FIR濾波器公式為:

y[m] = b[0]x[m] + b[1]x[m-1] + …. + b[p]x[m-p]

其運(yùn)算結(jié)構(gòu)如下：

詳細(xì)的計(jì)算過程為：

可以看到需要p+1個(gè)乘法器。

在數(shù)字信號(hào)處理中為了保證時(shí)延穩(wěn)定性以及節(jié)省乘法器，通常使用對(duì)稱系數(shù)的濾波器 ，即：

b[0] = b[p] b[1]=b[p-1] …..

此時(shí)濾波器結(jié)構(gòu)為：

此時(shí)fir的卷積計(jì)算可以化簡(jiǎn)為：

y[m] = b[0]x[m] + b[1]x[m-1] + …. + b[p]x[m-p]

=b[0] (x[m]+x[m-p]) + b[1] (x[m-1] + x[m-p-1]) +….

此時(shí)濾波需要的乘法為ceil((P+1)/2)，可以發(fā)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)將節(jié)省一半的乘法器。

此時(shí)我們回頭看一下dsp48e1的結(jié)構(gòu)（詳細(xì)可見FPGA的底層資源之DSP48E1），發(fā)現(xiàn)dsp的結(jié)構(gòu)中就有預(yù)加、乘法、級(jí)聯(lián)累加（紅框所示），剛好用來實(shí)現(xiàn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的fir濾波器。

可以得到dsp48e1實(shí)現(xiàn)fir濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)為：

在回顧一下之前講dsp48e1使用的重點(diǎn)：

inmode使用00101，讓A、B、D三個(gè)端口對(duì)齊輸入，C延后兩個(gè)clk

opmode[3:0]使用0101，使用M作為X,Y的數(shù)據(jù)；

DSP48E1使用總結(jié)：

1、 A、B、D三個(gè)端口對(duì)齊在同一時(shí)刻輸入；

2、P在數(shù)據(jù) A、B、D輸入后的第四個(gè)clk輸出；

3、C數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù) A、B、D輸入的第二個(gè)clk輸入；

4、Pcin級(jí)聯(lián)時(shí)數(shù)據(jù)要在數(shù)據(jù) A、B、D輸入的第三個(gè)clk輸入；

5、 OPMODE，ALUMODE在數(shù)據(jù) A、B、D輸入的第二個(gè)clk輸入；

OPMODE的配置說明：

好了，dsp48e1實(shí)現(xiàn)對(duì)稱系數(shù)的fir濾波器的結(jié)構(gòu)就是這個(gè)樣子了，大家可以嘗試編寫一下fir濾波器，下一篇文章上代碼和仿真。