷對(duì)比

依據(jù)兩種控制策略下車身垂向加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷的時(shí)域圖及其均方根值(如表2所示)可知，采用模糊控制策略有效降低了車身垂向加速度、懸架動(dòng)撓度、輪胎動(dòng)撓度的幅值。

表2 平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比表

05 結(jié)論

1) 車輛行駛路面的不平度是隨機(jī)性的，本文以隨機(jī)白噪聲作為系統(tǒng)的輸入，來模擬隨機(jī)路面，和實(shí)際路況相符。

2) 本文采用模糊控制的策略建立了四分之一車輛半主動(dòng)懸架模型，通過本文提出的模糊控制策略控制主動(dòng)控制力的實(shí)時(shí)輸出，有效地改善了電動(dòng)車懸架系統(tǒng)的的平順性和操縱穩(wěn)定性。驗(yàn)證了具有模糊控制器的半主動(dòng)懸架對(duì)電動(dòng)車懸架動(dòng)態(tài)特性的改善有良好的效果。同時(shí)，模糊控制系統(tǒng)搭建簡(jiǎn)便，使得半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的建立具有實(shí)際意義。