世界各地的雨量分布存在著巨大的差異，即使是方圓百米內(nèi)也可能出現(xiàn)東邊日出西邊雨的情況。那么科學(xué)家們是如何根據(jù)氣象站的降雨數(shù)據(jù)計算各個地區(qū)的平均降雨量的呢？讓我們一起來了解在計算平均降雨量中運用到的泰森多邊形吧！ 1911年，荷蘭氣候?qū)W家Thiessen根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量，提出了一種計算平均降雨量的方法，即將所有相鄰氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每個氣象站周圍的若干垂直平分線便圍成一個多邊形。應(yīng)用這些多邊形對氣象觀測站進行有效區(qū)域劃分，多邊形內(nèi)所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示這個多邊形區(qū)域內(nèi)的降雨強度，這個多邊形便被稱為泰森多邊形（Thiessen Polygon），泰森多邊形也叫Voronoi圖，或dirichlet圖（下圖中虛線構(gòu)成的多邊形就是泰森多邊形，其每個頂點是每個三角形的外接圓圓心）。 泰森多邊形生成原理 上面我們提到的是基于制圖算法生成Voronoi的方法，還有另外一種方法則是基于圖形算法生成Voronoi的方法，即以離散點為圓心畫圓，隨著半徑的逐漸增大，相鄰的圓形會逐漸融合，直至生成最終的Voronoi。 基于制圖算法生成Voronoi的方法 基于圖形算法生成Voronoi的方法 泰森多邊形最早由俄國數(shù)學(xué)家Georgy Fedoseevich Voronoi提出，它是關(guān)于空間鄰近關(guān)系的一種算法。作為一種分隔空間的方式，在幾何學(xué)、計算機圖形、圖像處理與模式識別、物理、化學(xué)、地理學(xué)、氣象學(xué)以及機械制造等許多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。根據(jù)以上對泰森多邊形的描述我們可以知道它具有以下性質(zhì)：

高效性：每個泰森多邊形內(nèi)僅含有一個離散點；

泰森多邊形內(nèi)的點到相應(yīng)離散點的距離最近；

位于泰森多邊形邊上的點到其兩邊的離散點的距離相等。

因此，泰森多邊形多用于定性分析、統(tǒng)計分析、鄰近分析等。例如，可以用離散點的性質(zhì)來描述泰森多邊形區(qū)域的性質(zhì)；可用離散點的數(shù)據(jù)來計算泰森多邊形區(qū)域的數(shù)據(jù)；判斷一個離散點與其它哪些離散點相鄰時，可根據(jù)泰森多邊形直接得出，且若泰森多邊形是n邊形，則就與n個離散點相鄰；當(dāng)某一數(shù)據(jù)點落入某一泰森多邊形中時，它與相應(yīng)的離散點最鄰近，無需計算距離。



在自然界中，泰森多邊形的身影是隨處可見的，如干涸的土地、長頸鹿的肌理、蜻蜓的翅膀、葉脈的形態(tài)等，再比如著名的建筑水立方。


生態(tài)學(xué)中常用泰森多邊形法來確定空間實體的影響范圍，如城市的影響范圍及競爭分析。Brown在1965年最早把泰森多邊形法用于樹木競爭分析，提出潛在生長空間，利用樹木為離散點所生成泰森多邊形的面積來表示目標(biāo)樹可利用生存空間的大??；在圖像處理領(lǐng)域，泰森多邊形的應(yīng)用之一是生成形體的骨架，許多研究采用基于幾何的泰森多邊形來生成形體骨架，從而把骨架作為形體的抽象表示。
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