一、概述

說是概述，但是你還是得必須容我先瞎扯一番的。又是課程的作業(yè)，要通過FPGA實(shí)現(xiàn)AM信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)。我們最開始手上是有硬件的板卡的，型號(hào)是叫Nexys Video。（當(dāng)然現(xiàn)在被老師收走了，所以下面的程序只能講解到仿真的層次）要求是通過VIO控制載波頻率、調(diào)制信號(hào)頻率、調(diào)制深度可調(diào)，然后通過ILA觀察AM信號(hào)和解調(diào)后的信號(hào)。我記得載波信號(hào)的頻率要求是1M~10M，調(diào)制信號(hào)的頻率要求是1K~10K，調(diào)制深度從0到1、步進(jìn)0.1。當(dāng)然他規(guī)定了一定的精度。（VIO與ILA只能通過硬件板卡實(shí)現(xiàn)，下面的講解中演示不了）。這個(gè)程序雖然說不算難吧，但是我確實(shí)忙活了一個(gè)星期才搞明白，每天都得超過12點(diǎn)睡覺。最讓我崩潰的是：考試驗(yàn)收的那一天，我竟然忘記把昨天晚上最后改好的程序考到U盤上來，又是各種原因不能回去拿電腦。我的那個(gè)心涼的。。。從頭一點(diǎn)點(diǎn)開始寫啊，然后還有各種各樣的波折，害的我都以為這門課是要來年重修的節(jié)奏。還好，最后一刻順利完成。好，瞎扯到此為止，下面進(jìn)入正題。

二、平臺(tái)

軟件：Vivado 2016.4

硬件：Nexys Video（這個(gè)不重要）

三、要求

為了更好的說明下面一些參數(shù)設(shè)定的意義，把我們課程的部分要求貼上來

完成AM信號(hào)調(diào)制和解調(diào)功能，具體要求如下：

（1）載波信號(hào)頻率范圍：1M-10MHz，分辨率0.01MHz；

（2）調(diào)制信號(hào)為單頻正弦波信號(hào)，頻率范圍：1kHz-10kHz，分辨率0.01kHz；

（3）調(diào)制深度0-1.0，步進(jìn)0.1，精度優(yōu)于5%；

（4）調(diào)制信號(hào)和解調(diào)信號(hào)位寬為8位，AM信號(hào)16位，其他信號(hào)位寬自定義。

四、原理

雖然這部分簡(jiǎn)單，但卻是最最重要的，把這部分看懂，所有的程序也就明白了。

1. AM信號(hào)：（A+ma*cos(w0t)）*cos（wct）

一步步來嘛，首先肯定要產(chǎn)生兩個(gè)頻率不同的余弦波cos(w0t)，cos（wct）。立馬想到調(diào)用系統(tǒng)自帶的DDS IP核來實(shí)現(xiàn)嘛，這是最簡(jiǎn)單的方法。我在網(wǎng)上還看到一個(gè)自己通過導(dǎo)coe文件來模擬DDS然后來產(chǎn)生余弦波的，這里就不說了。

產(chǎn)生兩個(gè)余弦波后，再來兩個(gè)乘法器（現(xiàn)在沒有徹底想明白“*”這個(gè)符號(hào)和乘法器的區(qū)別，這里就不說了，我還是乖乖的調(diào)系統(tǒng)的乘法器吧）、一個(gè)加法器（后面程序直接用的“+”號(hào)，沒有用加法器ip 核），運(yùn)算一把不就搞定了嗎。

2.AM信號(hào)生成中的注意點(diǎn)（這個(gè)有點(diǎn)繞）

首先看一下調(diào)制深度的問題。調(diào)制深度通常為已調(diào)波的最大振幅與最小振幅之差對(duì)載波最大振幅與最小振幅之和的比。就是生成AM波包絡(luò)的最大值與最小值之差除以最大值與最小值之和。包絡(luò)其實(shí)就是（A+ma*cos(w0t)）。它的最大值是A+ma，最小值是A-ma。最后可以算出調(diào)制深度就是ma/A。A為1時(shí)，調(diào)制深度就是ma，其實(shí)只要A的值和后面的余弦波的最大值是相同的，調(diào)制深度就會(huì)為ma，為0~1之間。

但是有一個(gè)重要的問題不要忘了，就是在硬件描述語(yǔ)言中表示小數(shù)并不像C語(yǔ)言那么簡(jiǎn)單直接（其實(shí)所謂的小數(shù)只是我們對(duì)每個(gè)字節(jié)中的0和1的解釋方式不同而已，在硬件描述語(yǔ)言中，我們會(huì)很自然的會(huì)把0和1兩種狀態(tài)直接轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制，比如8'b0000_0011,我們會(huì)很自然的把它看做3，那么這樣的話，硬件描述語(yǔ)言中是沒有小數(shù)的）。我們上面生成的余弦信號(hào)cos(w0t)并不是在0~1范圍內(nèi)。假如我們讓DDS的輸出位寬為8位，那么這個(gè)余弦信號(hào)的幅度大小-128~127。我們就當(dāng)做是-127~127，那么這里先假設(shè)A為127。再來再算一下調(diào)制深度。這時(shí)包絡(luò)最大值為127+ma*127，最小值為127-ma*127。最后調(diào)制深度還會(huì)是ma，這個(gè)ma的范圍還是0~1。ma是從0~1之間變的話，還是有不能直接表示小數(shù)這個(gè)問題。有兩種解決方法：

1.讓A=1270，也就是包絡(luò)最大值為1270+ma*127，最小值1270+ma*127。算出調(diào)制深度最后應(yīng)該為ma/10的。這時(shí)便可以設(shè)定ma為1~10來改變調(diào)制深度了。

2,.下面的程序是用的是以下這種方法。比如說(127*256)>>8（要知道右移一位相等于除2,右移8位的話等于除以256），就相當(dāng)于127*1。而(127*128)>>8就相當(dāng)于127*0.5=63。也就是這樣產(chǎn)生我們的小數(shù)ma的，通過設(shè)定一個(gè)8位的變量depth_con乘以127，然后將得到的結(jié)果右移8位，那么我們就可以通過depth_con來控制調(diào)制深度depth了。他們的關(guān)系也就是depth=depth_con/256。當(dāng)然這些推理是在保持A=127的情況下進(jìn)行的，也就是AM信號(hào)包絡(luò)為127+（depth_con*COS）>>8。（COS是DDS產(chǎn)生的8位信號(hào)）

前面的127+（depth_con*COS）>>8得到后，再經(jīng)過乘法器乘以8位的載波就行了，這個(gè)乘法器的輸出的就是我們要的AM信號(hào)了。這里還有一點(diǎn)就是127+（depth_con*COS）>>8的結(jié)果的范圍是0~256。這時(shí)可以將乘法器的一個(gè)輸入改為8無符號(hào)數(shù)，正好可以滿足0~256的范圍。乘以8位的載波信號(hào)后，得到的AM波正好是我們要求的那樣，輸出16位的AM波。（主要就是因?yàn)檫@才選的這種方法）

3.AM信號(hào)的解調(diào)

首先來談一下解調(diào)方法：

相干解調(diào)，就是在AM波的基礎(chǔ)上再乘以載波一次，然后經(jīng)過低通濾波，隔直便可以得到我們要的解調(diào)信號(hào)。在頻域分析也就是乘以載波后有了會(huì)產(chǎn)生一個(gè)w0的頻率分量和幾個(gè)高頻分量，將這幾個(gè)高頻分量濾除便可以得到原始的調(diào)制信號(hào)。這個(gè)原理簡(jiǎn)單。

然而我用的還是下面的這種方法不知道算不算包絡(luò)解調(diào)（我覺得不算吧），就是將AM波進(jìn)行全波整流（就是取絕對(duì)值）或者半波整流（就是把負(fù)半軸的信號(hào)不要），然后低通濾波便可以得到我們要的解調(diào)信號(hào)了。這個(gè)原理最開始我是百思不得其解，因?yàn)樽铋_始不知聽誰(shuí)說這種方法算包絡(luò)解調(diào)，所以我一直在想為什么AM信號(hào)直接低通濾波后提取不了包絡(luò)，而整流后低通濾波就可以提取包絡(luò)了呢？但是其實(shí)再回頭看，原理也挺簡(jiǎn)單。跟本不算提取包絡(luò)吧。下面是AM信號(hào)進(jìn)行全波整流后的頻譜圖（MATLAB）。調(diào)制信號(hào)頻率為1KHz，載波頻率為100KHz。

放大前

放大后

可以看出全波整流后的AM波在調(diào)制信號(hào)頻率處有了新的頻率分量，所以再經(jīng)過低通濾波就可以得到最開始的調(diào)制信號(hào)。

理論推導(dǎo)的話，這幾天也大概搞明白了。首先（1+cosw0t）coswct全波整流后得到（1+cosw0t）|coswct|（肯定要保證（1+cosw0t）大于0的）

其實(shí)你只要得到|coswct|的傅里葉級(jí)數(shù)就可以明白了。|coswct|的傅里葉級(jí)數(shù)具體我記不清了，但是我記得展開后有一個(gè)常數(shù)項(xiàng)2/pi，然后加上后面的一大坨（上網(wǎng)上搜一下就知道了）。主要就是有了這個(gè)常數(shù)項(xiàng)2/pi，它和前面的（1+cosw0t）相乘后就會(huì)得到w0的頻率分量，也就是我們調(diào)制信號(hào)的頻率。然后濾波一下，你懂得。

至于半波整流一樣分析吧。

再來說一下濾波器在vivado里的實(shí)現(xiàn)

直接調(diào)用系統(tǒng)自帶的fir IP核，點(diǎn)開后第一個(gè)界面。選COE文件，然后導(dǎo)入。

這個(gè)COE文件可以通過MATLAB生成（我也只知道這一種方式）。在MATLAB窗口輸入命令：》fdatool

有些東西并不一定按照我這么選，比如FIR濾波器的種類（Window，Hamming），選其余的應(yīng)該沒什么大問題。主要是要保證截止頻率，我設(shè)的是20K，因?yàn)橐笳{(diào)制信號(hào)的頻率是1~10K，我稍微設(shè)高了一點(diǎn)。采樣頻率的話最少比載波頻率大2倍（采樣定理）我設(shè)的100M

還要進(jìn)行量化后才能導(dǎo)出COE文件。如下

選擇Fixed-point后可能要等幾秒鐘。稍微等一會(huì)。量化完后就可以導(dǎo)出了，就是點(diǎn)Targets里的選項(xiàng)，就不給圖了

fir IP核第二，第三個(gè)設(shè)置窗口基本上不用改什么。下面的Input Sampling Frequency最好不要太大。我設(shè)成100時(shí)，程序運(yùn)行好久都運(yùn)行不完，太慢。

fir IP核設(shè)置完后，基本就沒什么說的了。直接給程序吧，對(duì)照著前面的原理看，看懂應(yīng)該不是問題。

五、程序

代碼的話，先直接全部貼上來吧，還是比較簡(jiǎn)單的，不像我最開始從網(wǎng)上看到的一個(gè)，各種各樣的模塊疊加在一起。一些注意點(diǎn)講解在后面。

wire [23:0] modulate_con=1679;//用vio輸入時(shí)，將下面的vio代碼激活，并且要這幾個(gè)變量不能賦初值（carrier_con,modulate_con,depth）

wire [3:0] depth= 9;

// vio_0 vio_instance_name (

// .clk(sysclk), // input wire clk

// .probe_in0(AM_out), // input wire [22 : 0] AM signal

// .probe_out0(depth), // output wire [3 : 0] shen to control the depth of modulation

// .probe_out1(carrier_con), // output wire [15 : 0] carrier_con to control the frequence of carrier signal

// .probe_out2(modulate_con) // output wire [15 : 0] modulate_con to control the frequence of modulate signal

// );

還有仿真模塊的頂層文件，就幾行。

六、注意事項(xiàng)

從最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤開始說吧

1、fir iP核

在從U盤里往電腦里拷程序時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的，首先要把fir IP核的COE文件再導(dǎo)一遍。如果還是報(bào)錯(cuò)的話要把以前的coe文件刪掉。就是下面紅色的文件

2.DDS的設(shè)置

前面沒怎么說DDS的事，比較簡(jiǎn)單嘛。就是調(diào)系統(tǒng)的ip核，改一下頻率控制字的位寬和輸出位寬，其余的基本上不用改。計(jì)算輸出信號(hào)的頻率：100M/2^24是頻率分辨率，再用它乘以頻率控制字就是輸出信號(hào)的頻率了。程序前面的modulate_con,,carrier_con就是這樣算的，分別是10K，1M。

需要注意的是，當(dāng)DDS的頻率控制字的位寬太小時(shí)，輸出的AM信號(hào)可能會(huì)失真的，這時(shí)只要把位寬改大點(diǎn)就好。我最開始調(diào)制信號(hào)dds的位寬設(shè)定16位，出來的就是失真AM信號(hào)。改完dds位寬后，不要忘了改前面定義的wire modulate_con的位寬。他們是對(duì)應(yīng)的。

3.截位

由于最后要求輸出的是8位的解調(diào)信號(hào)，而通過fir IP 核濾波后的輸出信號(hào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于8位，所以這里就有一個(gè)截位的問題。截位其實(shí)是通過看仿真圖來覺定截哪幾位的。

可以看到39到35位都是0，所以就從第34位開始往下截取8位嘛。要注意的是，我們這樣截的話，連符號(hào)位也截去了，但符號(hào)位一直是0。所以在觀察最后解調(diào)出來的信號(hào)的波形時(shí)，要設(shè)為無符號(hào)數(shù)來觀察。

最后放一張完整的圖

最后，這個(gè)程序同學(xué)也在硬件板子上試過的沒有問題的。把那個(gè)VIO,和前面的幾個(gè)變量（carrier_con,modulate_con,depth）的初始化去掉。綜合生成bit流，導(dǎo)入板子。完工~

又想了一下，在網(wǎng)上查了一下包絡(luò)解調(diào)的定義：

包絡(luò)解調(diào)又稱包絡(luò)檢波，適用于普通調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)，指產(chǎn)生的輸出信號(hào)與已調(diào)信號(hào)包絡(luò)線成正比的幅度解調(diào)。

那這樣說的話，這種方法算是包絡(luò)解調(diào)吧。（原諒我的知識(shí)有限）

另外，本人水平一般，如果各位發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，希望能熱心指正，不勝感激。

審核編輯 ：李倩