圖像

1. 模擬圖像

模擬圖像，又稱連續(xù)圖像，是指在二維坐標系中連續(xù)變化的圖像，即圖像的像點是無限稠密的，同時具有灰度值（即圖像從暗到亮的變化值）。

2. 數(shù)字圖像

數(shù)字圖像，又稱數(shù)碼圖像或數(shù)位圖像，是二維圖像用有限數(shù)字數(shù)值像素的表示。數(shù)字圖像是由模擬圖像數(shù)字化得到的、以像素為基本元素的、可以用數(shù)字計算機或數(shù)字電路存儲和處理的圖像。通常的二維數(shù)字圖像是一個矩陣，可以用一個二維數(shù)組f（x，y）來表示，其中x，y是二維空間中的某坐標系的坐標，f（x，y）表示圖像在該點處的灰度值等性質(zhì)。

3. 顏色模式（存儲）

顏色具有三個特性，即色相，明度和飽和度。顏色的三個特性及其相互關(guān)系可以用三度空間的顏色立體說明。顏色模式是將某種顏色表現(xiàn)為數(shù)字形式的模型，或者說是一種記錄圖像顏色的方式。分為RGB模式、CMYK模式、HSB模式、Lab模式、位圖模式、灰度模式、索引顏色模式、雙色調(diào)模式和多通道模式，模式間可通過公式轉(zhuǎn)換。

其中，RGB是最常用的彩色模式，RGB分別代表紅、綠、藍三原色，RGB采用此模式每個像素占用3個字節(jié)（一個字節(jié)8位），分別用于表示顏色的R、G、B分量（255、255、255）。其特點是文件小，色彩豐富且飽滿。

4. 色彩模式（顯示）

色彩模式是數(shù)字世界中表示顏色的一種算法，在數(shù)學世界中，為了表示各種顏色，人們通常將顏色劃分為若干分量。由于成色原理的不同，決定了顯示器、投影儀、掃描儀這類靠色光直接合成顏色的顏色設(shè)備和打印機、印刷機這類靠顏料的印刷設(shè)備在生成顏色方式上的區(qū)別。分為RGB模式、CMYK模式、HSB模式、Lab模式、位圖模式、灰度模式、索引顏色模式、雙色調(diào)模式和多通道模式。

屏幕上顯示的圖像，一般都是RGB模式，因為顯示器的物理結(jié)構(gòu)就是遵循RGB的。當3種基色的亮度值相等時，產(chǎn)生灰色。當3種亮度值都是255時，產(chǎn)生純白色。而當所有亮度值都是0時，產(chǎn)生純黑色。當3種色光混合生成的顏色一般比原來的顏色亮度值高，所以RGB模式產(chǎn)生顏色的方法又被稱為色光加色法。

5. 圖像分類

（ a ）二值圖像

只有黑白兩種顏色，黑為0，白為1。二值圖像適合于由黑白兩色構(gòu)成而沒有灰度陰影的圖像。

（ b ）灰度圖像（ Gray Scale ）

灰度圖像矩陣元素的取值范圍通常為[0，255]。因此其數(shù)據(jù)類型一般為8位無符號整數(shù)的（int8），這就是人們經(jīng)常提到的256灰度圖像?！?”表示純黑色，“255”表示純白色，中間的數(shù)字從小到大表示由黑到白的過渡色?；叶葓D像只有灰度顏色而沒有彩色。我們通常所說的黑白照片，其實包含了黑白之間的所有灰度色調(diào)。

（ c ）索引顏色圖像（ Index Color ）

圖像顏色表紅、綠、藍分量值不全相等，像素值則是索引地址。所以在這種模式下，顏色都是預先定義的，并且可供選用的一組顏色也很有限。索引顏色通常也稱為映射顏色，一幅索引顏色圖像在圖像文件里定義，當打開該文件時，構(gòu)成該圖像具體顏色的索引值就被讀入程序里，然后根據(jù)索引值找到最終的顏色。

索引圖像的文件結(jié)構(gòu)比較復雜，除了存放圖像的二維矩陣外，還包括一個稱之為顏色索引矩陣MAP的二維數(shù)組。MAP的大小由存放圖像的矩陣元素值域決定，如矩陣元素值域為[0，255]，則MAP矩陣的大小為256×3，用MAP=[RGB]表示。MAP中每一行的三個元素分別指定該行對應顏色的紅、綠、藍單色值，MAP中每一行對應圖像矩陣像素的一個灰度值。

索引圖像的數(shù)據(jù)類型一般為8位無符號整形（int8），相應索引矩陣MAP的大小為256×3，因此一般索引圖像只能同時顯示256種顏色，但通過改變索引矩陣，顏色的類型可以調(diào)整。索引圖像一般用于存放色彩要求比較簡單的圖像，如Windows中色彩構(gòu)成比較簡單的壁紙多采用索引圖像存放，如果圖像的色彩比較復雜，就要用到RGB真彩色圖像。

（ d ）真彩色RGB圖像

RGB圖像與索引圖像一樣，它分別用紅（R）、綠（G）、藍（B）三原色的組合來表示每個像素的顏色。但與索引圖像不同的是，RGB圖像每一個像素的顏色值（由RGB三原色表示）直接存放在圖像矩陣中，由于每一像素的顏色需由R、G、B三個分量來表示，每個分量占1個字節(jié)，表示0到255之間的不同的亮度值，這三個字節(jié)組合可以產(chǎn)生1670萬種不同的顏色。

6. 像素

像素是指組成圖像的小方格，這些小方塊都有一個明確的位置和被分配的色彩數(shù)值，小方格顏色和位置就決定該圖像所呈現(xiàn)出來的樣子。數(shù)字圖像均由像素點構(gòu)成，依據(jù)坐標原點位置的不同常分為兩類，每個像素點標示為I（r，c）或f（x，y）。灰度圖像的值域I是一個一元標量，I=grey level。彩色圖像的值域I是一個多元向量如I=（r，g，b）?？梢詫⑾袼匾暈檎麄€圖像中不可分割的單位或者是元素。不可分割的意思是它不能夠再切割成更小單位抑或是元素，它是以一個單一顏色的小格存在。每一個點陣圖像包含了一定量的像素，這些像素決定圖像在屏幕上所呈現(xiàn)的大小。

7. 分辨率

分辨率是度量位圖圖像內(nèi)數(shù)據(jù)量多少的一個參數(shù)。通常表示成每英寸像素（Pixel per inch，ppi）和每英寸點（Dot per inch，dpi）。

（ a ）圖像分辨率

圖像中每單位長度上的像素數(shù)目，稱為圖像的分辨率，其單位為像素/英寸（PPI）或是像素/厘米。在相同尺寸的兩幅圖像中，高分辨率的圖像包含的像素比低分辨率的圖像包含的像素多。圖像的尺寸、圖像的分辨率和圖像文件的大小三者之間有著密切的聯(lián)系。圖像的尺寸越大，圖像的分辨率越高，圖像文件也就越大。調(diào)整圖像的大小和分辨率即可改變圖像文件的大小。

（ b ）屏幕分辨率

屏幕分辨率是顯示器上每單位長度顯示的點的數(shù)目（DPI）。屏幕分辨率取決于顯示器大小及其像素設(shè)置。當圖像分辨率高于顯示器分辨率時，屏幕中顯示的圖像比實際尺寸大。

數(shù)學模型

1. 基本模型

（a）連續(xù)模型

一般模擬圖像都是能量的連續(xù)分布，如膠卷成像。

（b）離散模型

把數(shù)字圖像看成離散采樣點的集合，每個點具有其各自的屬性，處理運算就是對這些離散單元的操作。處理這種不能反映出圖像整體狀態(tài)以及圖像內(nèi)容間聯(lián)系的離散單元比較適合使用卷積運算。

2. 采樣定理

在圖像處理中，根據(jù)任務和目的的不同，經(jīng)常會采用不同的模型來處理圖像，或者在不同的階段是用不同的模型，保證系統(tǒng)的最佳性能。圖像在數(shù)字化時必須滿足采樣定理，這樣離散的圖像才能與它的連續(xù)形式對應?！皵?shù)字圖像處理”不是指“數(shù)字圖像的處理”，而是指“圖像的數(shù)字處理”。

采樣定理是美國電信工程師H.奈奎斯特在1928年提出的，在數(shù)字信號處理領(lǐng)域中，采樣定理是連續(xù)時間信號（模擬信號）和離散時間信號（數(shù)字信號）之間的基本橋梁。該定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)。它為采樣率建立了一個足夠的條件，該采樣率允許離散采樣序列從有限帶寬的連續(xù)時間信號中捕獲所有信息。

3. 數(shù)字化

將一幅圖像從其原來的模擬形式轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式的處理過程，包括掃描（Scanning）、采樣（Sampling）與量化（Quantization）三個步驟。通常將掃描合并到采樣階段，合并為兩個過程。

（ a ）采樣

采樣是將空間上連續(xù)的圖像變換成離散的點，采樣頻率越高，還原的圖像越真實。采樣把一幅連續(xù)圖像在空間上分割成M×N個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格用一亮度值來表示。一個網(wǎng)格稱為一個像素。M×N的取值滿足采樣定理。

（ b ）量化

量化是將采樣出來的像素點轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)量值，一幅數(shù)字圖像中不同灰度值的個數(shù)稱為灰度等級，級數(shù)越大，圖像越是清晰。量化后，圖像就被表示成一個整數(shù)矩陣。每個像素具有兩個屬性，位置和灰度。位置由行、列表示?；叶缺硎驹撓袼匚恢蒙狭涟党潭鹊恼麛?shù)。此數(shù)字矩陣M×N就作為計算機處理的對象了。灰度級一般為0－255（8bit量化）。下圖表示的是如何將連續(xù)的轉(zhuǎn)化為離散的情況。