近日，本源量子與中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室HASM研究團(tuán)隊(duì)[1]的合作取得重要進(jìn)展?；诒驹戳孔拥拈_源量子編程框架QPanda，實(shí)現(xiàn)相關(guān)量子算法編程，并運(yùn)用HASM-HHL量子機(jī)器學(xué)習(xí)算法，研究人員實(shí)現(xiàn)了江西省武功山的數(shù)字地形模型（DTM）降尺度，并研究了多種計(jì)算精度下，該算法對(duì)應(yīng)的量子線路的變化過程，驗(yàn)證了理想情況下，超算程序模擬的HHL量子算法，不僅能達(dá)到經(jīng)典預(yù)處理共軛梯度法的計(jì)算精度，同時(shí)算法復(fù)雜度相對(duì)于經(jīng)典算法有效降低。該研究成果日前發(fā)表在《Science Bulletin》上。
[1]中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，江西農(nóng)業(yè)大學(xué)土地資源與環(huán)境學(xué)院，江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南加州大學(xué)空間科學(xué)研究所，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院，武功山氣象與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測站，西南大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，中國科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心，北京師范大學(xué)大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部。如何采用理論完備的方法實(shí)現(xiàn)外蘊(yùn)量信息（例如衛(wèi)星遙感信息）與內(nèi)蘊(yùn)量信息（例如地面觀測信息）的有效集成，并解決生態(tài)環(huán)境曲面建模的誤差問題、多尺度問題、非線性問題和大內(nèi)存需求問題，一直以來是生態(tài)環(huán)境信息學(xué)面臨的重要挑戰(zhàn)。為解決上述問題，研究人員將生態(tài)環(huán)境要素的格網(wǎng)化表達(dá)抽象為數(shù)學(xué)“曲面”，并通過曲面論、系統(tǒng)論和優(yōu)化控制論以及現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)建了集成外蘊(yùn)量和內(nèi)蘊(yùn)量信息的高精度曲面建模（HASM）方法。然而，HASM仍有許多遺留問題亟待解決。

HASM-HHL中的量子線路

高精度曲面建模（HASM）方法可將空間生態(tài)環(huán)境要素曲面建模轉(zhuǎn)換為求解大型稀疏線性代數(shù)方程組，該大型線性系統(tǒng)可運(yùn)用HHL量子算法進(jìn)行求解。研究人員將HASM機(jī)器學(xué)習(xí)與HHL量子算法的耦合稱為HASM-HHL量子機(jī)器學(xué)習(xí)。本次研究中，研究團(tuán)隊(duì)基于對(duì)HASM全局預(yù)測能力進(jìn)行理論研究和數(shù)值實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，選擇江西省武功山地區(qū)為案例區(qū)開展實(shí)證研究，并通過QPanda提供的分布式計(jì)算框架，進(jìn)行量子算法模擬。訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)表明，精度設(shè)置對(duì)HASM-HHL性能和量子線路參數(shù)有很大影響；量子計(jì)算對(duì)量子比特總數(shù)的需求依賴于計(jì)算域的柵格總數(shù)。經(jīng)估算，運(yùn)用HASM-HHL模擬整個(gè)地球表面時(shí)，在1 km × 1 km空間分辨率，需要40量子比特；在1 m × 1 m 空間分辨率，需要45量子比特。結(jié)果表明，在充足的物理量子計(jì)算資源條件下，HASM-HHL算法具有更高的求解精度，相對(duì)于經(jīng)典算法有指數(shù)級(jí)加速效果。

計(jì)算域大小和操作HASM-HHL所需的量子比特總數(shù)之間的關(guān)系

由于HASM已成功應(yīng)用于各種空間尺度的數(shù)字高程模型構(gòu)建以及生態(tài)多樣性變化、人口動(dòng)態(tài)、土壤屬性動(dòng)態(tài)、食物供給動(dòng)態(tài)、碳儲(chǔ)量動(dòng)態(tài)、二氧化碳濃度變化、氣候變化和新冠傳播動(dòng)態(tài)等的模擬分析。HASM-HHL算法的誕生為前述各種數(shù)值應(yīng)用，提供了新的算法框架，也為后續(xù)更多的復(fù)雜計(jì)算問題提供了新的思路。未來HASM-HHL有望在模擬分析地球表層系統(tǒng)及其生態(tài)環(huán)境要素領(lǐng)域獲得更廣泛的應(yīng)用。

注：該研究成果得到國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào): 41930647）資助。

參考文獻(xiàn)

[1]TianXiang Yue, Yi Liu, ZhengPing Du, John Wilson, DongYi Zhao, Yu Wang, Na Zhao, WenJiao Shi, ZeMeng Fan, XiaoMin Zhao, QingZhang, HongSheng Huang, QingYuan Wu, Wei Zhou, YiMen Jiao, Zhe Xu, SaiBo Li, Yang Yang, BoJie Fu. 2022. Quantum machine learning of eco-environmental surfaces. Science Bulletinhttps://doi.org/10.1016/j.scib.2022.02.009

[2]A. W. Harrow, A. Hassidim, S. Lloyd, Quantum algorithm for linear systems of equations. Physical Review Letters 103, 150502 (2009).

[3] QPanda2：https://github.com/OriginQ/QPanda-2

[4]Weicheng Kong, Junchao Wang, Yongjian Han, Yuchun Wu, Origin Pilot: a Quantum Operating System for Effecient Usage of Quantum Resources. arXiv:2105.10730v1

[5] Lu Binhan, Han Yongjian, Wu Yuchun, Li ye,Quantum algorithms for ranking nodes of network.doi:10. 3969/ j. issn. 0253-2778. 2020. 12. 008