01前言

本次采用Simulink工具鏈完成，小車的所有代碼均基于Simulink Target Support Package完成。

02所需要的硬件&軟件

1.普通帶編碼器的直流電機(jī)。

2.Arduino Due控制板及數(shù)據(jù)線（類似dSPACE MAB進(jìn)行RCP開發(fā),但是性能完全沒有可比性，開個(gè)玩笑）。

3.Matlab&Simulink R2019b （民間通用版本即可）。

4.電腦一臺。

03前期準(zhǔn)備工作

（1）安裝Arduino硬件支持包

這并不是本文的重點(diǎn)，網(wǎng)上有許多這方面的教程，包括MATLAB錄制的研討會均有類似的視頻教程。有意的同學(xué)可以自行查閱相關(guān)資料，十分簡單。

（2）Simulink模型

新建Simulink Model,并且打開Library Browser。 找到Simulink Supprot Package for Arduino Hardware

按照下圖搭建模型。 其中Tachometer模塊在硬件支持包中的Sensor模塊里（2019b有，低版本2018a并沒有。

需要自己通過編碼器脈沖的上升沿或者下降沿捕獲進(jìn)行）具體通過高低電平進(jìn)行捕獲的模型在硬件支持包中的DrivePID例程中的Encoder子模塊中有搭建。

可以看到，Tachometer輸出量并不是help中講的RPM，而是脈沖/每分鐘。

Tachometer模塊中設(shè)置的即是編碼器的單個(gè)信號線連接的PIN口（這里用一根信號線就無法測量方向了，請注意編碼器信號線是5V電壓，本次使用的單片機(jī)IO最高容忍3.3V，需要初中知識進(jìn)行分壓電路的搭建，如果使用其他芯片，請查詢數(shù)據(jù)手冊該IO口的最高容忍電壓），采樣時(shí)間設(shè)置0.05即可。

由于我智能小車輪子轉(zhuǎn)一圈采集390個(gè)脈沖，輪子直徑64毫米。 所以簡單計(jì)算即可得到輪速轉(zhuǎn)一圈行駛的距離，單位m/s。

后面經(jīng)過了一個(gè)一階低通濾波器，這個(gè)在網(wǎng)上可以找到關(guān)于一階低通濾波的公式，然后進(jìn)行搭建，這里就不是贅述了。

接下來進(jìn)行驅(qū)動模塊的搭建，關(guān)于L298N驅(qū)動模塊的使用，這里我使用一路電機(jī)進(jìn)行調(diào)試，29和27PIN腳設(shè)置成高電平和低電平，PIN2設(shè)置為ENA。 在Arduino 支持包中，PWM模塊輸入值0-255對應(yīng)0-100%占空比，PWM頻率在Due中驅(qū)動模塊固定1KHz。

Step階躍信號目的在于仿真時(shí)間2s時(shí)進(jìn)行階躍輸入，占空比改變至100，我們需要做的就是進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，記錄本次仿真的時(shí)間，輸入和輸出。

如何記錄呢，那么我們需要在相應(yīng)的信號線上右鍵， 選擇Log Selected Signals。我們需要對Step輸出線，低通濾波后的速度進(jìn)行Datalog。

最后設(shè)置Arduino外部仿真調(diào)試環(huán)境。

在Set COM port端口中可以手動輸入您的硬件串口號如果在上傳程序失敗的時(shí)候。 接下來進(jìn)行在線調(diào)試，類似keil軟件中的debug模式。

在2019b以下版本的同學(xué)點(diǎn)擊仿真按鈕旁邊的下拉菜單選擇External模式即可。

我在使用2018a版本無法進(jìn)行數(shù)據(jù)datalog，可以通過串口進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，具體請查閱相關(guān)資料。

點(diǎn)擊按鈕開始離線仿真，模型會編譯成代碼刷寫進(jìn)硬件。

前期準(zhǔn)備工作完成，相信無論用基于模型設(shè)計(jì)的方式還是手動寫代碼的方式，完成以上工作都不會難。

接下來就進(jìn)入本次教程的正題。

04正題

數(shù)據(jù)導(dǎo)出到Workspace

如圖所示，點(diǎn)擊Data Inspector

分別將左側(cè)數(shù)據(jù)拖入進(jìn)對應(yīng)的框圖即可查看數(shù)據(jù)記錄效果，如果您已經(jīng)有小車并且已經(jīng)進(jìn)行開環(huán)PWM測速，您需要關(guān)注以下的每一步。

只要您有相應(yīng)的PWM和速度值都可以使用以下方法進(jìn)行PID調(diào)速，不僅限于使用Aruduino類似的快速原型開發(fā)。

如圖所示，右鍵數(shù)據(jù)，進(jìn)行導(dǎo)出，導(dǎo)出至Workspace即可。

同樣的方式將兩組數(shù)據(jù)全部導(dǎo)出，分別是PWM和Speed。

返回Matlab主界面，您會看在工作空間看到如下圖所示。

使用代碼即可將數(shù)據(jù)解析出來，如下圖所示。

再看工作空間內(nèi)容，即可得到我們熟悉的數(shù)據(jù)類型。

系統(tǒng)辨識

我們通過輸入和輸出基于Matlab的System Identification工具箱即可辨識出小車驅(qū)動的傳遞函數(shù)，從而進(jìn)行PID整定。 具體方法如下。

打開系統(tǒng)辨識工具箱。

將時(shí)域數(shù)據(jù)導(dǎo)入。

導(dǎo)入后，點(diǎn)擊導(dǎo)入后的曲線，然后點(diǎn)擊Time Plot即可查看曲線。

然后如圖選擇系統(tǒng)估計(jì)的模式。

您可以根據(jù)您的需要選擇辨識的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)，這里我選擇二階振蕩模型。

然后點(diǎn)擊Estimate,稍等片刻，可以在工具箱主界面查看我們的辨識結(jié)果，高亮辨識后的曲線，點(diǎn)擊Model Output,即可查看辨識曲線。

我辨識出來后的重合度達(dá)到98.2，效果還是可觀的。

這一步的最后，右鍵上面的辨識曲線，即出現(xiàn)需要的傳遞函數(shù)參數(shù)了。

離線仿真

得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，那當(dāng)然是十分愉悅的事情，在學(xué)習(xí)控制理論的時(shí)候總是先給出系統(tǒng)模型，但是在實(shí)際項(xiàng)目中模型是需要辨識的，這就是課本和實(shí)際的差距。

我們得到參數(shù)后即可在Simulink環(huán)境進(jìn)行仿真環(huán)境的搭建了，將上圖的參數(shù)輸入至Transfer Fcn模塊中。

在進(jìn)行仿真前，因?yàn)檫M(jìn)行的是連續(xù)系統(tǒng)仿真，所以將仿真時(shí)間改成變步長。 看一下仿真效果和實(shí)際輸出基本一致。

因?yàn)樾枰狿ID控制，那么我們可以添加PID控制器模塊進(jìn)行模型的搭建，搭建完如下圖所示。

簡單仿真一下，沒有更改PID模塊的任何參數(shù)，所以結(jié)果很差。

這時(shí)我們需要打開PID模塊，點(diǎn)擊Tune按鈕，請求Matlab幫助我們進(jìn)行自整定！

隨后自動打開PID Tune的App。

似乎已經(jīng)幫您完成了整定功能，您只需要調(diào)整Robust to Aggressive橫條去看系統(tǒng)的響應(yīng)，選擇您喜歡的位置，然后點(diǎn)擊Updata Block參數(shù)會更新至您的控制器。

此時(shí)您發(fā)下PID模塊的參數(shù)已經(jīng)被更改了，那么調(diào)整模型，在Step模塊設(shè)置您期望速度，例如我需要小車行駛速度為1m/s。

點(diǎn)擊仿真看看效果。

控制器離散化

是不是借助Maltab/Simulink環(huán)境很簡單就完成了PID的整定了，有同學(xué)會問，這有啥用，我需要跑進(jìn)板子里啊，別急，我們現(xiàn)在研究的是S域，計(jì)算機(jī)控制器是離散系統(tǒng)，我們需要把控制器從S域轉(zhuǎn)換到Z域去。

步驟如下圖所示：

2019b用戶如下圖找到該App，2019b之前的用戶在Analysis->Control Design->Model Disretizer找到即可。

您可以選擇0階保持或者1階保持進(jìn)行離散化，采樣時(shí)間我個(gè)人設(shè)置0.05s。

然后點(diǎn)擊s->z按鈕，最后Store Setting。

回到模型，您可以看見算法和模型都從S域變成Z域了。

在Solver中將采樣時(shí)間改成定步長，采樣時(shí)間設(shè)置成0.05，再次進(jìn)行仿真。

很不幸模型輸出已經(jīng)振蕩！ 這時(shí)您需要重復(fù)上述步驟再次在PID tune中進(jìn)行整定。 這里我就不重復(fù)步驟，直接給整定后的仿真效果。

這是最后自整定的PID參數(shù)。

實(shí)車效果

仿真效果可以接受，這個(gè)時(shí)候我們就完成了PID離散控制器的設(shè)計(jì)了，接下來就需要刷寫到板子里。

重新改變模型如下圖所示。

替換傳遞函數(shù)模型，也可以進(jìn)行對比。

將實(shí)車速度替換掉傳遞函數(shù)的反饋值。 點(diǎn)擊外部模式仿真，看一下實(shí)車效果如何。

經(jīng)過模型自動生成代碼刷寫到控制器后，實(shí)車測試和仿真結(jié)果圖有如下對比，在超調(diào)量上有些區(qū)別，但是實(shí)際控制器中超調(diào)更小。

最后都趨于平穩(wěn)。 藍(lán)色是仿真結(jié)果，紫色是實(shí)際控制器效果。

05總結(jié)

仿真可以節(jié)省我們太多時(shí)間，如果您使用STM32，S12K進(jìn)行手工代碼開發(fā)，可以通過串口進(jìn)行數(shù)據(jù)采集導(dǎo)入Excel，然后導(dǎo)入到Matlab進(jìn)行模型的系統(tǒng)辨識，將PID控制器生成原子子系統(tǒng)，進(jìn)行編寫數(shù)據(jù)字典

管理輸入輸出信號和參數(shù)（非常重要），再使用Embedded Coder生成代碼，在中斷服務(wù)函數(shù)中調(diào)用生成的代碼函數(shù)，基于模型設(shè)計(jì)的方法可以加快控制器的開發(fā)。

審核編輯：湯梓紅