00 引言

三維重構(gòu)是計算機視覺核心問題之一，相機-投影儀結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)是三維重構(gòu)體系中一個重要分支，結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標定是其眾多應用的基礎，在某些場景下是其不可或缺的部分。根據(jù)標定物不同，標定方法可以粗略地分為基于標定物的傳統(tǒng)標定方法和基于場景約束的自標定方法，傳統(tǒng)標定方法繁雜且無法在線標定，但精度高；自標定方法操作簡單，可以滿足一些特殊應用場景，但模型復雜且精度、魯棒性較差。自標定方法是對傳統(tǒng)標定方法的補充，結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的自標定是在相機自標定基礎上延伸而來，其目的是為了補充傳統(tǒng)標定方法存在的缺陷，也是為了簡化操作流程。

相機標定和自標定綜述文獻較多，結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標定綜述較少。從各類數(shù)據(jù)庫中檢索到的文獻有劉建偉等人對線結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標定技術的研究，Zhang S 介紹了傳統(tǒng)編碼方法、非傳統(tǒng)編碼方法以及混合編碼方法，給出了部分編碼規(guī)則原理，并提供了一些實用技巧。王子為提出了一種基于單應矩陣的攝像機自動標定算法，通過對攝像機內(nèi)外參數(shù)進行標定。范劍英等人。 提出了一種通過一塊圓點平面標定板進行標定，再利用自標定算法標定外參。劉順濤等人研究了基于矩陣變換的攝影測量法、基于幾何關系的三角測量法、多項式擬合法3種標定方法，并將3 種方法的五大具體標定特性進行了對比分析。任瑜、韓正勇等人從其他方面對相機和攝像機的參數(shù)標定進行了一些研究。

綜上所述，國內(nèi)外學者對結(jié)構(gòu)光標定方法進行了一些研究和綜述，但結(jié)構(gòu)光自標定方法綜述在國內(nèi)外尚未被檢索到。本文針對當前結(jié)構(gòu)光自標定方法進行系統(tǒng)綜述，對不同自標定方法進行分類歸納，就結(jié)構(gòu)光完全自標定重點論述，且對系統(tǒng)重構(gòu)效果進行比對；提出結(jié)構(gòu)光自標定方法。存在的問題與挑戰(zhàn)；指出結(jié)構(gòu)光自標定的可能解決方案及未來發(fā)展方向。

01 結(jié)構(gòu)光自標定理論基礎

相機-投影儀結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)自標定是涵蓋相機標定、投影儀標定、相機-投影儀系統(tǒng)標定等科研領域的難點問題，其理論基礎主要包括結(jié)構(gòu)光三維重構(gòu)系統(tǒng)，相機-投影儀標定以及多視角幾何中的對極幾何等。

1.1 結(jié)構(gòu)光三維重構(gòu)

相機-投影儀結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)一般由數(shù)量不等的相機和投影儀組成，投影儀將格雷碼、正弦條紋等主動結(jié)構(gòu)信息投射到被測物體表面，再利用單個或多個相機捕獲帶有結(jié)構(gòu)光冬案的被測物表面，再經(jīng)過圖像三維解析實現(xiàn)三維重建。結(jié)構(gòu)光三維重構(gòu)流程包括相機-投影儀標定、編碼、投影編碼圖案到被測物體、相機捕獲帶有編碼圖案的物體表面、解碼、三維重構(gòu)。結(jié)構(gòu)光三維重構(gòu)示意如圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)光三維重構(gòu)示意

1.2 相機-投影儀標定

相機-投影儀自標定本質(zhì)上屬于標定問題，標定參數(shù)與傳統(tǒng)相機和投影儀基本一致。在相機-投影結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)中，投影儀往往被看作一個逆相機，因此其需要標定的參數(shù)與相機基本相同。相機標定可以分為線性標定和非線性標定，非線性標定除需要正常線性標定外，還需要標定相機畸變參數(shù)。相機-投影儀標定示意如圖2所示。

圖2 相機投影儀標定示意

1.3 對極幾何

對極幾何是相機-投影儀自標定的基礎。傳統(tǒng)標定方法通過已知標定物上特征點之間的尺寸關系構(gòu)建約束方程從而求解內(nèi)外參。自標定過程由不涉及標定物，而是利用場景約束構(gòu)建約束方程，通過求解約束方程來標定相機和投影儀的內(nèi)外參。對極幾何示意如圖3所示。

圖3 對極幾何示意

02 結(jié)構(gòu)光自標定方法歸納

按照相機和投影儀數(shù)量不同，對結(jié)構(gòu)光自標定方法歸納如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)光自標定方法歸納

2.1 部分標定

結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)部分標定是假設視覺系統(tǒng)中內(nèi)參或外參部分已知，通過已知參數(shù)結(jié)合自標定算法求解夫知參數(shù)，通常已知相機-投影儀內(nèi)參，標定外參。Chen S Y等人在假設已知相機和投影儀內(nèi)參情況下，提出一種自標定算法獲得相機和投影儀的相對位置關系，與之類似的還有文獻等；AI I K等人提出一種新的標定構(gòu)架，他們搭建的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)由多個相機和一個投影儀組成，但是投影儀的投影過程由人為設置或者控制；范劍英等人針對雙相機-單投影儀的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)進行自標定，內(nèi)參通過一塊圓點平面標定板進行標定，再利用自標定算法標定外參；除此之外，還有 Garrido-Jurado S等人的方法均與之類似。

2.2 完全自標定

相機-投影儀結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)完全自標定是指標定過程不借助外部標定物，僅通過投影儀投射圖像和相機捕獲終像對應間關系，構(gòu)建約束方程，求解相機和投影儀的內(nèi)外參數(shù)。完全自標定相比其他自標定方法更具吸引力，針對其技術方案與數(shù)學模型進行討論是有必要的。完全自標定根據(jù)標定對象又可以劃分為單相機-單投影、單相機-多視角-單投影和多相機-投影的完全自標定。

結(jié)構(gòu)光完全自標定是結(jié)構(gòu)光自標定領域一個重要分支，同時也是一個重點研究內(nèi)容；自標定結(jié)果準確與否，除了比對標定參數(shù)外，觀察最終重構(gòu)結(jié)果也是一個重要參考指標，重構(gòu)效果對比如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)光完全自標定重構(gòu)結(jié)果對比

2.3 基于主動視覺自標定

基于主動視覺的結(jié)構(gòu)光自標定方法介于上述兩和自標定方法之間，其本身不需要預先對內(nèi)外參進行標定，但是需要在自標定過程中給定部分已知信息、空間場景、運動軌跡等。

03 問題與挑戰(zhàn)

相機-投影儀結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)自標定方法相比傳統(tǒng)標定方法在某些方面具有顯著優(yōu)勢，如運動物體在線測量、變焦拍攝等場景，但是，在實際應用的過程中仍然存在一些問題與挑戰(zhàn)。

1）精度與魯棒性方面：與傳統(tǒng)標定方法相比，自標定算法在精度和魯棒性方面存在著明顯不足，在不增加外部標定物的情況下利用完全自標定算法精確獲得相機內(nèi)參、外參和畸變參數(shù)，是一個巨大挑戰(zhàn)。

2）內(nèi)參假設：當前自標定算法在內(nèi)參標定時基本都進行了一定假設，例如假設x方向的焦距與y方向的焦距相等，扭曲因子為零等，其原因是當前尚沒有合適的數(shù)學模型能夠求解完全形態(tài)的相機內(nèi)參數(shù)。

3）畸變參數(shù)求解：當前自標定算法主要是對徑向畸變參數(shù)進行標定，切向畸變和薄棱鏡畸變在目前結(jié)構(gòu)光自標定中考慮很少，因此，結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的非線性自標定有待提高。

4）多相機-投影的同步完全自標定：隨著硬件與計算力的快速提升，多相機-投影結(jié)構(gòu)光必然成為未來的趨勢，因此，針對多相機-投影自標定算法的研究也將成為一個重點研究方向。然而，到目前為止，針對多相機-投影完全自標定僅有 Willi S等人進行研究，而針對多相機-投影同步完全自標定尚無相關研究成果出現(xiàn)。

04 結(jié)束語

本文綜述了近年來結(jié)構(gòu)光自標定算法的研究狀況，發(fā)現(xiàn)針對結(jié)構(gòu)光自標定研究較少，完全及同步自標定研究更少，但單相機-單投影的結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)標定的研究相對成熟，多相機-投影儀的同步完全自標定尚無有效解決方案。此外，針對相機-投影儀完全自標定技術方案從底層數(shù)學模型進行闡述，面對當前結(jié)構(gòu)光自標定算法中存在的問題，給出一些可能的解決方案。

未來，將設計目標函數(shù)時以約束項的形式考慮之前通過假設舍去的內(nèi)參和畸變參數(shù)，引入深度學習對約束項參數(shù)進行調(diào)整和優(yōu)化，通過迭代進行求解；針對多相機-投影結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)同步完全自標定，考慮分解為多相機系統(tǒng)自標定和單相機-單投影同步完全自標定兩個過程，分別設計求解承數(shù)，最后將兩個目標承數(shù)整合為一個總的目標雨數(shù)，通過迭代求解達到全局最優(yōu)，從而實現(xiàn)多相機-投影結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的同步完全自標定。

審核編輯 ：李倩