在傳統(tǒng)缺陷定位的研究工作中，很多研究人員把缺陷定位視為一個(gè)推薦問(wèn)題，旨在推薦出哪一片代碼或者哪一行代碼更有可能出錯(cuò)。典型的工作包含（但不限于）：

基于頻譜的缺陷定位：SBFL — Spectrum-based Fault Localization 給定一組測(cè)試用例，有些用例通過(guò)有些用例失敗。根據(jù)某一代碼行是否更多地被通過(guò)（或失?。┑臏y(cè)試用例所覆蓋的基本想法，SBFL 可以給出每一行代碼的出錯(cuò)概率。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的缺陷預(yù)測(cè)：Defect Prediction

給定一個(gè)代碼數(shù)據(jù)庫(kù)，其中每一片代碼都會(huì)被標(biāo)注為包含或者不包含缺陷。該方法對(duì)代碼提取特征（如歷史上的修改次數(shù)，代碼行數(shù)，代碼特征，圈復(fù)雜度等等），然后用特征向量訓(xùn)練一個(gè)分類(lèi)器來(lái)計(jì)算每一片代碼的出錯(cuò)概率。

Delta 調(diào)試：Delta-Debugging

給定一個(gè)錯(cuò)誤版本和一個(gè)（過(guò)去的）正確版本， 以及一個(gè)測(cè)試用例在正確版本上通過(guò)但在錯(cuò)誤版本上不通過(guò)，該方法計(jì)算這兩個(gè)版本之間的哪一個(gè)差異是導(dǎo)致錯(cuò)誤版本出錯(cuò)的原因。

# 我們的基于軌跡的調(diào)試工作#

然而，在程序員調(diào)試的時(shí)候，僅僅推薦出代碼在一個(gè)位置上 的出錯(cuò)概率（比如 70%）很多時(shí)候幫助有限。首先，程序員們很難在沒(méi)有理解出錯(cuò)的成因情況下完成自己的任務(wù)。其次，實(shí)際情況下，關(guān)于如何界定缺陷位置以及如何修改缺陷，不少時(shí)候見(jiàn)仁見(jiàn)智。所以相比于告訴程序員哪里出錯(cuò)了，更重要的是告訴他為什么出錯(cuò)。我們認(rèn)為一個(gè)好的調(diào)試器，會(huì)同時(shí)擁有定位和解釋兩大功能。除了定位，好的調(diào)試器還應(yīng)當(dāng)來(lái)主動(dòng)地幫助程序員在腦海中構(gòu)建關(guān)于代碼的知識(shí)。

目前我們采取了軌跡驅(qū)動(dòng)的做法，希望把代碼調(diào)試的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)在軌跡上查找第一個(gè)出錯(cuò)步驟的搜索問(wèn)題。我們希望能產(chǎn)生這個(gè)搜索結(jié)果（推薦結(jié)果）以及搜索過(guò)程（解釋?zhuān)?/p>

# 反饋驅(qū)動(dòng)的調(diào)試方法

第一種通過(guò)程序員跟程序的交互收集程序員的調(diào)試行為來(lái)完成定位推薦。我們讓程序員在軌跡上做反饋，希望用盡可能少的反饋，推薦出最早的錯(cuò)誤步驟，這個(gè)推薦的過(guò)程具有引導(dǎo)性和解釋性，在程序員定位到的那一刻，整個(gè)在軌跡上的交互過(guò)程能幫助理解和分析出錯(cuò)誤的原因。

這是我們?cè)O(shè)計(jì)的工具截圖，軌跡在左邊以可視化的方式進(jìn)行展開(kāi)，程序員在右邊可以給出反饋。工具根據(jù)反饋?zhàn)龀鐾扑]并學(xué)習(xí)反饋提高推薦效率。每次推薦也輔之以推薦原因。

Feedback as Specification 工作截圖

# 軌跡對(duì)比的調(diào)試方法

第二種方法是把程序的執(zhí)行認(rèn)為是一種特殊的參照，來(lái)定位和解釋根因。

這個(gè)方法的應(yīng)用場(chǎng)景是回歸錯(cuò)誤(Regression Bug)[3]。對(duì)一個(gè)回歸錯(cuò)誤，我們有一個(gè)錯(cuò)誤的版本和（過(guò)去）正確的版本，以及一個(gè)無(wú)法通過(guò)的測(cè)試用例。我們對(duì)比兩個(gè)版本的執(zhí)行軌跡，來(lái)生成調(diào)試過(guò)程。

在下圖中，我們可以在工具中看到可視化的軌跡，左邊是錯(cuò)誤的軌跡，然后右邊是正確執(zhí)行的軌跡。

我們自動(dòng)匹配兩條軌跡，來(lái)得到兩個(gè)版本的執(zhí)行差異 （比如，相同時(shí)刻是否讀取和寫(xiě)入了不同的變量，哪一步驟沒(méi)有被執(zhí)行等信息）。

我們使用軌跡匹配關(guān)系來(lái)支持程序員在工具中分析和理解缺陷。我們會(huì)高亮每個(gè)匹配的步驟所對(duì)應(yīng)的源代碼。我們的工具可以推薦一個(gè)全自動(dòng)化的調(diào)試過(guò)程；也可以輔助完成交互式調(diào)試過(guò)程，即，讓程序員交互式地分析和探索特定步驟來(lái)理解代碼（比如用戶(hù)在下方可以直接反饋這個(gè)步驟到底是否應(yīng)該被執(zhí)行，是否讀取了一些錯(cuò)誤的變量）。

Program Execution as Specification 工作截圖

利用軌跡匹配關(guān)系，工具可以完成雙邊切片，在兩邊軌跡上同時(shí)做切片，可以回答以下問(wèn)題：

在過(guò)去的版本當(dāng)中某個(gè)（正確）變量何時(shí)賦值？

現(xiàn)在這個(gè)版本當(dāng)中某個(gè)（錯(cuò)誤）變量何時(shí)賦值？

為何（在正確版本中）本該執(zhí)行的步驟在現(xiàn)有版本中沒(méi)有執(zhí)行？

為何（在正確版本中）不該執(zhí)行的步驟在現(xiàn)有版本中執(zhí)行？

Video demo 1(90 秒)：https://github.com/llmhyy/tregression

Video demo2(20 秒)：https://youtu.be/LoZOLyLGaxc

這個(gè)視頻展示了我們工具的調(diào)試過(guò)程模擬能力。根據(jù)軌跡對(duì)比，我們自動(dòng)生成程序員在軌跡上的觀察和調(diào)試過(guò)程。

# 技術(shù)原理#

# Trace Alignment 的挑戰(zhàn)

這個(gè)工作中，我們假設(shè)存在一種完美的代碼匹配方式。在軌跡匹配上，我們需要解決一些挑戰(zhàn)：

挑戰(zhàn) 1：效率問(wèn)題
一條軌跡可以被視為一連串步驟，如果我們使用經(jīng)典的字符串匹配算法，一條軌跡是長(zhǎng)度是 m ，另外一條軌跡長(zhǎng)度是 n ，那它的復(fù)雜度就是 O(mn)。一般的軌跡長(zhǎng)度約為 100 萬(wàn)步。一般的單機(jī)就難以支持實(shí)際匹配效率。

挑戰(zhàn) 2：匹配選擇
程序的執(zhí)行中會(huì)有很多循環(huán)迭代。每次迭代都會(huì)執(zhí)行完全相同的指令，我們?nèi)绾纹ヅ溥@些指令的執(zhí)行？

挑戰(zhàn) 3：版本變更
最后，兩個(gè)版本的代碼存在代碼修改導(dǎo)致的差異。這些修改可能會(huì)改變控制流。然而，代碼層面上控制流的變化有時(shí)候并不會(huì)影響匹配邏輯。比如說(shuō)當(dāng)一個(gè) while 循環(huán)被修改為一個(gè) if 條件判斷，第一次的循環(huán)執(zhí)行可以跟這個(gè) if 條件判斷的執(zhí)行所配上，我們?cè)谒惴ㄉ先绾渭嫒葸@種情況？

# Trace Alignment 的性質(zhì)

在這個(gè)工作中，我們提出軌跡匹配的復(fù)雜度是線(xiàn)性的，這意味著軌跡匹配其實(shí)可以比字符串匹配“便宜”的多。這得益于程序的結(jié)構(gòu)信息可以幫助我們剪枝大量搜索空間，提高運(yùn)行效率。這里，我們提出了三個(gè)軌跡匹配性質(zhì)，來(lái)加速匹配過(guò)程。

這里，我們提出了三個(gè)軌跡匹配性質(zhì)，來(lái)加速匹配過(guò)程。

迭代執(zhí)行的原子性

Iteration Boundary Preserving (IBP) Property

程序執(zhí)行的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生很多迭代，而每一次循環(huán)執(zhí)行所產(chǎn)生的迭代具有匹配上的原子性。因此，我們可以根據(jù)循環(huán)把軌跡分段，迭代段中的步驟不能跨段匹配。

迭代執(zhí)行的匹配時(shí)序性

Iteration order preserving (IOP) property

一個(gè)循環(huán)可以產(chǎn)生很多迭代段，我們提出，段和段的匹配只能按照順序。具體原理參加我們論文的證明。

基于剛才的兩個(gè)性質(zhì)，我們可以把兩條軌跡轉(zhuǎn)化成兩棵樹(shù)。樹(shù)里面每一個(gè)父節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)迭代段，每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)步驟。通過(guò)這個(gè)樹(shù)的形式，我們可以自頂向下進(jìn)行匹配，顯然這個(gè)算法是線(xiàn)性的。

首次迭代匹配的寬松性 Firstiterationrelaxation (FIP) property

修改會(huì)改變控制流語(yǔ)義。這個(gè)性質(zhì)中，我們定義什么樣的控制流修改并不會(huì)影響匹配語(yǔ)義。這里，我們調(diào)整了樹(shù)的構(gòu)造方法來(lái)兼容這種情況。具體細(xì)節(jié)請(qǐng)參見(jiàn)我們的論文。

# 軌跡匹配的分類(lèi)

當(dāng)兩條軌跡的匹配關(guān)系被確定，那我們就可以分類(lèi)出如下匹配關(guān)系：

執(zhí)行不變（Identical）：如果錯(cuò)誤軌跡上的一步可以跟正確軌跡上的一步配起來(lái)，并且它們擁有相同的讀寫(xiě)變量，我們認(rèn)為它是一個(gè)正確的步驟。

變量變化（Data-different）：如果錯(cuò)誤軌跡上的一步可以跟正確軌跡上的一步配起來(lái)，但是它們讀了不同的變量，那我們認(rèn)為它的數(shù)據(jù)流產(chǎn)生了錯(cuò)誤，此時(shí)就可以在雙邊做切片，去追溯這個(gè)正確和錯(cuò)誤變量的來(lái)源。

執(zhí)行流變化（Control-different）：如果錯(cuò)誤軌跡上的一個(gè)步驟，它不涉及代碼修改，卻沒(méi)有辦法配到正確軌跡上的任何一步，那我們認(rèn)為它的控制流出錯(cuò)了，那此時(shí)通過(guò)控制流的切片以及其他一些方式的分析，去了解為什么這一步不應(yīng)該發(fā)生。

代碼變化（Code different）：執(zhí)行的代碼發(fā)生了變化。

由此，我們從軌跡上的最終報(bào)錯(cuò)開(kāi)始，不斷在兩條軌跡上做雙邊切片，生成調(diào)試過(guò)程，并作為解釋。

# 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中，我們收集了 24 個(gè)現(xiàn)實(shí)中的回歸錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明我們的技術(shù)在查準(zhǔn)和查全上具有優(yōu)勢(shì)。

更重要的是，相比于傳統(tǒng)切片，我們的解釋具有很好的簡(jiǎn)潔性。

總結(jié)：我們通過(guò)生成這樣的調(diào)試方式，并輔助以交互式工具設(shè)計(jì)，讓程序員更好的去學(xué)習(xí)、理解和分析代碼。一旦他們能夠理解此中原理，如果定位和修復(fù)，是程序員自己見(jiàn)仁見(jiàn)智的決定。

# 從程序執(zhí)行到模型訓(xùn)練#

程序執(zhí)行在傳統(tǒng)軟件當(dāng)中其實(shí)是非常重要的手段，有時(shí)候我們稱(chēng)之為 record & reply debugging。在下一個(gè)工作中，我們把同樣的思想運(yùn)用在模型訓(xùn)練上，來(lái)幫助數(shù)據(jù)科學(xué)家以及程序員們理解模型訓(xùn)練過(guò)程。從人工智能的視角上，我們也拓展了基于過(guò)程的可解釋AI這一領(lǐng)域。

# 可解釋 AI 領(lǐng)域工作的梳理

目前的可解釋 AI 工作可以分類(lèi)為以下兩類(lèi)。

attribution problem

這類(lèi)工作旨在分析一個(gè)樣本的哪些部分對(duì)最后的預(yù)測(cè)影響最大。典型的工作包含 integral gradient 和 gradcam。

influence function problem

這類(lèi)工作旨在找到對(duì)某個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果影響最大的訓(xùn)練樣本。

# From "What" to "How"

而我們希望了解模型（以及其預(yù)測(cè)能力）是通過(guò)多次迭代訓(xùn)練產(chǎn)生的，比如我們?cè)谡{(diào)試模型中希望能回答以下問(wèn)題：

對(duì)于高維空間中的分類(lèi)邊界和高維表示，他們是如何真正形成的？

哪些樣本相比于其他樣本，被模型學(xué)習(xí)較為困難的原因？

模型在訓(xùn)練過(guò)程中是如何取舍學(xué)習(xí)樣本的？

......

# Deep Visual Insight (DVI) 工具

基于這些想法，我們提出了Time-travelling Visualization框架 ，支持深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器的可視化。我們希望把在高維上發(fā)生的事情在低維上可視化呈現(xiàn)，以便讓人進(jìn)一步的理解和分析。

以下圖為例，每一種顏色對(duì)應(yīng)一種分類(lèi)，每一塊區(qū)域?qū)?yīng)高維空間上的一個(gè)分類(lèi)區(qū)域，每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)樣本，點(diǎn)的顏色代表這個(gè)樣本的標(biāo)簽，這個(gè)點(diǎn)的所在區(qū)域就代表模型把這個(gè)點(diǎn)預(yù)測(cè)成了類(lèi)。比如，一個(gè)紅色的點(diǎn)且在一個(gè)紅色區(qū)域里，可以代表一張圖片狗被預(yù)測(cè)成了狗這一個(gè)分類(lèi)；而一個(gè)棕色點(diǎn)在一個(gè)紅色區(qū)域里面，可能是一架飛機(jī)被預(yù)測(cè)成了一個(gè)狗。

給定一個(gè)模型，我們把它的高維分類(lèi)邊界可視化在畫(huà)布上。這樣我們就能知道，每個(gè)樣本離分類(lèi)邊界有多遠(yuǎn)，樣本與樣本之間有多近，等信息。

更進(jìn)一步，我們可以記錄模型訓(xùn)練過(guò)程中的各種“快照”。每個(gè)快照可以得到一副畫(huà)布，通過(guò)組合畫(huà)布，我們就能得到訓(xùn)練過(guò)程的一個(gè)動(dòng)畫(huà)。

在這個(gè)動(dòng)畫(huà)上人們可以從概念上去理解，在整個(gè)高維空間上分類(lèi)邊界是怎么樣被重塑和改變的。而它的點(diǎn)可以認(rèn)為是在高維的 embedding，它是怎么被學(xué)到的，點(diǎn)和點(diǎn)之間的鄰居關(guān)系是怎么形成的？

# 示例說(shuō)明

這里，我以模型的對(duì)抗訓(xùn)練為例來(lái)說(shuō)明這個(gè)工具所能提供的幫助。給定一個(gè)模型，我們對(duì)這個(gè)模型產(chǎn)生對(duì)抗樣本。為了增強(qiáng)模型的魯棒性，我們可以把這些對(duì)抗樣本喂到模型里重新訓(xùn)練。

我們可以看到在原來(lái)測(cè)試集上這個(gè)模型表現(xiàn)良好，測(cè)試準(zhǔn)確率能達(dá)到 92%；但是對(duì)生成的對(duì)抗樣本來(lái)說(shuō)，它的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率只有 50%。

在得到對(duì)抗樣本之后，在對(duì)抗訓(xùn)練之前，我們可以看到下圖所示的可視化效果。這個(gè)紅色的點(diǎn)是一個(gè)測(cè)試樣本，它被模型正確預(yù)測(cè)。我們可以看到紅色點(diǎn)落在紅色的區(qū)域里，同時(shí)有 10 個(gè)相鄰的對(duì)抗樣本為棕色，表示它們都預(yù)測(cè)錯(cuò)了。

在做第一輪對(duì)抗訓(xùn)練的時(shí)候，我們?cè)谙聢D上發(fā)現(xiàn)這個(gè)紅色點(diǎn)被挪走了。這是因?yàn)槟Ｐ蜑榱祟A(yù)測(cè)他周?chē)囊恍?duì)抗樣本鄰居，需要把它們挪到其他區(qū)域。通俗而言，紅色的點(diǎn)被“帶跑”了。

我們看指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)對(duì)抗樣本的準(zhǔn)確率確實(shí)提高了，但測(cè)試樣本的準(zhǔn)確率反而下降了。這個(gè)現(xiàn)象在后續(xù)訓(xùn)練中會(huì)不斷變得明顯。

最后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)就是不止這幾個(gè)點(diǎn)，有很多的對(duì)抗樣本點(diǎn)都被拉回了自己的區(qū)域，但它們被拉回自己區(qū)域的時(shí)候，他們附近的訓(xùn)練樣本，也跟著被“帶跑”了。

通過(guò)這個(gè)現(xiàn)象，我們可以得到一些思考。

比如說(shuō)要使用對(duì)抗樣本或者對(duì)抗學(xué)習(xí)這樣的技術(shù)，現(xiàn)有模型的表示能力是不是太弱了？模型在權(quán)衡不同樣本時(shí)，會(huì)做什么樣的取舍？或者說(shuō)我們?yōu)榱唆敯粜裕瑧?yīng)該要犧牲多大的正確性？

可視化本身也許無(wú)法回答這些問(wèn)題，但是可視化的意義在于把這個(gè)現(xiàn)象展示出來(lái)，引發(fā)人們更多的思考。

然后另外一個(gè)現(xiàn)象是，當(dāng)我們把整個(gè)可視化的過(guò)程記錄下來(lái)之后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)臟數(shù)據(jù)的移動(dòng)和正常數(shù)據(jù)移動(dòng)其實(shí)也很不一樣。對(duì)于正常數(shù)據(jù)即橘黃色的點(diǎn)來(lái)說(shuō)，他在第一和第二個(gè) epoch 中就已經(jīng)學(xué)得差不多了。而對(duì)于那些黑色的點(diǎn)即臟數(shù)據(jù)的點(diǎn)，一般都非?！邦B固”，最后是被模型強(qiáng)行拉回 Label 所指定的區(qū)域。所以這些現(xiàn)象也可以輔助我們?nèi)シ治觥?br />


#DVI Tool: A Tensorboard Plugin#

我們基于 Tensorboard 框架完成了我們的工具。我們的工具還包含了如何幫助用戶(hù)理解、查詢(xún)、分析、高亮一些點(diǎn)，比如可以讓用戶(hù)看一些具體的圖片，具體的例子等。

# 可視化模型技術(shù)實(shí)現(xiàn)

## 假設(shè)

我們假設(shè)，一個(gè)分類(lèi)模型需要有兩部分組成。一部分是表征學(xué)習(xí)，即，一個(gè)樣本會(huì)被轉(zhuǎn)化成一個(gè)表征；一部分是表征擬合，即，學(xué)習(xí)的表征學(xué)習(xí)被進(jìn)一步擬合到一個(gè)特定的分類(lèi)。

對(duì)于圖像識(shí)別來(lái)說(shuō)，前端的表征學(xué)習(xí)可以是卷積層，然后卷完之后會(huì)輸出一個(gè) gap 向量被進(jìn)一步預(yù)測(cè)分類(lèi)。對(duì)于自然語(yǔ)言處理來(lái)說(shuō)，那前端有可能是用 transformer，然后后面接個(gè) fitter，去預(yù)測(cè)分類(lèi)。

## 概述

我們的可視化模型分兩部分。

第一個(gè)部分是降維的過(guò)程，給一個(gè)高維的表征，我們希望把它從高維降到低維，由此我們可以確定每個(gè)樣本在畫(huà)布上的位置。

第二個(gè)部分是升維的過(guò)程，這個(gè)升維過(guò)程是希望把任意一個(gè)坐標(biāo)返回到高維，如果都能往高維投射的話(huà)，任意一個(gè)點(diǎn)就會(huì)投射成一個(gè)表征，這個(gè)表征就可以喂給 fitter 去做一次預(yù)測(cè)。有了這樣的過(guò)程之后，就可以對(duì)畫(huà)布上的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行染色。

## 空間 & 時(shí)間性質(zhì)

這兩步實(shí)現(xiàn)之后，我們就能完成從高到低進(jìn)行降維，從低到高維去畫(huà)背景。從高維到低維，一定會(huì)有信息丟失；從低維到高維，也需要有信息增強(qiáng)。由此，我們定義了時(shí)間上和空間上的性質(zhì)，讓模型學(xué)習(xí)的時(shí)候能夠知道哪些信息需要優(yōu)先保留和增強(qiáng)。

Neighbor Preserving：高維的鄰居在低維也必須是鄰居，即鄰居保持屬性。

Boundary Distance Preserving：在高維上距離比較近的邊界上的鄰居，也能夠在低維上被保持。

Inverse Projection Preserving：一個(gè)點(diǎn)從高維到低維，再?gòu)牡途S重新增強(qiáng)到高維的過(guò)程中，要使信息丟失率最小。

Temporal Continuity：由于歷史上的模型訓(xùn)練快照會(huì)被記錄，要使相鄰兩個(gè)快照的可視化結(jié)果是相近的（該性質(zhì)考慮進(jìn)去之后，用戶(hù)看起來(lái)就會(huì)更加的方便）。

在實(shí)踐層面上，我們用一個(gè) auto-encoder 來(lái)實(shí)現(xiàn)升維和降維能力。auto-encoder 的編碼的部分就是降維的過(guò)程，而它的解碼的部分就是升維的過(guò)程，我們會(huì)為每一個(gè) classifier 學(xué)習(xí)一個(gè) auto-encoder。在訓(xùn)練 auto-encoder 時(shí)，我們把以上的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為訓(xùn)練的損失函數(shù)。

# 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

這里是我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，在剛才所述的 4 個(gè)屬性上，整體效果比較好。相比于以往的降維技術(shù)，我們?cè)谛屎蜏?zhǔn)確率上有較大的提升。同時(shí)，也是第一款生成動(dòng)畫(huà)的技術(shù)。


# 總結(jié)#

在這個(gè)報(bào)告中，我簡(jiǎn)述了我們基于軌跡的代碼調(diào)試和模型調(diào)試技術(shù)?；镜乃枷攵际怯涗洺绦驁?zhí)行或者模型訓(xùn)練的軌跡，在軌跡收集之上我們做了更多的分析來(lái)支持程序員和數(shù)據(jù)科學(xué)家來(lái)觀察、理解和分析目標(biāo)程序和模型。

對(duì)于程序分析技術(shù)，我們希望把兩個(gè)軌跡對(duì)比起來(lái)，這樣我們可以在某種程度上生成調(diào)試的過(guò)程，生成定位的解釋?zhuān)@樣可以更加有效的輔助程序員學(xué)習(xí)這個(gè)代碼，并且?guī)椭ㄎ弧Ｍㄋ锥裕哄e(cuò)誤定位可能是程序員見(jiàn)仁見(jiàn)智的決定，但是是否能幫助程序員更好地理解代碼應(yīng)該是未來(lái)代碼調(diào)試器要做更重要的事。

對(duì)于可視化分析，我們希望把高維上發(fā)生的事件，以直觀的方式展現(xiàn)在數(shù)據(jù)科學(xué)家和程序員之前。由此，幫助他們進(jìn)一步觀察和分析各種訓(xùn)練時(shí)的現(xiàn)象。

審核編輯：劉清