實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：高壓放大器在骨的逆力電研究中的應(yīng)用

研究方向：生物醫(yī)學(xué)

測(cè)試目的：

骨中的膠原和羥基磷灰石沿厚度分布不均勻，骨試樣在直流電壓作用下，內(nèi)部出現(xiàn)傳導(dǎo)電流引起試樣內(nèi)部溫度升高，不同組分熱變形不一致，導(dǎo)致了試樣的彎曲。骨在電場(chǎng)作用下的變形響應(yīng)直接反映了其在電場(chǎng)中的極化特征。以上得到的結(jié)論不僅加深了對(duì)骨力電性質(zhì)的理解，對(duì)于骨科病癥的治療和康復(fù)也具有一定的參考意義。探索骨的（逆）力電性質(zhì)，最終目的在于解釋該性質(zhì)影響骨重建的作用機(jī)理，為用于臨床骨病治療的醫(yī)療設(shè)備設(shè)計(jì)或替代材料開(kāi)發(fā)提供技術(shù)和理論支持。

測(cè)試設(shè)備：ATA-2081高壓放大器、信號(hào)發(fā)生器等。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

圖：實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖

實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的示意圖如上圖所示。骨試樣下端被夾持，另一端自由，形成一個(gè)豎直放置的懸臂梁，懸臂梁跨距為65mm。將信號(hào)發(fā)生器連接至高壓放大器(ATA-2081)，組合成一個(gè)可輸出峰到峰電壓為-400~400V、頻率0～60Mhz的多種波形信號(hào)的電壓源。高壓放大器的輸出端分別與骨懸臂梁試樣兩側(cè)表面的引出線相連接，通過(guò)設(shè)置信號(hào)放大器的輸出信號(hào)的波形、頻率以及高壓放大的放大倍數(shù)，可以給骨懸臂梁試樣施加一系列給定頻率范圍的掃頻電壓，也可施加單個(gè)固定頻率和幅值的電壓。初步實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，給骨試樣在施加交變電壓后，試樣在其內(nèi)部產(chǎn)生的交變電場(chǎng)作用下發(fā)生振動(dòng)，用單點(diǎn)激光測(cè)振系統(tǒng)測(cè)量骨試樣在電壓激勵(lì)下的振動(dòng)位移，該測(cè)振儀精度很高，位移分辨率可達(dá)0.1pm。為了盡可能消除外界環(huán)境對(duì)測(cè)試的影響，我們將骨試樣，夾具和激光測(cè)振儀的激光掃描探頭置于光學(xué)防震平臺(tái)上，試樣及夾具置于固定在光學(xué)平臺(tái)的高度調(diào)節(jié)臺(tái)上，通過(guò)調(diào)節(jié)高度調(diào)節(jié)臺(tái)，調(diào)整激光掃描探頭發(fā)出的激光照射在試樣上部留白處，可以測(cè)得目標(biāo)表面該點(diǎn)的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化，具體地說(shuō)是測(cè)量物體表面沿著入射激光束方向振動(dòng)位移向量的投影分量。測(cè)振儀控制單元接收激光掃描探頭的信號(hào)后傳輸至計(jì)算機(jī)，記錄骨試樣的振動(dòng)位移并用快速傅里葉變換實(shí)時(shí)計(jì)算得到相應(yīng)的頻譜。

圖：實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)(a)實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖；(b)試樣和引線固定裝置

在本實(shí)驗(yàn)中，電極涂在骨試樣的兩個(gè)側(cè)表面（x-z面）上，加電壓后骨試樣沿著厚度方向（y方向）極化。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在交變電壓作用下，骨懸臂梁試樣會(huì)沿著試樣厚度方向（y方向）和試樣寬度方向（x方向）振動(dòng)。在實(shí)際測(cè)試時(shí)，先將激光束垂直對(duì)準(zhǔn)骨試樣的側(cè)表面（x-z面），可測(cè)得骨試樣垂直于測(cè)表面即沿厚度方向（y方向）的振動(dòng)；然后將試樣旋轉(zhuǎn)90度放置，激光束照射在y-z面上時(shí)，測(cè)得振動(dòng)為沿寬度方向（x方向）的。在測(cè)試過(guò)程中，激光入射在試樣表面的位置高度不變，測(cè)點(diǎn)始終距離試樣自由端2mm。

由于試樣的振幅與其固有頻率相關(guān)，需要知道懸臂梁試樣自由振動(dòng)時(shí)的固有頻率，將骨看做均勻的線彈性材料時(shí)，根據(jù)固有公式可以計(jì)算。當(dāng)試樣沿厚度方向振動(dòng)時(shí)，慣性矩I=bh3/12，計(jì)算得到一階和二階固有頻率分別為44.03Hz和275.94Hz；當(dāng)試樣沿寬度方向振動(dòng)時(shí)，慣性矩I=hb3/12，固有頻率為1655Hz。根據(jù)示意方法，給骨懸臂梁試樣一個(gè)沖擊力激發(fā)其沿厚度方向自由振動(dòng)，測(cè)得一、二階固有頻率分別為49.22Hz和279.69Hz，與理論計(jì)算值一致。所有的試樣尺寸與測(cè)得的沿寬度方向的固有頻率共同列在下面圖表中。

圖：試樣尺寸與沿厚度方向（y方向）的固有頻率

按照以下的步驟進(jìn)行具體的測(cè)試：調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器和電壓放大器給試樣施加固定頻率和幅值的交流電壓，分別記錄該電壓激勵(lì)下試樣沿厚度(y)方向、寬度(x)方向振動(dòng)時(shí)的頻譜圖。測(cè)量沿厚度方向的振動(dòng)時(shí)，激勵(lì)電壓的頻率范圍為0-500Hz，步長(zhǎng)為10Hz；測(cè)量沿寬度方向振動(dòng)，激勵(lì)電壓頻率范圍設(shè)置為0-5000Hz，步長(zhǎng)為50Hz。在靠近固有頻率附近時(shí)，步長(zhǎng)酌情減小，以盡量精細(xì)觀察振幅隨頻率的變化。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

圖4(a)為當(dāng)激勵(lì)電壓的頻率為50Hz時(shí)，試樣2沿厚度方向的振動(dòng)頻譜中，其中同時(shí)包含了50Hz和與其成倍的100Hz的頻率成分，以及試樣固有頻率41Hz。此處觀察到的倍頻現(xiàn)象是典型的非線性振動(dòng)特征之一，當(dāng)激勵(lì)電壓頻率接近梁的一階或二階固有頻率時(shí)振幅達(dá)到極值，也稱(chēng)為超諧波共振；圖4(b)給出了試樣5在多個(gè)激勵(lì)頻率下沿厚度方向振動(dòng)的合成頻譜圖，可以看到激勵(lì)電壓頻率為35Hz、67.5Hz和157.5Hz的頻譜圖中，均有與之對(duì)應(yīng)的倍頻成分。

圖4(c)所示為當(dāng)激勵(lì)電壓的頻率為1050Hz時(shí)，試樣2沿寬度方向的振動(dòng)頻譜，在1050Hz頻率處，幅值約為270nm左右，但沒(méi)有觀察到如(a)、(b)中所示的倍頻；圖4(d)給出了5號(hào)試樣在多個(gè)不同頻率電壓激勵(lì)下的頻譜圖。沿寬度方向振動(dòng)頻譜中只有與激勵(lì)電壓同頻率的成分，也沒(méi)有倍頻成分，可看作線性振動(dòng)。

圖4：試樣2和試樣5在任意頻率的電壓作用下的振動(dòng)頻譜圖

（a）試樣2沿厚度方向振動(dòng)，激振頻率為50Hz；(b)試樣5沿厚度方向振動(dòng)；(c)試樣2沿寬度方向振動(dòng)，激振頻率為1050Hz；(d)試樣5沿寬度方向振動(dòng)

為了了解激勵(lì)電壓的幅值對(duì)振動(dòng)振幅的影響，我們測(cè)試了當(dāng)激勵(lì)電壓頻率一定時(shí)，改變電壓幅值對(duì)懸臂梁試樣振幅的影響。下圖5(a)和5(b)分別給出了試樣3在電壓頻率為50Hz時(shí)沿厚度方向振動(dòng)、以及電壓頻率為1260Hz時(shí)沿寬度方向振動(dòng)時(shí)的振幅與電壓幅值的關(guān)系。通過(guò)調(diào)節(jié)放大倍數(shù)改變激勵(lì)電壓幅值，可以看到當(dāng)激勵(lì)電壓的頻率一定時(shí)，骨試樣的振幅隨電壓的增加而增加，用一次函數(shù)進(jìn)行擬合，根據(jù)得到的相關(guān)系數(shù)R2，可以看出試樣沿厚度方向振動(dòng)線性度略差(R2=0.913)，這應(yīng)當(dāng)與倍頻現(xiàn)象有關(guān)；試樣沿寬度方向的振動(dòng)時(shí)，振幅與電壓幅值的線性度很好(R2=0.9997)。

圖5：試樣3沿厚度向與寬度方向振動(dòng)振幅與電壓幅值的關(guān)系

安泰ATA-2081高壓放大器：

圖：ATA-2081高壓放大器指標(biāo)參數(shù)

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本文實(shí)驗(yàn)案例參考自知網(wǎng)論文《骨的逆力電性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究》

審核編輯黃宇