1.1 應用范圍

有不同種類的應用需要考慮角度響應。這些應用大多使用(非常)發(fā)散的光束。在這種情況下，我們在一幅圖像中有連續(xù)的入射角范圍。照相機的靈敏度取決于激光束的入射角，這是由過濾器和傳感器造成的。

1.2 角度線性原因

1.3 過濾器

這里，我們將只考慮吸收濾波器。如果光束沒有垂直入射到濾光器上，則通過濾光器的路徑較長。較長的路徑導致較強的吸收，因此相機(濾光片和傳感器)的響應較低。與過濾器相關(guān)的效果是各向同性的。但是，如果濾光器相對于傳感器傾斜(取決于相機型號)，則會在濾光器傾斜的方向上產(chǎn)生各向異性。

入射角αin的線性透射可以用數(shù)學方法描述，如果透射指數(shù)為垂直光束T0和折射率n已知。

因為對吸收性濾光片來說，T0與波長有很大的線性關(guān)系，與入射角度有關(guān)的相對透射率Trel也與波長密切相關(guān)。

1.4 傳感器

角度響應取決于傳感器技術(shù)、傳感器類型、波長和微透鏡。通常它不是各向同性的。

圖1:KAI-16070對單色光(未知波長)的角度線性靈敏度。參考:KAI-16070的數(shù)據(jù)表

圖2 CMX4000白光的角度線性靈敏度

如這些示例所示，對于不同類型的傳感器，角度響應可能完全不同。因為這種效應還 取決于波長和單個傳感器(每個傳感器表現(xiàn)出稍微不同的行為)，取決于波長的校準是必要的。兩個傳感器都顯示出各向異性。為了考慮校準中的各向異性，需要比僅在x和y方向上更復雜的測量。

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2 涂層

通過一種特殊的涂層，我們可以消除(主要是抑制)傳感器本身的角度產(chǎn)生。剩余的影響角度的靈敏度是由濾波器引起的。這產(chǎn)生了以下主要優(yōu)點:

1）剩余的角度響應是各向同性的，這意味著它不再取決于入射角的方位角。

2）剩下的角度響應的校正系數(shù)更小，因此更不容易出錯。

下面的圖表顯示了CinCam CMOS Nano 1.001在940nm下的兩個角度響應測量值，前面有CMV4000傳感器和OD8吸收濾光片。

第一張圖表中的攝像機采用默認設(shè)置，沒有特殊涂層。

圖3:CMV 4000傳感器在x(藍色)和y(橙色)方向的角度響應，前面有OD8吸收濾光片，在940nm處測量。上半部分顯示相對角度響應，下半部分顯示測量點和最佳擬合曲線之間的相對偏差。

第二張圖中的相機是用特殊涂層制作的。

圖4:CMV 4000傳感器在x(藍色)和y(橙色)方向的角度響應，該傳感器具有特殊涂層，前面有OD8吸收濾光片，在940納米處測量。上半部分顯示相對角度響應，下半部分顯示測量點和最佳擬合曲線之間的相對偏差。

這里，角度響應是各向同性的、平滑的，對于大角度，下降效應不太明顯。CinCam CMOS Nano Plus-X針對傳感器和外殼正面之間的極短距離進行了優(yōu)化。這使得入射角度高達65°時的角度響應測量成為可能。

3 角度響應的擬合函數(shù)

擬合函數(shù)是Zernike2多項式，其中入射角的正弦用于半徑。這些多項式為入射角的任意方向提供了x和y方向的簡單插值。用這種方法，我們可以用少量的系數(shù)描述高達±60度的測量結(jié)果。

4 均勻性

由于生產(chǎn)原因，涂層并不在任何地方都具有完全相同的厚度。這導致照相機靈敏度的不均勻性增加。這個缺點通過進一步的均勻性校準來補償。

圖5:940納米無涂層傳感器(紫色)和均勻性校準后(綠色)的相對靈敏度。

5 精度

整體精度取決于以下幾點:

1）擬合精度。

2）角度響應的各向同性。

3）垂直光束位置(x，y)的精度。

4）頂點到傳感器的光學距離的精度(z)。

5）最大角度下的角度響應下降。

通過特殊的涂層，我們可以提高擬合精度和角響應的各向同性。此外，大角度靈敏度的相對下降要弱得多。

6 RayCi中的校正要求

為了根據(jù)角度響應校正圖像數(shù)據(jù)，必須滿足以下要求：

1）角度響應校準數(shù)據(jù)必須可用于每個波長。該數(shù)據(jù)由最佳擬合的Zernike多項式系數(shù)組成。

2）為了生成從每個像素到相應入射角的映射，必須知道光束垂直的x和y傳感器位置。

3）需要傳感器和激光焦點位置之間的光學距離。

4）CINOGY Technologies提供外殼和傳感器之間的光學距離作為額外的校準數(shù)據(jù)。

5）外殼和焦點之間的距離必須由用戶提供。

6）軟件版本必須是RayCi 2.5.7或更高版本。

昊量光電提供的德國Cinogy公司生產(chǎn)的大口徑光束分析儀，相機采用CMOS傳感器，其中大口徑的CMOS相機可達30mm，像素達到驚人的19Mpixel。是各種大光斑激光器、線形激光器光束、發(fā)散角較大的遠場激光測量的必不可少的工具。此外CinCam大口徑光束分析儀通用的C/F-Mount 接口設(shè)計，使外加衰減片、擴束鏡、紫外轉(zhuǎn)換裝置、紅外轉(zhuǎn)換裝置更為方便。超過24mm通光孔徑的大口徑光束分析儀CinCam CMOS-3501和CinCam CMOS-3502更是標配功能齊全的RayCi-Standard/Pro分析軟件，該軟件可用于光束實時監(jiān)測 、測量激光光斑尺寸 、質(zhì)心位置、橢圓度、相對功率測量（歸一化數(shù)據(jù)）、二維/三維能量分布（光強分布） 、光束指向穩(wěn)定性（質(zhì)心抖動） 、功率穩(wěn)定性 （繪制功率波動曲線）、發(fā)散角測量等 ，支持測量數(shù)據(jù)導出 ，測試報告PDF格式文檔導出等。

主要特點：

1、芯片尺寸大，可達36mm

2、精度高，單像元尺寸可達4.6um

3、支持C/C++, C#, Labview, Java語言等多種語言二次開發(fā)

主要技術(shù)指標：

RT option:

CMOS/CCD-xxx-RT：響應波長范圍：320~1150nm

UV option:

CMOS/CCD-xxx-UV：響應波長范圍：150nm~1150nm

CMOS/CCD-xxx-OM：響應波長范圍：240nm~1150nm

IR option:

CMOS-xxx-IR：響應波長范圍：400~1150nm + 1470nm~1605nm

關(guān)于德國Cinogy公司

德國Cinogy公司是世界著名的光束質(zhì)量分析儀生產(chǎn)廠家，Cinogy提供各種高質(zhì)量，高性價比的光束質(zhì)量分析儀。值得一提的是Cinogy公司為大功率二氧化碳激光器專門設(shè)計的高分辨率二氧化碳激光器光束質(zhì)量分析儀（CO2 laser beam profiler），得益于其極高的分辨率（可達百萬像素）及其優(yōu)秀的實時顯示功能，LaserDec已成為二氧化碳激光器（連續(xù)型或脈沖型）光束分析的必備工具。