在介紹齒輪NVH產(chǎn)生的根本原因之前，有必要對(duì)齒輪重合度這個(gè)概念作一個(gè)基本介紹。為了保證齒輪連續(xù)傳動(dòng)，要求齒輪的實(shí)際嚙合線段B1B2大于齒輪的基圓齒距P b ，因而定義齒輪重合度εa為實(shí)際嚙合線段與齒輪的基圓齒距之比（如圖1所示），即

ε a = B1B 2 /Pb

齒輪重合度是一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)，近似表明了在嚙合周期內(nèi)嚙合齒對(duì)的平均數(shù)量，重合度越大表明同時(shí)參與嚙合的齒對(duì)數(shù)目越多，每對(duì)齒的載荷小，載荷波動(dòng)也小，傳動(dòng)越平穩(wěn)。通常重合度取值在1≤ε a ≤2，取值為1表明始終只有1對(duì)齒參與嚙合，而取值為2表明始終有2對(duì)齒參與嚙合。在機(jī)械制造行業(yè)，通常取1.3≤ε a ≤1.4，這就表明在嚙合過(guò)程中有時(shí)是1對(duì)齒嚙合，有時(shí)是2對(duì)齒嚙合，且交替變化。如ε a =1.3表明在齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)有30%的時(shí)間是雙齒嚙合，70%的時(shí)間是單齒嚙合。關(guān)于齒輪重合度的更詳細(xì)介紹可參考相應(yīng)的參考書(shū)。

齒輪箱結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能夠充分解釋一種稱為參數(shù)激勵(lì)的現(xiàn)象。齒輪嚙合過(guò)程中齒對(duì)數(shù)目交替出現(xiàn)，則根據(jù)嚙合齒對(duì)的數(shù)量變化，嚙合剛度相應(yīng)地發(fā)生變化。此外，齒側(cè)的接觸點(diǎn)沿徑向移動(dòng)。毫無(wú)疑問(wèn)，當(dāng)嚙合齒的數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，嚙合剛度的變化就會(huì)發(fā)生。對(duì)于漸開(kāi)線直齒輪，通常是一或兩對(duì)齒交替嚙合。對(duì)于重合度在1~2之間的直齒輪，在節(jié)點(diǎn)附近是單齒嚙合，在齒根、齒頂附近是雙齒嚙合，如圖2所示。

圖2 嚙合的齒對(duì)交替變化

圖3顯示了嚙合剛度對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的依賴關(guān)系。從圖3左上角單對(duì)齒嚙合時(shí)剛度的變化可以看出，從二者開(kāi)始接觸嚙入時(shí)剛度直線增加，在嚙合過(guò)程中先增大后減小，到二者相互脫離嚙合時(shí)，又直線減小。而齒輪實(shí)際的嚙合剛度如圖左下角所示，它實(shí)際上是單對(duì)齒嚙合剛度在一定重疊度下的疊加，左下角的虛線為單對(duì)齒的嚙合剛度，實(shí)線為實(shí)際嚙合過(guò)程的嚙合剛度變化。隨著齒輪重合度的增加，嚙合剛度變化越來(lái)越小，當(dāng)ε a =2時(shí)，剛度已無(wú)直線變化段了，這時(shí)剛度變化最小。并且注意到，不管重合度多大，嚙合剛度都是周期性變化的。

圖3顯示了兩種齒輪重合度下的嚙合剛度對(duì)旋轉(zhuǎn)角度的依賴關(guān)系。齒輪重合度在1和2之間被稱為低重合度（LCR），齒輪重合度等于2稱為高重合度（HCR）。不需要計(jì)算就可以看出，高重合度下齒輪嚙合剛度的變化較小，從而導(dǎo)致齒輪箱振動(dòng)的參數(shù)激勵(lì)減少。

齒輪在嚙合時(shí)，齒對(duì)嚙合點(diǎn)始終位于嚙合線（基圓的切線）上，如圖4所示，而嚙合力也沿這條線上。通過(guò)作用于嚙合線上的嚙合力FT從主動(dòng)齒輪傳遞到從動(dòng)齒輪。這個(gè)力由作用在軸支撐點(diǎn)大小相同、反方向力FS補(bǔ)償。這些力FT和FS同時(shí)作用在主動(dòng)齒輪上從而導(dǎo)致扭矩產(chǎn)生，見(jiàn)圖5。從圖3可知，嚙合剛度不等于恒定值，隨著嚙合齒對(duì)數(shù)目的交替變化，使得嚙合剛度與嚙合頻率的振蕩是同步的。齒輪嚙合剛度的振動(dòng)導(dǎo)致從動(dòng)齒輪的自激角振動(dòng)，從而產(chǎn)生了時(shí)變力FT和F S 。作用在軸支撐位置的力是動(dòng)態(tài)的，并能激發(fā)齒輪箱殼體的振動(dòng)，從而產(chǎn)生噪聲。由于嚙合剛度的周期性變化，導(dǎo)致齒輪的受力也會(huì)出現(xiàn)周期性變化。正常嚙合時(shí)，嚙合力FT沿嚙合線方向，但如果出現(xiàn)了故障，則將導(dǎo)致嚙合力與嚙合線之間存在一定的夾角，從而引發(fā)更大的振動(dòng)與噪聲問(wèn)題。

圖4 齒輪嚙合點(diǎn)位于切線上

另一方面，單對(duì)齒輪嚙合時(shí)，齒輪的嚙合力作用于單對(duì)齒輪上，而當(dāng)兩對(duì)齒參與嚙合時(shí)，嚙合力是作用在兩對(duì)輪齒面上。假設(shè)傳遞的扭矩恒定，由于齒輪的力臂恒定，那么嚙合力也保持不變。但當(dāng)將這個(gè)不變的嚙合力作用在單齒和雙齒上引起的齒輪所受的載荷是周期變化的。顯然，雙齒嚙合時(shí)載荷小、剛度大，單齒嚙合時(shí)載荷大、剛度小。也就是說(shuō)，即使齒輪所傳遞的是恒定扭矩，但當(dāng)每對(duì)齒在脫離嚙合或進(jìn)入嚙合時(shí)，輪齒上的載荷和剛度都要發(fā)生突然增大或減小，從而形成嚙合沖擊。對(duì)于重合度低的直齒，嚙合沖擊尤為顯著，其作用力和剛度變化基本上呈矩形波，見(jiàn)圖3。對(duì)于斜齒，由于其嚙合點(diǎn)是沿齒寬方向移動(dòng)的，嚙合過(guò)程的變化較為平緩，剛度變化接近正弦波。因此，輪齒的嚙合沖擊和嚙合剛度的變化取決于齒輪的類型和重合度。

齒輪在嚙合過(guò)程中，除了受到嚙合沖擊之外，還存在所謂的節(jié)線沖擊。一對(duì)齒輪在嚙合過(guò)程中，兩齒齒面相接觸點(diǎn)的速度方向除了節(jié)點(diǎn)以外都是不同的，使得相接觸的齒面之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，而相對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)致兩齒面之間存在滑動(dòng)摩擦。當(dāng)嚙合點(diǎn)通過(guò)節(jié)點(diǎn)時(shí)，由于輪齒受到的摩擦力在節(jié)點(diǎn)兩側(cè)方向不同而使齒面摩擦力有一個(gè)突然換向。這種突然的換向使輪齒受到?jīng)_擊，換向的結(jié)果也使輪齒所受合力的大小及方向突然改變。當(dāng)齒輪傳遞的扭矩不變時(shí)，齒面正壓力也發(fā)生變化，這種變化反過(guò)來(lái)引起摩擦力大小的改變，把這種沖擊稱為節(jié)線沖擊。

因此，齒輪在嚙合過(guò)程中，齒面既有相對(duì)滾動(dòng)，又有相對(duì)滑動(dòng)。主動(dòng)輪上的嚙合點(diǎn)由齒根移向齒頂，隨嚙合半徑逐漸增大，速度逐步增高；而從動(dòng)輪上的嚙合點(diǎn)由齒頂移向齒根，速度逐步降低。兩輪速度上的差異形成了相對(duì)滑動(dòng)。節(jié)點(diǎn)處，兩輪切線速度相等，相對(duì)滑動(dòng)速度為零。在主動(dòng)輪上，齒根與節(jié)點(diǎn)之間的嚙合點(diǎn)速度低于從動(dòng)輪上的嚙合點(diǎn)速度，因此滑動(dòng)方向向下；而在節(jié)點(diǎn)與齒頂之間的嚙合點(diǎn)速度高于從動(dòng)輪，滑動(dòng)方向向上。主動(dòng)輪、從動(dòng)輪都在節(jié)點(diǎn)處改變了滑動(dòng)方向，也就是說(shuō)，摩擦力的方向在節(jié)點(diǎn)處發(fā)生了改變，形成了節(jié)線沖擊。

通過(guò)以上的分析可知，在齒輪的嚙合過(guò)程中，由于主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪的單、雙齒嚙合交替變換，嚙合位置、輪齒嚙合剛度和載荷的周期性變化以及嚙合沖擊、節(jié)線沖擊均會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，這種振動(dòng)必然含有周期性成分，反映這個(gè)周期性特征信息的就是嚙合頻率（GMF）及其高次諧波。嚙合頻率是齒輪的轉(zhuǎn)速頻率f與齒數(shù)z的乘積（實(shí)際上是1秒鐘之內(nèi)齒輪的嚙合次數(shù)，齒的轉(zhuǎn)頻表示每秒鐘的轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)，齒數(shù)表示每圈的嚙合次數(shù)，因此，二者的乘積就是每秒鐘的嚙合次數(shù)，即嚙合頻率），即

f GMF = f 1 ·z 1 ＝f 2 ·z2

式中，f1 、f2分別表示主動(dòng)輪、從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)頻；z 1 、z2表示主動(dòng)輪、從動(dòng)輪的齒數(shù)。

實(shí)際上，在一個(gè)嚙合周期1/fGMF內(nèi)，嚙合的齒輪發(fā)生了進(jìn)入嚙合、脫離嚙合、節(jié)線沖擊等多次沖擊過(guò)程，因此在齒輪的振動(dòng)信號(hào)中必然包含了嚙合頻率fGMF及其高次諧波2f GMF 、3f GMF 、…等成分。

除了上面描述的嚙合剛度與作用力周期性變化之外，對(duì)于完美的齒輪嚙合而言，齒輪對(duì)應(yīng)該滿足以下條件：

· 幾何完美 ，這說(shuō)明齒輪不存在制造誤差，生產(chǎn)出來(lái)的齒輪不存在形變。

· 對(duì)中完美 ，完全不存在裝配問(wèn)題，不會(huì)出現(xiàn)不對(duì)中，錯(cuò)位等情況。同時(shí)滿足齒輪對(duì)中的一個(gè)齒輪的節(jié)圓齒厚等于另一齒輪的節(jié)圓齒槽寬，即二者能無(wú)齒側(cè)間隙嚙合。

· 剛度無(wú)限大 ，這樣能保證在嚙合過(guò)程中受作用力時(shí)不發(fā)生變形。

滿足以上條件的完美齒輪在嚙合時(shí)能保證齒輪對(duì)嚙合點(diǎn)的線速度相等，即ω1R 1 =ω2R 2 。但實(shí)際因齒輪變形、裝配問(wèn)題或嚙合剛度的變化導(dǎo)致齒輪嚙合時(shí)，ω1R 1 ≠ ω2R 2 ，存在傳遞誤差，從而引發(fā)更大的振動(dòng)噪聲。

嚙合齒輪產(chǎn)生了傳遞誤差，從而使得嚙合齒輪之間的摩擦加劇，這種加劇的摩擦將引發(fā)明顯的尖叫聲，這也就是所謂的齒輪嘯叫。嘯叫是一種單頻噪聲，類似口哨聲，在任一時(shí)刻都是一個(gè)頻率成分，但是這個(gè)頻率成分會(huì)隨著轉(zhuǎn)速變化，也就是說(shuō)嘯叫聲的頻率與齒輪的嚙合階次有關(guān)，隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，如圖7中高亮的階次線所示。

除了受到正常嚙合沖擊之外，嚙合的齒輪還可能受到外部波動(dòng)載荷的作用，即輸入扭矩的變化導(dǎo)致非傳動(dòng)齒輪間的不規(guī)則的相互撞擊產(chǎn)生的寬帶隨機(jī)噪聲，也就是所謂的rattle噪聲，如圖8所示。如發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩和轉(zhuǎn)速的周期性變化，導(dǎo)致變速箱嚙合的輪齒之間不規(guī)則的相互敲擊，這種敲擊產(chǎn)生的振動(dòng)與噪聲通過(guò)軸承座、箱體等傳播出來(lái)。另一方面，如果輪齒之間存在側(cè)隙，在嚙合過(guò)程中也將出現(xiàn)撞擊從而產(chǎn)生rattle噪聲。這種不規(guī)則的敲擊噪聲具有寬頻性，即沒(méi)有特定的頻率特征，難以通過(guò)頻率分析來(lái)定量地進(jìn)行評(píng)價(jià)。

除了受到嚙合沖擊和節(jié)線沖擊之外，齒輪還可能存在故障，如齒輪磨損、制造缺陷、安裝缺陷、局部缺陷等異常狀態(tài)，這些異常狀態(tài)將會(huì)導(dǎo)致的顯著的NVH問(wèn)題。除了齒輪自身的故障之外，軸承的故障可將使NVH問(wèn)題加劇，如當(dāng)齒輪遇到滾動(dòng)軸承滾道上的缺陷時(shí)，嚙合可能會(huì)引起較小的機(jī)械沖擊，引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)。這些振動(dòng)通過(guò)齒輪箱結(jié)構(gòu)進(jìn)一步傳遞。

審核編輯：劉清